Вариант №10 Задание №1
Определить реакции опор горизонтальной балки от заданной нагрузки
Дано:
Решение:
Рассмотрим равновесие балки АВ (рис. 1).
К балке приложена уравновешенная система сил, состоящая из активных сил и сил реакции.
Активные (заданные) силы:
, , , пара сил с моментом М, где
- сосредоточенная сила, заменяющая действие распределенной вдоль отрезка АС нагрузки интенсивностью .
Величина
.
Линия действия силы проходит через середину отрезка СD.
Силы реакции (неизвестные силы):
, , - реакции жесткой заделки.
Для полученной плоской произвольной системы сил можно составить три уравнения равновесия:
, , .
Задача является статически определимой, так как число неизвестных сил (,, ) - три - равно числу уравнений равновесия.
Поместим систему координат XY в точку А, ось AX направим вдоль балки. За центр моментов всех сил выберем точку В.
(1)
(2)
(3)
Решая систему уравнений, найдем , :
Из (1):
Из (2):
Из (3):
Модуль реакции опоры А
Для проверки правильности решения составляем уравнение моментов всех сил относительно точки В:
Ответ: .
Вариант №10 Задание №2
Определение реакции опор и давления
в промежуточном шарнире составной
конструкции.
Дано:
Решение:
Решение: Рис. 1
Рассмотрим равновесие всей конструкции (рис. 1). К ней приложены:
активные силы пара сил с моментом М,
где
силы реакции:
, , - заменяют действие шарнирно-неподвижной опоры А;
, - реакции шарнира С;
- заменяет действие шарнирно-неподвижной опоры В
Расчетная схема
Рис. 2
Решение. 1. Для определения реакций расчленим систему и рассмотрим сначала равновесие стержня АС и раму в целом. Проведем координатные оси и изобразим действующие на стержень силы: сосредоточенный момент М и реакции шарнира С и , реакции опоры А ( и ), равномерно распределенная нагрузка, которую заменяем силой , приложенной в середине участка длиной а (численно ), силы и , реакции шарнира С ( и ), направленные противоположно реакциям и , составляющие , реакции опоры В. Для полученной плоской системы сил составляем шесть уравнений равновесия:
(1) (2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Из уравнения (2) находим :
Из уравнения (3) находим YА:
Из уравнения (1) находим ХС:
Из уравнения (4) находим YС:
Из уравнения (5) находим XВ:
Из уравнения (6) находим YВ:
Проверка:
Ответ: ХА = - 0,686 кН, YA = 1,086 кН, ХС = - 0,686 кН,
YС = 1,086 кН, ХB= 0,986 кН, YB= 1,986 кН. Знаки указывают на то, что силы направлены так, как показано на рисунке, кроме силы и .
Вариант №10 Задание №3
Кинематика точки.
Дано:
Решение:
Для определения уравнения траектории точки исключим из заданных уравнений движения время .
Определим местоположения точки при t = 1/2 с.
Скорость точки найдем по ее проекциям на координатные оси:
;
и при
(2)
Аналогично найдем ускорение точки:
и при
(3)
Касательное ускорение найдем, дифференцируя по времени равенство
.
Получим
(4)
Числовые значения всех величин, входящих в правую часть выражения (4), определены и даются равенствами (2) и (3). Получаем
.
Нормальное ускорение точки
.
Радиус кривизны траектории
.
Вариант №10 Задание №4
Дано:
Решение:
1). Определение скоростей точек и угловой скорости АВ.
Вектор скорости направлен вдоль направляющих ползуна В. Модуль найдем, применив теорему о проекциях скоростей на прямую АВ.
Для определения скорости строим мгновенный центр скоростей (МЦС Р) который находится на пересечении перпендикуляров восстановленных к векторам в точках А и В. Направление определяем направлением вектора . Вектор скорости направлен перпендикулярно РС в сторону , и численно ,
где
.
Угловая скорость звена АВ:
2) Определение ускорений точек звена и углового ускорения звена.
Согласно теореме об ускорениях точек плоской фигуры
, где - вектор направлен от В к А. Вектор ускорения направлен вдоль направляющих ползуна В. Вектор перпендикулярен прямой АВ.
Спроектируем векторное уравнение на ось х:
, откуда
Спроектируем векторное уравнение на ось у:
, откуда
Угловое ускорение
Определяем ускорение точки С:
.
Здесь
;
Модуль ускорения точки С находим способом проекций:
.
Вычисляем
;
.
Итак,
Другие работы по теме:
Философия текста
Философия текста - разрабатываемая автором словаря концепция текста, синтезирующая ряд подходов научной и философской методологии ХХ в. (семиотики, лингвистической и философской прагматики, логической семантики, теоретической поэтики).
