Задание на контрольную работу по предмету «Финансовая математика»
(вариант 2)
Найти величину процентов, полученных кредитором, если за предоставление в долг на полгода некоторой суммы денег он получил от заемщика в совокупности 6,3 тыс. руб. При этом применялась простая процентная ставка в 10% годовых.
S=P*K=P*(1+n*i)= P+ P n*i
Сумма накопленных процентов равна:
I= P n*i
Срок финансовой операции рассчитывается
n=t/k
Где S-наращенная сумма;
K-коэффициент наращения;
Р- сумма долга;
n-срок финансовой операции (доля от года);
t-число дней осуществления финансовой операции;
k-число дней в году;
i-простая финансовая ставка;
I-сумма накопленных процентов.
Найдем сумму долга кредитора
Из формулы следует:
P= S/(1+n*i)=6,3тыс.руб. /(1+180дней/360дней*10%)=6тыс.руб.
Найдем величину процентов полученных кредитором:
I=6тыс.руб.*180дней/360дней*10%=0,3тыс.руб.
ОТВЕТ: Кредитору дали в долг 6 тыс. руб.
Величина процентов полученных кредитором равна 0,3 тыс.руб.
Через полгода после заключения финансового соглашения о получении кредита должник обязан заплатить 2,14 тыс. руб. Какова первоначальная величина кредита, если он выдан под 14% годовых и начисляются обыкновенные простые проценты с приближенным числом дней?
Пусть кредит выдан 15 марта, тогда до15 сентября приближенно пройдет 180 дней.
S=P*K=P*(1+n*i)
n=t/k
Из формулы следует:
P= S/(1+n*i)
Где S-наращенная сумма;
K-коэффициент наращения;
Р- сумма долга;
n-срок финансовой операции (доля от года);
t-число дней осуществления финансовой операции;
k-число дней в году.
Найдем срок финансовой операции:
n=180 дней /360 дней= 0,5
Найдем величину кредита:
P=2,14тыс. руб. /(1+0,5*14%)=2 тыс.руб.
ОТВЕТ: Величина кредита была 2 тыс. руб.
Вексель на сумму 15 тыс. руб. предъявлен в банк за 90 дней до срока погашения. Банк учитывает вексель по простой процентной ставке 22% годовых. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и величину дисконта банка, если при учете использовался способ 365/365.
P=S*(1-n*d)=S*K
K=P/S
n=t/k
Следовательно:
S=P/(1-n*d)
Где: S-сумма погашения;
K-коэффициент дисконта банка;
d-ставка дисконтирования
Р- сумма учета( цена векселя);
n-срок финансовой операции или срок между учетом и погашением векселя (доля от года);
t-число дней осуществления финансовой операции;
k-число дней в году.
Найдем срок финансовой операции используя точные проценты с точным числом дней финансовой операции:
n=(365дней-90дней)/365дней= 0,75
Найдем сколько денег получит предъявитель векселя:
S=15 тыс.руб./(1-0,75*22%)= 17,96 тыс.руб.
найдём коэффициент дисконта банка:
к=15 тыс.руб./17,96 тыс.руб.= 0,84
ОТВЕТ: Предъявитель векселя получит 17,96 тыс.руб.;
коэффициент дисконта банка равен 0,84.
Предприниматель получил в банке ссуду в размере 25 тыс. руб. сроком на 6 лет на следующих условиях: для первого года процентная ставка сложных процентов равна 10% годовых; на следующие два года устанавливается маржа в размере 0,4% и на последующие годы маржа равна 0,7%. Найти сумму, которую предприниматель должен вернуть в банк по окончании срока ссуды.
S=P*(1+i1)n1(1+i2)n2...(1+ik)nk
где: S-наращенная сумма;
Р- сумма долга;
n-срок финансовой операции;
t-число дней осуществления финансовой операции;
i- финансовая ставка;
Найдем сумму которую предприниматель должен вернуть в банк через 6 лет:
S=25 тыс.руб.*(1+0,1)1*(1+0,14)2*(1+0,84)3= 222.6362 тыс. руб.
ОТВЕТ: Предприниматель должен вернуть 222,6363 тыс. руб.
Определить современное значение суммы в 4 тыс. руб. смешанным способом, если она будет выплачена через 2 года и 3 месяца, и дисконтирование производилось по полугодиям по номинальной годовой учетной ставке 10%.
S=P*(1+j/m)N*(1+b*j)
N=m*n
Где S-наращенная сумма;
Р - сумма долга;
j - процентная ставка;
m - число периодов в году начислений;
N-общее количество начислений ;
n - количество лет;
b-дробная часть года.
S=4 тыс. руб.*(1+0,1/2)2*2*(1+0,1/4)=4,9835 тыс. руб.
ОТВЕТ: Современное значение суммы 4 тыс. руб. выплаченная кредитором через 2 года и 3 месяца является сумма 4,9835 тыс. руб.
