Графическое представление данных в статистике

Рефераты по статистике » Графическое представление данных в статистике

ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

5.1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ ГРАФИКЕ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ГРАФИКА

Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.

Выразительность доходчивость лаконичность универсаль­ность обозримость графических изображений сделали их неза­менимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально-экономических явле­ний.

Впервые о технике составления статистических графиков упо­минается в работе английского экономиста У. Плейфейра "Коммер­ческий и политический атлас" опубликованной в 1786 г. и поло­жившей начало развитию приемов графического изображения ста­тистических данных.

Трактовка графического метода как особой знаковой системы -искусственного знакового языка - связана с развитием семиоти­ки науки о знаках и знаковых системах.

Знак в семиотике служит символическим выражением некото­рых явлений свойств или отношений.

Существующие в семиотике знаковые системы принято разде­лять на неязыковые и языковые.

Неязыковые знаковые системы дают представление о явле­ниях окружающего нас мира (например шкала измерительного прибора высота столбика ртути в термометре и т. д.).

Языковые знаковые системы выполняют сигнальные функ­ции а также задачи сопоставления совокупностей явлений и их анализа. Характерно что в этих системах сочетание знаков при­обретает смысл только тогда когда их объединение производит­ся по определенным правилам.

В языковых знаковых системах различают естественные и ис­кусственные системы знаков или языков.

С точки зрения семиотики человеческая речь выраженная зна­ками-буквами составляет естественный язык.

Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математичес­ких химических знаков алгоритмические языки графики и др.

Не исключая естественного языка искусственные или симво­лические языки упрощают изложение специальных вопросов оп­ределенной области знаний.

Таким образом статистический график - это чертеж на ко­тором статистические совокупности характеризуемые определен­ными показателями описываются с помощью условных геомет­рических образов или знаков. Представление данных таблицы в виде графика производит более сильное впечатление чем циф­ры позволяет лучше осмыслить результаты статистического на­блюдения правильно их истолковать значительно облегчает по­нимание статистического материала делает его наглядным и до­ступным. Это однако вовсе не означает что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования являясь методом обобщения исходной информа­ции.

Значение графического метода в анализе и обобщении дан­ных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показате­лей так как представленные на графике они более ярко пока­зывают имеющиеся неточности связанные либо с наличием ошибок наблюдения либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение зако­номерностей развития явления установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей в особенности в случае установления пер­воначальных гипотез подлежащих затем дальнейшей разработ­ке. Графики также широко используются для изучения структу­ры явлений их изменения во времени и размещения в про­странстве. В них более выразительно проявляются сравнивае­мые характеристики и отчетливо видны основные тенденции развития и взаимосвязи присущие изучаемому явлению или процессу.

При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным так как весь смысл графического изображения как ме­тода анализа в том и состоит чтобы наглядно изобразить стати­стические показатели. Кроме того график должен быть вырази­тельным доходчивым и понятным. Для выполнения вышепере­численных требований каждый график должен включать ряд ос-ковных элементов: графический образ; поле графика;

пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; экспли­кацию графика.

Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) - это геометрические знаки т. е. совокупность точек линий фигур с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ который должен соответствовать цели графи­ка и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы в которых свойства геометрических знаков - фигура размер ли­ний расположение частей - имеют существенное значение для вы­ражения содержания изображаемых статистических величин при­чем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.

Поле графика - это часть плоскости где расположены графи­ческие образы. Поле графика имеет определенные размеры ко­торые зависят от его назначения.

Пространственные ориентиры графика задаются в виде систе­мы координатных сеток. Система координат необходима для разме­щения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распрост­раненной является система прямоугольных координат (рис. 5.18). Для построения статистических графиков используется обычно только первый и изредка первый и четвертый квадраты. В практике графического изображения применяются также по­лярные координаты. Они необходимы для наглядного изображения цикли­ческого движения во времени. В

рис 5.1

по­лярной системе координат (рис. 5.1) один из лучей обычно правый гори­зонтальный принимается за ось коор­динат относительно которой опреде­ляется угол луча. Второй координатой считается ее расстояние от центра сетки называемое радиусом. В ради­альных графиках лучи обозначают моменты времени а окружности -величины изучаемого явления. На статистических картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек береговая линия морей и океанов границы государств) и определяют те терри­тории к которым относятся статистические величины.

