Рис.1: Фазовый портрет модели Рис.2: Фурье –образ «взаимодействия» между хищником и
Вольтерры. (1)
жертвой в системе (2). Расстояние между линиями
равно элементорной частоте. Симметрия спектра относительно
вертикальной оси говорит о вещественности
исходной функции.
Рис.1а: То же, что на
рис.1, но при других начальных условиях. Мы видим, что фокус является единственным
положением равновесия в данной системе, что нежелательно с точки зрения применения
рассмотрения к реальным экосистемам.
Рис.3: Фазовый портрет системы (2) для конкретного набора
параметров. Чётко виден
предельный цикл (жирная линия в левой части рисунка) , на который выходят
все фазовые траектории, несмотря на то, что некоторые из них испытывают
довольно большие отклонения от него.
Рис.4:
«Внутренность» предельного цикла– разные траектории
наматываются на него-
цикл абсолютно устойчив. Значения
параметров те же, что и дли рис.3. Для 1
нач. условия есть (1.4;1.4).
Далее обе координаты увеличиваются на 0.2 на шаге.
Рис.5: Поведение системы при различных значениях
параметра b при всех остальных неизменных. Видно, что поведение
системы качественно не меняется. Цифры в скобках – нач. условия, а
Цифры сверху – значения b.
Рис.6: Фазовый портрет при q=0.87. Видно, что предельный цикл качественно ничем не
отличается от предыдущих случаев. Нач. условия: (0.8;0.8) .
Рис.7: Изменение вида цикла при изменении нач. условий (в скобках) и при d=0.01.
Рис.8:
Фазовый портрет системы при больших d (цифры на рис.). Нач. условия везде (1;1).
Рис.9:
Вид фазовой плоскости системы при d=0.05 при разных нач. условиях (на рис.) ;
видна
периодическая зависимоть вида плоскости от них.
Другие работы по теме:
Имитационное моделирование системы "Хищник-Жертва"
Модель взаимодействия хищников и жертв на плоскости. Построение модели, которая даёт визуальное представление о происходящем взаимодействии хищников и жертв. Стабилизация численности жертв к равновесной численности в условиях отсутствия хищников.
Экологические фонды
- внебюджетные государственные фонды, создающиеся для решения неотложных природоохранительных задач, восстановления природной среды, компенсации причиненного вреда и других природоохранительных задач. Образуют единую систему, объединяющую федеральные Э.ф. и Э.ф. субъектов РФ. Э.ф. образуются из средств, поступающих от юридических и физических лиц, в т.ч.: платы за выбросы, сбросы загрязняющих веществ в окружающую природную среду, размещение отходов и другие виды загрязнения; сумм, полученных по искам о возмещении вреда и штрафов за экологические правонарушения; средств от реализации конфискованных орудий охоты и рыболовства, незаконно добытой с их помощью продукции; полученных дивидендов, процентов по вкладам, банковским депозитам; инвалютных поступлений от иностранных юридических лиц и граждан (см.
Пищевые взаимоотношения в экоистемах
Все организмы населяющие нашу планету живут в той или иной экосистеме. Разнообразие экосистем огромно. Экосистемой является пруд, река, море, залив, отмель, горный склон, пойма, луг, березовая роща, сосновый бор, таежный лес и т.д. но все экосистемы. Ученые выделяют даже группы экосистем: пресноводные, морские, пустынные, лесные, степные, тундровые...Как бы экосистемы не были непохожи одна на другую, все они имеют следующие общие свойства.
Сочинения на свободную тему - честно хочется прожить. .. 7
Роман Плаха крик отчаянный призыв одуматься осознать свою ответственность за все что так обострилось и сгустилось в мире. Экологические проблемы затронутые в романе писатель стремился постичь прежде всего как проблемы состояния души человеческой.
Сочинения на свободную тему - Человек цивилизация земля
Человек это часть природы. В результате развития цивилизации человек стал сильнее и поставил себя выше природы. Вправе ли он так делать. Ведь питается он плодами земными опустошает недра земли вырубывает леса фильтры воздуха дышит кислородом выбра alignjustifyЧеловек это часть природы.
Сочинения на свободную тему - честно хочется прожить. .. 4
Многие в современной русской литературе писали о честности доброте и любви. Но мне все таки хочется поговорить о честности. И вначале я хочу назвать имя Ч. Айтматова и его роман. Плаха. Ч. Айтматов давно уже стал одним из ведущих писателей нашего врем.
Тематика ов
Влияние геомагнитных факторов на различные системы организма человека. Профилактика неблагоприятного воздействия геомагнитных факторов
Математические методы исследования в экономике 2
Математические методы исследования в экономике. Вариант № 6 Составить линейную оптимизационную модель и решить любым известным методом Условие: Фирма выпускает три вида изделий. В процессе производства используются три технологические операции. На рисунке показана технологическая схема производства изделий.
