Аполлоний
Пергский (ок. 262—ок. 190 до н. э.)— древнегреческий математик.
Написал
ряд сочинений, не дошедших до нас. Важнейший труд — “Конические сечения”
(четыре книги сохранились в греческом подлиннике, 3-я в арабском переводе, 8-я
книга утеряна).
Аполлоний
первый рассматривал эллипс, параболу и гиперболу как произвольные плоские
сечения произвольных конусов с круговым основанием и детально исследовал их
свойства. Обнаружил, что парабола — предельный случай эллипса, открыл асимптоты
гиперболы; получил (в словесной форме) уравнение параболы; впервые изучал
свойства касательных и подкасательных к коническим сечениям.
Аполлоний
доказал 387 теорем о кривых 2-го порядка методом, который состоял в отнесении
кривой к какому-либо ее диаметру и к сопряженным с ним хордам, и предвосхитил
созданный в XVII в. метод координат.
Все
соотношения Аполлоний рассматривал как отношения равновеликости между
некоторыми площадями. “Конические сечения” Аполлония оказали большое влияние на
развитие астрономии, механики, оптики. Из положений Аполония исходили при
создании аналитической геометрии Р. Декарт и П. Ферма.
Известны
задача Аполлония о нахождении круга, касающегося трех данных кругов, теорема
Аполлония и окружность Аполлония.
Вслед
за Архимедом. Аполлоний занимался усовершенствованием системы счисления. Значительно
облегчил умножение больших чисел в греческой нумерации, разбивая десятичные
разряды на классы (по четыре). Ввел многие термины, в частности: асимптота,
абсцисса, ордината, аппликата, гипербола, парабола.
Список литературы
Для
подготовки данной работы были использованы материалы с сайта n-t/
Другие работы по теме:
Античная (древняя) западная философия
Средиземноморская проевропейская греко-латиноязычная философия рабовладельческих обществ Др. Греции, Египта македонской династии Птолемеев, Римской республики и поглотившей вышеназванные регионы Римской империи.
Раннехристианские апологеты
Распространение христианства ко II в. среди всех слоев населения Римской империи вызвало реакцию со стороны языческого мира. С юридической т. зр. христианство оказалось в положении «недозволенной религии» (лат. religia illicitia).
Античный миф об амазонках: женщина-идеал или эорпата (мужеубийца)?
Одним из самых ярких мифов античной цивилизации по праву может считаться миф об амазонках. Цикл данных мифов, а также разнообразные свидетельства древних авторов, комплекс материальных источников в новейших исследованиях получают определение - «античная амазонская традиция».
ов, курсовых работ тематика ов
Евклид, Архимед, Пифагор, Фалес, Аль-Беруни, Аль-Фараби, К. Бектаев, Б. Паскаль, И. Ньютон, Лейбниц, Вейерштрасс, С. Ковалевская, Лобачевский, Гаусс, Больяи, Марков, Остроградский, Чеботарев, Чебышев, Лузин, Комагоров, Курош, Эйлер, Галуа, Виноградов, Делоне и др
Математические идеи и открытия античных учёных
Достижения древнегреческих математиков, живших в период между VI веком до н.э. и V веком н.э. Особенности начального периода развития математики. Роль пифагорейской школы в развитии математики: Платон, Евдокс, Зенон, Демокрит, Евклид, Архимед, Аполлоний.
История математики: Классическая Греция
С точки зрения XX в. родоначальниками математики явились греки классического периода (VI-IV вв. до н.э.). Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений.
Греческая математика эллинистического периода
Прежде всего необходимо четко себе представлять в каких исторических условиях развивалась греческая математика того периода. У известного исследователя истории математики Ван-дер-Вардена мы можем найти ответ на этот вопрос.
Конические сечения
"Конические сечения" Аполлония. Вывод уравнения кривой для сечения прямоугольного конуса вращения. Вывод уравнения для параболы, для эллипса и гиперболы. Инвариантность конических сечений. Дальнейшее развитие теории конических сечений в трудах Аполлония.
Графическое решение уравнений
График функции как множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции. Исследование графиков функций и графическое решение уравнений, их разновидности и особенности.
Литература эпохи эллинизма
Литература эпохи Эллинизма ( Хачатрян: 10 лекций по истории античной литературы, Лосев: Античная литература, М- ЧеРо 543 с. 2005г) Классический период греческой литературы кончается вместе с развалом рабовладельческого полиса, то есть в IV в. до н.э. Далее начинается послеклассический период, который иначе называется эллинизмом.
