УГСХА
Контрольная работа
по дисциплине «Эконометрика»
студента 1 курса
заочного отделения
экономического факультета
специальность 060500
«Финансы и кредит»
Кириллова Юрия Юрьевича
шифр 07045
Ульяновск 2008
Задание 1
Рассчитанные параметры уравнений линейной (I), степенной (II), полулогарифмической (III), обратной (IV), гиперболической парной (V), экспоненциальной (VI) регрессии приведены в таблице 1.
Во всех 6 уравнениях связь умеренная (r ~ 0.5), однако в уравнении IV связь обратная, во всех остальных – прямая. Коэффициент детерминации r² также различается не сильно. Наиболее сильное влияние вариации фактора на вариацию результата в уравнении I, наиболее слабое в уравнении V.
Средний коэффициент эластичности колеблется от 0,1277 в уравнении V до 0,1628 в уравнении III, из чего можно сделать вывод о слабом влиянии прожиточного минимума на размер пенсий.
Средняя ошибка аппроксимации чрезвычайно высока (96%) для третьего уравнения и незначительна (~3%) для остальных пяти.
Fтабл.=4,84 для α=0,05. Неравенство Fтабл.<Fфакт. выполняется только для уравнения линейной регрессии, следовательно, все остальные уравнения регрессии ненадежны.
Итак, уравнение линейной регрессии является лучшим уравнением регрессии, применительно к данной задаче. Оно статистически надежно, обладает невысокой ошибкой аппроксимации и умеренным коэффициентом корелляции.
Для уровня значимости α=0,05 доверительный интервал прогноза результата, при увеличении прогнозного значения фактора на 10% для уравнения I 231,44±19,324, для уравнения II 231,52±0,0377, для уравнения III 455,06±19,953, для уравнения IV 231,96±20,594, для уравнения V 231,39±0,0004, для уравнения VI 231,17±0,0842.
Задание 2
Таблица 2. Исходные данные задания 2 (n=25).
Для расчета значимости уравнений сначала необходимо найти стандартизированные коэффициенты регрессии по формуле
.
По этой формуле получаем в первом уравнении β₁=0,6857, β₂=-0,2286, во втором уравнении β₁=0,7543, в третьем уравнении β₂=-0,4686. Из стандартизированных уравнений находим для первого уравнения , , для второго уравнения , для третьего . Далее находим Δr и Δr₁₁. Для первого уравнения
,
.
Для второго уравнения
,
для третьего
.
Для второго и третьего уравнений Δr₁₁=1. Находим
.
Для первого уравнения получаем , для второго , для третьего .
Далее находим F-критерий Фишера
.
Для первого уравнения Fфакт.=18,906>Fтабл.=3,44, что подтверждает статистическую значимость уравнения. Для второго уравнения Fфакт.=30,360>Fтабл.=4,28, что подтверждает статистическую значимость уравнения. Для третьего уравнения Fфакт.=6,472>Fтабл.=4,28, что подтверждает его статистическую значимость. Итак, F-критерий Фишера подтверждает значимость всех трех уравнений с вероятностью 95%.
Для оценки значимости коэффициентов регрессии первого уравнения вычисляем t-критерий Стьюдента
,
где частный F-критерий
.
Получаем , . Отсюда , . Для α=0,05 . Следовательно, коэффициент регрессии b₁ является статистически значимым, а коэффициент b₂ таковым не является.
Показатели частной корелляции для первого уравнения вычисляются по формуле
.
Получаем , .
Средние коэффициенты эластичности для линейной регрессии рассчитываются по формуле
.
Для первого уравнения получаем , , для второго уравнения , для третьего уравнения .
Задание 3
Исходная система уравнений
содержит эндогенные четыре переменные и две предопределенные .
В соответствии с необходимым условием идентификации D+1=H первое и второе уравнения сверхидентифицируемы (H=2, D=2), третье уравнение идентифицируемо (H=1, D=0), четвертое уравнение является тождеством и в проверке не нуждается.
Для первого уравнения
, Det A*≠0, rk A=3.
Для второго уравнения
, Det A*≠0, rk A=3.
Для третьего уравнения
, Det A*≠0, rk A=3.
Четвертое уравнение является тождеством и в проверке не нуждается.
Достаточное условие идентификации выполняется для всех уравнений.
Для оценки параметров данной модели применяется двухшаговый МНК.