Общее представление о математическом моделировании экономических задач
1. Общее представление о математическом моделировании экономических задач 1.1. Определение экономико-математической модели Математические модели экономических задач – это совокупность средств: уравнений, комплексов математических зависимостей, знаковые логические выражения, отображающие выделенные для изучения характеристики объекта, реальные взаимосвязи и зависимости экономических показателей.
Качественное исследование модели хищник-жертва
Математическое моделирование динамики биологических видов (популяций) Т. Мальтусом. Параметры и основное уравнение модели "хищник-жертва", ее практическое применение. Качественное исследование элементарной и обобщенной модификаций модели В. Вольтерра.
Вечная Сонечка
Образ Сонечки Мармеладовой в романе «Преступление и наказание » — это для Достоевского воплощение вечного смирения и страдания женской души с ее состраданием к близким, любовью к людям и безграничным самопожертвованием. Кроткая и тихая Сонечка Мармеладова, слабая, робкая, безответная, ради спасения от голода своей семьи, родных людей решается на страшный для женщины поступок.
Образ Лопахина в пьесе А. П. Чехова Вишнёвый сад
Автор: Чехов А.П. В дореволюционной России долго сохранялся старый феодальный строй, когда господствовало дворянство. Оно жило за счёт тех доходов, которые давали ему их поместья. Но постепенно в России, правда, позже, чем в других государствах, начал развиваться капитализм. В обществе появился новый класс — буржуазия.
Человек, цивилизация, земля сочинение-рассуждение
Автор: Сочинения на свободную тему Человек — это часть природы. В результате развития цивилизации человек стал сильнее и поставил себя выше природы. Вправе ли он так делать? Ведь питается он плодами земными: опустошает недра земли; вырубает леса — фильтры воздуха; дышит кислородом, выбрасывая в атмосферу тонны вредных химических веществ; пьет воду, в которую сливаются заводские отходы; питается продуктами, выращенными на отравленной земле.
Мой любимый предмет - математика сочинение-рассуждение
Автор: Сочинения на свободную тему Я часто думаю, что было бы, если бы мы до сих пор не умели писать и считать. Наверное, жизнь была бы очень скучной и однообразной. Например, я очень люблю головоломки, разные математические задачи. Они помогают мне развиваться, и я всегда радуюсь, когда нахожу правильное решение.
Исполинская сумчатая куница
Научная классификация Латинское название Dasyurus maculatus Robert Kerr, 1792 Подвиды D. m. maculatus D. m. gracilis Ареал Ареал исполинской сумчатой куницы:
Век глобализации
Научный журнал Век глобализации призван выполнить интегрирующую роль в области глобальных исследований и станет творческой площадкой, на которой специалисты из различных областей знания будут анализировать актуальные проблемы глобализации и ее последствий, предлагать теоретические и практические решения, а также апробировать и обсуждать новые идеи, выступать с рецензиями, экспертными оценками и т.п.
Основные межвидовые взаимодействия, эволюция
Формальная процедура классификации возможных взаимодействий численности популяций в экосистемах. Моделирование логистической структуры в Matlab. Составление дифференциальных уравнений и программы изменения количества популяций биологических сообществ.
Компьютерное моделирование 3
Содержание 1. Модель войны или сражения 2 2. Модель Мальтуса 4 3. Система хищник-жертва 8 1. Модель войны или сражения Противостояние двух противников, например двух армий, может быть описано с помощью модели Ланкастера. В ней состояние системы описывается точкой (x,y) положительного квадранта плоскости.
Экологические проблемы Волги
Введение 1 В средние века, река Волга была известна под названием Итиль. По одной из версий современное название Волга приобрела по древнему марийскому названию реки Волыгдо. Волга - крупнейшая в мире река внутреннего стока. В образном восприятии сущности русской народности Волга играет исключительную и центральную роль, это корень и стержень всего русского народа, образный идеал.
Тайга
Географическое расположение тайги. Характерные климатические условия тайги. Растительный мир тайги, бореальные хвойные леса умеренного и субполярного поясов. Животный мир: семейство вилорогов; семейство гоферовых; семейства кротовых, пищуховых, заячьих.
Экологические факторы
Экологические факторы - отдельные элементы среды, взаимодействующие с организмами. Различают абиотические, биотические факторы и антропогенный фактор.
Межвидовые взаимоотношения
Межвидовые взаимоотношения Межвидовые взаимоотношения могут быть безразличными, вредными или полезными для партнеров. При нейтрализме межвидовые взаимоотношения происходят на одной территории, не вступая в отношения друг с другом, например, дятлы неподалеку от дроздов в буковом лесу или гидроидные полипы на раковине моллюска.
Хищничество и паразитизм
Сущность хищничества и определение его роли на уровне популяций, значение в истреблении больных и слабых особей, повышении устойчивости вида. Особенности паразитизма и его основные отличия от хищничества. Организация и функционирование сообществ.
Ариабхата I
Ариабхата I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик.В сочинении “Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений.