АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Рефераты по радиоэлектронике » АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

КАФЕДРА ФИЗИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО

ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

ВЫПОЛНИЛ:

СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1

СУХАРЕВ Р.М.

ПРОВЕРИЛ:

ПУГАЧЕВ С.И.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ОСЕННИЙ СЕМЕСТР

1999г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Краткие сведения из теории

3

2. Исходные данные

7

3. Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N , Ms , Rs , R пэ , R мп

8

4. Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений

9

5. Определение частоты резонанса и антирезонанса

9

6. Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения

10

7. Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления

10

8. Список литературы

16

1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер) поляризованную по толщине с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1 вклеенный в оболочке.


Рис. 1

Уравнение движения и эквивалентные параметры.


В качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а поляризованный по толщине d вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).
Рис. 2

Направление его поляризации совпадает с осью z ; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E 1 = E 2 =0; D 1 = D 2 =0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T 3 равны нулю а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T 1 = T 2 = Tc радиальных смещений x 1 = x 2 x С и значения модуля гибкости равное SC =0 5( S 11 + S 12 ). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на D l :

Очевидно относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация определяемая по закону Гука выражением

.

Аналогия для индукции:

.

Исходя из условий постоянства T и E запишем уравнение пьезоэффекта:

; . (1)

Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента

(2)

где

(3)

представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.

Проводимость равна

(4)

где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой

. (5)

Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:

; . (6)

Выражение (4) приведем к виду:

.

Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:

; ;

Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и следовательно его чувствительность будут определяться дифрагированной волной которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы k Д т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле равен где p - звуковое давление в падающей волне ka - волновой аргумент для окружающей сферу среды.

Приведем формулу чувствительности сферического приемника:

где ;

;

.

Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ВАРИАНТ С-41

Материал ТБК-3
r , 5400
, 8,3 × 10-12
, -2,45 × 10-12
n =- 0,2952
, 17,1 × 1010
d 31 , -49 × 10-12
e33 , 12,5
1160
950
tg d 33 0,013
, 10,26 × 10-9
, 8,4 × 10-9

a =0 01 м – радиус сферы

м – толщина сферы

a =0 94

b =0 25

h АМ =0 7 – КПД акустомеханический

e 0 =8 85 × 10-12

( r c )В =1 545 × 106

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ВКЛЮЧАЯ N Ms Rs R пэ R мп


Электромеханическая схема цилиндрического излучателя:

Рис. 3

коэффициент электромеханической трансформации:

N =-2 105

присоединенная масса излучателя:

MS =4 851 × 10-5 кг

сопротивление излучения:

RS =2 31 × 103

активное сопротивление (сопротивление электрических потерь):

R ПЭ =1 439 × 103 Ом

С S =4 222 × 10-9 Ф

сопротивление механических потерь:

R МП =989 907

4. НАХОЖДЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ КЭМС И КЭМСД

И РАСЧЕТ ИХ ЗНАЧЕНИЙ


Представим эквивалентную схему емкостного ЭАП для низких частот:
Рис. 4

статическая податливость ЭАП:

C 0 =9 31 × 10-11 Ф

электрическая емкость свободного преобразователя:

CT =4 635 × 10-9 Ф

КЭМС=0 089 ; КЭМСД=0 08

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ РЕЗОНАНСА И АНТИРЕЗОНАНСА:

w р =1 265 × 107

w А =1 318 × 107

6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОБРОТНОСТИ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ В РЕЖИМЕ ИЗЛУЧЕНИЯ

Qm =65 201

эквивалентная масса:

M Э =0 017 кг

7. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВХОДНОЙ ПРОВОДИМОСТИ И ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ

активная проводимость:

реактивная проводимость:

активное сопротивление:

реактивное сопротивление:

входная проводимость:

входное сопротивление:

ω / ωр

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

Ge

6,941E-08

0,0001423

0,0002958

0,000487

0,00095

0,34

0,001432

0,001143

0,001195

0,001301

0,001423

Be

-0,000005861

-0,012

-0,024

-0,037

-0,054

-0,071

-0,05

-0,067

-0,08

-0,092

-0,103

Xe

-170600

-84,979

-41,947

-27,086

-18,424

-0,588

-20,061

-14,898

-12,491

-10,883

-9,682

Re

2020

1,028

0,521

0,357

0,323

2,814

0,577

0,254

0,186

0,154

0,133

Y

0,000005862

0,012

0,024

0,037

0,054

0,348

0,05

0,067

0,08

0,092

0,103

Z

170600

84,985

41,95

27,088

18,426

2,875

20,069

14,9

12,493

10,884

9,683

Ф G

1,505E-07

0,0003267

0,0008529

0,002202

0,009253

6,366

0,009361

0,002292

0,000992

0,000541

0,000335

Ф B

-0,098

-0,102

-0,116

-0,153

-0,271

-0,332

0,222

0,102

0,063

0,044

0,033









8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пугачев С.И. Конспект лекций по технической гидроакустике.

2. Резниченко А.И. Подводные электроакустические преобразователи. Л.: ЛКИ 1990.

3. Свердлин Г.М. Гидроакустические преобразователи и антенны. Л.: Судостроение 1988.