Масштабные ориентиры статистического графика определя­ются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статис­тического графика - это мера перевода числовой величины в гра­фическую.

Масштабной шкалой называется линия отдельные точки ко­торой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графике и включает три элемента: линию (или носитель шкалы) определенное число помеченных черточками точек которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке цифровое обозначение чисел соответствующих отдель­ным помеченным точкам. Как правило цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки а лишь некоторые из них расположенные в определенном порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек а не между ними (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Числовые интервалы

Носитель шкалы может представлять собой как прямую так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (на­пример миллиметровая линейка) и криволинейные - дуговые и круговые (циферблат часов).

Графические и числовые интервалы бывают равными и нерав­ными. Если на всем протяжении шкалы равным графическим ин­тервалам соответствуют равные числовые такая шкала называ­ется равномерной. Когда же равным числовым интервалам со­ответствуют неравные графические интервалы и наоборот шкала называется неравномерной.

Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (гра­фический интервал) принятого за единицу и измеренного в каких-либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 5.3) тем гуще располагаются на шкале точки имеющие одно и то же значение. Построить шкалу -это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.

Как правило масштаб определяется примерной прикидкой воз­можной длины шкалы и ее пределов. Например на поле в 20 кле­ток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как 850 не делится удоб­рю на 20 то округляем число 850 до ближайшего удобного числа

Рис. 5.3. Масштабы

в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50) т. е. в одной клетке 50 а в двух клетках 100; следовательно масштаб - 100 в двух клетках.

Из неравномерных наибольшее распространение имеет лога­рифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам а их логарифмам. Так при основании 10 1д1 = О-1д1 = 0 = 1; 1д100 = 2 и т. д. (рис. 5.4).

Последний элемент графика - экспликация. Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включа­ет в себя название графика которое в краткой форме передает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.

5.2. КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ГРАФИКОВ

Существует множество видов графических изображений (рис. 5.5; 5.6). Их классификация основана на ряде признаков: а) спо­соб построения графического образа; б) геометрические знаки

Рис. 5.5. Классификация статистических графиков по форме графического образа

изображающие статистические показатели; в) задачи решаемые с помощью графического изображения.

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы - наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (простран­ственном временном и др.) независимых друг от друга величин:

территорий населения и т. д. При этом сравнение исследуемых

Рис. 5.6. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения

совокупностей производится по какому-либо существенному варь­ирующему признаку Статистические карты - графики количествен­ного распределения по поверхности. По своей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отно­шении что представляют собой условные изображения статисти­ческих данных на контурной географической карте т. е. показы­вают пространственное размещение или пространственную рас­пространенность статистических данных. Геометрические знаки как было сказано выше - это либо точки либо линии или плоскости либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные линейные плоскостные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линей­ных - линии. Основной принцип построения всех плоскостных ди­аграмм сводится к тому что статистические величины изобража­ются в виде геометрических фигур и в свою очередь подразде­ляются на столбиковые полосовые круговые квадратные и фи­гурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на кар­тограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграм­мы сравнения структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин представленных вариационным рядом. Это гистограмма полигон огива кумулята.

5.3. ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являют­ся столбиковые диаграммы принцип построения которых состо­ит в изображении статистических показателей в виде поставлен­ных по вертикали прямоугольников - столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статисти­ческого ряда. Таким образом сравнение статистических показа­телей возможно потому что все сравниваемые показатели выра­жены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат в которой располагаются стол­бики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков величина основания определяется произвольно но устанавлива­ется одинаковой для всех.

Шкала определяющая масштаб столбиков по высоте располо­жена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по верти­кали соответствует размеру изображаемого на графике статисти­ческого показателя. Таким образом у всех столбиков составляю­щих диаграмму переменной величиной является только одно из­мерение. Покажем построение столбиковой диаграммы по данным табл. 5.1 характеризующим вклады граждан в учреждения Сбер­банка в 1995 г. (рис. 5.7).

