Введение
Портфель - совокупность собранных воедино различных инвестиционных ценностей, служащих инструментом для достижения конкретной инвестиционной цели вкладчика.
Под инвестиционным портфелем понимается некая совокупность ценных бумаг, принадлежащих физическому или юридическому лицу, либо юридическим или физическим лицам на правах долевого участия, выступающая как целостный объект управления. На развитом фондовом рынке портфель ценных бумаг — это самостоятельный продукт и именно его продажа целиком или долями удовлетворяет потребность инвесторов при осуществлении вложения средств на фондовом рынке. Обычно на рынке продается некое инвестиционное качество с заданным соотношением Риск/Доход, которое в процессе управления портфелем может быть улучшено.
Одним из важнейших понятий в теории портфельных инвестиций является понятие эффективного портфеля, под которым понимается портфель, обеспечивающий максимальную доходность при некотором заданном уровне риска или минимальный риск при заданном уровне доходности. Алгоритм определения множества эффективных портфелей был разработан Г. Марковицем в 50-е годы как составная часть теории портфеля.
Первым шагом инвестора является определение целей формирования портфеля. Постановка таких целей затрагивает определенные соотношения риска и доходности, потенциального роста стоимости и текущего дохода и различных уровней риска портфеля. Факторы, влияющие на определение целей, включают склонность инвестора к риску, текущую потребность в доходах и условия их налогообложения. Однако главное заключается в том, чтобы портфельные цели были определены перед началом процесса инвестирования. Нужно усвоить две идеи, которые особенно важны для успешного управления портфелем, — это эффект диверсификации и концепция эффективного портфеля.
Таким образом, по мере формирования фондового рынка, реальная ситуация на рынке ценных бумаг выдвигает ряд вопросов, требующих рассмотрения и глубокого изучения.
Предметом исследования является оценка эффективности управления инвестиционным портфелем.
Цель рассмотреть эффективность и управления инвестиционным портфелем.
Задачи, решаемые в ходе работы:
- понять что такое инвестиционные портфели;
- рассмотреть составляющие инвестиционного портфеля;
- оценить эффективность инвестиционного портфеля.
В первой главе работы рассмотрены основные вопросы формирования инвестиционного портфеля, во второй главе – подходы оценки эффективности инвестиционного портфеля.
Глава 1. Формирование инвестиционного портфеля
1.1. Понятие и типы инвестиционного портфеля
В процессе формирования инвестиционного портфеля обеспечивается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, инвестиционный портфель выступает как инструмент, посредством которого достигается требуемая доходность при минимальном риске и определенной ликвидности.
Под инвестиционным портфелем понимается целенаправленно сформированная в соответствии с определенной инвестиционной стратегией совокупность вложений в инвестиционные объекты. Исходя из этого основная цель формирования инвестиционного портфеля может быть сформулирована как обеспечение реализации разработанной инвестиционной политики путем подбора наиболее эффективных и надежных инвестиционных вложений. [7,358]
В зависимости от направленности избранной инвестиционной политики и особенностей осуществления инвестиционной деятельности определяется система специфических целей, в качестве которых могут выступать:
• максимизация роста капитала;
• максимизация роста дохода;
• минимизация инвестиционных рисков;
• обеспечение требуемой ликвидности инвестиционного портфеля.[10,358]
Распределяя свои вложения по различным направлениям, инвестор может достичь более высокого уровня доходности своих вложений либо снизить степень их риска. Характерной особенностью портфеля является то, что риск портфеля может быть значительно меньше, чем отдельных инвестиционных инструментов, входящих в состав портфеля.
Основная задача — улучшить условия инвестирования, придав совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики, которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги, и возможны только при их комбинации. Только в процессе формирования портфеля достигается новое инвестиционное качество с заданными характеристиками. Таким образом, портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается требуемая устойчивость дохода при минимальном риске.
Инвестиционный портфель – это набор инвестиционных инструментов. В качестве инвестиционных инструментов могут выступать ценные бумаги, недвижимость, драгоценные материалы и камни, антиквариат, предметы коллекционирования. Однако следует иметь в виду, что имущественные вложения имеют свою специфику. Так, вложения в недвижимость является нередко значительными по размеру и могут оказаться довольно рисковыми из-за падения цен на недвижимости. Кроме того, у инвестора могут возникнуть затруднения в поиске покупателя в случае продажи недвижимости. Поэтому инвестиции в недвижимость, вероятно, следует рассматривать как особый вид вложений, а не как одну из составляющих инвестиционного портфеля.[2,308]
Что касается других имущественных вложений, то возможность использования их в качестве инвестиционного инструмента следует оценивать так же, как и в случае с финансовыми инструментами, т.е. с позиций их доходности и риска.
Формируя свой портфель, инвестор должен иметь, некоторый механизм отбора для включения в портфель тех или иных видов ценных бумаг, т. е. уметь оценивать их инвестиционные качества посредством методов фундаментального и технического анализа. Основной задачей методов служит выявление среди множества ценных бумаг той их совокупности, в которую можно инвестировать средства, не подвергая свои вложения высокому риску. На практике существует стойкая зависимость между риском и доходностью вложений: чем выше доходность, тем выше риск.
Инвестиционный портфель банка может включать комбинацию следующих портфелей: портфель инвестиционных проектов; портфель инвестиционных кредитов; портфель ценных бумаг; портфель долей и паев; портфель недвижимости; портфель вложений в драгоценные металлы, коллекции и прочие объекты инвестирования.
В зависимости от приоритетных целей инвестирования можно выделить:
портфель роста,
портфель дохода,
консервативный портфель,
портфель высоколиквидных инвестиционных объектов.
Портфель роста и портфель дохода ориентированы преимущественно на вложения, обеспечивающие соответственно приращение капитала или получение высоких текущих доходов, что связано с повышенным уровнем риска. Консервативный портфель, напротив, формируется за счет инвестиционных объектов с меньшим уровнем риска, которые характеризуются более низкими темпами прироста рыночной стоимости или текущих доходов. Портфель высоколиквидных инвестиционных объектов предполагает возможность быстрой трансформации портфеля в денежную наличность без существенных потерь стоимости.