Приведенная форма модели
~
~
Другие работы по теме:
Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL
Навыки применения теоретических знаний по теме "Одномерный регрессионный анализ" при решении экономических задач с помощью системы GRETL. Анализ затрат в зависимости от числа ящиков, готовых к разгрузке. Обоснование результатов регрессионного анализа
Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах
Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
Парная регрессия
Определение наличия тенденции по заданным значениям прибыли фирмы. Построение графика линейной парной регрессии, нанесение полученных результатов на диаграмму рассеяния. Прогнозирование величины прибыли с помощью построенной регрессионной модели.
Корреляционно-регрессионный анализ
Построение корреляционного поля зависимости между y и x1, определение формы и направления связи. Построение двухфакторного уравнения регрессии y, x1, x2, оценка показателей тесноты связи. Оценка модели через F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента.
Cтатистическая надежность регрессионного моделирования
Расчет параметров уравнения линейной регрессии, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации; определение средней ошибки аппроксимации. Статистическая надежность регрессионного моделирования с помощью критериев Фишера и Стьюдента.
Построение регрессионной модели
Задание Таблица 1 Пенсия, тыс. руб., у Прожиточный минимум тыс. руб., х Построить линейное регрессионное уравнение. 1. Построить поле корреляции и линию регрессии на одном графике.
Классический метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов; регрессионный анализ для оценки неизвестных величин по результатам измерений. Приближённое представление заданной функции другими; обработка количественных результатов естественнонаучных опытов, технических данных, наблюдений.
Экономическая интерпретация коэффициента регрессии
Параметры уравнения линейной регрессии. Вычисление остаточной суммы квадратов, оценка дисперсии остатков. Осуществление проверки значимости параметров уравнения регрессии с помощью критерия Стьюдента. Расчет коэффициентов детерминации и эластичности.
Анализ предприятий одной отрасли РФ
Проведение анализа экономической деятельности предприятий отрасли: расчет параметров линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов, оценка статистической значимости параметров регрессионной модели, расчет прогнозных значений.
Анализ накладных расходов
Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме с полным набором факторов, отбор информативных факторов. Проверка значимости уравнения регрессии по критерию Фишера и статистической значимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.
Линейное уравнение регрессии
Всероссийский заочный финансово-экономический институт Лабораторная работа по дисциплине "Эконометрика" Брянск 2010 Задание В таблице 1 представлены данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 1996г.).
Задача по Экономике 2
Задача Проводится исследование спроса на некоторый вид товара. Пробные продажи показали следующую зависимость дневного спроса от цены: Цена у.е. 10 12 14 16 18
Метод наименьших квадратов
Метод наименьших квадратов Оценка параметров уравнения А0 , А1, А2 осуществляется методом наименьших квадратов (МНК). В основе которого лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности и нахождении параметра модели, при котором минимизируется сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических, полученных по уравнению регрессии.
Линейное уравнение регрессии
Составление матрицы парных коэффициентов корреляции переменных. Построение линейного уравнения регрессии, характеризирующее зависимость цены от факторов. Оценка статистической значимости параметров в регрессионной модели с помощью t-критерия Стьюдента.
Контрольная работа по Эконометрике
Построим поле корреляции (на отдельном листе) и сформулируем гипотезу о форме связи, предполагая, что генеральное уравнение регрессии – линейное: Найдем оценки b0 и b1 параметров модели парной линейной регрессии
Лабароторная работа по Эконометрике
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования
Вычисление наибольшей прибыли предприятия
Содержание Задача 1 Пусть х (млн. шт.) – объем производства, С(х)=2х3-7х и D(x)=2х2+9х+15 – соответственно функция издержек и доход некоторой фирмы. При каком значении х фирма получит наибольшую прибыль π(х)? какова эта прибыль?
Полиномы
--------------------------------------------------------------------------¬ ¦ Корень n-й степени и его свойства. ¦ ¦Пример 1. ¦ ¦ Решим неравенство х6>20 ¦
Статистика
Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 - см. таблицу). Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).
Математический анализ. Регрессия
y=a уравнение регрессии. Таблица 1 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66 Оценка значимости коэффициентов регрессии. Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.
Эконометрика
Обработка результатов наблюдений за дневной выручкой восьми продавцов на рынке.
Корреляционно-регрессионный анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра: Статистики и экономико-математических методов
Анализ накладных расходов
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Зависимость цены от качества
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА по эконометрике Вариант № 1 Омск, 2010 г.
Линейная модель множественной регрессии 2
Содержание Введение…………………………………………………………………….3 Линейная модель множественной регрессии……………………...5 Классический метод наименьших квадратов для модели множественной регрессии…………………………………………..6
Моделирование систем управления
Южно Уральский Государственный Университет Кафедра “Автоматики и телемеханики” К У Р С О В А Я Р А Б О Т А По теме “Моделирование систем управления”