БИЛЕТ № 3
Движение материальной точки в поле тяжести земли описывается уравнениями . Нарисовать траекторию движения тела .
РЕШЕНИЕ:
Выразим время через х
T(x)=x/10
Подставим во второе уравнение:
Y(x)=20-4.9*(x/10)2
X 10 20 30 40 0
Y 1.51 0.4 20
Диск радиуса вращается относительно оси, проходящей через центр масс, с угловой скоростью . К ободу диска прикладывают касательную тормозящую силу . Масса диска . Через какой промежуток времени диск остановится?
РЕШЕНИЕ:
Вычислим угловое ускорение В, создаваемое касательной тормозящей силой Fk. Для чего нам необходимо вычислить момент силы Fk:
М=Fk*R
И момент инерции диска:
I=0.5*m*R2
Тогда выведем ускорение (угловое) :
M=I*
Выразим время до остановки t2:
W2=*t2+W0
Определить ускорение тел, связанных нерастяжимой, невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок, , , , внешняя сила . (см.рисунок).
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим силы, действующие на каждое тело, беря за положительное направление – направление движения.
На тело 3:
Т2-Ft3 =m3a
T2= m3a+ m3g= m3(a+g)
На тело 2:
Ft2 +T1-T2= m2a
m2g+T1-T2= m2a
T1= m2(a-g)+ m3(a+g)
На тело 1:
Ft1+F-T1= m1a
m3a+F-T1= m1a
m1a+F- m2a+ m2g- m3a- m3g= m1a
m1a+ m2a+ m3a= m1a+F+ m2g+ m3g
Тело массой соскальзывает без трения с наклонной плоскости, имеющей высоту . Какую скорость будет иметь тело у подножия наклонной плоскости?
РЕШЕНИЕ:
Так как м0=0, то на оси ОХ на тело действует лишь проекция силы FТ на ось ОХ.
ma=FT*sin
a=
Путь S пройденный телом до конца наклонной плоскости:
S=h/sin
Зная выражение пути равноускоренного движения:
Выразим V:
так как V0=0
Полная энергия тела возросла на . На сколько при этом изменилась его масса?
РЕШЕНИЕ:
Согласно теории относительности полная энергия тела определяется выражением:
E=m*c2 (1)
Где m – релятивистская масса тела, с – скорость света в вакууме (с=3*108 м/c)
Из выражения (1) получаем:
(2)
При увеличении полной энергии тела на Е масса тела, согласно (2), возрастает на величину:
Проверим размерность:
Подставим численные значения и произведем вычисления:
Одинаковые по величине заряды q1, q2 и q3 находятся в трех вершинах квадрата. Как направлена сила, действующая на заряд q2 со стороны двух других зарядов? Ответ обосновать.
РЕШЕНИЕ:
Из закона Кулона следует, что разноименные заряды притягиваются. Следовательно FR1,2, действующая со стороны первого заряда на второй заряд, направлена по линии, соединяющей эти два заряда от второго к первому. Аналогично и сила FR2,3 направлена от второго к третьему. Так как заряды q1=q3 и расстояния Sq1q2=Sq2q3,
то по закону Кулона следует, что FR1,2 по модулю равна FR2,3
Используя принцип суперпозиции сил проведем векторное сложение FR1,2 и FR2,3
F= FR1,2 + FR2,3
Таким образом, сила F будет направлена по диагонали квадрата, как показано на рисунке.
Незаряженное металлическое тело М, смотри рисунок, внесли в электрическое поле положительного заряда , а затем разделили на две части и . Каким зарядом обладают части тела и после их разделения?
РЕШЕНИЕ:
После внесения незаряженного металлического тела М в электрическое поле положительного заряда q, в зону I согласно закону Кулона начнут притягиваться свободные отрицательно заряженные частицы тела М (электроны), а в зону II – положительно заряженные частицы (условно «дырки»). Таким образом после разделения тела М в его I части скопится отрицательный заряд, равный по модулю положительному заряду, скопившемуся в части II.
Электростатическое поле создается равномерно заряженной бесконечной плоскостью. Покажите, что это поле является однородным.