Эти типы портфелей, в свою очередь, включают целый ряд промежуточных разновидностей. Например, в рамках портфеля роста могут быть выделены: портфель консервативного роста, портфель среднего роста, портфель агрессивного роста.[8,204]
По степени соответствия целям инвестирования следует выделить сбалансированные и несбалансированные портфели. Сбалансированный портфель характеризуется сбалансированностью доходов и рисков, соответствующей качествам, заданным при его формировании. В его состав могут быть включены различные инвестиционные объекты: с быстро растущей рыночной стоимостью, высокодоходные и иные объекты, соотношение которых определяется рыночной конъюнктурой. При этом комбинация различных инвестиционных вложений позволяет достичь приращения капитала и получения высокого дохода при уменьшении совокупных рисков. Несбалансированный портфель может рассматриваться как портфель, не соответствующий поставленным при его формировании целям.
Поскольку подбор объектов в составе инвестиционного портфеля осуществляется в соответствии с предпочтениями инвесторов, существует связь между типом инвестора и типом портфеля. Так, консервативному инвестору соответствует высоконадежный, но низкодоходный портфель, умеренному — диверсифицированный портфель, агрессивному — высокодоходный, но рискованный портфель.[10,360]
1.2. Принципы формирования инвестиционного портфеляПри формировании инвестиционного портфеля следует руководствоваться следующими соображениями:
безопасность вложений (уязвимость инвестиций от потрясений на рынке инвестиционного капитала);
стабильность получения дохода;
ликвидность вложений, то есть их способность участвовать в немедленном приобретении товара (работ, услуг), или быстро и без потерь в цене превращаться в наличные деньги.
Ситуация, когда все три условия соблюдены, попросту невозможна. Поэтому неизбежен компромисс. Если ценная бумага надежна, то доходность будет низкой, так как те, кто предпочитают надежность, будут предлагать высокую цену и собьют доходность. Главная цель при формировании портфеля состоит в достижении наиболее оптимального сочетания между риском и доходом для инвестора. Иными словами, соответствующий набор инвестиционных инструментов призван снизить риск вкладчика до минимума и одновременно увеличить его доход до максимума.
Чтобы эффективно вести портфель инвестиций финансовый менеджер должен использовать следующие принципы, которые широко применяются в мировой практике при формировании инвестиционного портфеля:
Риск инвестиций в определенный тип ценных бумаг определяется вероятностью отклонения прибыли от ожидаемого значения. Прогнозируемое значение прибыли можно определить на основе обработки статистических данных о динамике прибыли от инвестиций в эти бумаги в прошлом, а риск - как среднеквадратическое отклонение от ожидаемой прибыли.
Общая доходность и риск инвестиционного портфеля могут меняться путем варьирования его структурой. Существуют различные программы, позволяющие конструировать желаемую пропорцию активов различных типов, например минимизирующую риск при заданном уровне ожидаемой прибыли или максимизирующую прибыль при заданном уровне риска и др.
Оценки, используемые при составлении инвестиционного портфеля, носят вероятностный характер. Конструирование портфеля в соответствии с требованиями классической теории возможно лишь при наличии ряда факторов: сформировавшегося рынка ценных бумаг, определенного периода его функционирования, статистики рынка и др.
Успех инвестиций в основном зависит от правильного распределения средств по типам активов на 94% выбором типа используемых инвестиционных инструментов (акции крупных компаний, краткосрочные казначейские векселя, долгосрочные облигации и др.); на 4% выбором конкретных ценных бумаг заданного типа, на 2% оценкой момента закупки ценных бумаг. Это объясняется тем, что бумаги одного типа сильно коррелируют, т.е. если какая-то отрасль испытывает спад, то убыток инвестора не очень зависит от того, преобладают в его портфеле бумаги той или иной компании. [15,112]
Основной вопрос при ведении портфеля - как определить пропорции между ценными бумагами с различными свойствами. Так, основными принципами построения классического консервативного (малорискового) портфеля являются: принцип консервативности, принцип диверсификации и принцип достаточной ликвидности.
Принцип консервативности. Соотношение между высоконадежными и рискованными долями поддерживается таким, чтобы возможные потери от рискованной доли с подавляющей вероятностью покрывались доходами от надежных активов.
Инвестиционный риск, таким образом, состоит не в потере части основной суммы, а только в получении недостаточно высокого дохода.
Естественно, не рискуя, нельзя рассчитывать и на какие-то сверхвысокие доходы. Однако практика показывает, что подавляющее большинство клиентов удовлетворены доходами, колеблющимися в пределах от одной до двух депозитных ставок банков высшей категории надежности, и не желают увеличения доходов за счет более высокой степени риска.
Принцип диверсификации. Диверсификация вложений - основной принцип портфельного инвестирования. Идея этого принципа проста: не кладите все яйца в одну корзину.
Диверсификация уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одним ценным бумагам будут компенсироваться высокими доходами по другим бумагам. Минимизация риска достигается за счет включения в портфель ценных бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Оптимальная величина — от 8 до 20 различных видов ценных бумаг.[16,233]
Распыление вложений происходит как между активными сегментами, так и внутри них. Для государственных краткосрочных облигаций и казначейских обязательств речь идет о диверсификации между ценными бумагами различных серий, для корпоративных ценных бумаг - между акциями различных эмитентов.
Принцип достаточной ликвидности. Он состоит в том, чтобы поддерживать долю быстрореализуемых активов в портфеле не ниже уровня, достаточного для проведения неожиданно подворачивающихся высокодоходных сделок и удовлетворения потребностей клиентов в денежных средствах. Практика показывает, что выгоднее держать определенную часть средств в более ликвидных (пусть даже менее доходных) ценных бумагах, зато иметь возможность быстро реагировать на изменения конъюнктуры рынка и отдельные выгодные предложения. Кроме того, договоры со многими клиентами просто обязывают держать часть их средств в ликвидной форме.
