Задание 1
Изменение курса акций промышленной компании в течение месяца представлено в таблице 1. С помощью критерия «восходящих и нисходящих» серий проверить утверждение о том, что в изменении курса акций имеется тенденция.
Таблица 1
t | yt долл | δ |
1 | 121 |
|
2 | 123 | - |
3 | 124 | + |
4 | 113 | - |
5 | 112 | - |
6 | 126 | + |
7 | 128 | + |
8 | 131 | + |
9 | 107 | - |
10 | 102 | - |
11 | 115 | + |
12 | 126 | + |
13 | 133 | + |
14 | 119 | - |
15 | 118 | - |
16 | 116 | - |
17 | 119 | + |
18 | 134 | + |
Решение:
Объем курса акций промышленных предприятий представлен выборкой yn, n=18.
Для выборки проверим гипотезу о стохастической независимости элементов выборки, при α=0,05, с помощью критерия восходящих и нисходящих» серий. Построим последовательность серий δ в таблице 1.
Получим νрасч (n) = 8 τрасч.(n) = 3
Найдем νкр.(n) и τкр.(n)
νкр.(n) = [1/3*(2n – 1) – 1,96√ (16n – 29)/90]
5, при n≤26
τкр.(n) = 6, при 26<n≤153
7, при 153<n≤ 1170
τкр.(18) = 5
νкр.(18) = [1/3*(2*18 – 1) – 1,96√ (16*18 – 29)/90]=8,34
Проверим выполнение всех условий
νрасч (n) > νкр.(n); 8<8,34
τрасч.(n) < τкр.(n); 3<5
Таким образом, видно, что одно из условий не выполняется, значит гипотеза об отсутствии тренда отвергается, тренд есть.
Вывод: в изменении курса акций имеется тенденция.
Задание 2
Ежемесячная динамика объемов реализованной продукции предприятия представлена в таблице 2 (тыс. долл.).
По данным таблицы 2 проведите сглаживание временного ряда с помощью 5-звенной взвешенной скользящей средней для t=6.
Таблица 2
t | yt,, тыс. долл |
|
1 | 14,3 |
|
2 | 16,2 |
|
3 | 17,1 | 16,4 |
4 | 16,3 | 17,2 |
5 | 17,9 | 18,4 |
6 | 18,6 | 18,5 |
7 | 21,9 | 18,8 |
8 | 17,9 | 19,2 |
9 | 17,8 | 19,2 |
10 | 19,9 | 19,1 |
11 | 18,5 | 19,8 |
12 | 21,6 | 20,0 |
13 | 21,1 | 19,9 |
14 | 18,9 |
|
15 | 19,5 |
|
Решение:
В результате сглаживания по 5-ти звенной скользящей средней получили более гладкий ряд с наименьшими колебаниями, в котором лучше прослеживается тенденция. Так как необходимо рассчитать сглаженное значение для t=6, то 6-ой уровень ряда должен быть центром активного участка, следовательно, необходимо взять участок с 4-го по 8-й уровень ряда. Рассчитаем взвешенную скользящую среднего ряда, используя весовые коэффициенты, при длине активного участка равного 5, весовые коэффициенты будут равны: [-3, 12, 17, 12, -3].
y6взвеш. = 1/35 * (-3*16,3 + 12*17,9 + 17*18,6 + 12*21,9 – 3*17,9) = 19,75.
Ответ: Средние значения в новых интервалах увеличиваются, поэтому можно сделать вывод о том, что тенденция есть.
Задание 3
По данным таблицы 3 восстановить утраченное значение при сглаживании по 4-звенной скользящей средней простой для t=1.
Решение:
Таблица 3
t | yt,, тыс. долл | Скользящие 4-х звенные взвешенные | Центрирование скользящих 4-х звенных взвешенных |
1 | 14,3 |
| 15,1 |
2 | 16,2 | 16,0 | 15,8 |
3 | 17,1 | 16,9 | 16,5 |
4 | 16,3 | 17,5 | 17,2 |
5 | 17,9 | 18,7 | 18,1 |
6 | 18,6 | 19,1 | 18,9 |
7 | 21,9 | 19,1 | 19,1 |
8 | 17,9 | 19,4 | 19,3 |
9 | 17,8 | 18,5 | 19,0 |
10 | 19,9 | 19,5 | 19,0 |
11 | 18,5 | 20,3 | 19,9 |
12 | 21,6 | 20,0 | 20,2 |
13 | 21,1 | 20,3 | 20,2 |
14 | 18,9 |
|
|
15 | 19,5 |
|
|
Для восстановления утраченных значений необходимо:
Для восстановления утраченных значений в начале ряда, выполним следующие действия: рассчитаем средний абсолютный прирост для первого активного участка с 1-го по 4-й член ряда. Δy1-4 = (16,3 – 14,3) / 3 = 0,67 = 0,7.
От первого сглаженного значения 3-го ряда вычитаем средний абсолютный прирост второго активного ряда 16,5 – 0,7 = 15,8, от этого восстановленного уровня также вычитаем средний абсолютный прирост, чтобы найти первое значение ряда 15,8 – 0,7 = 15,1.
