МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
МОСКОВСКАЯ ФИНАНСОВО-ЮРИДИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ
КИРОВСКИЙ ФИЛИАЛ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Финансовая математика»
Вариант № 6
Выполнил студент заочного отделения
группы ФЗ — 42
Полухин Александр
Сергеевич
Проверил Пунгина Анастасия Владимировна
Киров, 2010
Задача 1
Предпринимателю 21 января была предоставлена ссуда в размере 80 тыс.руб. с погашением 19 ноября того же года под процентную ставку 21% годовых. Рассчитайте различными способами сумму к погашению, если начисляются простые проценты и год не високосный.
Дано: r = 21% = 0,21 P = 80000 руб. | Решение: Найдем приблизительное число дней ссуды: 9+9*30+19=298 дней Найдем точное число дней: 21 января – это 21 день года 19 ноября – это 323 день года 323-21=302 дня 365/365; Т=365; t=302 F=P*(1+t/T*r) F=80000*(1+302/365*0.21)=93900 рублей. 365/360; T=360; t=302 F=80000*(302/360*0.21)=94093 рубля. 360/360 F=80000*(1+298/360*0.21)=93906 рублей. |
F - ? |
Задача 2
Найдите учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 30% годовых, при наращении капитала: а) за год; б) за 150 дней. Временные базы ставок одинаковые.
Дано: r=0.3 n=1 год n=150дней | d=r/(1+n*r) d=0.3/(1+0.3)=0.2308=23.08% учетная ставка 23.08% годовых обеспечивает за год такое же наращение простыми процентами как и процентная ставка 30% годовых n=150/360 d=0.3/(1+150/360*0.3)=0.2667=26.77% n=150/365 d=0.3/(1+150/365*0.3)=0.2671=26.71% n=150/366 d=0.3/(1+150/366*0.3)=0.2672=26.72% |
d- ? |
Задача 3
Господин Н поместил в банк 40 тыс. руб. на условиях начисления каждые полгода сложных процентов-34% годовых. Через полтора года господин Н снял со счета 18 тыс. руб., а через 3 года после этого закрыл счет. Определите сумму, полученную господином Н после закрытия счета.
Дано: P=40000 рублей r=0.34 n=1.5; 3 m=2 | Решение: F=P*(1+r/m)n*m F=40000*(1+0.34/2)1.5*2=64064 рублей 64064-18000=46064 рублей F=46064*(1+0.34/2)3*2=118161 рублей Ответ: 118161 рубль |
F - ? |
Задача 4
Некоторая фирма хочет создать фонд в размере 350 тыс. руб. С этой целью в конце каждого года фирма предполагает вносить 60 тыс. руб. в банк под 28% годовых. Найдите срок, необходимый для создания фонда, если банк начисляет сложные проценты: а) ежегодно; б) по полугодиям; в) ежемесячно.
Дано: i(j) = 28% = 0,28 R = 60тыс. руб. S = 350тыс. руб. p = 1 m1 =1 m2 = 2 m3 = 12 | Решение: При p = 1, m = 1 n1 = ln (350/60*0,28 + 1) / ln (1+0,28) = ln 2,63333 / ln 1,28 = 0,968225/0,24686 = 3,922 г. При p = 1, m = 2
n2 = ln (350/60 ((1+*0,28/2)2-1) + 1) /2* ln (1+0,28/2) = ln 2.74765668 /2* ln 1,14 = 1.010748/0,262056 = 3,857 г. При p = 1, m = 12 n2 = ln (350/60 ((1+*0,28/12)12-1) + 1) /12* ln (1+0,28/12) = ln 2,8601 /12* 0,0230 = 1,0509/0,276 = 3,808 г.
|
n1 - ? n2 - ? n3 - ? |
Задача 5
Предприниматель в результате инвестирования в некоторый проект будет в течение трех лет получать в конце каждого квартала 8 тыс.руб. Определите возможные суммы, которые может через 3 года получить предприниматель, если можно поместить деньги в банк под сложную процентную ставку 24% годовых с начислением процентов: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.
Решение:
A=8000 рублей n=3 r=24%=0.24 m=1 p=4 | S1=8*(FM3(24%,3))/(FM3(24%,1/4))= =8*(3,7776/0,2302)=131,281 тысяч рублей. (сложные проценты)
FM3(r,n)=(1+r)n-1/r FM3(24%,1/4)=(1+0,24)1/4-1/0,24=0,2302 S1=8*(4+(4-1)0,24/2)=33,88*3,7776=131,763 тысячи рублей (простые проценты)
S2=8*FM3(6%,12)=8*16,8699=134,959 тысяч рублей
S3=8*51,9944/3,0604=135,915 тысяч рублей |
S1; S2; S3 |
Задача 6
Предприниматель получил ссуду в сумме 300 тыс. рублей под 20% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Предприниматель будет возвращать долг равными суммами по 102 тыс. рублей в конце каждого года. Составьте план погашения долга.
