Расчёт электрической цепи

Рефераты по физике » Расчёт электрической цепи

Министерство образования и науки РФ

«Омский государственный технический университет»

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

на тему « Расчёт электрической цепи»

по дисциплине «Электротехника и электроника»

Пояснительная записка

Шифр работы РГР – 2068998 - 43 - 3 ПЗ

Направление 230100.62

Омск –XXX


Реферат

Отчёт 11 с., 1 ч., 4 рис., 1 табл., 2 источника, 1 прил.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ, MICRO-CAP 8, ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ВЫСОКОГО УРОВНЯ, РАСЧЁТ ТОКОВ ВЕТВЕЙ

Предметом исследования является практическое применение знаний по электротехнике и электронике для расчёта электрической цепи.

Цель работы – расчёт токов ветвей методом контурных токов с последующей проверкой решения с помощью ППП для моделирования аналоговых схем (Micro-CAP).

В процессе работы создавалась программа, написанная на языке высокого уровня C#, реализующая нахождение всех требуемых в ходе работы численных значений.

В результате при помощи разработанной программы и ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP были получены требуемые численные величины и произведена оценка погрешности.


Содержание

Введение........................................................................................................... 4

1 Аналитическое решение............................................................................... 5

2 Нахождение численных значений................................................................ 6

3 Проверка решения и оценка погрешности.................................................. 7

Заключение...................................................................................................... 9

Список использованных источников ........................................................... 10

Приложение А. Листинг программы ........................................................... 11



Введение

Целью данной расчетно-графической работы по дисциплине «Электротехника и электроника» является расчёт электрической цепи с последующей проверкой в ППП для моделирования аналоговых схем.

В ходе работы требуется определить токи и напряжения в отдельных ветвях цепи.

В ходе выполнения работы был изучен метод контурных токов, проведено ознакомление с ППП для моделирования аналоговых схем MicroCAP.

Первый раздел отчета посвящён аналитическому решению.

Второй раздел посвящён нахождению всех требуемых в ходе работы численных величин.

Третий раздел содержит результаты проверки требуемых величин с помощью ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP.


1 Аналитическое решение

i4
i3
i2
ik 2
ik 1
В данной расчетно-графической работе при определении токов и напряжений в отдельных ветвях цепи с n ветвями по закону Кирхгофа необходимо решить систему из n уравнений, при этом используем метод


контурных токов. В его основе лежит введение в каждый контур условного контурного тока iK , для которого будут справедливы закон токов Кирхгофа (ЗТК) и закон напряжений Кирхгофа (ЗНК).

i1
i5
i6
ik 3
Рисунок 1 – Исходная схема

Для контурных токов ik 1, ik 2 и ik 3 запишем уравнения по ЗНК:

-u1 +(R1 +R3 +R5 )ik1 -R3 ik2 +R5 ik3 =0; (1)

u2 -R3 ik1 +(R2 +R3 +R4 )ik2 +R2 ik3 =0; (2)

u2 +R5 ik1 +R2 ik2 +(R6 +R2 +R5 )ik3 =0. (3)

Перенесём u 1 и u 2 в правую часть системы и получим каноническую форму записи уравнений по методу контурных токов.

R 11 ik 1 -R 12 ik 2 +R 13 ik 3 =u 1 ; (4)

-R 21 ik 1 +R 22 ik 2 +R 23 ik 3 = -u 2 ; (5)

R 31 ik 1 +R 32 ik 2 +R 33 ik 3 = -u 2 . (6)

Где собственными или контурными сопротивлениями 1, 2 и 3 контуров являются формулы (7), (8) и (9).

R11 = R1 +R3 +R5 ; (7)

R22 = R2 +R3 +R4 ; (8)

R33 = R6 +R2 +R5 . (9)

А взаимным сопротивлением – (10), (11) и (12).

R 12 =R 21 =R 3 ; (10)

R 13 =R 31 =R 5 ; (11)

R 23 =R 32 =R 2 . (12)

Из данной системы уравнений получаем определитель системы (13), а определитель (14) находится путём замены k -столбца правой частью приведённой выше системы.

. (13)

. (14)


Величины контурных токов находятся из формул (15), (16) и (17).

; (15)

; (16)

. (17)

Истинные токи в ветвях находятся как алгебраическая сумма контурных токов.

2 Нахождение численных значений

Нахождение всех требуемых в ходе работы численных значений выполнено с помощью программы, написанной на языке высокого уровня C#. Пример работы программы представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 – Пример работы программы


Листинг программы, выполняющий необходимые расчёты приведен в виде рисунка А1 приложения А.

3 Проверка решения и оценка погрешностей

В данной расчётно-графической работе проверка результатов, полученных с помощью программы, написанной на языке высокого уровня, производилась при помощи ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP 8.


Принципиальная схема электрической цепи, расчёт которой необходимо произвести, представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Схема электрической цепи

Проверка выполнялась путём сравнения численных величин полученных разными средствами, с оценкой погрешности. Оценка погрешности для мощностей выполнялась по следующей формуле:

E = . (18)


где I расч. – значение, полученное путём программирования на языке высокого уровня, I мод. – то же самое значение, но полученное с помощью ППП Micro-CAP 8. Полученные результаты представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Сравнение результатов и оценка погрешности

k i к , А Погрешность, %
Значения, полученные программой Значения, полученные в Micro-CAP
1 2,49 2,494 0,002
2 33,64 33,641 0,00003
3 34,34 34,34 0,00
4 31,85 31,846 0,00013
5 0,70 0,698 0,00287
6 1,80 1,795 0,00279

Как видно из таблицы: значения, полученные с помощью программы, сходятся со значениями полученными средствами ППП для аналоговых схем Micro-CAP, следовательно, программа, написанная на языке высокого уровня, работает правильно и выдаёт результат с достаточно малой относительной погрешностью.


Заключение

Результатом выполнения расчётно-графической работы является программа написанная на языке высокого уровня C#, которая при заданных исходных данных вычисляет все необходимые в ходе работы велечины с достаточно малой относительной погрешностью.

В ходе выполнения работы была произведена проверка полученных значений средствами ППП для моделирования аналоговых схем Micro-CAP 8 и выполнена оценка. Результаты вычислений погрешности наглядно показывают, что вычисления, сделанные с помощью программы написанной на языке высокого уровня точны. Следовательно, расчёт электрической цепи выполнен правильно.

Поставленные задачи выполнены полностью.


Список использованных источников

1 Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники. - М.: Радио и связь,1989. – 528 с.

2 Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования MICRO-CAPV. – М.: ТОО «СОЛОН», 1997. – 273 с.


Приложение А

(обязательное)

Листинг программы

Ниже, на рисунке А.1, представлен основной код программы.

Рисунок А.1 – Вычисление необходимых величин и их вывод на экран