Доходы по портфельным инвестициям представляют собой валовую прибыль по всей совокупности бумаг, включенных в тот или иной портфель с учетом риска. Возникает проблема количественного соответствия между прибылью и риском, которая должна решаться оперативно в целях постоянного совершенствования структуры уже сформированных портфелей и формирования новых, в соответствии с пожеланиями инвесторов. Надо сказать, что указанная проблема относится к числу тех, для решения которых достаточно быстро удается найти общую схему решения, но которые практически не решаются до конца.[17,466]
Рассматривая вопрос о создании портфеля, инвестор должен определить для себя параметры, которыми он будет руководствоваться:
необходимо выбрать оптимальный тип портфеля;
оценить приемлемое для себя сочетание риска и дохода портфеля и соответственно определить удельный вес портфеля ценных бумаг с различными уровнями риска и дохода;
определить первоначальный состав портфеля;
выбрать схему дальнейшего управления портфелем.
1.3. Этапы формирования инвестиционного портфеля
Формирование инвестиционного портфеля осуществляется после того, как сформулированы цели инвестиционной политики, определены приоритетные цели формирования инвестиционного портфеля с учетом сложившихся условий инвестиционного климата и конъюнктуры рынков.
Отправной точкой формирования инвестиционного портфеля
является взаимосвязанный анализ собственных возможностей инвестора и инвестиционной привлекательности внешней среды с целью определения приемлемого уровня риска в свете прибыльности и ликвидности баланса.
В результате проведенного анализа задаются основные
характеристики инвестиционного портфеля (степень допустимого риска, размеры ожидаемого дохода, возможные отклонения от него и пр.). осуществляется оптимизация пропорций различных видов инвестиций в рамках всего инвестиционного портфеля с учетом объема и структуры инвестиционных ресурсов.
Важным этапом формирования инвестиционного портфеля является
выбор конкретных инвестиционных объектов для включения в инвестиционный портфель на основе оценки их инвестиционных качеств и формирования оптимального портфеля.[3,280]
1.4. Стратегии управления инвестиционным портфелем
Под управлением понимается применение к совокупности различных видов ценных бумаг определенных методов и технологических возможностей, которые позволяют: сохранить первоначально инвестированные средства; достигнуть максимального уровня дохода; обеспечить инвестиционную направленность портфеля. Иначе говоря, процесс управления направлен на сохранение основного инвестиционного качества портфеля и тех свойств, которые бы соответствовали интересам его держателя.
Формируя портфель, инвестор должен найти ответы на следующие вопросы в рамках выбранной им инвестиционной стратегии.
Какие конкретные проекты следует принять предприятию?
Какой общий объем капитальных вложений необходимо пред
усмотреть в инвестиционном плане и бюджете на предстоящий
финансовый год?
Из каких источников можно финансировать инвестиционный
портфель предприятия и какова цена их привлечения?[5,46]
С точки зрения стратегий портфельного инвестирования можно сформулировать следующую закономерность. Типу портфеля соответствует и тип избранной инвестиционной стратегии: активной, направленной на максимальное использование возможностей рынка или пассивной.
Первым и одним из наиболее дорогостоящих, трудоемких элементов управления, является мониторинг, представляющий собой непрерывный детальный анализ фондового рынка, тенденций его развития, секторов фондового рынка, инвестиционных качеств ценных бумаг. Важным принципом проведения мониторинга является сопоставимость результатов, для обеспечения которой необходимо применять единую методику и использовать ее через равные интервалы времени.
Результативность мониторинга во многом зависит от качества построения системы показателей портфеля, степени ее репрезентативности, а также чувствительности к неблагоприятным изменениям, имеющим отношение к рассматриваемому инвестиционному объекту.
Пассивной стратегии придерживаются менеджеры, которые полагают, что рынок является эффективным. В таком случае нет необходимости часто пересматривать портфель, поскольку эффективный рынок всегда "правильно" оценивает активы, а одинаковые ожидания инвесторов относительно доходности и риска говорят о том, что все они ориентируются на одинаковые линии рынка актива и линии рынка капитала. Пассивный портфель пересматривается только в том случае, если изменились установки инвестора или на рынке сформировалось новое общее мнение относительно риска и доходности рыночного портфеля. Пассивный менеджер не ставит перед собой цель получить более высокую доходность, чем в среднем предлагает рынок для данного уровня риска.
Пассивное управление портфелем состоит в приобретении активов с целью держать их длительный период времени. Если в портфель включены активы, выпущенные на определенный период времени, например облигации, то после их погашения они заменяются аналогичными бумагами и тому подобным до окончания инвестиционного горизонта клиента. Активную стратегию проводят менеджеры, полагающие, что рынок не всегда, по крайней мере в отношении отдельных бумаг, является эффективным, а инвесторы имеют различные ожидания относительно их доходности и риска. В итоге цена данных активов завышена или занижена. Поэтому активная стратегия сводится к частому пересмотру портфеля в поисках финансовых инструментов, которые неверно оценены рынком, и торговле им с целью получить более высокую доходность.
Активную стратегию менеджер может строить на основе приобретения рыночного портфеля в сочетании с кредитованием или заимствованием. Вследствие изменения конъюнктуры рынка менеджер периодически будет пересматривать портфель. Покупка и продажа активов повлечет дополнительные комиссионные расходы. Поэтому, определяя целесообразность пересмотра портфеля, ему следует учесть в издержках данные расходы, поскольку они будут снижать доходность портфеля.
