Теоретические основы электротехники

Рефераты по физике » Теоретические основы электротехники

Министерство образования и науки Украины

Донбасский государственный технический университет

Кафедра “Теоретические основы электротехники”

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2

по курсу: “Теоретические основы электротехники”

 

Вариант №25

Выполнил:

студент гр.

Проверил:

старший преподаватель

Алчевск 2009


КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2

Определить токи в ветвях и напряжение на конденсаторе во время переходного процесса в данной схеме (схема 1). Построить графики зависимости этих величин от времени.

Переходный процесс рассчитать двумя методами: классическим и операторным.

Дано:

РЕШЕНИЕ:

До коммутации :

Принужденные значения (после окончания переходного процесса):

КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД

Входное сопротивление:

Характеристическое уравнение:

;     

Находим ток :

Постоянные  находим по начальным условиям:

1.   , отсюда 

2. По 2-ому закону Кирхгофа:

, отсюда

,

следовательно

Получаем систему уравнений:

Отсюда ,

Напряжение на конденсаторе находим по 2-ому закону Кирхгофа:

По 1-ому закону Кирхгофа:

ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД

Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:

Главный определитель системы:

Изображение тока:

По таблице преобразований Лапласа находим оригинал тока в виде:

Ответы двумя способами получились одинаковыми.

Рассчитываем зависимости , ,  и  от времени. Расчет сводим в таблицу:

t, c

, А

, А

, А

, В

0 0,45 0,45 0 22,73
0,002 2,62 1,22 1,4 61,2
0,004 2,65 2,08 0,57 103,9
0,006 1,86 2,14 -0,28 107,1
0,008 1,53 1,86 -0,32 92,8
0,01 1,69 1,71 -0,02 85,7
0,012 1,87 1,76 0,11 88,1
0,014 1,89 1,83 0,06 91,7
0,016 1,83 1,85 -0,02 92,3
0,018 1,8 1,82 -0,02 91,2
0,02 1,81 1,81 0 90,5

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №5

Определить магнитный поток и индукцию в участках магнитной цепи. Числа витков .

РЕШЕНИЕ

;

;

;

;

;

;

;

.

Применяем метод двух узлов. Показываем магнитные потоки. Принимаем направление узлового напряжения  от узла «а» к узлу «б». Уравнение по законам Кирхгофа:

Выражаем  из этих уравнений:

Строим зависимости , , .

Задаем значения токов и находим индукции на всех участках:

;              ;           

по кривой намагничивания находим напряженности.

Результаты вычислений представлены в таблице. Строим также вспомогательную кривую  .

Точка пересечения вспомогательной кривой и графика дает решение задачи.

,

, Тл

, А/м

, А

, А

,

, Тл

, А/м

, А/м

0 0 0 0 960 0 0 0 0
0,48 0,4 53 -5,3 955 0,6 0,4 53 318310
0,96 0,8 135 -13,5 946 1,2 0,8 135 636620
1,2 1,0 200 -20 940 1,5 1,0 200 795775
1,44 1,2 475 -47,5 913 1,8 1,2 475 954930
1,68 1,4 1060 -106 854
1,8 1,5 2000 -200 760
1,92 1,6 5000 -500 460
2,04 1,7 9000 -900 60
2,16 1,8 14000 -1400 -440

При этом А. По графикам определяем магнитные потоки:

Вб;

Вб;

Вб.

Схема состоит из источника синусоидального тока , линейного активного сопротивления, линейной емкости (индуктивности), и нелинейной индуктивности (емкости), вебер-амперная (кулон-вольтная) характеристика которой приведена. Требуется рассчитать и построить зависимости , , , , ,  в функции . Значения исходных величин для соответствующего варианта.

;

;

;

.

РЕШЕНИЕ

Вебер-амперная характеристика нелинейной индуктивности (Вб):

В интервале времени  происходит перемагничивание катушки. При этом , весь ток проходит через резистор:

Амплитуда напряжений на конденсаторе и резисторе

Напряжение на конденсаторе на 90° опережает ток:

Напряжение на резисторе совпадает по фазе с током:

Находим потокосцепление:

 , отсюда получаем,

интегрируя уравнение:

Постоянную С находим из условия:

при t=0   , отсюда ,

Время  определяем из условия, что при этом :

В интервале времени  потокосцепление катушки , напряжение не катушки , , весь ток проходит через катушку:

В интервалах  и  процессы протекают аналогично.

По полученным формулам строим графики.