Жизнь и смерть, свобода и рок в античном мире
Ни подвиги, ни слава мира не давали человеку успокоения и освобождения от смерти. Великим деяниям богов человек старался уподобить свои поступки по высоте нравственной и духовной, называя их подвигами. Нравственность была единственной мерой поступка.
Медея (Medeia)
Трагедия (431 до н. э.) Еврипид (Euripides) 485 (или 480) — 406 до н. э. Античная литература. Греция.
Аргонавтика (Argonautica)
В Греции было много мифов о подвигах отдельных героев, но только четыре — о таких подвигах, на которые дружно сходились герои из разных концов страны. Последним была Троянская война; предпоследним — поход Семерых против Фив.
«Начала» Эвклида
Важнейший математический труд гениального Эвклида «Начала» имеет весьма почтенный возраст — свыше двух тысячелетий.
Наука и техника в античном мире
До VII века до н. э. Греция была периферией ближневосточной цивилизации. Греки учились у Востока: они позаимствовали у финикийцев алфавит и конструкцию кораблей, у египтян – искусство скульптуры и начала математических знаний.
Первая Македонская война
Введение 1 Роль Деметрия из Фароса в развязывании войны 2 Заключения мира с этолийцами 3 Строительство флота 4 Заключения союза с Карфагеном 5 Начало войны в Иллирии
Пальмирское царство
Введение 1 Возвышение Пальмиры 2 Пальмирское царство 4 Источники Введение Пальмирское царство (260—273) — сепаратистское государство с центром в Пальмире, образованное на территории Римской империи во время её распада в III веке. В него входили провинции Сирия, Палестина, Египет и бо́льшая часть Малой Азии.
Туркестанские ведомости
Введение 1 Тематика газеты 2 История газеты 3 Редакторы Туркестанских ведомостей Список литературы Туркестанские ведомости Введение Туркеста́нские ве́домости — первая российская еженедельная газета в Туркестане на русском языке. Начала издаваться и редактироваться при канцелярии Туркестанского генерал-губернатора в Ташкенте.
Олимпиада хронология
Введение 1 Летоисчисление по античным Олимпиадам 2 Олимпийский календарь Список литературы Введение Олимпиада в античности — четырёхлетний циклический период между двумя последовательными Олимпийскими играми в Древней Греции.
Древнегреческий календарь
План Введение 1 Афины 2 Делос 3 Милет 4 Дельфы 5 Этолия 6 Фессалия 7 Беотия 8 Родос 9 Эпидавр 10 Кос 11 Македония 12 Подробно см Введение Древнегреческий календарь — лунно-солнечный календарь, в котором годы состояли из 12 лунных месяцев по 29 и 30 дней — всего в году было 354 дня — с вставкой, примерно раз в 3 года, дополнительного месяца.
История развития начертательной геометрии
Комсомольск-на-Амуре KOST AKRED COST@AMURNET.RU " Приобретение любого познания всегда полезно для ума, ибо он сможет отвергнуть бесполезное и сохранить хорошее. Ведь ни одну вещь нельзя ни любить, ни ненавидеть, если сначала ее не познать."
Математика даму тарихы
МАТЕМАТИКАНЫҢ ДАМУ ТАРИХЫ МАТЕМАТИКАНЫҢ ДАМУ ТАРИХЫ Математика (грек.mathematike- білім, ғылым)- ақиқат дүниенің сандық қатынастары мен кеңістік формалары жайлы ғылым. Көрнекті совет математиктері А. Н. Колмогоров пен А.
Наука эллинского мира
1. Наука Эллинского Мира Во времена становления и объективного устройства Эллинского мира, законов природы в значительной мере передаются от философии к конкретным наукам. Постепенно складывается первая естественно-научная картина мира:
Естествознание
Задание 1. Перечислите основные компоненты естествознания как системы естественных наук. Дайте их краткую характеристику Естествознание — область науки, изучающая совокупность естественных наук, взятая как целое.
Геоцентрическая система мира
Изучение теории эпициклов. Анализ геоцентрической системы мира - возникшего в древнегреческой науке и сохранившегося вплоть до позднего средневековья представление о центральном положении Земли во Вселенной. Аристотелевская и птолемеевская система мира.
Естествознание
Основные компоненты естествознания как системы естественных наук. Александрийский период развития науки. Основные законы механики Ньютона. Этапы создания учения об электромагнетизме. Квантовая механика. Стехиометрические законы. Явление катализа.
Марк Аврелий
Марк Аврелий, Анний Вер Антонин, римский император из династии Антонинов, правивший в 161-180 гг. Род. 26 апр. 121 г.- 17 марта 180 г.