Как «активная», так и «пассивная» модели управления могут быть осуществлены либо на основе поручения клиента и за его счет, либо на основе договора. Активное управление предполагает высокие затраты специализированного финансового учреждения, которое берет на себя все вопросы по купле-продаже и структурному построению портфеля ценных бумаг клиента. Формируя и оптимизируя портфель из имеющихся в его распоряжении средств инвестора, управляющий осуществляет операции с фондовыми ценностями, руководствуясь своим знанием рынка, выбранной стратегии и т. д. Прибыль будет в значительной степени зависеть от инвестиционного искусства менеджера, а следовательно, комиссионное вознаграждение будет определяться процентом от полученной прибыли.[1,416]
1.5. Модели инвестированных портфелей.
Арсенал методов формирования портфеля достаточно обширен; наибольшим авторитетом в настоящее время пользуется теория инвестиционного портфеля Уильяма Шарпа и Гарри Марковица.
Существует бесконечное число портфелей, доступны для инвестора, но в тоже время инвестор должен рассматривать только те портфели, которые принадлежат к эффективному множеству. Однако эффективное множество Марковица представляет собой изогнутую линию, что предполагает наличие бесконечного числа точек на ней. Согласно его теории существует бесконечное количество эффективных портфелей. Перед инвесторами возникает проблема выбора и использования методов определения структуры каждого из бесконечного числа эффективных портфелей.
Инвестор выберет оптимальный портфель из множества портфелей каждый из которых:
обеспечивает максимальное ожидаемую доходность для некоторых уровней рисков;
обеспечивает минимальный риск для некоторых уровней ожидаемых рисков.
Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.
Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели.
Применяя теорему об эффективном множестве к допустимому множеству можно определить (Рис.1).
Рис. 1. Допустимое и эффективное множества
Эффективный портфель по Марковицу — это портфель, имеющий максимальную доходность среди всех портфелей с заданным уровнем риска. Он называется также портфелем, эффективным по критериям доходность/риск. Таким образом, для каждого уровня риска существует свой эффективный портфель. Набор всех таких портфелей называется эффективным множеством портфелей Марковича. Портфели, лежащие вне эффективной границы, недостижимы, а лежащие внутри — неэффективны.
Оптимальный портфель – это портфель который наиболее предпочтителен для инвестора. Процедура определения состава оптимального портфеля начинается с графического определения инвестором уровня его ожидаемой доходности. То есть из графика инвестор может определить, где располагается портфель, соответствующий точке касания кривых безразличия инвестора с эффективным множеством, а затем с помощью линейки отметить его ожидаемую доходность.
Выбор оптимального портфеля определяется совмещением кривых безразличия и эффективного множества.
Рис. 2. Оптимальный портфель
Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания (Е) одной из кривых безразличия самого эффективного множества.[14,1024]
Модель Марковица не дает возможности выбрать оптимальный портфель, а определяет набор эффективных портфелей. Каждый из этих портфелей обеспечивает наибольшую ожидаемую доходность для определения уровня риска. Однако главным недостатком модели Марковица является то, что она требует очень большого количества информации. Гораздо меньше количества информации использует в модели У. Шарпа.
Согласно Шарпу, прибыль на каждую отдельную акцию строго коррелирует с общим рыночным индексом, что значительно упрощает процедуру нахождения эффективного портфеля. Применение модели Шарпа требует значительно меньшего количества вычислений, поэтому она оказалась более пригодной для практического использования.
Анализируя поведение акций на рынке, Шарп пришел к выводу, что вовсе не обязательно определять ковариацию каждой акции друг с другом. Вполне достаточно установить, как каждая акция взаимодействует со всем рынком. И поскольку речь идет о ценах бумагах, то, следовательно, нужно взять в расчет весь объем рынка ценных бумаг. Цены на акции постоянно изменяются, поэтому определить какие-либо показатели по всему объему рынка оказывается практически невозможным. В то же время установлено, что если мы выберем некоторое количество определенных ценных бумаг, то они смогут достаточно точно охарактеризовать движение всего рынка ценных бумаг. В качестве такого рыночного показателя можно использовать фондовые индексы.
В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Во избежание высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввел -фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.
, где:
iM – ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;
2M – дисперсия доходности рынка.
Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом.
Если > 1, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка.
Если < 1, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок.
Если < 0, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.
Для портфеля акций -коэффициент рассчитывается как взвешенная средняя значений бета индивидуальных ценных бумаг:
р = 1 * w1 + 2 * w2 +…+ n * wn
или р = 
i * wi , где
р – бета портфеля, который отражает подвижность портфеля относительно всего рынка;
i – бета i-ой акции:
wi – доля инвестиций в i-ую акцию.
По Шарпу показатель «альфа» (его также называют сдвигом) определяет составляющую доходности бумаги, которая не зависит от движения рынка.
Положительная «альфа» свидетельствует о переоценке рынком данной бумаги. Отрицательная «альфа» свидетельствует о недооценке рынком данной бумаги.
Коэффициент Шарпа
, где
в числителе - разность средней доходности портфеля за рассматриваемый период и средней ставки риска за данный период, обычно она рассматривается как средняя геометрическая, а в знаменателе стандартное отклонение портфеля. Коэффициент Шарпа учитывает доходность портфеля, полученную сверх ставки без риска, и весь риск, как систематический, так и не систематический. Коэффициент Шарпа в качестве риска учитывает стандартное отклонение, поэтому его следует использовать инвестору, портфель которого не является широко диверсифицированным.[6,440]
Глава 2. Подходы оценки эффективности инвестиционного портфеля
2.1. Проблемы выбора инвестиционного портфеля
Для формирования инвестиционного портфеля главным является определение инвестиционной цели инвестора. Согласно современной теории портфеля цели инвестора проявляются в его отношении к риску и ожидаемой доходности. Одним из широко применяемых методов определения таких целей является построение кривой безразличия (indifference curve), характеризующей предпочтения инвестора. На Рис. 3 обозначены кривые безразличия u1, u2, u3. На горизонтальной оси откладывается значение риска, а на вертикальной – ожидаемые доходности.[13,456]
Рис. 3 Кривые безразличия
Сравнение портфелей, оценки которых лежат на разных кривых, свидетельствуют, что любой портфель с оценкой на одной кривой предпочтительнее портфеля с оценкой на другой кривой. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Исходя из отношения инвестора к риску и доходности и их оценок инвестор может иметь бесконечное число кривых безразличия. Характер расположения кривых означает индивидуальную для инвестора взаимозаменяемость доходности и риска. Крутые кривые безразличия означают более осторожного инвестора, чем пологие кривые (Рис. 4, Рис.5).
