ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА САМОДИФФУЗИИ МЕТОДОМ ХАНА С ПОСТОЯННЫМ ГРАДИЕНТОМ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В настоящее время наиболее уникальным и информативным методом изучения структуры и свойств веществ является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР).Суть метода основана на явлении резонансного поглощения ядрами со спином 1/2, находящихся в магнитном поле Но
(спиновой системой), энергии радиочастотного поля Н1
, с последующим высвобождением этой энергии после прекращения действия поля Н1
.
Находясь в поле Но
спиновая система создает макроскопическую намагниченность М направленную вдоль этого поля. Если воздействовав на такую систему внешним переменным магнитным полем Н1
, перпендикулярным полю Но
, то макроскопическая намагниченность будет поворачиваться вокруг поля Н1
.Если за время действия поля Н1
М поворачивается на 90 градусов,то такой импульс называется 90 градусным,если поворот осуществляется на 180 градусов- это 180 градусный импульс.После прекращения действия поля Н1
спиновая система оказывается в неравновесном состоянии.Восстановление к равновесному состоянию характеризуются процессами релаксации, с характеристическими временами Т1
-временем спин-решеточной (продольной) релаксации, Т2
-временем спин-спиновой (поперечной) релаксации.
Построение спектрометров ЯМР таково, что в них регистрируется сигнал наведенный в приемо-передающей катушке, ось которой перпендикулярна полю Но
,компонентой макроскопической намагниченности Мху
, лежащей в плоскости ху, перпендикулярной полю Но
.Интенсивность А этого сигнала пропорциональна величине Мху
.После 90 градусного импульса величина А,в процессе релаксации, изменяется от максимального значения до нуля. Это изменение называется спадом свободной индукции (ССИ) .
Для измерения времени спин-спиновой релаксации Хан предложил на спиновую систему воздействовать импульсной последовательностью 90-t-180 (последовательность Хана).В момент времени 2t после начала 90 градусного импульса формируется, так называемое, спиновое эхо (рис.1).
Рисунок 1.
Зависимость амплитуды спинового эхо от интервала t в последовательности Хана описывается выражением:
А(t)=Aо
exp(-2t/T2
) (1)
Aо
- начальная амплитуда ССИ; А(t) амплитуда спинового эхо, t- интервал времени между 90-гр. и 180-гр. импульсами.
Метод Хана позволяет определить значение Т2
только в том случае, когда за время 2t молекулы не перемещаются. Однако, как известно, молекулы в жидкости находятся в состоянии непрерывного теплового движения. Такое движение молекул называется самодиффузией и характеризуется коэффициентом самодиффузии D, который численно равен среднеквадратичному смещению <r2
> которое испытывает молекула за время диффузии td
:
D=<r2
>/6td
(2)
Поэтому, реально с учетом релаксационного и диффузионного вкладов, амплитуда эхо будет описываться выражением:
А(t)=Ao
exp(-2t/T2
) exp[-(2/3)g2
g2
t3
D] (3)
где: g - гиромагнитное отношение; g - градиент внешнего магнитного поля;
D - коэффициент самодиффузии,
Для уменьшения влияния самодиффузии Карр и Парселл модифицировали последовательность Хана в многоимпульсную последовательность 90-t-180-2t-180-2t-180-..., (последовательность Карра-Парселла). Эта последовательность позволяет получить серию эхо, которые формируются в промежутках между 180 градусными импульсами. Огибающая эхо в последовательности Карра-Парселла представляет собой релаксационное затухание и описывается выражением:
А(t)=Ao
exp(-t/T2
) exp[-(2/3)g2
g2
t2
Dt] (4)
где А(t) -амплитуда эхо в момент времени t.
Из выражения (4) видно, что выбирая t достаточно малымэкспоненциальным множителем, учитывающим влияние самодиффузии,можно пренебречь. В этом случае огибающая эхо будет определяться тольколишь процессами спин-спиновой релаксации и описываться выражением:
А(t)/Ао
=ехр(-t/Т2
) (5)
Логарифмируя последнее выражение получим:
ln[A(t)/Ао
]= - t/Т2
(6).
Если Ао
/А(t)=е- основанию натурального логарифма, то ln(Ао
/А(t))=1. Тогда по наклону зависимости ln(А(t)/Ао
)=f(t) легко определить время Т2
,поскольку, в этом случае, tе
=Т2
, где tе
- время, в течении которого амплитуда эхо уменьшается в е раз (рис.2а).
Как было отмечено выше, амплитуда спинового эхо в методе Хана определяется как временем спин-спиновой релаксации Т2
, так и коэффициентом самодиффузии D. Поэтому этот метод может быть использован для измерения коэффициента самодиффузии. Из выражения (3) видим, что амплитуда эхо зависит от градиента внешнего магнитного поля g и от времени t между 90 и 180 градусными импульсами.