Дано: PVapst=300тысяч рублей A=102 тысячи рублей r=0.2 | Решение: n=ln(1- PVapst*r)/ln(1+r)= =ln(1-300/102*0.2)/ln(1+0.2)=4,867 года Первые 4 года величина годового платежа будет 102 тысячи рублей, в 5 году сумма будет равна остатку на начало 5 года и начисленных на остаток процентов год | Остаток ссуды на начало года | Сумма годового платежа | В том числе | Остаток ссуды на конец года |
|
|
| % за год | Вогашенная часть долга |
| 1 | 300000 | 102000 | 60000 | 42000 | 258000 | 2 | 258000 | 102000 | 51600 | 50400 | 207600 | 3 | 207600 | 102000 | 41520 | 60480 | 147120 | 4 | 147120 | 102000 | 29424 | 72576 | 74544 | 5 | 74544 | 89453 | 14909 | 74544 | 0 |
|
|
Библиографический список
Финансовая математика/ Методические указания по изучению дисциплины и выполнению контрольной работы/Автор – составитель: к.т.н., проф. Клетин В. А.
Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособ./ В.В. Капитоненко – М.: Финансы и статистика, 2007 – 256с.
5
Другие работы по теме:
Контрольная работа по финансовой математике
Задание на контрольную работу по предмету «Финансовая математика» (вариант 2) Найти величину процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.
Финансовая математика 4
УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ Факультет: Бизнес, Маркетинг, Коммерция Дисциплина: Финансовая математика Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович
по Финансовой математике 2
Федеральное агентство по образованию Российский государственный торгово-экономический университет Дмитровский филиал Контрольная работа по дисциплине: «Финансовая математика»
Финансовые вычисления
Муниципальное образовательное учреждение Южно-Уральский профессиональный институт КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Финансовые вычисления» для студентов заочной формы обучения
Задания по расчету процентной ставки
Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.
экзамен
Выписка из учебного плана по спец. 080105 ФИНАНСЫ И КРЕДИТ Срок обучения – 3,5 года (заочное отделение) V семестр № п/п Наименование дисциплины Всего Учебных занятий
а и собеседования
Поступающие в магистратуру, имеющие степень бакалавра образования или диплом специалиста по соответствующему направлению, сдают вступительные испытания по профильному предмету в форме реферата и собеседования
Выпускная
Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»
9. работа по общей геологии
Зачеты Экзамены Бакалавры 1 курс Зимняя сессия 1. Иностранный язык 2. Физическая культура 3. Высшая математика 4. Общая геология 5. Введение в специальность?
работа
Челябинский институт путей сообщения – филиал государственного образовательного учреждения
«Эконом теория»
Окуу методикалык иштер боюнча башкармалык Академиялык суроолор ж-а илим боюнча проректору
: «Фузионизм в преподавании геометрии»
Актуальные проблемы обучения математике (К 150-летию со дня рождения А. П. Киселева). Т. 1: Материалы Всероссийской научно практической конференции. Орел: Изд-во огу, 2002. – 351 с
Вероятность
Кажется, как можно «предвидеть» наступление случайного события? Ведь оно может произойти, а может и не сбыться! Но математика нашла способы оценивать вероятность наступления случайных событий.
Финансовая политика предприятия 3
Финансовая политика предприятия Финансовая политика предприятия - это целенаправленное использование финансов для достижения стратегических и тактических задач. Содержание финансовой политики предприятия многогранно и включает следующие аспекты:
Длина окружности и площадь круга
Ознакомление с формулами длины окружности, площади круга (частью плоскости, ограниченной окружностью) и исходящими из них формулами расчета радиуса, диаметра. Получение навыков применения формул, закрепление полученных знаний в ходе выполнения упражнений.
Десять правил выживания при изучении математики
Получите от предмета все, пока он не вытянул все силы из Вас. Да, математика является одним из тех предметов, которые основываются на предварительных знаниях. Однако многие учащиеся изучают материал только для того, чтобы сдать экзамен.
Математика: поиск истины за пределами арифметики
История математики — это богатая палитра человеческой изобретательности и погони за эффективным способом понимания окружающего нас мира. Математика — человеческое открытие, а не человеческое изобретение.
Иероглифическая запись уравнения
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.
Мой любимый предмет - математика сочинение-рассуждение
Автор: Сочинения на свободную тему Я часто думаю, что было бы, если бы мы до сих пор не умели писать и считать. Наверное, жизнь была бы очень скучной и однообразной. Например, я очень люблю головоломки, разные математические задачи. Они помогают мне развиваться, и я всегда радуюсь, когда нахожу правильное решение.
Встроенные функции Excel
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ КАФЕДРА СЭММ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
Задачи по финансам
УНИВЕРСИТЕТ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ Факультет: Бизнес, Маркетинг, Коммерция Дисциплина: Финансовая математика Ф.И.О. студента: Спрыжков Игорь Максимович
Ададуров Василий Евдокимович
Математик и писатель. В 1727 г. был студентом Академии и обратил на себя внимание математика Бернулли. Занимался также переводом древней истории Байера и статей для академических изданий.
Начисление сложных процентов от вклада
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВА И ПРАВА КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По дисциплине: Финансовая математика По теме: задача №№ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8. Направление/ Финансы и кредит