Рис.4 Рис.5
В первом случае инвестор готов допустить малое увеличение риска лишь с компенсацией в виде значительного увеличения доходности. Во втором случае инвестор ради небольшого увеличения доходности готов принять значительное увеличение риска.[11,68]
Таким образом, менеджер в работе по формированию и управлению портфелем должен определить ожидаемую доходность и риск для каждого потенциального портфеля, построить график и выбрать один портфель. При выборе портфеля на базе кривых безразличия менеджер исходит из двух предположений: о не насыщаемости и об избежание риска. Предполагается, что инвестор всегда предпочитает увеличение уровня своего благосостояния. Инвестор, делающий выбор между двумя одинаковыми по всем (кроме ожидаемой доходности) портфелями, выберет портфель с большей доходностью. Однако если инвестору нужно выбрать между портфелями с одинаковым уровнем ожидаемой доходности, но разным уровнем риска, то он выберет портфель с меньшим риском.
Итак, главными параметрами при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются ожидаемая доходность и риск. Формируя портфель, менеджер не может точно определить будущую динамику его доходности и риска, поэтому свой выбор он строит на ожидаемых значениях. Данные величины оцениваются на основе статистических отчетов за предыдущие периоды времени. Полученные оценки менеджер может корректировать согласно своим представлениям о развитии будущей конъюнктуры.[4,72]
2.2. Оценка эффективности инвестиционного портфеля
Оценка эффективности управления портфелем, проведенная определенным образом, может заставить менеджера лучше соблюдать интересы клиента, что, вероятно, скажется на управлении его портфелем в будущем. Инвестиционный менеджер может выявить причины своей силы или слабости, проводя оценку эффективности деятельности.
Причиной высокой эффективности управления в прошлом может являться высокое мастерство инвестиционного менеджера. Низкая эффективность управления может быть результатом, как стечения обстоятельств, так и чрезмерного оборота, высокого вознаграждения за управление или других причин, связанных с низкой квалификацией менеджера. Первичной задачей оценки эффективности управления является определение того, было ли управление в прошлом высокоэффективным или низкоэффективным. Затем необходимо определить, является ли данная эффективность следствием везения или мастерства.
Обычно эффективность управления портфелем оценивается на некотором временном интервале (один года, два года и т.д.), внутри которого выделяются периоды (месяцы, кварталы). Этим обеспечивается достаточно представительная выборка для осуществления статистических оценок.[12,192]
Для оценки эффективность управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.
Определение доходности не представляет сложности, если на протяжении всего периода владения и управления портфелем он оставался неизменным, т.е. не было дополнительных инвестиций или изъятия средств. В этом случае доходность определяется на основе рыночной стоимости портфеля в начале и в конце рассматриваемого периода.
В общем случае рыночная стоимость портфеля в определенный момент времени вычисляется как сумма рыночных стоимостей ценных бумаг, входящих в портфель на данный момент времени. Например, процедура определения рыночной стоимости портфеля, состоящего из обыкновенных акций, состоит из следующих этапов: определения рыночной стоимости одной акции каждого типа; умножения цены каждой акции на количество акций данного типа в портфеле; сложения всех полученных произведений. Рыночная стоимость портфеля в конце периода определяется аналогичным образом, исходя из рыночных стоимостей и количества акций различных типов, входящих в портфель на конец периода.
Зная исходную и конечную стоимость портфеля, можно вычислить его доходность (r), вычтя его исходную стоимость (V0) из конечной 
и разделив данную разность на исходную стоимость:
.
Измерения доходности портфеля осложняются тем, что клиент может как добавить, так и забрать часть денег из портфеля. Это означает, что изменение рыночной стоимости портфеля за период, выраженное в процентах, не всегда является адекватной мерой доходности портфеля за данный период.
Для измерения доходности портфеля важным является то, в какой момент вносятся или изымаются деньги. Если данные действия производятся прямо перед концом рассматриваемого периода, то вычисление доходности нужно производить с помощью коррекции конечной рыночной стоимости портфеля. В случае внесения денег конечная стоимость должна быть уменьшена на величину внесенной суммы, как это и было проделано в предыдущем примере. В случае изъятия денег конечная стоимость должна быть увеличена на изъятую сумму.
Если внесение или изъятие денег происходит сразу после начала рассматриваемого периода, то доходность портфеля должна быть рассчитана с помощью коррекции его исходной рыночной стоимости. В случае внесения денег исходная стоимость должна быть увеличена на внесенную сумму, а в случае изъятия уменьшена на величину изъятой суммы. [9,440]
Определение годовой доходности портфеля может быть осуществлено двумя способами. Можно использовать обыкновенное суммирование квартальной доходности. Однако более точным значением годовой доходности будет являться ставка, исчисленная по формуле сложных процентов, так как в ней учитывается стоимость одного рубля в конце года при условии, что он был вложен в начале года, и предполагается возможность, реинвестирования как самого рубля. Так и любой прибыли, полученной на него в начале каждого нового квартала:
Годовая доходность = [(1+r1)(1+ r2)(1+ r3)(1+ r4)] – 1
Для оценки эффективности управления портфелем необходимо также оценить уровень его риска за выбранный временной интервал. Обычно оценивают два вида риска: рыночный с помощью бета-коэффициента, и общий, измеряемый стандартным отклонением. Правильный выбор анализируемого риска имеет большое значение. Если оцениваемый портфель инвестора является его единственной инвестицией, то наиболее подходящей мерой риска будет общий риск, измеряемый стандартным отклонением. Если же инвестор имеет несколько финансовых активов, то правильным будет оценка рыночного риска портфеля, измеряемого бета-коэффициентом, и его влияния на общий уровень риска.