Производство и экономика
На житейском уровне принято считать, что производственная деятельность человека - это и есть экономика экономическая жизнь людей. Из этого принято делать вывод, что экономическая теория изучает производственную, хозяйственную деятельность людей в различных исторических условиях. Что не правильно.
Тезис Дюэма (Дюгема) — Куайна
Тезис о невозможности сепаратной экспериментальной проверки гипотез, являющихся элементом сложноорганизованной теоретической системы.
Русская эстетика XIX века
Эстетика русских революционных демократов — это высший этап в развитии домарксистской эстетики. Теоретической основой эстетических теорий революционных демократов являлся их философский материализм.
Философия и религия сходства и отличия
Философия и наука: сходства и отличия Перечислим аспекты, подтверждающие сходство философии и науки: 1) выражение знания в теоретической форме; 2) общие цели: описание, объяснение, предсказание процессов и явлений действительности; 3) кумулятивный характер (суммирование и концентрация прошлых результатов); 4) постепенный переход от предметной к проблемной ориентации; 5) одновременное возникновение; 6) институционное оформление в XVΙΙ веке.
Определение реакций опор твердого тела
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Иркутский государственный технический университет Кафедра теоретической механики
Определение реакций опор твердого тела
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Иркутский государственный технический университет Кафедра теоретической механики
Определение величин по теоретической механике
Определение поступательного и вращательного движения твердого тела. Кинематический анализ плоского механизма. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы. Применение общего управления динамики к движению.
Бихевиоральные теории личности
Бихевиоральные теории личности – направление теоретической и экспериментальной психологии, основывающееся на схеме S-R (стимул-реакция). Оно сформировалось в американской психологии на основе идей И. П. Павлова, Дж. Б. Уотсона.
Статика. Кинематика точки
Министерство образования и науки Российской Федерации Кафедра «Теоретическая механика и сопротивление материалов» Расчетная работа по теоретической механике №1
Машинопись на компьютере - положительные аспекты
Условие улучшения работы государственных и муниципальных органов управления - наличие хорошо подготовленных государственных и муниципальных управленческих работников, в том числе опытных пользователей компьютера.
Нелинейное уравнение и интервал изоляции корня
Изучение методов уточнения корней нелинейных уравнений (половинного деления, хорд, касательных, простой итерации). Метод хорд и касательных дает высокую скорость сходимости при решении уравнений, и небольшую - метод половинного деления и простой итерации.
Фортунатов Филипп Фёдорович
ортунатов Филипп Федорович (1848 - 1914) Ф. Ф. Фортунатов оставил неизгладимый след в истории русского языкознания выдающийся учёный-лингвист, индоевропеист-компаративист, славист, индолог, литуанист, знаток многих индоевропейских языков (ведийский, санскрит, пали, греческий, латинский, старославянский, готский, литовский, латышский, армянский, бактрийский), специалист в области сравнительно-исторической фонетики и акцентологии, палеографии и орфографии, теоретической грамматики, воспитатель блестящей плеяды языковедов, научная деятельность которого длилась 43 года (начиная с изучения литовских говоров в 1871 году), академик Петербургской академии наук (с 1902 года), профессор Московского университета, ученик Ф.
Начало журнал
Начало, нелегальное издание — революционное печатное издание, выходившее нелегально в России с марта по май 1878 г. Вышло 4 номера. Начало ставило своей задачей «заниматься преимущественно не теоретической разработкой принципиальных вопросов, а критикой явлений существующего общественного строя и освещения с точки зрения принципов социализма фактов текущей жизни».
Клиодинамика
Введение 1 Общие сведения 2 Соотношение между клиодинамикой и клиометрией 3 Основоположники клиодинамики 4 Основные достижения клиодинамики Список литературы
Нильс Хенрик Давид Бор
Нильс Бор - выдающийся датский физик, лауреат Нобелевской премии. Его научные работы, в основном, относятся к теоретической физике, но благодаря им появились новые направления развития химии.
Дрейф генов
Закон Харди—Вайнберга утверждает, что в теоретической идеальной популяции распределение генов будет оставаться постоянным из поколения в поколение.
Луи де Бройль
Луи де Бройль, один из создателей квантовой механики - всемирно известный ученый, чьи работы в области теоретической физики, а также выдающийся литературный талант глубоко изменили современную физику.
Доброхотов Александр Львович
В историко-философских работах рассматривается историческая судьба западноевропейской метафизики как особого способа теоретической мысли, не сводимого ни к естественно-научной рациональности, ни к субъективно-личностной экспрессии.
Давыдов Юрий Николаевич
Давыдов Юрий Николаевич (р. 1929) — специалист по социальной философии, западноевропейской философии, социологии искусства; доктор филос. наук, проф.
Глушков Виктор Михайлович
Глушков Виктор Михайлович (1923-82), российский и украинский математик и кибернетик, основатель Института кибернетики АН Украины, академик АН Украины (1961) и АН СССР (1964).