Реферат
№4
по
Экономико-Математическому
Моделированию
Студент
группы
М-2-4
Иванников
Сергей
|
Научный
руководитель
Бабешко
Л.О.
|
Москва
1996
Вариант
№8
Односторонняя
модель Эрроу-Гурвица
Здесь
будет рассмотрена
модель, в которой
в виде участвующих
субъектов
участвуют:
1.
Два предприятия,
использующие
один и тот же
ресурс (труд
L)
и производящие
один и тот же
вид продукции
Y.
Производственная
функция здесь
имеет вид:
где
-
спрос на труд
со стороны
предприятия
i
- параметры
производственной
функции.
2.
Функция полезности
с точки зрения
потребителей
имеет вид:
Потребители
стремятся
максимизировать
функцию полезности,
производители
- функцию прибыли,
выражаемую
следующей
формулой:
где
-
цена производимого
продукта
-
объем выпуска
фирмы i
-
цена ресурса
(труда)
В
модели рассматривается
рынок совершенной
(абсолютной)
конкуренции.
Исходные
данные модели
Эрроу-Гурвица
-
цена на продукцию
в предшествующем
периоде,
-
цена на ресурс
в предшествующем
периоде,
-
предложение
труда
-
спрос предшествующего
периода на
продукцию
фирмы i,
-
параметры
функции полезности
и производственной
функции
-
коэффициент
корректировки
цен.
Реакция
предприятия
на цены
А.
-
размер спроса
на ресурсы
Б.
-
размер предложения
продукта
Реакция
потребителей
на цены
Потребитель
определяет
объем спроса
пропорционально
разнице между
предельной
полезностью
и предельными
затратами:
;
-
коэффициент
пропорциональности,
ускоряющий
процесс сходимости
итераций.
-
избыточный
спрос на продукт
-
избыточный
спрос на ресурс
Корректировка
цен:
Если
,
то цены увеличиваются,
если
,
то цены падают,
если
,
то цены не меняются
- система в состоянии
равновесия
Практический
пример
Исходные
данные модели
Эрроу-Гурвица
Необходимо
определить
состояние
равновесия
с точностью
1,5
Реакция
предприятия
на цены
Реакция
потребителя
на цены
Равновесие
не достигнуто,
так как избыточный
спрос спревышает
требуемую
величину в 1,5.
Цена возрастает.
Проведем
интерацию №1
Равновесие
не достигнуто
Проведем
интерацию №2
- равновесие
достигнуто
с заданной
точностью
Результат:
Интерации |
P
|
W
|
Ld
|
yS
|
yd
|
ED
|
-
|
30.8
|
2.5
|
37.95
|
6.16
|
10.8
|
4.64
|
1
|
33.4
|
1.88
|
78.85
|
8.88
|
10.8
|
1.92
|
2
|
34.51
|
1.67
|
106.71
|
10.33
|
10.8
|
0.47
|
Равновесие
было достигнуто
после проведения
второй интерации.
В
работе использовались
лекции по ЭММ
доцента Л.О.Бабешко
Другие работы по теме:
Модель кругооборота доходов
Простейшая модель кругооборота доходов обладает несколькими важными свойствами: 1) эта модель описывает полностью изолированную систему: в ней все уравновешено; на любом участке контура материальный поток в одну сторону полностью уравновешен встречным денежным потоком. Поэтому данная система является равновесной.
Рыночная карусель
Возьмем, к примеру, ситуацию соотношения кривых спроса и предложения на рынке ламп накаливания. Допустим, что равновесная цена равна 2 рублям. Из графика видно, что если равновесная цена равна 2 рублям, то равновесное количество продукта равно 2
Процесс создания математической модели объекта
Особенности управления состоянием сложных систем. Способы нахождения математической модели объекта (системы) методом площадей в виде звена 2-го и 3-го порядков. Формы определения устойчивости ЗСАУ. Нахождение переходной характеристики ЗСАУ и основных ПКР.
Математические методы и модели
Расчет коэффициента корреляции, определение вида зависимости, параметров линии регрессии и оценка точности аппроксимации. Построение матрицы прибыли в зависимости от выбранной стратегии и состоянии факторов внешней среды. Индивидуальное отношение к риску.
Роль ресурсов в экономической теории
Экономические отношения между людьми и закономерности их развития как предмет экономической теории. Методы нахождение равновесной цены и равновесного объема продаж. Основные пути достижения потенциального объема ВВП согласно кейнсианскому подходу.
Экономическое равновесие
[править] Материал из Википедии — свободной энциклопедии (Перенаправлено с Рыночное равновесие) Перейти к: навигация, поиск Цена при рыночном равновесии:
Рыночное равновесие в трехмерном пространстве
Очевидно, что и по содержанию, и по наглядности поверхность спроса намного богаче, чем кривая спроса. Поэтому для теоретических исследований она представляет неизмеримо более высокую ценность, чем кривая спроса.
