Анализ курса рубля РФ по отношению к доллару США и курса рубля РФ по отношению к евро

Рефераты по экономике » Анализ курса рубля РФ по отношению к доллару США и курса рубля РФ по отношению к евро

Отчет по учебно-производственной практике


Басалаев Е.М.


Специальность: Математические методы в экономике, группа ММ-02


Рассматривается вопрос об отношении курса рубля РФ к двум мировым валютам: доллару США и евро.

Анализ основан на статистических данных за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Статистические данные были получены с сайта kurs.metrinfo/kurs/.


Цель работы:

заключается в статистическом регрессионном анализе курса рубля РФ по отношению к двум мировым валютам доллара и евро в виде временных рядов и как функции регрессии одного показателя на другой за период 01.04.2010 - 29.05.2010. Мы выделяем линейный тренд. Проверяем гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона, сравниваем две средние произвольно распределенные генеральные совокупности, дисперсии которых известны, применяем критерий медианы. Затем анализируем зависимость показателей друг от друга в виде линейной регрессии.


Исходные данные:

Курс рубля РФ по отношению к доллару США в апреле 2010 года

Дата Цена (руб/1 доллар)
01.04.2010 29,50
02.04.2010 29,44
03.04.2010 29,22
04.04.2010 29,22
05.04.2010 29,22
06.04.2010 29,21
07.04.2010 29,24
08.04.2010 29,29
09.04.2010 29,40
10.04.2010 29,32
11.04.2010 29,32
12.04.2010 29,32
13.04.2010 28,94
14.04.2010 29,03
15.04.2010 29,04
16.04.2010 28,93
17.04.2010 29,03
18.04.2010 29,03
19.04.2010 29,03
20.04.2010 29,20
21.04.2010 29,14
22.04.2010 29,09
23.04.2010 29,13
24.04.2010 29,27
25.04.2010 29,27
26.04.2010 29,27
27.04.2010 29,09
28.04.2010 29,06
29.04.2010 29,38
30.04.2010 29,29

Курс рубля РФ по отношению к доллару США в мае 2010 года

Дата Цена (руб/1 доллар)
01.05.2010 29,15
02.05.2010 29,15
03.05.2010 29,15
04.05.2010 29,15
05.05.2010 29,30
06.05.2010 29,68
07.05.2010 30,30
08.05.2010 30,72
09.05.2010 30,72
10.05.2010 30,72
11.05.2010 30,72
12.05.2010 30,36
13.05.2010 30,20
14.05.2010 29,86
15.05.2010 30,06
16.05.2010 30,06
17.05.2010 30,06
18.05.2010 30,70
19.05.2010 30,39
20.05.2010 30,70
21.05.2010 30,75
22.05.2010 31,06
23.05.2010 31,06
24.05.2010 31,06
25.05.2010 30,88
26.05.2010 31,43
27.05.2010 31,35
28.05.2010 30,88
29.05.2010 30,50

Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к доллару за период 01.04.2010 - 29.05.2010 по критерию Пирсона:


Строим вариационный ряд

28,50-29,00 29,00-29,50 29,50-30,00 30,00-30,50 30,50-31,00 31,00-31,50
2 32,5 2,5 7,5 9,5 5

Хв = 29,79237288

Dв = 0,553289285

a = 29,79237288

σ = 0,743834178

m1 = 100*(Ф(-1,065254736) – Ф(-1,737447565))= 10,26

m2 = 100*(Ф(-0,393061908) – Ф(-1,065254736))= 20,48

m3 = 100*(Ф(0,27913092) – Ф(-0,393061908))= 26,2

m4 = 100*(Ф(0,951323748) – Ф(0,27913092))= 21,86

m5 = 100*(Ф(1,623516577) – Ф(0,951323748))= 11,85

m6 = 100*(Ф(2,295709405) – Ф(1,623516577))= 4,16

ni mi (ni-mi)^2/mi
2 10,26 6,649863548
32,5 20,48 7,054707031
2,5 26,2 21,43854962
7,5 21,86 9,433193047
9,5 11,85 0,466033755
5 4,16 0,169615385


45,21196238

=45,21196

df=6-1-2=3

=7,8



>


Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.


Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки)


проверяем равенство дисперсий

Ho :

Хв[1] = 29,197333

Dв[1] = 0,021026

S^2[1] = 0,021751


Хв[2] = 30,348966

Dв[2] = 0,449864

S^2[2] = 0,465931


= 21,420871

= 1,870000

>

Следовательно, гипотеза отвергается

проверяем равенство математических ожиданий


Ho : M(x) = M(y)


t = -8,887249

df = 30,704281 ≈ 31

fтабл = 2.04

Следовательно, гипотеза отвергается


Критерий медианы

N=59


n<M

x

2415


515


y

614.5


2414,5



23,27356322


<


Выделение тренда



Курс рубля РФ по отношению к евро в апреле 2010 года

Дата Цена (руб/1 евро)
01.04.2010 39,57р.
02.04.2010 39,73р.
03.04.2010 39,63р.
04.04.2010 39,63р.
05.04.2010 39,63р.
06.04.2010 39,39р.
07.04.2010 39,26р.
08.04.2010 39,19р.
09.04.2010 39,15р.
10.04.2010 39,23р.
11.04.2010 39,23р.
12.04.2010 39,23р.
13.04.2010 39,50р.
14.04.2010 39,48р.
15.04.2010 39,63р.
16.04.2010 39,44р.
17.04.2010 39,27р.
18.04.2010 39,27р.
19.04.2010 39,27р.
20.04.2010 39,29р.
21.04.2010 39,22р.
22.04.2010 39,09р.
23.04.2010 39,04р.
24.04.2010 38,74р.
25.04.2010 38,74р.
26.04.2010 38,74р.
27.04.2010 38,87р.
28.04.2010 38,85р.
29.04.2010 38,78р.
30.04.2010 38,70р.


Курс рубля РФ по отношению к евро в мае 2010 года


Дата Цена (руб/1 евро)
01.05.2010 38,70р.
02.05.2010 38,70р.
03.05.2010 38,70р.
04.05.2010 38,70р.
05.05.2010 38,60р.
06.05.2010 38,51р.
07.05.2010 38,68р.
08.05.2010 38,95р.
09.05.2010 38,95р.
10.05.2010 38,95р.
11.05.2010 38,95р.
12.05.2010 38,59р.
13.05.2010 38,19р.
14.05.2010 37,84р.
15.05.2010 37,73р.
16.05.2010 37,73р.
17.05.2010 37,73р.
18.05.2010 37,76р.
19.05.2010 37,62р.
20.05.2010 37,42р.
21.05.2010 38,04р.
22.05.2010 39,01р.
23.05.2010 39,01р.
24.05.2010 39,01р.
25.05.2010 38,62р.
26.05.2010 38,60р.
27.05.2010 38,51р.
28.05.2010 37,99р.
29.05.2010 37,63р.




Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки курса рубля по отношению к евро за 2006-2007 год по критерию Пирсона:

Строим вариационный ряд

37,00-37,50 37,50-38,00 38,00-38,50 38,50-39,00 39,00-39,50 39,50-40,00
1 8 2 22 19,5 6,5

Хв = 38,84745763

Dв = 0,365502011

a = 38,84745763

σ = 0,604567623

m1 = 100*(Ф(-2,228795548) – Ф(-3,05583289))= 1,165

m2 = 100*(Ф(-1,401758207) – Ф(-2,228795548))= 6,78

m3 = 100*( Ф(-0,574720865) – Ф(-1,401758207))= 20,22

m4 = 100*(Ф(0,252316477) – Ф(-0,574720865))= 31,57

m5 = 100*(Ф(1,079353819) – Ф(0,252316477))= 26,12

m6 = 100*(Ф(1,906391161) – Ф(1,079353819))= 11,14

ni mi (ni-mi)^2/mi
1 1,165 0,023369099
8 6,78 0,219528024
2 20,22 16,41782394
22 31,57 2,901010453
19,5 26,12 1,677810107
6,5 11,14 1,932639138


23,17218076

=23,17218

df=6-1-2=3

=7,8



>


Следовательно, гипотеза о нормальном распределении отвергается.


Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей (малые независимые выборки)


проверяем равенство дисперсий

Ho :

Хв[1] = 39,226333

Dв[1] = 0,092037

S^2[1] = 0,095210


Хв[2] = 38,393793

Dв[2] = 0,259506

S^2[2] = 0,268774


= 2,822957

= 1,870000

>

Следовательно, гипотеза отвергается

проверяем равенство математических ожиданий


Ho : M(x) = M(y)


t = 7,463875

df = 46,553885≈ 47

fтабл = 2,016

Следовательно, гипотеза отвергается

Критерий медианы

N=59


n<M

x

715


2215


y

2314.5


714,5



16,3954023


<


Выделение тренда


Корреляционное поле


Коэффициент корреляции равен

-0,522428612