Интерференция тождественных частиц.
Как отмечалось, все электроны эквиволентны друг другу. Это означает, что в случае системы с несколькими электронами в различных состояниях принципиально невозможно указать, какой из электронов реально находится в каждом из состояний. Общие принципы квантовомеханического описания позволяют описать эту “классически странную” ситуацию весьма просто: существует множество ортогональных базисных состояний системы (на самом деле неразличимых), соответствующих всевозможным размещениям “мысленно занумерованных” электронов по одноэлектронным состояниям, а реализующееся в природе состояние есть их суперпозиция. Например, простой двухэлектронной системой с двумя состояниями является атом гелия, один электрон которого находится на самом нижнем энергетическом уровне , а другой - на ближайшем возбужденном уровне . Мыслимы симметричная и антисимметричная линейные комбинации эквиволентных состояний:
(1) .
В рамках релятивистской квантовой теории исходя из требований релятивистской инвариантности и положительности числа частиц в системе может быть получен однозначный ответ на вопрос, какое из этих двух состояний реализуется в природе: амплитуды тождественных частиц с полуцелым спином интерферируют, всегда образуя антисиметричные состояния, в случае систем тождественных частиц с целым спином всегда реализуются симметричные системы . По мнению Р.Фейнмана сложность доказательства столь просто формулируемого правила свидетельствует о неполноте наших знаний фундаментальных законов природы.
Фермионы.
Из правила интерференции непосредственно следует принцип Паули для электронов: в случае нахождения двух электронов в полностью эквивалентных состояниях (все квантовые числа одинаковы) разность в (1) превращается в 0, что означает равную нулю вероятность реализации такого состояния, т.е. его невозможность.
Специфическое свойство частиц с полуцелым спином (“фермионов”) не занимать состояния с уже имеющейся частицей видоизменяет функцию их распределения по сравнению с классической статистикой Больцмана:
(2) .
Распределение (2) получило название статистики Ферми-Дирака.
Указанному свойству фермионов наш мир “обязан” своим многообразием: если бы запрета Паули не существовало, элетроны всех атомов собирались бы на самом нижнем энергетическом уровне, химические свойства различных элементов были бы одинаковыми.
Другие работы по теме:
Современные концепции естествознания.
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТА Кафедра “Название кафедры” Утверждаю Ректор ИМИСП _______________ А.Н.Лапин "____" ____________ 199__
Суперсимметричный параллельный мир
Идея о существовании параллельного мира владеет человеком с незапамятных времен. Пожалуй, впервые она посетила кроманьонцев. Они оставили тысячи наскальных рисунков, которые отражали их отношение к неведомым силам параллельного мира.
Физический и феноменологический миры
Одна из важнейших проблем философии науки заключается в установлении удовлетворительных отношений между (1) феноменологическим и общесмысловым миром, познание которого достижимо посредством восприятия и описывается естественным языком.
Уравнение Шредингера, его свойства.
Билет 1. 1. Уравнение Шредингера, его свойства. Статическая интерпретация волновой функции. Ур-е Шредингера – основное ур-е нерелятивистской квантовой механики, которому подчиняется любая волновая ф-ция
Микромир и его объекты
Теория атомно-молекулярного строения мира. Объекты микромира: электрон, фундаментальные частицы, фермионы, лептоны, адроны, атомом, ядром атома и молекула. Разработка квантовой механики и явлений микромира. Концепции микромира и квантовая механика.
Методы определения элементарного электрического заряда
Предпосылки и история развития процесса открытия электрона. Опыты Томсона и Резерфорда и методы открытия электрона. Метод Милликена: описание установки, вычисление элементарного заряда. Метод визуализации Комптона. Научное значение открытия электрона.
Фотоэлектронная эмиссия. Эффективные фотокатоды
Теория фотоэффекта. Спектральные характеристики фотокатода. Работа выхода. Распределение электронов в металле. Селективный фотоэффект. Квантомеханическая теория фотоэффекта. Применение. Основные закономерности фотоэффекта.
К вопросу о Единой теории полей и взаимодействий
Понятие "единой теории полей", анализ известных типов взаимодействий, направлений их объединения. Суть основных положений и достижений современной физики. Особенности физики элементарных частиц. Теории электрослабого взаимодействия, "всего", суперструн.
