Министерство образования
и науки РФ
Федеральное агентство по
образованию
Государственное
образовательное учреждение
Высшего профессионального
образования
«Уфимский Государственный
Нефтяной Технический университет»
Контрольная работа
по теме:
«Корреляционный и
регрессионный анализ в экономических расчетах»
ВЫПОЛНИЛ:
ст.гр. ЭГЗ-07-01
Ульянова
А.В.
ПРОВЕРИЛ:
Янтудин М.Н.
Уфа – 2009 г.
Даны
результаты наблюдений над двумерной случайной величиной (X,Y) которые сведены в
корреляционную таблицу 1.
Выполнить
следующие задачи:
1.
Найти
несмещенные оценки математического ожидания X и Y.
2.
Найти
несмещенные оценки для дисперсии X и Y.
3.
Вычислить
выборочный коэффициент корреляции и проанализировать степень тесноты связи
между X
и Y.
4.
Составить
уравнение прямых регрессий «X на Y» и «X на Y».
5.
Проверить
гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
Таблица
1
X/Y
|
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
4.5 |
5.0 |
5.5 |
nx
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
6 |
3 |
1 |
2 |
4 |
1 |
1 |
|
|
|
|
9 |
4 |
|
1 |
5 |
7 |
6 |
1 |
|
|
|
20 |
5 |
|
|
2 |
4 |
8 |
6 |
1 |
|
|
21 |
6 |
|
|
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
1 |
|
16 |
7 |
|
|
|
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
11 |
8 |
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
7 |
9 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
3 |
ny
|
4 |
7 |
13 |
15 |
21 |
15 |
11 |
6 |
3 |
95 |
Для упрощения расчетов,
учитывая равенство:
___ _ _ ___ _ _
R=(U*V –
U*V)/Su*Sv=(X*Y-X*Y)/Sx*Sy
перейдем к новым
вариантам Ui и Vi (С1=0.5, С2=5, H1=0.1, H2=1).
Ui=(Xi-0.5)/0.1
Vi=(Yi-5)/1
Предварительно подготовив
искомые суммы в таблице 2 (для простоты записи опущены индексы) определим
выборочные средние:
_
U=1/N*Σ(Nx*Ui) = 5/144 = 0.0347;
__
V=1/N*Σ(Ny*Vj) = 20/144 = 0.1389;
___
UV=1/N*Σ(Nij*Ui*Vj)
= 301/144 = 2.0903
Вычисляем выборочные
дисперсии:
_
U²=1/N*Σ(Nx*Ui²) = 347/144
= 2.4097;
__
V²=1/N*Σ(Ny*Vj²)
= 570/144 = 3.9583;
_ _
Su²= U²-(
U)² = 2.4097-0.0012=2.4085;
Su = 1.5519;
_ _
Sv²= V²-
(V)² = 3.9583-0.0193=3.9390;
Sv = 1.9847;
__ _ _
Rb = (X,Y) =
Rb(U,V) = (UV-U*V)/Su*Sv;
Rb =
(2.0903-0.0347*0.1389)/1.5519*1.9847=2.0855/3.0801=0.6771;
_ _
X = U*H1+C1 =
0.0347*0.1+0.5 = 0.5035;
_ _
Y = V*H2+C2 =
0.1389*1+5 = 5.1389;
Следовательно,
коэффициенты регрессии равны:
ρy/x = Rb* Sy/Sx =
0.6771*(1.9847*1)/(1.5519*0.1) = 8.6593;
ρx/y = Rb *Sx/Sy =
0.6771*(1.5519*0.1)/(1.9847*1) = 0.05295;
Уравнения регрессии Y на X и X на Y имеют вид
соответственно:
Yx - 5.1389 = 8.6593*(X-0.5035);
__
Yx = 8.6593*Х-9,4989
__
Xy – 0.5035 = 0.05295*(Y-5.1389);
__
Xy = 0.05295*Y-0,7756.
Таблица
2.
