МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ПРАВА
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине: Финансовая математика
По теме: задача №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8.
Направление/ Финансы и кредит
Студент: 3 курса
Адрес:
№ телефона:
Шифр зачетной книжки:
Преподаватель:
г. Новосибирск
2007
Параметры варианта:
- последняя цифра номера зачетки (если последняя цифра -"0", то =10);
предпоследняя цифра номера зачетки;
последняя цифра года рождения (если последняя цифра -"0", то =10);
х=
4; z=3; g=1.
y=5; n=5; a=210; в=35.
Задача 1. Какая сумма будет в итоге на счете, если вклад = 210 руб. положен на =5 лет под =35% годовых в банк. Проценты сложные, начисление:
а) раз в год; в) ежемесячное;
б) ежеквартальное; г) ежедневное
Решение:
а) ежегодное начисление.
Дано:
P=210 руб.
S1
= P (1+i) n
n=5 лет.
i =0,35
S1
- ?
S1
= 210 (1+0,35) 5
=210×4,484033438=941,64 рублей.
б) ежеквартальное начисление.
Дано:
P=210 руб.
n=5 лет.
i =0,35
m=4
S2
- ?
S2
= P
S2
= 210=210×(1,0875)20
=1124,09 рублей
в) ежемесячное начисление.
P=210 руб.
n=5лет.
i =0,35
m=12
S
3
- ?
г) ежедневное (непрерывное) начисление.
Дано:
P=210руб.
n=5лет.
i =0,35
S4
- ?
S4
= P е in
S4
= 210 e0,35×5
=210×2,721,75
=210×5,760=1209,6 рублей.
Задача 2. Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла на а
=210 руб. при в=35
% годовых.
Дано:
S=P+210руб. При решении используем формулу математического дисконтирования
n=5лет.
i =0,35
Р - ?
Задача 3. Через сколько лет удвоится вклад при годовой ставке =35%. Проценты начисляются:
а) ежеквартально; б) ежемесячно
Дано:
S=2P руб.
m1
=4
m2
=12
i =0,35
n1
- ?
n2
- ?
а) ежеквартально
;
;
(1,08) 4
n1
= 2;
log (1,08) 4
n1
= log1,08
2;
4n1
log1,08
1,08 = log1,08
2;
4n1
=log1,08
2;
4n1
=ln2/ln1,08
;
|
б) ежемесячно
;
;
(1,02) 12n2
= 2;
log (1,02) 12n2
= log1,02
2;
12n2
log1,02
1,02 = log1,02
2;
12n2
=log1,02
2;
12n2
=ln2/ln1,08
;
|
Задача 4. Платеж в =210 руб., срок выплаты =25 месяцев, заменить платежом со сроком:
а) =15 месяцев; б) =30 месяцев
Используется ставка =35% годовых, начисление процентов - раз в год.
10 5
-------×---------------×----------------×---------
15 дисконт 25наращ 30
Дано:
S=210 руб.
n=25-15=10;
i=0,35
P-?
Дано:
S=210 руб.
n=30-25=5;
i=0,35
P-?
Задача 5. Существует три платежа руб., со сроками выплат соответственно через лет заменить одним платежом через три года. Найдите величину платежа, если используется сложная ставка =35% годовых.
Так как платежи переносятся на более ранний срок, то их нужно дисконтировать.
Используем математическое дисконтирование сложных процентов.
Дано:
S1
=420
S2
=210
S3
=105
n1
=5-3=2
n2
=6-3=3
n3
=7-3=4
i=0,35
P - ?
Р=Р1
+ Р2
+ Р3
=230,51+85,36+31,61=347,48 рублей.
|
Задача 6. Инвестор, вложив а
=210тыс. руб. получил в конце года =410 тыс. руб. Инфляция =1% годовых. Найдите эффективную ставку.
Дано:
P=210000
S=410000
£=0,01
n=1
iэфф
-?