Экспериментальное измерение коэффициента самодиффузии заключается в получении диффузионного затухания спинового эхо. Для этого зафиксировав наиболее удобный интервал t, и оставляя его постоянным, получают затухание спинового эхо в зависимости от величины градиента магнитного поля g. Согласно выражению (3) отношения амплитуд спинового эхо при различных градиентах магнитного поля определится:
А(g)/A(gо
) =ехр [-2/3 g2
(g2
-gо
2
) t3
D] (7)
где А(g) - амплитуда эхо при градиенте g, А(gо
) - амплитуда эхо при естественном градиенте gо
.
Логарифмируя выражение (7), и полагая величину естественного градиента go
<<g, получим:
ln[A(g)/А(go
)]= -(2/3) g2
g2
t3
D (8)
Если A(gо
)/А(g)=е, то согласно (8) имеем:
D=3/2g2
t3
ge
2
(9)
где gе
- величина градиента, при котором амплитуда спинового эхо уменьшается в е раз.
Экспериментально для определения коэффициента самодиффузии строят зависимость ln[А(g)/А(gо
) =f(g).Найдя затухание амплитудыэхо в е раз, и определив gе
, по выражению (9) вычисляют коэффициент самодиффузии D (рис. 2б).
а) |
б) |
Рисунок 2.
|
Список литературы
1. Фаррар Т., Беккер Э. Импульсная и Фурье спектроскопия ЯМР.- М. :Мир, 1973.
2. Вашман А.А.,Пронин И.С. Ядерная магнитная релаксация и ее применение в химической физике. - М. :Наука, 1979.
3. Маклаковский А.И., Скирда В.Д., Фаткулин Н.Ф. Самодиффузия в растворах и расплавах полимеров. - Казань. :Изд-во Казанского университета, 1987.
4. Курс лекций по спецкурсу ЯМР.
Другие работы по теме:
Биконтинуальные типы микроэмульсий
Измерение молекулярной самодиффузии как основной и наиболее надежный подход при изучении связности микроструктуры микроэмульсий, порядок его проведения. Особенности самодиффузии в основных структурах. Влияние ПАВ на микроструктуру микроэмульсий.
Магнитное поле Процесс формирования
Graphics Магнитное поле Содержание . 1 Чем создаётся 2 Вычисление 3 Магнитные свойства веществ 4 Проявление магнитного поля 5 Взаимодействие двух магнитов 6 Явление электромагнитной индукции 7Токи Фуко Graphics
Магнитные и электромагнитные поле
Электрическое и магнитные поля тесно связаны между собой. В природе существует электромагнитное поле - чисто электрические и чисто магнитные поля являются лишь его частными случаями. Изменяющиеся электрические и магнитные поля индуктируют друг друга.(под изменением поля надо понимать не только изменение его интенсивности, но и движение поля как целого).
Магнитное поле 3
Содержание К = или теу3 _ откуда ц> _ ту 16 Наряду с магнитной индукцией В вводится другая векторная характеристика магнитного поля — напряженность Н, связанная с В следующим соотношением:
Примерные экзаменационные билеты по физике (11 класс)
Примерные экзаменационные билеты по физике Билет №1 Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость. Ускорение. Равномерное и равноускоренное движение.
Плазма и ее применение
Если любое вещество накалить до очень высокой температуры или пропускать через него сильный электрический ток , его электроны начинают отрываться от атомов . То , что остается от атомов после отрыва электрона , имеет положительный заряд и называется
Магнитное поле
Работа по физике Ученика 10 класса А Школы №1202 Круглова Егора Магнитное поле В XIX веке была обнаружена связь между электричеством и магнетизмом и возникло представление о
Нормирование электромагнитных полей
Основными документами, регламентирующими электромагнитные поля на производстве, являются санитарные правила „Электромагнитные поля в производственных условиях. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. СанПиН 2.2.4.1191-03” Они были введены 30.01.2003г. Их требования распространяются на работников, подвергающихся воздействию ослабленного геомагнитного поля, электростатического поля, постоянного магнитного поля, электромагнитного поля промышленной частоты, электромагнитных полей радиочастотного диапазона электромагнитные поля.
Силовой трансформатор с явлением намагничивания
Трансформатор - одно из самых распространённых изделий электротехнической промышленности. Они настолько просты по своей конструкции, что улучшить их невероятно трудно. Назначение, схема и устройство трансформатора, работающего на явлении намагничивания.
Примерные экзаменационные билеты по физике 11 класс
Примерные экзаменационные билеты по физике Билет №1 Механическое движение. Относительность движения. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Мгновенная скорость. Ускорение. Равномерное и равноускоренное движение.
Влияние гистерезиса и вихревых токов на ток катушки с ферромагнитным сердечником
Влияние гистерезиса и вихревых токов на ток катушки с ферромагнитным сердечником Магнитный гистерезис вносит дополнительные изменения в форму кривой намагничивающего тока. Эти изменения обусловлены тем, что при увеличении магнитного потока ход кривой тока определяется восходящей, а при уменьшении потока – нисходящей ветвью петли гистерезиса.