|
|
V2
|
16 |
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
V
|
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
U2
|
U
|
X/Y
|
01.май |
2.0 |
02.май |
3.0 |
03.май |
4.0 |
04.май |
5.0 |
05.май |
nx
|
nx* U
|
nx* U2
|
Σny*V
|
V*Σny*V
|
16 |
-4 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
-8 |
32 |
-7 |
28 |
9 |
-3 |
2 |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
|
|
|
6 |
-18 |
54 |
-19 |
57 |
4 |
-2 |
3 |
1 |
2 |
4 |
1 |
1 |
|
|
|
|
9 |
-18 |
36 |
-19 |
38 |
1 |
-1 |
4 |
|
1 |
5 |
7 |
6 |
1 |
|
|
|
20 |
-20 |
20 |
-19 |
19 |
0 |
0 |
5 |
|
|
2 |
4 |
8 |
6 |
1 |
|
|
21 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
6 |
|
|
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
1 |
|
16 |
16 |
16 |
12 |
12 |
4 |
2 |
7 |
|
|
|
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
11 |
22 |
44 |
17 |
34 |
9 |
3 |
8 |
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
7 |
21 |
63 |
15 |
45 |
16 |
4 |
9 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
3 |
12 |
48 |
9 |
36 |
|
|
ny
|
4 |
7 |
13 |
15 |
21 |
15 |
11 |
6 |
3 |
95 |
7 |
313 |
|
269 |
|
|
ny* U
|
-16 |
-21 |
-26 |
-15 |
0 |
15 |
22 |
18 |
12 |
-11 |
|
|
|
|
|
|
ny* U2
|
64 |
63 |
52 |
15 |
0 |
15 |
44 |
54 |
48 |
355 |
|
|
|
|
|
|
Σ nx*U
|
-12 |
-18 |
-15 |
-5 |
2 |
11 |
20 |
15 |
9 |
|
|
|
|
|
|
|
V*Σnx*U
|
48 |
54 |
30 |
5 |
0 |
11 |
40 |
45 |
36 |
269 |
|
|
|
|
Другие работы по теме:
Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL
Навыки применения теоретических знаний по теме "Одномерный регрессионный анализ" при решении экономических задач с помощью системы GRETL. Анализ затрат в зависимости от числа ящиков, готовых к разгрузке. Обоснование результатов регрессионного анализа
Корреляционно-регрессионный анализ
Построение корреляционного поля зависимости между y и x1, определение формы и направления связи. Построение двухфакторного уравнения регрессии y, x1, x2, оценка показателей тесноты связи. Оценка модели через F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента.
Выполнение корреляционного и регрессионного анализа
Связь между случайными переменными и оценка её тесноты как основная задача корреляционного анализа. Регрессионный анализ, расчет параметров уравнения линейной парной регрессии. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования.
Эконометрия
Важнейшим заданием экономического анализа является изучение взаимосвязи между различными экономическими явлениями. Метод сглаживания ряда динамики с использованием скользящей средней. Определение вида функциональной зависимости между признаком и фактором.
Линейный множественный регрессионный анализ
Основы линейного регрессионного анализа. Особенности использования функции Кобба-Дугласа. Применение множественной линейной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов. Пути избегания ложной корреляции. Проверка значимости коэффициентов регрессии.
Сущность управленческого учёта
Предмет, метод и задачи управленческого учёта (УУ) Сравнительная характеристика финансового и управленческого учёта Информация в системе управленческого учёта
Корреляционно-регрессионный анализ
Этапы корреляционно-регрессионного анализа, построение корреляционной модели и определение функции, отражающей механизм связи между факторным и результативным признаками. Измерение тесноты корреляционной связи, расчет индекса корреляции и дисперсии.
Математические методы в психологии 3
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ Голубев А.М. Выписка из образовательного стандарта по дисциплине «Математические методы в психологии» Измерение в психологии; типы шкал; представление данных; описательная статистика; меры связи; метрика; методы одномерной и многомерной прикладной статистики; многомерное шкалирование; многомерный анализ данных (факторный, кластерный); дисперсионный анализ; анализ данных на компьютере, статистические пакеты; приближенные вычисления; возможности и ограничения конкретных компьютерных методов обработки данных; стандарты обработки данных; нормативы представления результатов анализа данных в научной психологии; методы математического моделирования; модели индивидуального и группового поведения, моделирование когнитивных процессов и структур, проблема искусственного интеллекта
Использование корреляционного анализа в работе школьного психолога
Доклад Использование корреляционного анализа в работе школьного психолога Эксперимент делает психологию точной, естественной наукой. Только грамотно поставленный эксперимент может превратить теоретические предположения в научные выводы, помочь найти истинные, объективные причины психических и социальных явлений.
Решение задач по эконометрике 2
Задача 1 Вариант Провести корреляционно регрессионный анализ в зависимости выплаты труда от производительности труда для этого: 1. Построить поле корреляции и выбрать модель уравнения.
Корреляционно-регрессионный анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра: Статистики и экономико-математических методов
Уравнение регрессии
СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 2 ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ: ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 3 1.1. Уравнение регрессии: сущность и типы функций 3 ГЛАВА 2 . МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ 8
Экономический анализ 7
1. Понятие, значение и задачи экономического анализа Анализ – научный способ познания сущности экономических явлений и процессов, основанный на расчленении их на составные части и изучении их во всем многообразии связей и зависимостей.
Спектральный и корреляционный анализ непериодических сигналов
Расчет спектральной плотности непериодических сигналов. Спектральный анализ непериодических сигналов. Определение ширины спектра по заданному уровню энергии. Расчет автокорреляционной функции сигнала и корреляционных функций импульсных видеосигналов.
Корреляционный анализ
Содержание Задание 1 Задание 2 Использованная литература Приложение Задание 1 Таблица 1 Исходные данные потребительские расходы среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
Анализ и оценка экономического состояния организации
Методика и детерминированные методы факторного анализа, влияние на абсолютное отклонение по объему производства продукции изменений среднегодовой стоимости основных фондов. Методы стохастического факторного анализа, расчет коэффициента корреляции рангов.