РЕШЕНИЕ:
Пусть поверхностная плотность заряда равна . Очевидно что вектор Е может быть только перпендикулярным заряженной плоскости. Кроме того очевидно, что в симметричных относительно этой плоскости точках вектор Е одинаков по модулю и противоположен по направлению. Такая конфигурация поля подсказывает, что в качестве замкнутой поверхности следует выбрать прямой цилиндр, где предполагается что больше нуля. Поток сквозь боковую поверхность этого цилиндра равен нулю, и поэтому полный поток через всю поверхность цилиндра будет равным 2*Е*S, где S – площадь каждого торца. Согласно теореме Гаусса
2*Е*S=*S,
где *S – заряд заключенный внутри цилиндра.
Откуда
Е=/2*Ео.
Точнее это выражение следует записать так:
Еn=/2*Eo,
где Еn – проекция вектора Е на нормаль n к заряженной плоскости, причем вектор n направлен от этой плоскости.
Тот факт, что Е не зависит от расстояния до плоскости, означает, что соответствующее электрическое поле является однородным.
Из медной проволоки изготовлена четверть окружности радиусом 56 см. По проволоке равномерно распределен заряд с линейной плотностью 0,36 нКл/м. Найдите потенциал в центре окружности.
РЕШЕНИЕ:
Так как заряд линейно распределен по проволоке для нахождения потенциала в центре воспользуемся формулой:
Где - линейная плотность заряда, dL – элемент проволоки.
В электрическом поле, созданном точечным зарядом Q, по силовой линии из точки расположенной на расстоянии r1 от заряда Q в точку, расположенную на расстоянии r2, перемещается отрицательный заряд -q. Найдите приращение потенциальной энергии заряда -q на этом перемещении.
РЕШЕНИЕ:
По определению потенциал – это величина, численно равная потенциальной энергии единичного положительного заряда в данной точке поля. Следовательно потенциальная энергия заряда q2:
Отсюда
Два одинаковых элемента с э.д.с. 1,2 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом соединены параллельно. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление 3,5 Ом. Найдите силу тока во внешней цепи.
РЕШЕНИЕ:
Согласно закону Ома для всей цепи сила тока во внешней цепи:
Где E` - ЭДС батареи элементов,
r` - внутреннее сопротивление батареи, которое равно:
ЭДС батареи равна сумме ЭДС трех последовательно соединенных элементов:
E`=E+E+E=3E
Следовательно:
12 В электрическую цепь включены последовательно медная и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найдите отношение количеств тепла выделяющегося в этих проволоках.
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим проволоку длиной L и диаметром d, изготовленную из материала с удельным сопротивление p. Сопротивление проволоки R можно найти по формуле
Где s= – площадь поперечного сечения проволоки. При силе тока I за время t в проводнике выделяется количество теплоты Q:
При этом, падение напряжения на проволоке равно:
Удельное сопротивление меди:
p1=0.017 мкОм*м=1.7*10-8Ом*м
удельное сопротивление стали:
p2=10-7Ом*м
так как проволоки включены последовательно, то силы тока в них одинаковы и за время t в них выделяются количества теплоты Q1 и Q2:
Отсюда:
В однородном магнитном поле находится круговой виток с током. Плоскость витка перпендикулярна силовым линиям поля. Докажите, что результирующая сил, действующих со стороны магнитного поля на контур, равна нулю.
РЕШЕНИЕ:
Так как круговой виток с током находится в однородном магнитном поле, на него действует сила Ампера. В соответствии с формулой dF=I[dL,B] результирующая амперова сила, действующая на виток с током определяется:
Где интегрирование проводится по данному контуру с током I. Так как магнитное поле однородно, то вектор В можно вынести из-под интеграла и задача сволится к вычислению векторного интеграла . Этот интеграл представляет замкнутую цепочку элементарных векторов dL, поэтому он равен нулю. Значит и F=0, то есть результирующая амперова сила равна нулю в однородном магнитном поле.
По короткой катушке, содержащей 90 витков диаметром 3 см, идет ток. Напряженность магнитного поля, созданного током на оси катушки на расстоянии 3 см от нее равна 40 А/м. Определите силу тока в катушке.
