Контрольная работа
по курсу Рынки производных финансовых инструментов
Вариант № 1
Выполнил студент 340гр
Климова Д. М
Проверил доцент
Моцаренко Н.В
Челябинск
2011
ВОПРОС № 1
Дайте описание финансового фьючерса на примере контрактов на иностранную валюту (определите содержание и основные характеристики контрактов, объясните особенности оценки фьючерсного курса валюты).
ОТВЕТ Фьючерсные операции представляют собой куплю-продажу активов по фиксируемой в момент заключения сделки цене с исполнением операции через определенный промежуток времени. Данная купля-продажа осуществляется на основе подписания фьючерсного контракта, или фьючерса.
Валютный фьючерс - это контракт на куплю-продажу валюты в будущем, по которому продавец принимает обязательство продать, а покупатель - купить определенное количество валюты по установленному курсу в указанный срок. Однако фьючерсный контракт может перепродаваться покупателем вплоть до указанной на нем даты исполнения. Фьючерсные контракты выполняют две задачи: они позволяют инвесторам хеджировать риск, связанный с неблагоприятными изменениями курса валют на рынке; дают возможность биржевым спекулянтам извлечь из этого прибыль. Чем более изменчивы курсы валют, тем выше спрос на хеджирование. В ответ на это возросший риск явились финансовые рынки, которые позволяют их участникам хеджировать свои ставки процента, валютный курс и снижать риск на бирже, а торговцам спекулировать этими финансовыми инструментами.
Фьючерс - это инструмент планирования, хеджирования (страхования), а также спекуляции. На фьючерсе можно за короткое время выиграть или проиграть очень много денег, поэтому фьючерсные операции одновременно и привлекательны, и рискованны.
Только ограниченное число валют подлежат продаже на биржах, и именно они обладают наибольшим торговым потенциалом из всех мировых валют. Рыночная цена, по которой идет торговля валютными фьючерсами, представлена в значениях обменного курса. Ее повышение или понижение на фьючерсном рынке основываются на изменениях обменного курса валют на зарубежных валютных рынках.
ВОПРОС № 2
Объясните, каким образом биржа гарантирует исполнение фьючерсных контрактов и их ликвидность. Каким целям служат начальная и компенсационная маржа?
ОТВЕТ: Посредничество биржи означает, что после заключения контракта, биржа принимает на себя обязательство сторон, то есть занимает позицию продавца по отношению к покупателю, и наоборот, гарантируя от своего имени исполнение контракта. Таким образом биржа принимает на себя риски неисполнения сделки.
Участники фьючерсной сделки вносят гарантийные взносы “маржу”,
которые служат финансовым обеспечением сделки и предназначены для того, чтобы возместить потери одного участника сделки другому из-за невозможности выполнения сделки. Если одна из сторон нарушает
соглашение, то другая получает определенную компенсацию из внесенного залога. Размер гарантийного взноса устанавливается биржей и зависит от конъюнктуры - при неустойчивости рынка взнос больше и наоборот. Обычно размер гарантийного взноса колеблется в пределах 5-20% от курсовой стоимости ценных бумаг (суммы сделки).
Многие из фьючерсных сделок заключаются на условиях соглашения об обратном выкупе. В этом случае движение ценных бумаг не происходит, а одному из участников сделки выплачивается только разница в цене.
Например, заключена фьючерсная сделка на куплю-продажу 100 акций компании «Дельта» по цене 45 долл. за акцию. В момент исполнения сделки цена акции составила 49 долл. за акцию. Поскольку сделка была заключена с условием обратного выкупа, то продавец выплачивает покупателю разницу в цене в размере 400 долл. (4*100). Покупателю возвращается его гарантийный взнос, а разница покрывается за счёт
гарантийного взноса продавца.
Если в момент исполнения сделки цена будет 40 долл. за акцию, то покупатель может отказаться от сделки, заплатив продавцу 500 долл. (по 5 долл. за каждую акцию). В этом случае продавцу возвращается его гарантийный взнос и выплачивается разница в цене за счёт гарантийного взноса покупателя.
ВОПРОС № 3
Предположим, инвестор купил фьючерсный контракт на индекс «Стандард & Пурс-500» по курсу 310. Каков будет выигрыш инвестора (в долл.), если значение индекса в момент закрытия контракта поднимется до 318? Какова годовая доходность инвестиции, если гарантийная маржа составляет 10% стоимости контракта? (Множитель данного контракта равен 500 долл., срок от приобретения контракта до закрытия позиции 3 мес.)
ОТВЕТ: Для определения стоимости фьючерсного контракта на индекс и выгоды, которую получит инвестор, необходимо курс фьючерсного контракта умножить на контрактный множитель.
F1 = 310 f2 = 318 m = 500
F1 = 310 * 500 = 155000 (долл)
F2 = 318 * 500 = 159000 (долл)
Pf = 159000 – 155000 = 40000 (долл)
Pf ` = Pf *100% * B Mo = 155000 * 10% = 15500 (долл)
Mo t
Pf ` = 4000 / 15500 * 100% * 360 / 90 = 103.22%
Таким образом, выигрыш инвестора будет составлять 4000 долл., а годовая доходность инвестиции будет 103,22%.