S= P (1+i) n
;
410000=210000 (1+i) 1
;
41 = 21 (1+i) 1
;
1+i = ;
i = номинальная ставка;
1+i = ; iэфф
= ; iэфф
= ;
iэфф
= ; iэфф
= ;; iэфф
= 93%.
|
Задача 7. Месячная инфляция =1%. Какова должна быть назначена номинальная ставка, чтобы эффективная оказалась = 35%.
Дано:
h = 0,01
iэфф
= 0,35
i - ?
Обозначим годовой индекс инфляции ч. з.1+a,
Месячный индекс 1+h.
1+a = (1+h) 12
a = (1+h) 12
- 1 = (1+0,01) 12
- 1 = 0,12 т.е.
годовая инфляция составила 12%.
1+iэфф
= ; (1+ iэфф
) (1+a);
i = (1+ iэфф
) (1+a) -1 = (1+0,35) (1+0,12) - 1 = (1,35) (1,12) - 1=
= 1,512 ≈ 1,51 или I = 151%.
|
Задача 8. Оцените, что выгоднее: получить =420 руб. сразу или =315 руб. сейчас и =105 руб. через два года, если ставка =35% годовых.
Дано:
Р1
=420
Р2
=315
Р3
=105
n =2
i=0,35
S - ?
S1
=420 (1+0,35) 2
= 420 (1,35) 2
= 420×1,822 =765,24 рублей;
S2
=315 (1+0,35) 2
+ 105 = 315 (1,35) 2
+ 105 = 679,08 рублей:
765,24 > 679,08, по этому 420 рублей выгоднее получить сразу.
|
Другие работы по теме:
Проценты по кредитам. Бухгалтерский учет в банке
Получаемые банком проценты по выданным кредитам являются, как правило, основной статьей его процентных доходов. В целях бухгалтерского учета процентные доходы банка относятся к доходам от банковских операций и других сделок.
Банковский вклад. Все, что должен знать вкладчик
Банковский вклад наиболее распространенная форма хранения личных сбережений населения. Размещая свои личные денежные средства во вклад, каждый вкладчик должен принимать во внимание не только предлагаемую банком процентную ставку.
Расчет процентов по векселю
Доход по процентным векселям определяется размером процента, начисляемого на вексельную сумму и указанного в тексте векселя.
Оценка потоков платежей
Проведение практически любой финансовой операции порождает движение денежных средств. Такое движение может характеризоваться возникновением отдельных платежей, или множеством выплат и поступлений, распределенных во времени.
по Финансовому вычисления
Муниципальное образовательное учреждение Южно-Уральский профессиональный институт Контрольная работа по диcциплине «Финансовые вычисления» Вариант 1
Решение задач 4
Вариант 1 1. .Клиент вложил в банк на депозит 15 000 руб. на срок с 10.03. по 26.05.. с простой процентной ставкой 13% годовых. Рассчитайте доход клиента по трем методикам. Год невисокосный
Финансовые вычисления
Муниципальное образовательное учреждение Южно-Уральский профессиональный институт КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Финансовые вычисления» для студентов заочной формы обучения
Задания по расчету процентной ставки
Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.
Экономический эффект инвестиций
Определение эффективного варианта размещения средств на депозитный счет банка из нескольких альтернативных. Расчет текущей стоимости денежных потоков ежегодно и экономического эффекта инвестиций. Обоснование целесообразности инвестиционного проекта.
Финансовая математика
Формула определения современной ценности срочной финансовой ренты с начислением процентов. Методики начисления процентов по вкладам: декурсивный метод простых и сложных процентов, английская, немецкая и французская практики, их сравнительный анализ.
Финансовая математика
В чем заключается принцип неравноценности денег. Случаи использования простых процентов. Описание использования при математическом дисконтировании сложных процентных ставок. Определение наращенной суммы ренты пренумерандо, ее отличие от обычной ренты.
Финансовые расчеты
Начисление простых процентов. Наращенная сумма с учетом инфляции. Создание фонда развития фирмы. Вложение инвестиций. Чистый приведённый доход проекта и индексы доходности и прибыльности. Составление плана погашения кредита и начисления процентов.
