Кинематический и силовой расчет привода 2

1 Кинематический и силовой расчет привода

1.1 Выбор электродвигателя

Определим потребляемую мощность привода по формуле:

Рвых = FV/1000,

где F – тяговая сила конвейера, Н;

V – скорость тяговой цепи, м/с.

Рвых = 45000,65/1000 = 2,93 кВт.

Общий КПД привода:

общ = чцм2подш,

где ч – КПД червячной передачи;

ц – КПД цепной передачи;

м – КПД муфты;

подш – КПД одной пары подшипников качения.

общ = 0,8∙0,93∙0,98∙0,992 = 0,715,

Тогда требуемая мощность электродвигателя

Pэ.тр = Рвых/общ = 2,93/0,715 = 4,09 кВт.

Частота вращения приводного вала:

nвых = 6∙104 V/(Dзв),

где Dзв – диаметр звездочки, мм.

Dзв = p/sin(180/Z) = 80/sin(180/11) = 284 мм;

nвых = 60000∙0,65/(3,14∙284) = 43,7 об/мин.

Выбираем электродвигатель АИР112M4: Рдв = 5,5 кВт; nдв = 1432 об/мин.

1.2 Уточнение передаточных чисел

Определим общее передаточное число привода

uобщ = nдв/nвых = 1432/43,7 = 32,75.

Примем передаточное число червячной передачи uЧ = 16, тогда передаточное число цепной передачи

uЦ = uобщ/uЧ = 32,75/16 = 2,05.

1.3 Определение вращающих моментов на валах редуктора

Частота вращения тихоходного вала

nТ = nвыхuЦ = 43,7∙2,05 = 89,5 об/мин.

Частота вращения быстроходного вала

nБ = nБuЧ = 89,5∙16 = 1432 об/мин.

Момент на приводном валу

Tвых = FDзв/2000 = 4500∙284/2000 = 639 Нм.

Вращающий момент на тихоходном валу

ТТ = Твых/(подшцuЦ) = 639/(0,99∙0,93∙2,05) = 339 Нм.

Момент на быстроходном валу

ТБ = ТТ/(подшчuЧ) = 339/(0,99∙0,8∙16) = 27 Нм.

2 Расчет червячной передачи

2.1 Выбор материала червячного колеса

Определим скорость скольжения:

4,39,416(339)1/3/1000 = 4,51 м/с;

где 2 – угловая скорость вала червячного колеса, рад/с;

u – передаточное число червячной передачи;

Т2 – крутящий момент на валу червячного колеса, Нм.

Выбираем из группы II материал БрА10Ж4Н4, полученный способом центробежного литья, в = 700 Н/мм2, т = 460 Н/мм2.

2.2 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений

Определяем допускаемые контактные напряжения:

[]Н = 300 – 25VS = 300 – 254,51 = 187,3 Н/мм2.

Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность:

KFL = (106/N)1/9 = (106/193903200)1/9 = 0,56.

Определяем допускаемые напряжения изгиба:

[]F = (0,08в + 0,25т)KFL = (0,08700 + 0,25460)0,56 = 95,2 Н/мм2.

2.3 Проектный расчёт червячной передачи

Определяем межосевое расстояние:

aw = 61(Т2103/[]2Н)1/3 = 61(339103/187,32)1/3 = 122,94 мм.

Полученное значение округляем до ближайшего большего стандартного значения межосевого расстояния для червячной передачи aw = 125 мм.

Число витков червяка z1 = 2. Число зубьев колеса z2 = z1u = 216 = 32. Округляем до целого числа z2 = 32.

Определим модуль зацепления

m = (1,5…1,7)aw/z2 = (1,5…1,7)125/32 = 5,86…6,64 мм,

округляем в большую сторону до стандартного значения m = 6,3 мм.

Определяем коэффициент диаметра червяка:

q = (0,212…0,25)z2 = (0,212…0,25)32 = 6,78…8;

округляем в большую сторону до стандартного значения q = 8.

Коэффициент смещения инструмента

х = (aw/m) – 0,5(q + z2) = -0,16.

Определим фактическое передаточное число и проверим его отклонение от заданного:

uф = z2/z1 = 32/2 = 16;

(|16 – 16|/16)100% = 0 % < 4%.

Определим фактическое значение межосевого расстояния

aw = 0,5m(q + z2 + 2x) = 0,56,3(8 + 32 + 2-0,16) = 125 мм.