Ответ: восстановленный уровень y1 = 15.1; y2 = 15,8.
Задание 4
Динамика прибыли фирмы представлена в таблице 4.
Проведите выравнивание динамики ряда по прямой (используя перенос начала координат в середину ряда динамики).
В решении необходимо представить расчет членов уравнения прямой (поэтапно), а также расчет теоретических уровней ряда (аналогично разбору задачи в курсе лекций).
Таблица 4
n | yt тыс. долл | t | t2 | yt | ŷ |
1 | 18 | -2 | 4 | -36 | 17,4 |
2 | 19 | -1 | 1 | -19 | 20,6 |
3 | 25 | 0 | 0 | 0 | 23,8 |
4 | 27 | 1 | 1 | 27 | 27,0 |
5 | 30 | 2 | 4 | 60 | 30,2 |
|
|
|
|
|
|
Итого | 119 |
| 10 | +32 | 119 |
Решение:
Так как имеем нечетное число уровней ряда, серединная точка равно 0, тогда предшествующие периоды будут иметь значения -1; -2 – а последующие 1; 2.
Найдем значения а0 = ∑yt / n; а1 = ∑(yt * t) / ∑ t2;
а0 = 119/5 = 23,8 а1 = 32/10 = 3,2
и подставим их в уравнение прямой: ŷt = a0 + a1t
ŷt = 23,8 + 3,2 * t
Ответ: Уравнение прямой: ŷt = 23,8 + 3,2 * t
Задание 5
На основе полученной в задании 4 модели определите прогнозное значение объема реализации продукции с шагом упреждения 2 года.
(Примечание: в дополнительные строки в таблице 5 впишите значения, необходимые для решения задания 5 (при этом не обязательно заполнять все графы)).
Решение:
Таблица 5
n | yt тыс. долл | t | t2 | yt | ŷ |
1 | 18 | -2 | 4 | -36 | 17,4 |
2 | 19 | -1 | 1 | -19 | 20,6 |
3 | 25 | 0 | 0 | 0 | 23,8 |
4 | 27 | 1 | 1 | 27 | 27,0 |
5 | 30 | 2 | 4 | 60 | 30,2 |
|
|
|
|
|
|
Итого | 119 | 4 | 10 | +32 | 119 |
|
| 4 |
|
| 36,6 |
При расчете прогнозного значения с периодом упреждения равным 2, в уравнение прямой подставим значение t = 2 + 2 = 4. полученное значение yt и будет прогнозным значением y4 = 23.8 + 3.2 * 4 = 36.6
Ответ: при t= 4 .прогнозное значение yt= 36.6 .
Другие работы по теме:
Классический метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов; регрессионный анализ для оценки неизвестных величин по результатам измерений. Приближённое представление заданной функции другими; обработка количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, наблюдений.
Дивидендная политика предприятия 6
Дивидендная политика предприятия Дивидендная политика предприятия заключается в оптимальном распределении прибыли на потребляемую собственниками и капитализируемую.
Банковская система Канады
Банковская система Канады На канадскую систему большое влияние оказали кредитные системы США и Великобритании. 1817 – образован первый коммерческий банк – Bank of Montreal. А затем появились страховые, трастовые и ипотечные учреждения.
Валовый доход 2
Валовой доход (англ. gross revenue) – это доход, который компания получает от своей основной деятельности, обычно от продажи товаров или услуг потребителям. Во многих странах термин валовый доход является синонимом термина оборот. Некоторые компании могут получать валовый доход, от процентов, дивидентов или роялти, которые им платят другие компании.
Новые условия нефтяного бизнеса
Несколько лет назад главным способом получения прибыли в российской нефтегазовой отрасли являлась добыча нефти и последующий экспорт её в сыром виде.
Как сделать бизнес инвестиционно привлекательным
Что такое инвестиционно привлекательный бизнес? «Понятный» и прозрачный для инвестора бизнес; bеет четкие приоритеты, цели и стратегию развития; gзволяет инвестору вернуть инвестиции, заработать и минимизировать свои риски.
О слияниях и поглощениях…
Эпидемия слияний и поглощений, свирепствующая в течение последних 10 лет среди транснациональных компаний, докатилась и до развивающегося рынка России.
Анализ деятельности ОАО "Татнефть"
Общая характеристика и особенности деятельности ОАО "Татнефть" им. В.Д. Шашина, оценка его структуры акционерного капитала и динамики рыночной капитализации. Анализ колебания цен на акции ОАО "Татнефть" на ММВБ, а также прогноз их дальнейшей котировки.
Финансово-промышленные группы 9
Министерство образования Российской Федерации Российский государственный профессионально-педагогический университет Институт экономики и управления
Холдинговые компании
Понятие холдинга в экономической теории. История возникновения холдинга и формы его существования в разных странах. Порядок образования холдинговых компаний. Юридическая база для создания холдинговых компаний в Российской Федерации. Налогообложение.
