Задача
№ 1.9
По
данным разных выборочных совокупностей результатов измерений оценить
статистические характеристики погрешностей результатов прямых многократных наблюдений,
предварительно проверив наличие аномальных значений (выбросов). Найти значение
измеряемой величины и записать результат по формуле. Р = 0,95.
Таблица
№ 1
Образцы для оценивания
(ОО), метод анализа |
Ед.
изм.
|
Результаты измерений
(выборочная совокупность)
|
Примечание |
Медь в сплаве:
I – атомно-эмиссионный анализ
II – фотометрия
|
% |
I 12,1; 14,1; 13,6; 14,8; 13,2; 14,5
II 13,4; 13,5; 13,7; 14,0; 13,5; 13,9
|
Выбрать более
точный метод
|
Решение:
1.
Среднее арифметическое значение Х1 измеряемой величины:
1 n
Х1
= --- ∑хi
n i=1
При
атомно-эмиссионном анализе:
Х1
= (12,1+14,1+13,6+14,8+13,2+14,5) : 6 = 82,3 : 6 = 13,72
При
фотометрии:
Х1
= (13,4+13,5+13,7+14,0+13,5+13,9) : 6 = 82 : 6 = 13,67
2.
Среднее квадратичное отклонение Sx
Sx = √ D [xi],
где
1 n
D
[xi] = ------- ∑ (хi – Х1)2 = Sх2
n – 1 i=1
При
атомно-эмиссионном анализе:
D
= 1/(6–1) * [(12,1-13,72)2+(14,1-13,72)2+(13,6-13,72)2+(14,8-13,72)2+(13,2-13,72)2
+(14,5-13,72)2] = 0,2*4,82 = 0,96
Sx = √ 0,96 = 0,98
При
фотометрии:
D
= 1/(6–1) * [(13,4-13,67)2+(13,5-13,67)2+(13,7-13,67)2+(14,0-13,67)2+(13,5-13,67)2
+(13,9-13,67)2] = 0,2*0,295 = 0,06
Sx = √ 0,06 = 0,24
3.
Исключение аномальных результатов проводится по β-критерию
|хэкстр – Х1|
βрасч
= ----------------
Sx
При
атомно-эмиссионном анализе:
14,8 – 13,72
βрасч
= ---------------- = 1,1
0,98
При
фотометрии:
14,0 – 13,67
βрасч
= ---------------- = 1,38
0,24
Если
βрасч > βтабл, то результат считается
промахом. В нашем варианте βтабл > βрасч.
4.
Сравним две дисперсии по критерию Фишера:
0,96
Fрасч.= ---------- = 16
0,06
Так
как Fрасч. < Fтабл., то наблюдения в этих двух методах равноточные и пригодны
для совместной обработки.
Задача
№ 2.9
Проверить
наличие систематической погрешности в приведенных ниже результатах прямых
многократных измерений, используя указанный способ проверки.
Таблица
№ 2
Образец для оценивания
(ОО) |
Ед.
изм.
|
Результаты измерений
(выборочная совокупность)
|
Способ проверки |
Оксид кальция в
цементе |
%,
масс.
|
20,3; 24,5; 18,8; 36;7;
22,4; 19,6; 20;9; 22,8; 25,1; 19,8 |
Метод сравнения с СО |
Решение:
1.
Среднее арифметическое значение Х1 измеряемой величины:
1 n
Х1
= --- ∑хi
n i=1
Х1
= (20,3+24,5+18,8+36,7+22,4+19,6+20,9+22,8+25,1+19,8) : 10 = 230,9 : 10 = 23,09
2.
Среднее квадратичное отклонение Sx
Sx = √ D [xi],
где
1 n
D
[xi] = ------- ∑ (хi – Х1)2 = Sх2
n – 1 i=1
D
= 1/(10–1) * [(20,3-23,09)2+(24,5-23,09)2+(18,8-23,09)2+(36,7-23,09)2+(22,4-23,09)2
+(19,6-23,09)2 +(20,9-23,09)2 +(22,8-23,09)2
+(25,1-23,09)2 +(19,8-23,09)2] = 0,11*245,81 = 27,04
Sx = √ 27,04 = 5,2
3.
Исключение аномальных результатов проводится по β-критерию
|хэкстр – Х1|
βрасч
= ----------------
Sx
При
атомно-эмиссионном анализе:
36,7 – 23,09
βрасч
= ---------------- = 2,62
5,2
Если
βрасч > βтабл, то результат считается
промахом. В нашем варианте βтабл > βрасч.