РЕШЕНИЕ:
Считая, что магнитная индукция в точке А есть суперпозиция магнитных индукций, создаваемых каждым витком катушки в отдельности:
Для нахождения Ввитка воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа.
Где, dBвитка – магнитная индукция поля, создаваемая элементом тока IDL в точке, определяемой радиус-вектором r Выделим на конце элемент dL и от него в точку А проведем радиус-вектор r. Вектор dBвитка направим в соответствие с правилом буравчика.
Согласно принципу суперпозиции:
Где интегрирование ведется по всем элементам dLвитка. Разложим dBвитка на две составляющие dBвитка(II) – параллельную плоскости кольца и dBвитка(I) – перпендикулярную плоскости кольца. Тогда
Заметив, что из соображений симметрии и что векторы dBвитка(I) сонаправленные, заменим векторное интегрирование скалярным:
Где dBвитка(I) =dBвитка*cos и
Поскольку dl перпендикулярен r
Сократим на 2 и заменим cos на R/r1
Выразим отсюда I зная что R=D/2
согласно формуле связывающей магнитную индукцию и напряженность магнитного поля:
В=Мо*Н,
тогда по теореме Пифагора из чертежа:
В однородное магнитное поле в направлении перпендикулярном силовым линиям влетает электрон со скоростью 10۰106 м/с и движется по дуге окружности радиусом 2,1 см. Найдите индукцию магнитного поля.
РЕШЕНИЕ:
На электрон, движущийся в однородном магнитном поле будет действовать сила Лоренца, перпендикулярная скорости электрона и следовательно направленная к центру окружности:
Так как угол между v и И равен 900:
Так как сила Fл направлена к центру окружности, и электрон двигается по окружности под действием этой силы, то
Выразим магнитную индукцию:
15. Квадратная рамка со стороной 12 см, изготовленная из медной проволоки, помещена в магнитное поле, магнитная индукция которого меняется по закону В=В0·Sin(ωt), где В0=0,01 Тл, ω=2·π/Т и Т=0,02 с. Плоскость рамки перпендикулярна к направлению магнитного поля. Найдите наибольшее значение э.д.с. индукции, возникающей в рамке.
РЕШЕНИЕ:
Площадь квадратной рамки S=a2. Изменение магнитного потока d, при перпендикулярности плоскости рамки d=SdB
ЭДС индукции определяется
Е будет максимальна при cos(t)=1
=0.46 мк В
Другие работы по теме:
Что изучает механика
Text Graphics Механика изучает механическое движение тел Graphics Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют
Физика. Билеты к экзамену за 9 класс
Физика 9 кл. Бровкиной Билет №1 Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение материальной точки. Лабораторная работа. Определение коэффициента трения скольжения.
Физика. Билеты к экзамену за 9 класс
Физика 9 кл. Бровкиной Билет №1 Механическое движение. Система отсчета. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение материальной точки. Лабораторная работа. Определение коэффициента трения скольжения.
Скорость движение
Скорость движения 10.1. Водитель должен вести транспортное средство со скоростью, не превышающей установленного ограничения, учитывая при этом интенсивность движения, особенности и состояние транспортного средства и груза, дорожные и метеорологические условия, в частности, видимость в направлении движения.
Экуменическое движение
Возникшее еще в начале нынешнего века среди ряда протестантских организаций движение за всемирное (экуменическое) объединение христианских церквей привело в конце концов к образованию в 1948 г. на конференции в Амстердаме Всемирного совета церквей.
Оксфордское движение
Оксфордское движение, движение за религиозное возрождение, которое началось в Англии в 1833 под руководством Дж.Кебла, Э.Пьюзи, Дж.Ньюмена, Р.Фруда и других (все они были связаны с Оксфордским университетом).
Гармонические колебания
Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определённой повторяемостью во времени.
Методы решения текстовых задач
Text Graphics Методы решения текстовых задач Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе» Шаронова Мария Викторовна Graphics
Олимпийское движение в РБ
Реферат на тему : Олимпийское движение в РБ Подготовил студент БГУФК Факультета СИиЕ , 116 гр. Храмцов Павел Олимпийское движение в РБ В мае 1997 году, Выступая на Олимпийском собрании, Президент страны сказал: - В мире нет аналогов, чтобы Глава государства избирался руководителем Национального олимпийского комитета.