Вычисляем основные геометрические размеры червяка:

делительный диаметр

d1 = qm = 86,3 = 50,4 мм;

начальный диаметр

dw1 = m(q + 2x) = 6,3(8 + 2-0,16) = 48,4 мм;

диаметр вершин витков

da1 = d1 + 2m = 50,4 + 26,3 = 63 мм;

диаметр впадин витков

df1 = d1 – 2,4m = 50,4 – 2,46,3 = 35,28 мм;

делительный угол подъема линии витков

 = arctg(z1/q) = arctg(2/8) = 14,04;

длина нарезаемой части червяка

b1 = (10 + 5,5|x| + z1)m + C = (10 + 5,5|-0,16| + 2)6,3 + 0 = 59,1 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b1 = 60 мм.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр

d2 = dw2 = mz2 = 6,332 = 201,6 мм;

диаметр вершин зубьев

da2 = d2 + 2m(1 + x) = 201,6 + 26,3(1 + -0,16) = 212,2 мм;

наибольший диаметр колеса

daм2 ≤ da2 + 6m/(z1 + 2) = 212,2 + 66,3/(2 + 2) = 221,65 мм;

диаметр впадин зубьев

df2 = d2 – 2m(1,2 – x) = 201,6 – 26,3(1,2 – -0,16) = 184,48 мм;

ширина венца

b2 = 0,355aw = 0,355125 = 44,4 мм,

округляем до значения из ряда нормальных размеров b2 = 45 мм;

условный угол обхвата червяка венцом колеса

2 = 2arcsin(b2/(da1 – 0,5m)) = 2arcsin(45/(63 – 0,56,3)) = 98.

Определим силы в зацеплении

окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке

Ft2 = Fa1 = 2000T2/d2 = 2000339/201,6 = 3363 Н;

окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

Ft1 = Fa2 = 2000T2/(uфd1) = 2000339/(1650,4) = 841 Н;

радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо

Fr = Ft2tg20 = 33630,364 = 1224 Н.

2.4 Проверочный расчёт червячной передачи

Фактическая скорость скольжения

vS = uф2d1/(2cos103) = 169,450,4/(2cos14,04103) = 3,91 м/с.

Определим коэффициент полезного действия передачи

 = tg/tg( + ) = tg14,04/tg(14,04 + 2,5) = 0,84,

где  – угол трения, зависящий от фактической скорости скольжения, град.

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

где K – коэффициент нагрузки;

[]Н – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, уточненное по фактической скорости скольжения, Н/мм2

H = 340(33631/(50,4201,6))1/2 = 185,6 ≤ 202,3 Н/мм2.

Полученное значение контактного напряжения меньше допустимого на 8,3%, условие выполнено.

Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

F = 0,7YF2Ft2K/(b2m) ≤ []F,

где YF2 – коэффициент формы зуба колеса, который определяется в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:

zv2 = z2/cos3 = 32/cos314,04 = 35,

тогда напряжения изгиба равны

F = 0,71,6433631/(456,3) = 13,6 ≤ 95,2 Н/мм2,

условие выполнено.

2.5 Расчет червячной передачи на нагрев

Определяем площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора:

А  12,0aw1,7 = 12,00,1251,7 = 0,35 м2,

где aw – межосевое расстояние червячной передачи, м.

Температура нагрева масла в масляной ванне редуктора:

где  – КПД червячной передачи;

P1 – мощность на червяке, кВт;

KT – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2С);

 – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в металлическую раму;

t0 = 20 С – температура окружающего воздуха;

[t]раб = 95 С – максимально допустимая температура нагрева масла в масляной ванне редуктора, С.

tраб = 1000(1 – 0,84)4,09/(170,35(1 + 0,3)) + 20 = 78,6 С.

3 Расчет цепной передачи

3.1 Проектировочный расчет

Определим шаг цепи:

,

где T1 – вращающий момент на ведущей звездочке, Н∙м;

KЭ – коэффициент эксплуатации;

v – число рядов цепи;

[pц] – допускаемое давление в шарнирах цепи, Н/мм2.

р = 2,8∙(339∙103∙1,88/(1∙25∙35))1/3 = 20,208 мм.

Полученное значение шага цепи округляем до большего стандартного: p = 25,4 мм.

Число зубьев ведущей звездочки

z1 = 29 – 2u,

где u – передаточное число цепной передачи

z1 = 29 – 2∙2,05 = 24,9.

Полученное значение округляем до целого нечетного: z1 = 25.

Коэффициент эксплуатации KЭ определяем по формуле

KЭ = KДKрегKKсKр,

где КД – коэффициент динамичности нагрузки;

Крег – коэффициент регулировки межосевого расстояния;

К – коэффициент положения передачи;

Кс – коэффициент смазывания;

Кр – коэффициент режима работы.

KЭ = 1∙1∙1∙1,5∙1,25 = 1,88.

Число зубьев ведомой звездочки

z2 = z1u = 25∙2,05 = 51,25.

Полученное значение округляем до целого нечетного: z2 = 53.

Определим фактическое передаточное число

uф = z2/z1 = 53/25 = 2,12.

Полученное значение отличается от заданного на 3,41 %.

Определим предварительное межосевое расстояние

a = (30…50)p = 40∙25,4 = 1016 мм.

Определим число звеньев цепи

lp = 2ap+0,5∙(z1 + z2) + ((z2 – z1)/2)2/ap,

где ap = a/p = 40 – межосевое расстояние в шагах.

lp = 2∙40+0,5∙(25 + 53) + ((53 – 25)/2∙3,14)2/40 = 119,50.

Полученное значение lp округляем до целого четного числа: lp = 120.