Рабочие характеристики асинхронного двигателя
Понятие и основные функции асинхронной электрической машины, ее составные части и характеристика. Принцип действия и назначение асинхронного двигателя. Факторы, влияющие на эффективность и производительность работы асинхронного двигателя, учет потерь.
Причина магнитного поля Земли?
Существует несколько версий происхождения магнитного поля Земли и планет. Например, новаторская статья «Магнитное поле Земли», в которой предлагается новая трактовка образования магнитного поля Земли.
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР)
Явление магнитного резонанса используется для обнаружения и измерения эШарль Луи Монтескье: французское просветительствоектрических и магнитных взаимодействий электронов и ядер в макроскопических количествах вещества.
Правило Ленца
Индукционный электрический ток в проводнике, возникающий при изменении магнитного потока, направлен таким образом, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока.
Та, ой, як крикнув же та козак Сірко
Автор: Народна творчість. Та, ой, як крикнув же та козак Сірко. Та, ой, на своїх же, гей, козаченьків: «Та сідлайте ж ви коней, хлопці-молодці, Та збирайтеся до хана у гості!»
Енравота
Енравота (Боян, Воин) — старший сын хана Омуртага. После смерти Омуртага новым ханом становится его третий несовершеннолетний сын — Маламир, регентом при котором был боил-кафхан Исбул. Самое подробное упоминание о старшем сыне Омуртага содержится у охридского архиепископа XI века Феофилакта.
Муса-бий
— бий Ногайской Орды. На политической арене обычно действовал вместе со своим братом Ямгурчи и Сибирским ханом Ибаком. В начале 1470-х годов сообща боролись за независимость против узбекского хана Шайх-Хайдара, сына Абу-л-Хайра, в 1470-71 их союзником был хан Золотой орды Ахмат. 6 января 1481 совместно с Ямгурчи и Ибаком напали с небольшим отрядом на стойбище хана Ахмата и убили его.
Аштарханиды
Введение 1 Династия Аштарханидов 2 Правители Талукана 3 Правители Балха Введение Аштарханиды, Джаниды, династия ханов Бухары 1599—1753, происходившая от астраханских ханов из дома Джучи. Пришла на смену династии в Шейбанидов в Бухаре.
Ташкентское ханство
— средневековый город-государство в Средней Азии. Первым ханом Ташкента стал сын Абу-л-хайра — Суюнчик Ходжа-хан, его назначил Мухаммед Шейбани — хан чингизид. История ханства связана с городом Ташкентом и его историей. Кто правил Ташкентом тот правил Туркестанским вилаятом.
Джалаириды
Джалаириды — династия султанов (1340—1410) в Передней Азии, происходившая из монгольского племени джалаир. Султаны-Джалаириды вели род от одного из приближённых Чингис-хана Джочи-Тармалэ, чей сын Илга (Илгай, Элькэ) был крупным военачальником при ильхане Хулагу (1261—1265). Сын Илга-нойона Акбука, казнённый в период борьбы Байду-хана и Гайхату (1295), и его сын Хусейн, наместник Хорасана (ум. ок. 1320 г.), были мужьями Олджейтей-хатун, старшей дочери ильхана Аргуна.
Бои за Симоносеки
Введение 1 История Список литературы Бои за Симоносеки Введение Бои за Симоносеки[1] (яп. 下関戦争/ 馬関戦争 симоносэки сэнсо: / бакан сэнсо:?, 1863 — 1864) — вооружённый конфликт в Японии между Тёсю-ханом и коалицией четырёх западных государств — Великобритании, Франции, Голландии и США.
Татарские царевичи
Введение 1 1462—1505 2 1505—1533 3 1533—1584 Введение Татарские царевичи на службе у московских государей — царевичи, выехавшие из татарских государств на службу в Московское государство.
Левое крыло Золотой Орды
Введение 1 Ханы левого крыла 1.1 Династия Ордуидов 1.2 Династия Тукайтимуридов 1.3 Другие Джучиды Список литературы Введение Левое крыло Золотой Орды — восточная часть Золотой Орды. К Левому крылу относились улусы Орда-Ичена, Тока-Тимура и Шибана, а также первые столицы Золотой Орды в Улытау и Иртыше.
Генерация геомагнитного поля
Современные воззрения на природу геомагнитного поля базируются на гипотезе Лармора, согласно которой процесс генерации геомагнитного поля аналогичен действию гидромагнитного динамо.
Магнитные аномалии
Реальное магнитное поле, наблюдаемое на поверхности Земли, отражает суммарный эффект действия различных источников.
Элементы земного магнетизма
Напряженность магнитного поля Земли в каждой точке земной поверхности полностью определяется вектором Т и его составляющими по осям прямоугольной системы координат х, у и z.