Преобразование графиков функции
Text Text Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах) Graphics
Задачи по финансовой математике 3
ВАРИАНТ 1. Определить число лет. Необходимых для увеличения первоначального капитала в 5 раз, применяя простые и сложные проценты по ставке 15 % годовых.
Особенности работы с Microsoft Access
Обзор Microsoft Access, элементы базы данных в различных режимах. Создание простой таблицы. Типы и свойства полей. Установление первичного ключа. Способы удаления и переименования таблиц. Возможности записей с помощью фильтров. Запрос на выборку.
Особенности работы с Microsoft Access 2
Министерство образования и науки Украины Донбасская государственная машиностроительная академия Кафедра КИТ Контрольная работа по дисциплине "Технические средства коммуникаций"
Договор банковского вклада 5
Договор банковского вклада – соглашение, по которому одна сторона (банк), принявшая поступившую от другой стороны (вкладчика) или поступившую для нее денежную сумму (вклад), обязуется возвратить сумму вклада и выплатить проценты на нее на условиях и в порядке, предусмотренных договором (п.1 ст.834 ГК РФ).
Начисление сложных процентов от вклада
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ПРАВА КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине: Финансовая математика По теме: задача №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8. Направление/ Финансы и кредит
Процент. Наращение
Понятие единичного периода удержания процентов (дисконтирования) и учетной ставки. Расчет стоимости облигаций и прочих ценных бумаг. Декурсивный и антисипативный способы начисления процентов. Дисконтирование по удержанию при учете векселей в банке.
Банки и банковские операции по вкладам
Определение суммы начисленных процентов при английской и при германской практиках начисления. Сумма возврата банком по указанному депозиту. Сложная ставка процентов годовых ломбарда по вкладам. Сумма, которую получает вкладчик по окончании срока депозита.
Доходность банковских операций
Определение уровня процентной ставки при осуществлении финансовых операций, размера долга для различных вариантов начисления процентов по кредитам. Расчет суммы, полученной владельцем векселя и величины дисконта, эквивалентной годовой учетной ставки.
Расчет процентов по кредитам и вкладам
Определение процентов, при которой первоначальный капитал достигнет через 180 дней заданной суммы. Вычисление размеров долга для вариантов начисления процентов. Расчет суммы на счете клиента к концу срока вклада. Определение дисконтированной величины.
Финансовые расчеты
Сибирский институт финансов и банковского дела Кафедра: Финансы и кредит Контрольная работа по дисциплине: Финансовые расчеты Вариант №3 Выполнил: студентка группы СЗ-96
Банки и банковские операции по вкладам
Задача 1. Вклад 300 руб. был положен в банк 20.05.2000 г. по ставке 30% годовых. С 1 сентября банк снизил ставку по вкладам до 20%. 25 октября вклад был закрыт.
Контрольная работа по Банковскому делу 2
ВАРИАНТ 3 Задача №1. Предприниматель взял краткосрочную ссуду под простые проценты. По условию задачи, для расчета простых процентов используем способ расчета «обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды» (способ 365/360 или АСТ/360). Этот вариант дает несколько больший результат, чем применение точных процентов.
Практика начисления процентов на депозиты
Примеры решения задач по определению суммы выплаты простых и сложных процентов на депозитный банковский вклад при различных подходах к практике их начисления. Варианты применения английской, германской и французской практик расчета, их особенности.
Наращение денег по простым процентам
Ссуда дочернему предприятию под простые проценты, сумма возврата и доход банка. Варианты расчета наращенной суммы. Начисление процентов на наращенные в предыдущем периоде суммы (реинвестирование). Зависимость эффективной и номинальной процентных ставок.
Вычисление процентных ставок
Начисление по схеме сложного процента по сумме вклада инвестора. Расчет простых и сложных, номинальных и реальных процентных ставок. Ситуация непрерывно начисляемых процентов. Зависимость процентных ставок от количества денег, находящихся в обращении.