Сербедары
Сербедары (перс. سربداران;«висельники», «отчаянные») — народное движение XIV века в Государстве Ильханов и Чагатайском улусе.
Младолатыши
(латыш. jaunlatvieši) — латышское национальное либеральное движение, появившееся в 1850-х годах. Первоначально термин использовался в унизительном значении балтийскими немцами, отзываясь на политически-литературное движение «Молодая Германия».
Партия Патриотов
Canadian patriot support pamphlet Движение Патриотов — политическое движение, организованное в Нижней Канаде (современный Квебек) в конце XIX века. Движение было реакцией против колониального контроля правительства в Нижней Канаде и националистической реакции против британского присутствия и доминирования над бывшей территорией Франции.
Король маори
Введение 1 История 2 Статус 3 Список королей и королев маори Список литературы Введение Маорийское королевское движение, англ. Māori King Movement, маори Kīngitanga (букв. «Королевство») — движение племён маори в Новой Зеландии, возникшее в 1850-х. Инициатором создания движения был известный маорийский проповедник и просветитель Вирему Тамихана, получивший за это прозвище «делатель королей» (англ. kingmaker).
COINTELPRO
КОИНТЕЛПРО unter Intel ligence gram, «контрразведывательная программа») — секретная программа Федерального бюро расследований по подавлению деятельности ряда политических и общественных организаций США. Официально действовала в 1956—1976 годах. В рамках программы сотрудники ФБР прослушивали телефонные переговоры, осуществляли различные провокации, совместно с полицией проводили незаконные аресты, распространяли дезинформацию.
Македонская коммунистическая партия
Введение 1 История 1.1 Союз коммунистов Македонии 1.2 Союз коммунистов Македонии — Партия демократических перемен 1.3 Союз коммунистов Македонии (1992)
Опришки
Введение 1 См.также Список литературы Введение Опри́шки (укр. опришки, от лат. oppressor - уничтожитель, нарушитель) — народное повстанческое движение, существовавшее с XVI по XVIII века в Галиции, Прикарпатье, Закарпатье и Покутье, было направлено против крепостного права и крупных землевладельцев.[1]
Движение 6 апреля
Движе́ние 6 апре́ля — молодёжное движение в Египте, возникшее как группа единомышленников в социальной сети Facebook.[1][2]. Создано Ахмедом Махером весной 2008 года для поддержки рабочих города Эль-Махалла-эль-Кубра, которые планировали начать забастовку 6 апреля.
Рахова
Рахо́ва (от первых букв англ. racial holy war — расовая священная война ) — предполагаемая война арийской расы за своё существование против цветных рас. Термин был введён Бернгардом Классеном, канадским выходцем с Украины, основателем Мировой Церкви Творца (которая позднее, по обстоятельствам судебного конфликта с одноимённой орегонской церковью, была переименована в Движение созидательности).
Союз народовластия и труда
— общественно-политическое движение. Создано в 1998 году при активном участии генерала А.И.Николаева, возглавившего это движение и ставшего его председателем.
Латвийское отделение АКМ
Введение 1 Интересные факты Список литературы Введение Латвийское отделение АКМ — зарегистрированное общественно-политическое движение в Латвии[]. Является региональным отделением всесоюзной организации Авангард красной молодёжи. Имеет отделение в Риге.
Движение 4 мая 1919 года в Китае
Движение 4 мая — массовое антиимпериалистическое (преимущественно антияпонское) движение в Китае в мае-июне 1919 года, возникшее под влиянием Октябрьской революции в России. Развернулось в ответ на решение Парижской мирной конференции не возвращать Китаю захваченные Японией бывшие германские концессии в провинции Шаньдун.
Сомалийский национальный альянс
- военно-политический альянс сформированный в июне 1992 года Мухаммедом Фарахом Айдидом в Сомали. В его состав вошла подчиняющаяся Айдиду часть Объединённого сомалийского конгресса (en:United Somali Congress), Сомалийское патриотическое движение (en:Somali Patriotic Movement)[1]., Национальное движение южного Сомали (ca:Moviment Nacional Somali del Sud) и Сомалийское демократическое движение (ca:Moviment Democrаtic de Somаlia).