ВОПРОС № 4
Господин N владеет картиной Ренуара, текущая цена которой составляет 5 млн. долл. Он думает продать картину по форвардному контракту с поставкой через год. В начале года господин N платит за картину страховку в сумме 200 тыс. долл. Он может отдать картину художественной галерее за 300 тыс. долл., которые выплачиваются через 6 месяцев и могут быть реинвестированы по безрисковой ставке на оставшийся срок до исполнения контракта. Какова действительная форвардная цена картины, если безрисковая ставка процента составляет 5%?
ОТВЕТ :Чтобы определить действительную цену картины, необходимо определить, что является расходами, связанными с приобретением этой картины и определить, какие доходы оно может принести.
Расходами являются страховка 200 тыс.долл.
Доходы 300 тыс.долл., но только за шесть месяцев, а остальные шесть месяцев эти 300 тыс.долл., реинвестированы по безрисковой ставке 5%.
ВОПРОС № 5
Опишите биноминальную модель оценки однопериодного опциона, используя метод построения синтетического опциона.
Данные для числовой иллюстрации ответа: базовый актив контракта – акция компании «АВС»; текущий курс акции 50 долл.; через год акция будет стоить или 58,09 долл., или 43,64 долл.; непрерывно начисляемая ставка без риска равна 5%; курс исполнения опциона 50 долл.; срок до момента истечения контракта один год.
ОТВЕТ: S = 50 долл., Su = 58.09 долл. ( U = 1.25 ), Sd = 43.64 долл. ( D = 0.80), t = 1год, r = 5%
Коэффициент наращения при использовании ставки с непрерывным начислением имеет вид : e
Чтобы рассчитать значение этого коэффициента, используют ряд Тейлора,
Он выглядит таким образом: r * t =
e = 1+ + +
таким образом, коэффициент наращения будет равняться
е = 1 + 0,05 + 0,05 / 2 + 0,05 / 6 = 1,0645
Мы можем узнать стоимость опциона при наиболее высокой цене и при наиболее низкой цене курса акций:
Cu = Su – E Cd = Sd – E
Cu = 58.09 – 50 = 8.09 Cd = 43.64 – 50 = 0
Для построения синтетического опциона необходимо, знать, что синтетический опцион – это набор более простых инструментов, который в любой момент времени стоит столько же сколько оцениваемый опцион. Этими инструментами могут являться например, некоторое количество акций « q », и некоторая сумма денежных средств « b », которую необходимо занять, а через год вернуть, но эта сумма уже возросла
« b*е » .
А
теперь системой уравнения решаем стоимость синтетического опциона в верхнем положении (наибольшая стоимость опциона) и в нижнем положении ( наименьшая цена опциона).
Q * Su + b*e = Cu
q * Sd + b*e = Cd
q * 58.09 + b* 1.0645 = 8.09
q * 43.64 + b* 1.0645 = 0
q = Cu – Cd = 8.09 – 0 / 58.09 – 43.64 = 0.5599
Su – Sd
b = U * Cd – D * Cu = 0.58 * 0 - 0.43 * 8.09 / (0.58 – 0.43) * 1.0645 = - 21.78
(U – D) * e
Момент заключения опциона можно выразить следующим образом
C = q * S + b C = 0.5599 * 50 – 21.78 = 6.215
Если курс акции будет 58,09, опцион будет исполнен и принесет прибыль
( 58,09 – 56,215 ) = 1,875 доходность составит в этом случае
pf ` = 1,875 / 6,215 = 30,17%
Если курс акции будет 43,64, то опцион не исполняется и принесет убыток
6,215
ВОПРОС № 6
На бирже продаются три опциона «колл» на акции компании «XYZ» с одинаковой датой истечения и следующими характеристиками:
| Характеристики опционов | 1 | 2 | 3 |
| Цена исполнения (долл.) | 50 | 60 | 70 |
| Премия (долл.) | 7,5 | 3 | 1,5 |
Инвестор собирается построить спрэд-«бабочку», который включает следующие позиции:
Покупка одного опциона «колл» с ценой исполнения 50 долл.;
Продажа двух опционов «колл» с ценой исполнения 60 долл.;
Покупка одного опциона «колл» с ценой исполнения 70 долл.
Постройте графики выплат по каждому из опционов и для стратегии в целом. Определите, какова стоимость начальной позиции для инвестора? На какие колебания курса рассчитывает инвестор? Каковы будут результаты данной стратегии в случае, если в момент исполнения опционов курс акции на рынке спот составит 55 долл.?
ОТВЕТ
1). Курс акций на рынке спот составляет 55 долл.
Если курс исполнения при покупке опциона будет составлять 50долл., а премия 7,5 долл., тогда внутренняя стоимость опциона будет равна Свн. = S – E = 55 – 50 = 5 долл., а стоимость временная Свр. = pm – Cвн. = 7,5 – 5 = 2,5 долл. Следовательно этот опцион исполняется, так как внутренней стоимостью обладают только выигрышные опционы, хотя будет убыток в размере pf = S – (E + pm) = 55 – (50 + 7,5) = -2,5
2). Если курс исполнения при продаже двух опционов будет составлять 60 долл., а премия 3 долл., тогда внутренняя стоимость опциона будет равна 0 Свн. = 55 – 60 = 0 Значит опцион не выигрышный и его не стоит исполнять. А убыток составит pm = 55 – (60+ 3) = -8 *2 = -16 долл.
3). Если при покупке опциона курс исполнения будет составлять 70 долл., а премия 1,5 долл., тогда внутренняя стоимость опциона будет равна
0 долл., следовательно этот опцион не исполняется и приносит покупателю убыток в размере -16,5 долл.