Оценка стоимости бизнеса 3
Федеральное агентство по образованию Российская Федерация ГОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине
Виды банков 3
Виды банков Различают: центральные банки, осуществляющие государственное регулирование банковской сферы и денежную эмиссию. коммерческие банки, осуществляющие предпринимательскую банковскую деятельность;
Виды цен на акции
Акции во время торгов представляются тремя ценами: ценой - ценой, по которой покупатель желает приобрести акцию; ценой - ценой, по которой владелец акции желает ее продать;
по Финансам 4
Оглавление Задание № 2 3 Тестовое задание № 3 4 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 5 Задание № 1 Для оценки проекта производства кирпича на микрозаводе (покупка оборудования – запуск - реализация продукции) использовался критерий IRR, рассчитанный по операционному денежному потоку. Этот показатель оказался равен 28%.
Основы инвестирования
Определение ожидаемой доходности портфеля, планируемых дивидендов и полной стоимости акций компаний. Средневзвешенная стоимость капитала фирмы. Расчет величины прибыли для инвестора по акциям, их бета-коэффициента и дохода по безрисковым ценным бумагам.
Модель оценки доходности финансовых активов CAPM
МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ДОХОДНОСТИ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ ( CAPM Модель оценки доходности финансовых активов предполагает, что цена собственного капитала равна безрисковой доходности плюс премия за риск. Эта модель помогает определить справедливую доходность ценной бумаги основываясь на ее риске.
Дивидендная политика предприятия 5
Федеральное государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования « Курской государственной сельскохозяйственной
Промышленный индекс Доу-Джонса
Введение 1 Об индексе 2 История 2.1 Лучшие дни 2.2 Самые плохие дни 2.3 Лучшие месяцы 2.4 Самые плохие месяцы 2.5 Лучшие годы 2.6 Самые плохие годы 3 Недостатки
Французская Ост-Индская компания
Французская Ост-Индская компания (фр. Compagnie des Indes Orientales) — французская торговая компания. Основана в 1664 году министром финансов Жан-Батистом Кольбером. Первым генеральным директором компании стал Франсуа Карон, тридцать лет проработавший в Голландской Ост-Индской компании, в том числе 20 лет в Японии.
S P 500
Логарифмический график индекса S&P 500 с 1950 по январь 2008 гг. S&P 500 (русск. Эс энд Пи 500) — фондовый индекс, в корзину которого включено 500 избранных акционерных компаний США, имеющих наибольшую капитализацию. Список принадлежит компании Standard & Poor's и ею же составляется.
Крупнейшие падения рынка ценных бумаг США
План Введение 1 Крупнейшие биржевые падения в США по данным Times 1.1 1. Wall Street 1929-32 (-90 %) 1.2 2. US Nasdaq 2000—2002 (-82 %) 1.3 3. Wall Street 1937-38 (-49 %)
Биржевой крах 1929 года
Толпы перед зданием биржи на Уолл-стрит Промышленный индекс Доу-Джонса в 1929 — 1930 гг. Биржевой крах 1929 года — обвальное падение цен акций, начавшееся в Чёрный четверг 24 октября 1929 года и принявшее катастрофические масштабы в последовавшие за ним Чёрный понедельник (28 октября) и Чёрный вторник (29 октября).
Азиатская компания
Азиатская компания (дат. Asiatisk Kompagni) — датская торговая компания, созданная в XVIII веке для ведения торговли с Индией и Китаем. История Азиатская компания была основана в 1732 году (по другим данным — в 1730 году) в основном бывшими акционерами пришедшей в упадок Датской Ост-Индской компании и, согласно королевской привилегии, получила монопольное право на ведение торговли со странами, расположенными в районе Индийского океана, и Китаем.
Балансовые уровнения
Основное балансовое уравнение: Активы = Обязательства + Акционерный капитал Основное балансовое уравнение применяется ко всем хозяйствующим субъектам независимо от размера, вида деятельности и организационно-правовой формы (см. Иллюстрацию 1.2).
Делл Майкл
Делл (Dell) Майкл (23 февраля 1965 года), американский предприниматель в области компьютеров, основатель компании Dell Computer Corporation, мирового лидера в области разработки и производства компьютерных систем.
Модель Марковица
Основные концепции современной теории портфеля изложены в монографии, написанной доктором Гарри Марковицем. Первоначально Марковиц предположил, что управление портфелем является проблемой структурного, а не индивидуального выбора акций, что обычно практикуется. Марковиц доказывал, что диверсификация эффективна только тогда, когда корреляция между включенными в портфель рынками имеет отрицательное значение.
Лондонская фондовая биржа история, современное состояние и перспективы развития
В 1801 году была основана Лондонская фондовая биржа. Она является одной из самых крупных бирж в мире, в ней представлены многие зарубежные и британские компании. Начало биржам было положено в 1697 году, когда брокер Джон Кастанг впервые начал публиковать цены акций и сырьевых товаров. Девиз биржи был «Di- ctum meum pactum» - « Мое слово - моя гарантия».