Революционное движение имени Тупак Амару
Революцио́нное движе́ние и́мени Ту́пак Ама́ру (исп. Movimiento Revolucionario Tъpac Amaru, MRTA) — перуанская леворадикальная повстанческая группировка марксистского толка. Была основана в 1984 году и ставила своей целью освобождение региона Перу и Боливии от «империалистического влияния».
Бегинки
Беги́нки (лат. beguine, beguinae) — религиозное движение, возникшее во средневековой Европе в 12 веке и достигшее общеевропейского масштаба в 13 веке. В 15 веке пережило спад, но просуществовало до Французской революции 1789 года. Членами данных религиозных общин были в основном женщины, которые вели образ жизни, близкий к монашеству.
Республика Техас движение
Республика Техас — сепаратистское движение в США, добивающееся независимости Техаса. По мнению сепаратистов, государство Республика Техас было незаконно аннексировано в 1845 году Соединёнными Штатами и в настоящее время находится под их оккупацией. Официальные власти США не признают сепаратистское «государство».
Революционное движение Тупамаро
Революционное движение Тупамаро (исп. Movimiento Revolucionario Tupamaro) — венесуэльская леворадикальная партизанская организация маоистского толка. Свое название MRT взяло от первого в Латинской Америке городского партизанского движения — уругвайского Тупамарос.
Революционное движение Сияющий путь Венесуэлы
План Введение 1 Название и знамя 2 Происхождение Список литературы Введение Революционное движение Сияющий путь Венесуэлы (исп. Movimiento Revolucionario Sendero Luminoso Venezuela) — венесуэльская леворадикальная партизанская организация боливаристско-геваристского толка. Появилась в августе 2005 г.
Политическая реакция
Реакция в политике политическая реакция — общественное движение в направлении, резко противоположном предшествовавшему или современному общественному строю, если такой строй считается наиболее прогрессивным. Реакцией также называется движение за сохранение и укрепление существующих порядков и подавление любых революционных или оппозиционных сил.
Трансильванская школа
Трансильванская школа (также Ардялская школа; Семиградская школа, рум. Şcoala Ardeleană, Шкоала Арделянэ) - политическое и культурно-языковое движение греко-католической румынской интеллигенции на территории австро-венгерской Трансильвании. Движение зародилось во второй половине XVIII - начале XIX веках как литературно-лингвистическое, но в XIX-XX веках его ответвления постепенно распространились на территории других восточно-романских земель, в том числе в Румынском королевстве и независимой Румынии.
Народ Южной Осетии за мир
Движение «Народ Южной Осетии за мир» (осет. «Цӕгат райгуырынц Хуссар Ирыстон») – оппозиционная партия в Южной Осетии. Основанное Владимиром Санакоевым и другими этническими осетинами, в том числе бывшими членами правительства Южной Осетии (бывший премьер Дмитрий Санакоев, бывший министр МВД Джемал Каркусов), движение выступает с критикой фактического президента Южной Осетии Эдуарда Кокойты и за воссоединение с Грузией.
Движение Сопротивления Бельгия
Движение Сопротивления в Бельгии — организованное сопротивление немецкой оккупации в Бельгии во время Второй мировой войны. Основные направления деятельности:
Революционное движение 13 ноября
План Введение 1 Организация Список литературы Введение Революционное движение 13 ноября (исп. Movimiento Revolucionario 13 Noviembre) — левое партизанское движение в Гватемале.
Рабочее движение в США, в конце XIX, вначале XX века
В это время США – самая развитая в промышленном отношении страна. В конце 19 века они выходят на первое место по промышленному производству и это не могло не сказаться на работе движения. До 80-х годов рабочее движение США было крайне слабым. И объяснялось это несколькими причинами:
Военно-дорожная подготовка
Усовершенствованные облегченные покрытия а)Поверхностная обработка Образует достаточно устойчивый слой износа. На слоях укрепленных грунтов и каменных материалов допускает автомобильное движение интенсивностью свыше 6000 авт/сутки в любое время года. Не требует сложного базового хозяйства.