Уточним межосевое расстояние в шагах

=

= 0,25∙(120 – 0,5∙(53 + 25) + ((120 – 0,5∙(53 + 25))2 – 8(53 – 25 /6,28)2)1/2) = 40,25.

Фактическое межосевое расстояние

a = ap p = 40,25∙25,4 = 1022 мм.

Монтажное межосевое расстояние

aм = 0,995∙а = 0,995∙1022 = 1017 мм.

Определим длину цепи

l = lp p = 120∙25,4 = 3048 мм.

Определим делительные диаметры звездочек

dд1 = p/sin(180/z1) = 25,4/sin(180/25) = 202,76 мм,

dд2 = p/sin(180/z2) = 25,4/sin(180/53) = 428,98 мм.

Определим диаметры окружностей выступов звездочек

De1 = p(0,532 + ctg(180/z1)) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/25)) = 214,68 мм,

De2 = p(0,532 + ctg(180/z2)) = 25,4∙(0,532 + ctg(180/53)) = 441,74 мм.

Диаметры окружностей впадин

Di1 = dд1 – 2∙(0,5025∙d1 + 0,05),

где d1 – диаметр ролика шарнира цепи, мм.

Di1 = 202,76 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 194,70 мм,

Di2 = dд2 – 2∙(0,5025∙d1 + 0,05) = 428,98 – 2∙(0,5025∙7,92 + 0,05) = 420,92 мм.

3.2 Проверочный расчет

Проверим частоту вращения меньшей звездочки

n1  [n]1,

где n1 – частота вращения вала ведущей звездочки, об/мин;

[n]1 – допускаемая частота вращения, об/мин.

[n]1 = 15000/p = 15000/25,4 = 591 об/мин.

89,5 об/мин < 591 об/мин.

Условие выполнено.

Проверим число ударов цепи о зубья звездочек

U  [U],

где U – расчетное число ударов;

[U] – допускаемое число ударов.

U = 4z1n1/(60lp) = 4∙25∙89,5/(60∙120) = 1,24;

[U] = 508/p = 508/25,4 = 20.

1,24 < 20.

Условие выполнено.

Определим окружную скорость цепи

v = z1pn1/60000 = 25∙25,4∙89,5/60000 = 0,95 м/с.

Определим окружную силу, передаваемую цепью

Ft = P1∙103/v,

где P1 – мощность на ведущей звездочке, кВт.

Ft = 5,5∙103/0,95 = 5807 Н,

Проверим давление в шарнирах цепи

рц = FtKЭ/А  [pц],

где А – площадь проекции опорной поверхности шарнира, мм2.

А = d1b3,

где b3 – ширина внутреннего звена цепи, мм.

А = 7,92∙15,88 = 125,77 мм2;

pц = 5807∙1,88/125,77 = 31,57 Н/мм2;

31,57 Н/мм2 < 35 Н/мм2.

Условие выполнено.

Предварительное натяжение цепи от провисания ведомой ветви:

F0 = Kf qag,

где Kf – коэффициент провисания;

q – масса 1 м цепи, кг/м;

а – межосевое расстояние;

g – ускорение свободного падения, м/с2.

F0 = 6∙2,6∙1017∙9,81 = 156 Н.

Определим силу давления цепи на вал:

Fоп = kв Ft + 2F0 = 1,15∙5807 + 2∙156 = 6989 Н.

4 Предварительный расчет валов и выбор подшипников

Быстроходный вал (вал-червяк):

d1 = (0,8…1,2)dдв = (0,8…1,2)28 = 22,4…33,6 мм,

где dдв – диаметр выходного конца вала ротора двигателя, мм.

Из полученного интервала принимаем стандартное значение d1 = 25 мм. Длина ступени под полумуфту:

l1 = (1,0…1,5)d1 = (1,0…1,5)25 = 25…37,5 мм,

принимаем l1 = 40 мм.

Размеры остальных ступеней:

d2 = d1 + 2t = 25 + 22,2 = 29,4 мм, принимаем d2 = 30 мм;

l2  1,5d2 = 1,530 = 45 мм, принимаем l2 = 45 мм;

d3 = d2 + 3,2r = 30 + 3,22 = 36,4 мм, принимаем d3 = 38 мм;

d4 = d2.

Тихоходный вал (вал колеса):

(339103/(0,240))1/3 = 34,86 мм, принимаем d1 = 35 мм;

l1 = (0,8…1,5)d1 = (0,8…1,5)35 = 28…52,5 мм, принимаем l1 = 50 мм;

d2 = d1 + 2t = 35 + 22,5 = 40 мм, принимаем d2 = 40 мм;

l2  1,25d2 = 1,2540 = 50 мм, принимаем l2 = 50 мм;

d3 = d2 + 3,2r = 40 + 3,22,5 = 48 мм, принимаем d3 = 48 мм;

d4 = d2;

Предварительно назначаем роликовые конические однорядные подшипники легкой серии:

для быстроходного вала: 7206A;

для тихоходного: 7208A.

14

Изм.

№ докум.

Подп.