Другие работы по теме:
Демографическая ситуация в России 3
Дисциплина: «Экономика и предпринимательство в социально-культурном сервисе и туризме» Контрольная работа На тему: «Демографическая ситуация в России
Анализ прибыли и рентабельности конкретного предприятия - ООО Хлебозавод Троицкий
РЕФЕРАТ Данная дипломная работа посвящена анализу прибыли и рентабельности конкретного предприятия - ООО «Хлебозавод Троицкий». В первой главе выпускной квалификационной работы раскрывается экономическая сущность, значение прибыли и рентабельности, сущность финансовой устойчивости и факторы, ее определяющие, а также рассматривают особенности оценки финансовой устойчивости организации в современных условиях хозяйствования.
Задания по расчету процентной ставки
Определение суммы процента за кредит при германской и английской практике. Начисление процентов за кредит, погашенный единовременным платежом. Расчет ставки процентов по кредиту с учетом инфляции. Доходность вкладов по годовой ставке сложных процентов.
Проверка докозательств
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Проверка докозательств Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Принципы уголовного судопроизводства
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Принципы уголовного судопроизводства Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Представительство в суде РФ
Контрольная работа По Уголовно процессуальному праву на тему Представительство в суде РФ Сдавался в Государственном Университете по Землеустройству кафедра правоведения
Выпускная
Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»
«Геометрическая прогрессия»
Научно-методические основы технологии обучения на основе организации самостоятельной учебной деятельность учащихся в обучении математике
Финансовый менеджмент 7
Региональный Финансово – Экономический институт Контрольная работа Предмет: «Финансовый менеджмент-6». Выполнила: Фазлиахметова Залия Фанилевна
Функции менеджмента 3
УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ КАФЕДРА ТЕОРИИ И МЕТОДИКИ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА На тему: «Функции менеджмента»
Контрольная работа по Математике 3
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ Кафедра «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
Задачи по Математике 3
Задача 1 Решить графическим методом задачу линейного программирования А) найти область допустимых значений многоугольник решений Б) найти оптимумы целевой функции F=2x1 + x2 max min 2X1 + X2 ≥ 4 2X1 - X2 ≤ 0 0 ≤ X1 < 2 0 ≤ X2 < 8 Решение:
по линейной алгебре
Министерство образования РФ Московский государственный университет сервиса Региональный институт сервиса Контрольная работа по математике Выполнил студент 1 курса
Интерполяция 2
Интерполяция (матем.) Интерполяция в математике и статистике, отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным её значениям. Например, отыскание значений функции f (x) в точках х, лежащих между точками (узлами И.) x0 < x1 < ... < xn, по известным значениям yi = f (xi) (где i = 0, 1, ..., n).
Матрицы действия с ними
Контрольная работа на тему: «Матрицы, действия с ними» Историческая справка Понятие Матрица (в математике) было введено в работах У. Гамильтона и А. Кэли в середине 19 века. Основы теории созданы К. Вейерштрассом и Ф. Фробениусом (2-я половина 19 века и начало 20 века). И.А. Лаппо-Данилевский разработал теорию аналитических функций от многих матричных аргументов и применил эту теорию к исследованию систем дифференциальных уравнений с аналитическими коэффициентами.
Основы высшей математики
Понятие "матрица" в математике. Операция умножения (деления) матрицы любого размера на произвольное число. Операция и свойства умножения двух матриц. Транспонированная матрица – матрица, полученная из исходной матрицы с заменой строк на столбцы.
Иероглифическая запись уравнения
Древнейшие древнеегипетские математические тексты относятся к началу II тысячелетия до н. э. Математика тогда использовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, при строительстве домов, плотин, каналов и военных укреплений. Денежных расчётов, как и самих денег, в Египте не было. Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции.
Юмористический рассказ
Автор: Сочинения на свободную тему Сегодня у нас будет контрольная по математике, и я решил не ходить в школу. Родители рано ушли на работу, они не узнают, что я один день прогуляю; я очень устал, уже конец года, меня замучили дела! “Могу я хоть один день отдохнуть? — спрашиваю себя и тут же утвердительно отвечаю: — Конечно!”
Хауптман, Херберт Аарон
Херберт Аарон Хауптман (англ. Herbert Aaron Hauptman; род. 14 февраля 1917 года, Нью-Йорк, США) — американский математик, лауреат Нобелевской премии по химии 1985 года «за выдающиеся достижения в разработке прямого метода расшифровки структур», которую он разделил со своим многолетним коллегой Джеромом Карле.
Д'Аламбер, Жан Лерон
Д'Аламбер, Жан Лерон (D'Alembert, Jean Le Rond) (1717–1783), французский математик и философ.
Ариабхата I
Ариабхата I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик.В сочинении “Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений.
Расчёт осветительной установки
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО БЖД Тема: Расчёт осветительной установки Задание Рассчитать осветительную установку для 520 аудитории. Общее равномерномерное освещение. Светильник ЛПП-40*20 ЛБ-40. ФЛ = 3 000 лм, ηИС = 0,53, λ = 1,4.Размеры аудитории 5х8х3,2 м3. Высота от потолка до центра светильника hС = 0,1 м, высота рабочей поверхности над полом hр =0,8 м.