Таблица 5.1

Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (цифры условные)

Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Вклад, 550 560 560 640 640 1100 1100 1100 1630 1610 1610 2500
млрд. руб.

В соответствии с изложенными выше правилами на горизон­тальной оси размещаются основания двенадцати столбиков на Одинаковом расстоянии друг от друга в данном случае 0 5 см. ширина столбиков принята 0 5 см. Масштаб на оси ординат - 500 млрд. руб. - 1 см. Наглядность данной диаграммы достигается Равнением величины столбиков.


Размещение столбиков в поле графика может быть различным-

• на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 5.7);

• вплотную друг к другу (рис. 5.8);

• в частном наложении друг на друга (рис. 5.9).

Рис. 5.8. Динамика выпуска книг и брошюр в одном из регионов России за 1993-1995 гг.

Рис. 5.9. Динамика денежных доходов населения в регионе за 1993-1995 гг.

Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновре­менное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами для каждой из которых может быть принята разная раз­мерность варьирующих признаков (рис. 5.10).

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называ­емые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состо­ит в том что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.

Рис. 5.10. Динамика производства некоторых видов товаров хозяйственного потребления за 1993-1995 гг.

Область применения столбиковых и полосовых диаграмм оди­накова так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единствен­ного положения: соблюдения соразмерности (столбиков - по вы­соте полос - по длине) и пропорциональности изображаемым ве­личинам. Для выполнения этого требования необходимо: во-пер­вых чтобы шкала по которой устанавливается размер столбика (полосы) начиналась с нуля; во-вторых эта шкала должна быть непрерывной т. е. охватывать все числа данного статистического ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допус­кается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженно­му графическому представлению анализируемого статистическо­го материала.

В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения поданным табл. 5.2 (рис. 5.11). : Столбиковые и полосовые диаграммы как прием графического изображения статистических данных по существу взаимозаменя­емы т. е. рассматриваемые статистические показатели равно могут быть представлены как столбиками так и полосами. И в этом и в Другом случае для изображения величины явления использу­ется одно измерение каждого прямоугольника - высота столбика или длина полосы. Поэтому и сфера применения этих двух видов Диаграмм в основном одинакова.

9*                                                        Таблица 5.2

Общий объем промышленного производства в некоторых странах СНГ в 1 квартале 1995 г. (в % к I кварталу 1994 г.) (цифры условные)

Страны СНГ Общий объем промышленного производства
Казахстан 88,7
Беларусь 83,5
Россия 80,7
Кыргызстан 77,6
Таджикистан 71,8
Армения 41,6

Рис. 5.11. Общий объем промышленного производства в странах СНГ в I квартале 1995 г. (в % к I кварталу 1994 г.)

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторон­ним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос) направленных в разные стороны менее эффективно чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это анализ направленных диаграмм по­зволяет делать достаточно содержательные выводы так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы на­правлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо -для прироста; влево -для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня при­нятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака что само по себе имеет большое значе­ние для экономического анализа (рис. 5.12).

Рис. 5.12. Распределение населения одного из регионов России по полу и возрасту в 1995 г.

Для простого сравнения независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы принцип построения кото­рых состоит в том что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур которые строятся так чтобы площади их относились между собой как количества этими фигурами изображаемые. Иными словами эти диаграммы выражают вели­чину изображаемого явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадрат круг реже - пря­моугольник. Известно что площадь квадрата равна квадрату его стороны а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем

на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу

Например если изобразить в виде квадрата или круга постав­ки российского газа в ближайшее зарубежье то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья январь - август 1995 г.

Страны ближнего зарубежья

Млн. м3

Украина Беларусь Литва 44460,1 10 250,0 2 458,0

Это составит: для Украины - 210 9; Беларуси - 101 2; Литвы -49 6. Затем установить масштаб и по этим данным построить квад­раты. Для нашего примера примем 1см равным 30 млн. м3. Тогда сторона первого квадрата составит 7 03 см (210 9 : 30); второго-3 4 см; третьего - 1 65 см (рис. 5.13).

Рис. 5.13. Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья январь-август 1995 г.

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги не­обходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии а в каждой фигуре указать числовое значение которое она изоб­ражает не приводя масштаба измерения.

Страницы: 1 2 3