дисперсионный анализ.
Вариант 1. 10.
Двух и трёх факторные Д. А.
Содержание задания.
Определить влияние времени откачки и напряжения на нагревателе насоса на давление внутри вакуумной камеры (р). Выбраны три уровня для времени откачки и два значения напряжения.
В – время откачки, мин;
В1 – 60 мин;
В2 – 90 мин;
В3 – 150 мин;
А – напряжение нагревателя насоса;
А1 – 127 В;
А2 – 220 В;
Таблица 1
| В1 | В2 | В3 |
| А1 | 0,021 0,014 | 0,012 0,015 | 0,002 0,003 |
| А2 | 0,02 0,01 | 0,009 0,006 | 0,011 0,008 |
n = 2;
K = 3;
m = 2;
Провести ДА и проверить влияние времени откачки и напряжения на нагревателе на давление.
Вычисление суммы наблюдений в каждой ячейке.
Y11= 0.021 + 0.014 = 0.035;
Y12= 0.02 + 0.01 = 0.03;
Y21= 0.012 + 0.012 = 0.027
Y22= 0.009 +0.006 = 0.015;
Y31= 0.002 + 0.003 = 0.005;
Y32= 0.011 + 0.008 = 0.019;
Вычисление квадрата суммы наблюдений в каждой ячейке.
Y112 = 0.00123;
Y122 = 0.0009;
Y212 = 0.000729;
Y222 = 0.000225;
Y312 = 0.000025;
Y322 =0.000361;
Вычисление суммы по строкам.
А1 = 0,021 +0,014 + 0,012 + 0,015 + 0,002 + 0,003 = 0,067;
А2 = 0,02 + 0,01 + 0,009 + 0,006 + 0,011 + 0,008 = 0,064;
Вычисление суммы по столбцам.
В1 = 0,021+0,014+0,02+0,01 = 0,065;
В2 = 0,012+0,015+0,009+0,006 = 0,042;
В3 = 0,002+0,003+0,011+0,008 = 0,024;
Сумма всех наблюдений.
ΣАi = ΣBi = 0.067 + 0.064 = 0.065 +0.042 + 0.024 = 0.131;
Вычисление суммы квадратов всех наблюдений.
SS1 = ΣΣΣYi2;
SS1 = 0,0212+ 0,0142 +0,0122+0,0152 + 0,0022 + 0,0032 + 0,022 + 0,012 + 0,0092 + 0,0062 + 0,0112+ 0,0082 = 0.00182;
Вычисление суммы квадратов итогов по столбцам.
SS2 = (ΣB2j)/(m*n);
SS2 = (0,0652 + 0,0422 + 0,0242) / 4 = 0.00164;
Вычисление суммы квадратов итогов по строкам.
SS3 = (ΣA2i)/(K*n);
SS3 = (0.0672 + 0.0642)/ 6= 0.00143;
Квадрат общего итога.
SS4 = (ΣAi)2/(K*n*m);
SS4 = 0.1312 / 12 = 0.00143;
Среднеквадратическое отклонение, вызванное действием фактора В.
SSB = SS2 – SS4;
SSB = 0.00164 – 0.00143 = 0.00021167;
Среднеквадратическое отклонение, вызванное действием фактора A.
SSA = SS3 – SS4;
SSA = 0.0014308 – 0.0014301 = 0.0000007;
Среднеквадратическое отклонение, вызванное ошибкой эксперимента.
SSош = SS1 – (ΣΣΣYij2)/n;
SSош = 0.00182 – (0.00123 + 0.0009 + 0.000729 + 0.000225 + 0.000025 + 0.000361)/6 = 0.0000885;
Общая сумма квадратов.
SSобщ = SS1 – SS4;
SSобщ = 0.00182 – 0.00143 = 0.00039;
Среднеквадратическое отклонение, вызванное взаимодействием факторов.
SSAB = SSобщ - SSош - SSA - SSB;
SSAB = 0.00039 - 0.0000885 - 0.0000007 - 0.00021167 = 9.05*10-5 ;
Дисперсия, вызванная влиянием фактора В.
S2B = SSB /(К – 1);
S2B = 0.00021167 / 2 = 0.000105583;
16. Дисперсия, вызванная влиянием фактора А.
S2А = SSА /(m – 1);
S2A = 7.5*10-7;
17. Дисперсия, вызванная совместным влиянием факторов А и В.
S2АВ = SSАВ /(m – 1)*(К – 1);
S2AB = 9.05*10-5 / 2 = 0.00004525;
18. Дисперсия, вызванная ошибкой эксперимента.
S2ош = SSош /m*К*(n-1);
S2ош = 0.0000885 / 6 = 0,00001475;
19. Вычисление критерия Фишера.
FB = S2B / S2ош ;
FB = 0.000105583 / 0,00001475 = 7.158;
ν1 = 2;
ν2 = 6;
γ =5%;
Fкр = 5,14;
FA = S2A/ S2ош;
FA = 7.5*10-7/ 0,00001475 = 0.051;
ν1 = 1;
ν2 = 6;
γ =5%;
Fкр = 5,99;
FAB = S2AB / S2ош;
FAB = 0.00004525 / 0,00001475 = 3.068;
ν1 = 2;
ν2 = 6;
γ =5%;
Fкр = 5,14;
20. Вывод:
Поскольку, среди найденных критериев условию влияния отвечает только один - FB (FB > Fкр ), то, следовательно на процесс оказывает влияние только один фактор – В, а именно – время откачки
Другие работы по теме:
Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL
Навыки применения теоретических знаний по теме "Одномерный регрессионный анализ" при решении экономических задач с помощью системы GRETL. Анализ затрат в зависимости от числа ящиков, готовых к разгрузке. Обоснование результатов регрессионного анализа
Эконометрическая модель национальной экономики Германии
Общая характеристика экономики Германии, история и основные этапы ее становления и современное состояние. Идентификация двухшаговым методом наименьших квадратов упрощенной модели Клейна. Построение прогноза эндогенных переменных исследуемой модели.
Анализ накладных расходов
Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отбор информативных факторов. Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера и статистической значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.
Исследование изменения нормы выработки рабочего
Удельный вес рабочих, не выполняющих нормы. Зависимость между выполнением нормы выработки и выработкой рабочего. Гипотезы о характере зависимости между факторами и результирующим показателем. Расчет параметров регрессионной модели, критерий Стьюдента.
Экономико-статистический анализ деятельности СООО "Степове"
Теоретические основы экономико-статистического анализа, особенности его проведения при помощи MS Excel. Общая характеристика СООО "Степове", анализ его баланса, основных фондов, земельных и трудовых ресурсов, оценка ликвидности и платежеспособности.
Расчет показателей корреляционного, дисперсионного анализа
Расчет матрицы выборочных парных коэффициентов корреляции при помощи пакета анализа программы Excel. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ. Построение регрессионной модели. Модальный интервал по значению числа видов производимой продукции.
Методы обработки статистических данных
Учреждение образования Гродненский государственный университет имени Янки Купалы” ОБРАБОТКА ДАННЫХ Учебная программа для специальности: 1-03 03 08-02 Олигофренопедагогика. Логопедия.
Математические методы в психологии 3
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ Голубев А.М. Выписка из образовательного стандарта по дисциплине «Математические методы в психологии» Измерение в психологии; типы шкал; представление данных; описательная статистика; меры связи; метрика; методы одномерной и многомерной прикладной статистики; многомерное шкалирование; многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный анализ; анализ данных на компьютере, статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта
Комплекс статистических методов в помощь психологу
Основные понятия, используемые в математической обработке психологических данных. Статистический анализ экспериментальных данных. Вторичные методы обработки материалов психологических исследований, ранговая корреляция. Анализ связи между переменными.
Однофакторный анализ
Типичный пример задач однофакторного анализа - сравнение по достигаемым результатам нескольких различных способов действия, направляемых на достижение одной цели, скажем, нескольких школьных учебников или нескольких лекарств.
Решение задач в системе MathCad
ЗАДАЧА № 1 Найти значения коэффициента регрессии (b) и сводного члена уравнения регрессии (а) Определить стандартную ошибку предсказания являющейся мерой качества реальной зависимости величинами Y и х с помощью уравнения линейной регрессии.
Анализ накладных расходов
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Парная линейная регрессия
Контрольная работа по эконометрике «Парная линейная регрессия» Вариант №6 В таблице приведены значения выручки от экспорта 1 тонны синтетического каучука за 10 кварталов и цены его на внутреннем рынке.
Оценка эффективности элементов комплекса маркетинга
На сегодняшний день теория маркетинг-микс или комплекс маркетинга является основой всех отраслей науки маркетинг. Без таких тем как товарная, ценовая, сбытовая политика и политика продвижения не обходится не одно издание по маркетингу. Вне зависимости от вида маркетинга будь то международный, промышленный или маркетинг услуг, теория очень гармонично рассмотрена в рамках четырех указанных составляющих.
Лабораторная работа по Эконометрике
Выполнили: Дудорова А.С. Ажиба Н.Р. Гр. 4074/20 Лабораторная работа по эконометрике № 1 Необходимо выполнить следующие задания по 2-м показателям: - Объём промышленной продукции за 2008 год;
Экономический анализ 7
1. Понятие, значение и задачи экономического анализа Анализ – научный способ познания сущности экономических явлений и процессов, основанный на расчленении их на составные части и изучении их во всем многообразии связей и зависимостей.
Расчет регенерационного участка ВОЛС
Федеральное агентство по образованию Башкирский государственный университет Физико-технический институт Кафедра статистической радиофизики и связи
Статистика на Excel
Введение Пакет анализа . В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон.
Статистика на Excel
Введение Пакет анализа . В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон.
Однофакторный дисперсионный анализ
В общем виде эту задачу можно поставить следующим образом: пусть мы наблюдаем m независимых нормально распределенных случайных величин (1) предполагая, что все они имеют одинаковую дисперсию
Дисперсийный анализ
Содержание Введение…………………….……………………………………………...3 Дисперсионный анализ………………………………………………...5 1.1Основные понятия дисперсионного анализа…………………..….. 5