Для оценки общего риска портфеля за выбранный временной интервал используется формула:
,где
rpt – доходность портфеля за период t;
arp- средняя доходность портфеля;
T – количество периодов, на которые разбит временной интервал.
Средняя доходность портфеля определяется по формуле:
(2.3)
Из двух портфелей, обладающих одинаковым уровнем дохода наиболее эффективен тот, который обеспечивает наименьший риск и/или срок инвестирования, т.е. из двух портфелей с одинаковым сроком и/или риском выбирают тот, который обладает наибольшей доходностью.[14,996]
Для этого инвестор должен оценить ожидаемую доходность дюрацию и стандартное отклонение каждого портфеля, а затем выбрать «лучший» из них. Дюрация — важный показатель, позволяющий выбрать вариант формирования портфеля долговых ценных бумаг. Если сравнивать портфели только по их абсолютным значениям, то, как правило, сложно сделать правильную оценку. Например, доходность одного портфеля составляет 150% годовых, а второго — 100%. Результаты по формированию первого портфеля кажутся более предпочтительными. Однако, если его риск в два раза выше риска второго портфеля, то второй более эффективен.[12,193]
2.3. Проблемы инвестиционного портфеля
Проблема – это проблема внутренней организации тех структур, которые занимаются портфельным менеджментом. Как показывает опыт общения с нашими клиентами, особенно региональными, даже во многих достаточно крупных банках до сих пор не решена проблема текущего отслеживания собственного портфеля (не говоря уж об управлении). В таких условиях нельзя говорить о каком-либо более или менее долгосрочном планировании развития банка в целом [3, с.174].
Хотя нельзя не отметить, что в последнее время во многих банках создаются отделы и даже управления портфельного инвестирования, однако нормой жизни это еще не стало, и в результате отдельные подразделения банков не осознают общую концепцию, что приводит к нежеланию, а в ряде случаев и к потере возможности эффективно управлять как портфелем активов и пассивов банка, так и клиентским портфелем.[11,78]
В 1998 году остро стояла проблема прозрачности действий управляющих и их низкой ответственности перед клиентами. Практика показывает, что существует определенная тенденция (особенно среди небанковских доверительных управляющих), когда четкое разделение собственных средств управляющего и средств клиентов не проводится, а ведется синтетический учет одновременно нескольких портфелей, и группировка договоров и платежей осуществляется не по принадлежности операции к портфелю того или иного клиента, а по типу актива.
Большой блок проблем связан с процессом математического моделирования и управления портфелями ценных бумаг. Портфель финансовых активов - это сложный финансовый объект, имеющий собственную теоретическую базу. Таким образом, при прогнозировании встают проблемы моделирования и применения математического аппарата, в частности, статистического. В ряде случаев, когда можно говорить не о портфеле, а о некоторых элементах "портфельного подхода", удается обойтись более простыми приемами, но перед каждым, кто занимается данной проблематикой, рано или поздно встают серьезные расчетные и исследовательские задачи. Причем универсального подхода к решению всех возникающих задач не существует, и специфика конкретного случая требует модификации базовых моделей.
Независимо от выбираемого уровня прогнозирования и анализа, для постановки задачи формирования портфеля необходимо четкое описание параметров каждого инструмента финансового рынка в отдельности и всего портфеля в целом, т.е. точное определение таких понятий, как доходность и надежность отдельных видов финансовых активов, а также конкретное указание, как на основании этих параметров рассчитывать доходность и надежность всего портфеля. Возможны два подхода: эвристический - основанный на приблизительном прогнозе динамики каждого вида активов и анализе структуры портфеля, и статистический - основанный на построении распределения вероятности доходности каждого инструмента в отдельности и всего портфеля в целом.
Второй подход практически решает проблему прогнозирования и формализации понятий риска и доходности, однако степень реалистичности прогноза и вероятность ошибки при составлении вероятностного распределения находятся в сильной зависимости от статистической полноты информации, а также подверженности рынка влиянию изменения макропараметров.
Следующая проблема связан непосредственно с решением оптимизационных задач. Необходимо определиться с главным критерием оптимизации в процедуре формирования портфеля. Как правило, в качестве целевых функций (критериев) могут выступать лишь доходность и риск (или несколько видов рисков), а все остальные параметры используются в виде ограничений.[4,71]
2.4. Определение уровня доходности портфеля
Поскольку портфель, формируемый инвестором, состоит из набора различных ценных бумаг, его доходность и риск будут зависеть от доходности и риска каждой отдельной ценной бумаги.
Ожидаемая доходность портфеля может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на основании стоимостей на конце периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня доходности:
, где
rp –ожидаемая доходность портфеля;
W0- начальная стоимость портфеля;
W1 – ожидаемая стоимость портфеля в конце периода.
Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг и включает вычисление ожидаемой доходности портфеля как средневзвешенной ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов: (12, стр.164)
, где
xi – доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в i ценную бумагу;
ri – ожидаемая доходность i ценной бумаги;
N – количество ценных бумаг в портфеле.
Инвестор, который желает получить наибольшую возможную доходность, должен иметь портфель, состоящий из одной ценной бумаги, у которой ожидаемая доходность наибольшая. Однако если диверсифицировать свой портфель, т.е. включить в него несколько ценных бумаг, то можно снизить риск.[18,24]
Инвестиционный риск портфеля определяется как изменчивость доходности, которая измеряется стандартным отклонением (дисперсией) распределения доходности портфеля.
Ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных отклонений (дисперсий) входящих в него ценных бумаг. Однако в отличие от ожидаемой доходности риск портфеля не является обязательно средневзвешенной величиной стандартных отклонений (дисперсий) доходности ценных бумаг. Дело в том, что различные ценные бумаги могут по-разному реагировать на изменение конъюнктуры рынка. В результате стандартные отклонения (дисперсии) доходности различных ценных бумаг в ряде случаев будут гасить друг друга, что приведет к снижению риска портфеля. Риск портфеля зависит от того, в каком направлении и в какой степени меняются доходности входящих в него ценных бумаг при изменении конъюнктуры рынка.
Для определения взаимосвязи и направления доходностей ценных бумаг используют показатель конвертации и коэффициент корреляции.
, где
σxy – ковариация доходности ценных бумаг X и Y;
rxi- норма дохода по ценной бумаге X в i период;
ryi –ожидаемая норма дохода по ценной бумаге Y в i период;
N – число наблюдений (периодов) за доходностью ценных бумаг.[5,198]
Положительное значение ковариации свидетельствует, что доходность ценных бумаг изменяется в одном направлении, отрицательное – что в обратном. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязь между доходностями активов отсутствует.
Заключение
В данной курсовой работе мы рассмотрели основные принципы формирования инвестиционного портфеля и способы управления им. Принципами формирования инвестиционного портфеля являются безопасность и доходность вложений, их рост, ликвидность вложений. Цель любого инвестора – найти наиболее приемлемое сочетание доходности и рисков.
Объектами портфельного инвестирования выступают различные ценные бумаги: акции, облигации, производные виды ценных бумаг, часть портфеля может быть представлена в денежном виде. Объемы бумаг в портфеле тоже бывают различными. В зависимости от состава портфеля он может приносить доход или убытки и обладает той или иной степенью риска.
При формировании инвестиционного портфеля инвестор должен:
Выбрать адекватные ценные бумаги, то есть такие, которые бы давали максимально возможную доходность и минимально допустимый риск;
Важно определить, в ценные бумаги, каких эмитентов следует вкладывать денежные средства;
Диверсифицировать инвестиционный портфель. Инвестору целесообразно вкладывать деньги в различные ценные бумаги, а не в один их вид. Это делается для того, чтобы снизить риск вложений. Но диверсификация должна быть разумной и умеренной. Вложение в большое число разнообразных ценных бумаг может повлечь за собой и большие расходы на отслеживание необходимой информации для принятия инвестиционного решения.
Оценка эффективности управления портфелем, проведенная определенным образом, может заставить инвесторов лучше соблюдать интересы клиента, что, вероятно, скажется на управлении его портфелем в будущем. Для оценки эффективность управления портфелем необходимо измерить доходность и уровень его риска.
Формируя свой портфель, инвестор должен иметь, некоторый механизм отбора для включения в портфель тех или иных видов ценных бумаг, т. е. уметь оценивать их инвестиционные качества посредством методов фундаментального и технического анализа. Основной задачей методов служит выявление среди множества ценных бумаг той их совокупности, в которую можно инвестировать средства, не подвергая свои вложения высокому риску.
Расчетная часть
Задача 4
Рассматривается возможность приобретения еврооблигаций ОАО «Нефтегаз». Дата выпуска – 16.06.2008 г. Дата погашения – 16.06.2015 г. Купонная ставка – 10%. Число выплат – 2 раза в год. Требуемая норма доходности (рыночная ставка) – 12 % годовых. Сегодня 15.11.2009 г. Средняя курсовая цена – 102,70.
А) Определить дюрацию этой облигации на дату совершения сделки.
В) Как изменится цена облигации, если рыночная ставка: а)возрастет на 1,75 %; б) упадет на 0,5 %.
Решение
1. Принимаем, что цена погашения равно номиналу: F=N.
Принимаем номинал облигации за 1 ед. N=1.
Срок облигации n=7 лет
Всего выплат m*n=2*7=14
Всего оставшихся выплат: 11
2. Определим дюрацию еврооблигации:
;
.
3. Определим рыночную цену облигации:
;
4. Определим рыночную цену облигации при росте ставки на 1,5 %, или до 13,5% (r=0,135):
;
5. Определим рыночную цену облигации при падении ставки на 0,5% или до 11,5% (r=0,115):
Задача 8
Обыкновенные акции предприятия «К» продаются по 50.00. Ожидаемый дивиденд равен 2,50.
Определите доходность инвестиции, если ожидаемый ежегодный рост дивидендов составит: а) 0%; б) 5%; в) 12%.
Решение
а) 
б) 
в) 
Задача 15
Имеются следующие данные о значении фондового индекса и стоимости акции ОАО «Авто».
| Период | Индекс | ОАО «Авто» |
| 245,5 | 21,63 | |
| 1 | 254,17 | 28,88 |
| 2 | 269,12 | 31,63 |
| 3 | 270,63 | 34,50 |
| 4 | 239,95 | 35,75 |
| 5 | 251,99 | 39,75 |
| 6 | 287,31 | 42,35 |
| 7 | 305,27 | 40,18 |
| 8 | 357,02 | 44,63 |
| 9 | 440,74 | 41,05 |
| 10 | 386,16 | 42,15 |
| 11 | 390,82 | 42,63 |
| 12 | 457,12 | 43,75 |
А) Определить среднюю доходность и бета коэффициент для акции ОАО «Авто».
В) Построить график линии SML для акции ОАО «Авто».
Решение
1. Определим доходность индекса в различных периодах: 
.
Определим доходность акций в различных периодах: 
.
| Период | Индекс, J | ОАО «Авто» | Доходность индекса, R(Jt), % | Доходность акции R(A)t, % | R(Jt)*R(A)t | 2 [R(Jt)] |
| 245,5 | 21,63 | |||||
| 1 | 254,17 | 28,88 | 3,53 | 33,51 | 118,29 | 12,46 |
| 2 | 269,12 | 31,63 | 5,90 | 9,52 | 56,17 | 34,81 |
| 3 | 270,63 | 34,50 | 0,56 | 9,07 | 5,08 | 0,31 |
| 4 | 239,95 | 35,75 | -11,33 | 3,62 | -41,01 | 128,37 |
| 5 | 251,99 | 39,75 | 5,01 | 11,19 | 56,06 | 25,10 |
| 6 | 287,31 | 42,35 | 14,02 | 6,54 | 91,69 | 196,56 |
| 7 | 305,27 | 40,18 | 6,25 | -5,12 | -32 | 39,06 |
| 8 | 357,02 | 44,63 | 16,95 | 11,07 | 187,64 | 287,30 |
| 9 | 440,74 | 41,05 | 23,44 | -8,02 | -187,99 | 549,43 |
| 10 | 386,16 | 42,15 | -12,38 | 2,68 | -33,18 | 153,26 |
| 11 | 390,82 | 42,63 | 1,20 | 1,13 | 1,36 | 1,44 |
| 12 | 457,12 | 43,75 | 16,96 | 2,63 | 44,60 | 287,64 |
| СУММА | 70,11 | 77,82 | 266,71 | 1715,74 | ||
2. Определим бета-коэффициент акции:
;
3. Определяем параметр 
представляющий нерыночное составляющее доходности актива А:
4. Подставляем найденные значения в линейную регрессионную модель CAMP:
При подстановке получаем следующие значения:
| R(At) | R(Jt) |
| 6,82 | 3,53 |
| 6,48 | 5,90 |
| 7,25 | 0,56 |
| -8,96 | -11,33 |
| 6,60 | 5,01 |
| 5,31 | 14,02 |
| 6,43 | 6,25 |
| 4,89 | 16,95 |
| 3,956 | 23,44 |
| 9,11 | -12,38 |
| 7,15 | 1,20 |
| 4,89 | 16,96 |
5. Строим график линии SML для акции ОАО «Авто».
Задача 18
Текущий курс акции равен 90.00 и может в будущем либо увеличится до 100.00 с вероятностью 0.7, либо понизиться до 60.00 с вероятностью 0.3. Цена исполнения опциона «колл» равна 80.00.
А) Определите ожидаемую стоимость опциона «колл».
Б) Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.
Решение.
Дано: S' = 100 w' = 0.7
S'' = 60 w'' = 0.3
S0 = 80
K = 90
Тогда математическое ожидание цены акции S:
μ = w' S' + w'' S'' = 0.7 * 100 + 0.3 * 60 = 70 + 18 = 88
V' = max(0, S' – K)= 20,
V'' = max (0, S'' – K) = 0.
Ожидаемая цена опциона в момент исполнения:
V = w' V' + w'' V'' = 0.7 * 20 + 0.3 * 0 = 14.
Для безрискового портфеля из δ акций и продажи 1 опциона колл имеем систему уравнений:
δS' - V' = p
δS'' - V'' = p,
где p – цена портфеля. Она одинакова для обоих исходов. Следовательно получаем:
δS' - V' = δS''- V''
откуда: δ*100 – 20 = δ*60 – 0; δ = 0.5.
δ - коэффициент хеджирования (Hedge Ratio) - изменение цены опциона при изменении цены базового актива на 1.
Итого, безрисковый портфель состоит из 0.5 акций и 1 короткого опциона колл.
Цена опциона в момент t=0 равна стоимости безрискового портфеля в момент t=0: δ S'' = δ * 60 = 30.
Список литературы.
Абрамова А.Е. Инвестиционные фонды: доходность и риски, стратегии управления портфелем, объекты инвестирования в России. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2005. – 416с.
Алексеев М.Ю. Рынок ценных бумаг: Учебник. – М.: 1997. – 308с.
Аньшин В.М. Инвестиционный анализ: Учеб. - практич. пособие. – 2-е изд. испр. – М.: Дело, 2002. – 280с.
Бакрунов Ю.О. Проблемы эффективного управления инвестиционным портфелем // Региональная экономика. – М.: 2007, №5(44). - 71-78 с.
Бочаров В.В. Инвестиции: Учеб. пособие для вузов. – СПб.: Питер, 2003. – 288с.
Валдай С.В., Воробьев П.П. и др. Инвестиции: Учебник. – М.: Велби, изд-во Проспект, 2003. – 440с.
Инвестиции: Учебное пособие/ Л.Л. Игонина; под ред. д-ра экон. наук, проф. В.А. Слепова. – М.: Экономистъ, 2004. – 478 с.
Иванов Г.И. Инвестиции: сущность, виды, механизм функционирования. серия Учебные пособия, Ростов на Дону,2002г. Стр.203-205
Ковалева В.В., Иванова В.В., Лялина В.А. Инвестиции: Учебник. – М.: ООО «ТК Велби», 2003. – 440с.
Лапыгин Ю.Н., Балахирев А.А., Бобкова Е.В. и др. Инвестиционная политика: Учебное пособие. – М.: КНОРУС, 2005. – 320с.
Ованесов А. Проблемы портфельного инвестирования. - Российская Экономика: Тенденции и Перспективы, Март 1998.
Полтарыхин А.Л., Грибова Ю.Н. Инвестиции: Учебное пособие. – Барнаул.: Изд-во ААЭП, 2006. – 192с.
Фабоцци Ф. Управление инвестициями: Учебное пособие: Перев. с англ. – М.: Инфра-М, 2000. – XXVIII, 932с.
Шарп Уильям Ф., Гордон Дж.Александер, Джефри В Бейли. Инвестиции6 Перев. с англ. – М.: Инфра-М, 1998. – XII, 1024с.
Горелов М. «Построение оптимального портфеля ГКО: как максимизировать прибыль» журнал «Рынок ценных бумаг», № 12, 2004.
Эрлих А. «Технический анализ товарных и финансовых рынков», М.: Инфра-М, 2002.
Галанов. Рынок ценных бумаг. – М.: 2003 г.
Беликова А.В. Оценка эффективности вложений в ценные бумаги // Инвестиционный банкинг.- 2006, №5.