Реферат: по предмету Оценка и анализ рисков - Refy.ru - Сайт рефератов, докладов, сочинений, дипломных и курсовых работ

по предмету Оценка и анализ рисков

Рефераты по экономике » по предмету Оценка и анализ рисков

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Факультет Финансово-кредитный

Специальность Финансы и кредит Группа КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Оценка и анализ рисков


Вариант №10

Номера ценных бумаг 1,4,5


По дисциплинеОценка и анализ рисков


Студент


Принял


Дата регистрации работы филиалом ______________


Владимир 2007


Задание.


В таблице 1 приведена информация о доходности акций по ценным бумагам и индекс рынка на протяжении пятнадцати кварталов.

Требуется:

Определить характеристики каждой ценной бумаги:

- а0 ,

- - рыночный (систематический риск), собственный (несистематический),

- R2 – коэффициент детерминации,

- .

Сформировать портфель минимального риска из двух видов ценных бумаг при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mр) не менее чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям) с учетом индекса рынка.

Построить линию рынка капитала (СМL).

Построить линию рынка ценных бумаг (SML).


Решение.


Табл.1


Время Индекс Облигации 1 2 3
СТОУЛ ТЕКОМ ГРАВ
1 5 1,6 6 5 10
2 0 1,8 10 4 -1
3 12 1 7 7 8
4 5 4 6 12 12
5 -4,6 3 -9 -2 -5
6 -8,9 2,1 -12 -5 -10
7 12 3,5 16 8 14
8 5 4 3 7 3
9 6 3,2 9 9 9
10 4 3 2 1 7
11 -3 1,9 -7 5 -7
12 -7 3,2 8 -8 -8
13 4 1,6 9 6 5
14 6,5 3 7 -5 9
15 9 2,9 14 4 8,7

3,000 2,653 4,600 3,200 3,647

Определяем коэффициенты и :

,


σmr12 σmr22 σmr32 σr2 β1 β2 β3
37,621 24,014 46,621 41,259 0,912 0,582 1,130

Определяем собственный (несистематический) риск :

σε12 σε22 σε32
23,292 19,623 9,048

Определяем рыночный (систематический) риск:

β12*σr2 β22*σr2 β32*σr2
34,305 13,977 52,681

Определяем общий риск бумаги:

σ12 σ22 σ32
57,597 33,600 61,730

Определяем коэффициент детерминации :

R12 R22 R32
0,596 0,416 0,853

Определяем аi= :

a1 a2 a3
1,864 1,454 0,257

Определяем :

α1 α2 α3
1,631 0,345 0,602

Определяем коэффициент корреляции:

r12 r13 r23
0,654 0,760 0,629



Решение оптимизационной задачи. Необходимо найти вектор X=(x1;x2), минимизирующий риск портфеля . Экономическая модель принимает вид:

,

x1+x2=1,

x1, x2 0,

.

m4 m5 m1 61,1733333 17,08 42,2786667 Матрица смещенных
6 5 10 42,28 31,36 26,7173333 оценок ковариации
10 4 -1 26,72 17,08 57,6144889

7 7 8




6 12 12 65,5428571 18,3 45,2985714 Матрица несмещенных
-9 -2 -5 45,3 33,6 28,6257143 оценок ковариации
-12 -5 -10 28,63 18,3 61,7298095

16 8 14




3 7 3




9 9 9




2 1 7




-7 5 -7




8 -8 -8




9 6 5




7 -5 9




14 4 8,7




4,6 3,2 3,6467




69 48 54,7





Портфель 12

x1 m сигма p
1 3,65 7,86
2 3,75 7,67
3 3,84 7,52
4 3,94 7,43
5 4,03 7,38
6(0,5-0,5) 4,13 7,38
7 4,22 7,43
8 4,32 7,53
9 4,41 7,68
10 4,51 7,87
11 4,6 8,1

* 1 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 7,38% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 1 составит 50%, а акций 2 составит 50%.


Портфель 13

x1 m сигма p
1 3,65 7,86
2 3,61 7,45
3 3,56 7,07
4 3,52 6,73
5 3,47 6,43
6(0,5-0,5) 3,43 6,18
7 3,38 5,98
8 3,34 5,83
9 3,29 5,76
10 3,25 5,74
11 3,2 5,8

* 2 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 6,18% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 1 составит 50%, а акций 3 составит 50%.


Портфель 23

x1 m сигма p
1 4,6 8,1
2 4,46 7,53
3 4,32 7,01
4 4,18 6,54
5 4,04 6,14
6(0,5-0,5) 3,9 5,83
7 3,76 5,6
8 3,62 5,48
9 3,48 5,48
10 3,34 5,58
11 3,2 5,8

* 3 - Найденное решение: Минимальный риск портфеля равный 5,83% при приемлемой доходности будет достигнут, если доля акций 3 составит 50%, а акций 2 составит 50%.

Из этих данных можно сделать вывод, что выгоднее приобретать третий портфель, так как он обеспечивает наименьший уровень риска.


Сводная таблица:

Инструмент m, доходность инструмента сигма, риск

3,65


4,6


3,2 5,8

14р 4,13 7,38 0,5 0,5
15р 3,43 6,18 0,5 0,5
45р 3,9 5,83 0,5 0,5

Построим линии рынка капитала CML и линию рынка ценных бумаг SML.

Линия рынка капитала отражает зависимость риск – доходность, для портфелей, сочетающих рисковые и безрисковые активы:

.


Связь между доходностью ценной бумаги и ее бета-коэффициентом называется линией рынка ценных бумаг (SML линия капитала).

Принимая во внимание, что mf=2,65, mr=3 ,σmr=42,25, получаем что


mp=2,65+ 0,008 σp



Связь между доходностью ценной бумаги и ее бета коэффициентом называется линией ценных бумаг (SML)

m=mf+(mr- mf)*β

m=2,65+0,35*β