Другие работы по теме:
О поверке приборов учета энергоресурсов
Поверкой средств измерений называют совокупность действий, выполняемых для определения погрешности средств измерений. Цель поверки – выяснить, соответствуют ли характеристики средства измерения установленным в нормативных документах значениям.
Стандарты ИСО 9000
Сертификация систем менеджмента качества по стандартам серии ISO 9000 уже несколько десятилетий во всем цивилизованном мире является общепринятой демонстрацией стабильности качества, в том числе и в области строительства. Она лучше всего свидетельствует о том, что компанией строго соблюдаются и выполняются требования определенные международными стандартами.
Метрологическое обеспечение
Метрологическое обеспечение технических устройств: научно-техническая и юридическая основы. Ответственность за правильность, своевременность и полноту метрологического обеспечения технических устройств. Состав государственной метрологической службы.
Метрологическое обеспечение измерений
Четыре основы метрологического обеспечения измерений: научная, организационная, нормативная и техническая. Методика выполнения измерений, государственный метрологический надзор. Закон "Об обеспечении единства измерений", специальные и вторичные эталоны.
Субъекты стандартизации
Субъектами стандартизации являются: центральный орган исполнительной власти в сфере стандартизации; совет по стандартизации; технические комитеты по стандартизации;
Метрология
– наука об измерениях методов и средствах обеспечения их единства и требуемой точности. Современная метрология включает в себя три составляющих: Законодательное.
Задачи по метрологии и квалиметрии
СОДЕРЖАНИЕ Стр. I. Выбор посадки для первого соединения 5-6 II. Выбор посадки для второго соединения 7-8 III. Выбор посадки для третьего соединения 9-10
Правовые основы метрологии, стандартизации, сертификации
Предмет, задачи и структура дисциплины "правовые основы метрологии, стандартизации, сертификации". Принципы стандартизации, которая является важнейшим механизмом устранения технических барьеров в международной торговле. Анализ основных видов стандартов.
Основы метрологии 2
Задача № 1.9 По данным разных выборочных совокупностей результатов измерений оценить статистические характеристики погрешностей результатов прямых многократных наблюдений, предварительно проверив наличие аномальных значений (выбросов). Найти значение измеряемой величины и записать результат по формуле.
Метрология, стандартизация и сертификация
Регламентация и контроль со стороны государства ряда положений метрологии. Государственная система обеспечения единства измерений. Субъекты метрологии. Управление тремя государственными справочными службами. Добровольная и обязательная сертификация.
: Измерения в телекоммуникациях
Соответственно повысилась и роль измерительной техники на сетях связи. Измерительные технологии в сетях современных телекоммуникаций должны сыграть конструктивную роль, т. е помочь в настройке и оптимизации сетей связи, поиске неисправностей, для разрешения конфликтных ситуаций
Основы Стандартизации
МИНИСТЕРСТВО ТОРГОВЛИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КОММЕРЦИИ Кафедра товароведения и товарной экспертизы ОСНОВЫ СТАНДАРТИЗАЦИИ,
Международная организация законодательной метрологии
Стратегии, виды деятельности и организационная структура Международной организации законодательной метрологии. Международные рекомендации и сертификаты. Преимущества участия России в мировом метрологическом комитете в экономическом и политическом плане.
Основы метрологии
Основные понятия и задачи метрологии. Области и виды измерений. Шкалы измерений. Система метрологического обеспечения в Российской Федерации. Организационная структура обеспечения единства измерений.
Национальная система стандартизации Российской Федерации
Для усиления роли стандартизации в техническом прогрессе, повышения качества, конкурентности продукции и экономичности ее производства в России была разработана и введена в действие Государственная система стандартизации (ГСС).
Приборы преобразования
Содержание Введение 1. Структурные схемы приборов прямого и уравновешенного преобразования 1.1 Средства измерений прямого преобразования 1.2 Средства измерений уравновешивающего преобразования
Основы метрологии, взаимозаменяемости и стандартизации
Проблема качества изделий электронной техники и роль взаимозаменяемости, стандартизации, технических измерений и погрешностей. Структурные схемы приборов прямого и уравновешенного преобразования. Характеристики время-импульсного цифрового вольтметра.
История метрологии
История метрологии Метрология как область практической деятельности зародилась в древности. На всем пути развития человеческого общества измерения были основой отношений людей между собой, с окружающими предметами, природой. При этом вырабатывались единые представления о размерах, формах, свойствах предметов и явлений, а также правила и способы их сопоставления
Д.И. Менделеев
Менделеев Дмитрий Иванович (1834-1907), российский химик, разносторонний ученый, педагог. Открыл (1869) периодический закон химических элементов — один из основных законов естествознания.