Операторные передаточные функции и их свойства
Академия России Кафедра Физики Лекция Операторные передаточные функции и их свойства Орел 2009 Учебные и воспитательные цели: Разъяснить слушателям сущность операторных передаточных функций, устойчивых и неустойчивых электрических цепей, критерий устойчивости Гурвица, а также связь ОПФ с комплексной передаточной функцией.
Расчет структурной схемы системы автоматического управления
Определение передаточной функции разомкнутой системы, стандартной формы ее записи и степени астатизма. Исследование амплитудно-фазовой, вещественной и мнимой частотных характеристик. Построение годографа АФЧХ. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
Критерии устойчивости систем
Методика определения устойчивости системы по алгебраическим (критерии Рауса и Гурвица) и частотным критериям устойчивости (критерии Михайлова и Найквиста), оценка точности их результатов. Особенности составления передаточной функции для замкнутой системы.
Паутинообразная модель динамическая спираль
Паутинообразная модель(динамическая спираль) Паутинообразная модель - модель, изображающая траекторию движения к состоянию равновесия, когда реакция предложения или спроса запаздывает (начальная цена отличается от равновесной).
Передаточные функции одноконтурной системы
Практическая работа № 1 По заданным дифференциальным уравнениям определить операторные уравнения при нулевых начальных условиях, передаточные функции, структурные схемы звеньев, характеристические уравнения и их корни. Показать распределение корней на комплексной плоскости.
Частотные критерии устойчивости
Исследования устойчивости разомкнутой и замкнутой систем. Понятие разомкнутой системы – системы, в которой отсутствует обратная связь между входом и выходом, то есть управляемая величина (выходная) не контролируется. Логарифмический частотный критерий.
Виды передаточной характеристики
Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление" Вариант 1 - РС-711511 Вид передаточной характеристики: Входное воздействие:
Устойчивость линейных систем автоматического управления
Устойчивость как свойство системы возвращаться в исходное состояние после вывода ее из состояния равновесия. Характер решения при различных значениях корней уравнения. Критерий устойчивости Рауса-Гурвица, Найквиста, Михайлова, определение его областей.
Расчёт структурной схемы
Дана структурная схема: Где: W1 = 10; W5 = K(1+10p) W6=10 / (1+2*10*0.2*p+102p2) 1. Получить передаточную функцию разомкнутой системы W(p) Вывод передаточной функции производится вручную любым из методов алгебраических и структурных преобразований блок - схемы.
Качество линейных непрерывных САУ и методы их оценки
Оценка качества линейных САУ. Прямые показатели качества числовых показателей. Алгебраические критерии и необходимые условия устойчивости уравнения. Анализ критерия Гурвица. Характеристическое уравнение замкнутой системы. Квадратичная интегральная ошибка.
Модели полупроводниковых диодов
Физические модели p-n переходов в равновесном состоянии и при электрическом смещении. Влияние процессов генерации-рекомбинации на вид ВАХ для PSPICE модели полупроводникового диода, связь концентрации и температуры с равновесной барьерной емкостью.
Автоматизированный электропривод
Исследование линейной системы автоматического управления: определение передаточной функции, построение частотных характеристик, произведение проверки на устойчивость по критерию Гурвица, моделирование переходных процессов, расчет параметров качества.
Виды передаточной характеристики
Передаточные функции системы радиоавтоматики в замкнутом и разомкнутом состоянии и определение ее устойчивости по критерию Гурвица. Определение перерегулирования в системе и динамической ошибки при входном воздействии. Значение выходного сигнала системы.
Каливода, Ян Вацлав
Ян Вацлав Каливо́да (чеш. Jan Vбclav Kalivoda; Иоганн Венцель Калливода, нем. Johann Wenzel Kalliwoda; 21 февраля 1801(18010221), Прага — 3 декабря 1866, Карлсруэ) — чешский композитор и скрипач. Отец Вильгельма Калливоды.
Вторая Опиумная война
Введение 1 Предпосылки 2 Повод 3 Ход войны 4 Результаты Вторая Опиумная война Введение Вторая опиумная война — война между Великобританией и Францией, с одной стороны, и Цинской империей с другой стороны, продолжавшаяся с 1856 по 1860 год.
Исследование системы автоматического управления
Теория автоматического управления - совокупность целесообразных действий, направленных на достижение поставленных целей. Объект управления - техническое устройство, в котором протекает управляемый процесс. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица.
Теория автоматического управления
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Расчетно-графическая работа №1
Системы автоматического управления
СОДЕРЖАНИЕ Лабораторная работа №1. Анализ САУ с помощью ЭВМ и программного обеспечения MATLAB/Simulink Цель работы Программа работы Ход работы 1. Построение временных характеристик САУ с помощью пакета Control System
Управленческие решения 18
Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий неизвестны. В этом случае субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой — критерием выбора из всех альтернатив по составленной «матрице решений».