Суперструны и м-теория
Московский институт криптографии, связи и информатики Кафедра физики РЕФЕРАТ Слушателя 1-го курса факультета ИБ Горбенко Константина Павловича По теме:
Фотоэлектронная эмиссия
Министерство Образовании Азербайджанской Республики Бакинский Государственный Университет Cтудент II курса Физического Факултета Гусейнов Назим
Графен и его свойства
История открытия, механизм получения и применение графена, вид его кристаллической решетки и зонная структура. Линейный закон дисперсии для электронов, связь между циклотронной массой и энергетическим спектром. Сохранение хиральности и парадокс Клейна.
Поляризация материи и пространства-времени
Поляризация вакуума как единственный механизм образования материи и информации и их пространственно-временных многообразий. Дифференциальный оператор и его место среди поляризационных векторных. Поляризация пространственно-временных состояний.
Современная физическая картина мира
Лекция № 17 Современная физическая картина мира 1. Введение (в основном историческое). 2. Фундаментальные (элементарные ) частицы. 3. Стандартная космологическая модель.
Введение в аксиоматику квантовой механики
Уравнение плоской бегущей волны материи. Операторы импульса и энергии. Общая схема вычислений физических наблюдаемых в квантовой механике. Понятие о конфигурационном пространстве системы частиц. Уравнение Шрёдингера для простейших стационарных движений.
Бозе-Эйнштейновский конденсат
Квантовая механика , представляющая собой один из важнейших разделов современной теоретической физики, была создана сравнительно недавно — в 20-х годах нашего столетия.
Фонон - квант биологической (клеточной) мембраны
В рамках “Молекулярно-механической модели строения и функционирования биологических мембран” рассмотрены основные квантово-механические аспекты функционирования мембран. Фонон – квант внутриклеточной информации.
Формы, механизмы, энергия наномира
Можно задать вопрос, который самим Планком был проигнорирован: если существует внутренняя энергия среды, например, внутренняя энергия вещества, то как ее реализовать как полезную?
Симметрия и принципы инвариантности в физике
Пространственно-временные виды симметрии. Представления групп симметрии и их роль в квантовой теории. Скрытая симметрия и объединение электромагнитных и слабых взаимодействий. Симметрия и законы сохранения.
Физика элементарных частиц и t-кварк
За сто с небольшим лет физики провели тысячи сложнейших и точнейших экспериментов, призванных отыскать другие элементарные частицы и выявить фундаментальные взаимодействия между ними.
Вопросы по физике
Виды электромагнитных излучений. Спектры излучений и их характеристики.Тепловое (равновесное) излучение электромагнитных волн. Гипотеза Планка. Двойственная природа света и ее проявления.
Типы материальных систем, их связь и соотношение
Всестороннее изучение и анализ микро-, макро- и мегамиров. Изучение материального мира. Представление об иерархичности физических явлений в настоящее время. Становление теории атомно-молекулярного строения мира. Научное познание мира "вглубь" и "вширь".
Полевая форма материи
Весомая материя или составляющие ее элементарные частицы как овеществленная форма полевой материи. Фундаментальные типы взаимодействий в физике. Спектр электромагнитного излучения. Понятие и виды внутренней энергии. Выводы учения Вернадского о биосфере.
Основы концепций современного естествознания
Сущность донаучного, вненаучного (обыденного) и научного познания. Представления о материи, суть эффекта замедления времени в теории относительности. Формулировки второго начала термодинамики, понятие "химическая связь", этапы и проблемы антропогенеза.
Симметрия природы и законы сохранения
Симметрия и ее значения: пропорциональное (сбалансированное) и равновесие. Симметрия природы в физике, ее фундаментальные теории. Законы сохранения: закон изменения и закон сохранения полной энергии, закон сохранения импульса, закон сохранения заряда.
Эволюция молока Вселенной
О развитии Вселенной, её возрасте и "большом взрыве". Гипотезы автора о научной картине Мира, строении и происхождении Вселенной. История жизни галактик, образование звезд и ядерных реакций в их недрах. Авторская теория об "Эволюции молока Вселенной".