Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Кафедра «Прикладная математика».
Отчет по лабораторной работе №1.
Численные методы решения нелинейных уравнений
Вариант №19.
Выполнил: студент группы 09-СК
Коптелов А.В.
Проверил: Галина Н.В.
Нижний Новгород
2010 г.
Постановка задачи.
Решить нелинейное уравнение:
0,52
x+cos(x +2)=0 на [0,5;1]
Решение.
РЕАЛИЗАЦИЯ В C++.
#include<iostream.h>
#include<iomanip.h>
#include<math.h>
double a=0.5,b=1;//otvet v shagovom metode
double c=0.5,u=1;//ishodny intervall
double e=0.001;
double F(double x)
{return (x+cos(pow(x,0.52)+2));}
double F1(double x)
{return 1-sin(pow(x,0.52)+2)*0.52*pow(x,-0.48);}
double S(double x)
{return -cos(pow(x,0.52)+2);}
void Shag(){
double h=0.05;
double x0=c;
double x1;
while(x0<=u){
x1=x0+h;
if(F(x0)*F(x1)<0){
cout<<"shagovy metod ["<<x0<<";"<<x1<<"]"<<endl;
a=x0;
b=x1;
}
x0=x1;
}
}
double Polovinn(){
double x0=a;
double x1=b;
double p=x0;
while(fabs(F(p))>e){
p=(x0+x1)/2;
if(F(x0)*F(p)<0) x1=p;
else x0=p;
}
cout<<"metod polovinnogo delenya x= ["<<p<<"]"<<endl;
return 8;
}
double Nuton(){
double x0=a;
while(fabs(F(x0))>e){
x0=x0-F(x0)/F1(x0);
}
cout<<"metod Nutona x= ["<<x0<<"]"<<endl;
return 8;
}
double Prostaya_iteraciya(){
double x0=a;
double s;
while(fabs(F(x0))>e){
x0=S(x0);
}
cout<<"metod prostaya teraciya x= ["<<x0<<"]"<<endl;
return 8;
}
void main()
{//double a,b,x0,x1,h;
//int N;
Shag();
//Nuton();
Polovinn();
Nuton();
Prostaya_iteraciya();
}
//while
Ш а г о в ы й м е т о д
О т в е т : (2 ;2,2 )
М е т о д у т о ч н е н и я к о р н я
М е т о д п о л о в и н н о г о д е л е н и я
М е т о д Н ь ю т о н а
РАЕЛИЗАЦИЯ в Mathcad
М е т о д п р о с т о й и т е р а ц и и
Другие работы по теме:
Растворы электролитов
Задача 05. V миллилитров раствора, полученного путем растворения m грамм вещества в воде, имеет плотность, равную . Рассчитать молярную, нормальную и процентную концентрацию раствора.
Кикины палаты
Кикины палаты Ки́кины пала́ты — памятник архитектуры петровского барокко, находящийся в Санкт-Петербурге по адресу Ставропольская улица, дом 9.
Доказательство теоремы Ферма для n=3
Доказательство великой теоремы Ферма для n=3 методами элементарной алгебры с использованием метода решения параметрических уравнений. Диофантово уравнение, решение в целых числах, отсутствие решения в целых положительных числах при показателе степени n=3.
Доказательство теоремы Ферма для n 3
Доказательство великой теоремы Ферма для показателя степени n=3 Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение: Аn+ Вn = Сn (1)
Исследование циркуляции судна
Санкт-Петербургский Государственный Университет Факультет Прикладной Математики – Процессов Управления Кафедра Математической Теории Моделирования Систем управления
Полиномы
--------------------------------------------------------------------------¬ ¦ Корень n-й степени и его свойства. ¦ ¦Пример 1. ¦ ¦ Решим неравенство х6>20 ¦
Виды тригонометрических уравнений
Реферат на тему: Виды тригонометрических уравнений” Успенского Сергея Харцызск 2001 год Виды тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения
Поиск оптимальных решений
Основные понятия оптимизационных задач. Нахождение наибольших или наименьших значений многомерных функций в заданной области. Итерационные процессы с учетом градиента. Функционал для градиентного равенства и применение его в задачах условной оптимизации.
Поиск нулей функции. Итерационные методы
Поиск нулей функции - исследование и построение различных функций зависимостей. Исследование непрерывных процессов. Метод простой итерации. Итерационный процесс Ньютона, аналитическое задание системы уравнений и локализация области нахождения корня.
Решение одного нелинейного уравнения
Методы решения одного нелинейного уравнения: половинного деления, простой итерации, Ньютона, секущих. Код программы решения перечисленных методов на языке программирования Microsoft Visual C++ 6.0. Применение методов к конкретной задаче и анализ решений.
Волновые уравнения
Вывод уравнения колебания в электрических проводах. Электрический ток в проводах характеризуется величиной и напряжением которые зависят от координат Х точки провода и от времени t. Рассмотрим элемент провода ∆Х. Можем написать, что падение напряжения на элементе ∆Х равно
Вычисление корней нелинейного уравнения
Нахождение нулей функции графическим методом. Вычисление корней уравнения при помощи вычислительных блоков Givel и Root. Поиск экстремумов функции. Разложение функции в степенной ряд.
Логарифмические уравнения
Данная система упражнений может быть использована в качестве дополнения при изучении темы «Логарифмические уравнения» к любому учебнику по алгебре для 10-го класса.
Аппроксимация функций
Построение массива конечных разностей. Выполнение экстраполяции. Вычисление приближенной функции с помощью многочлена Лагранжа. Определение значения функции с помощью формул Ньютона. Квадратичная сплайн-интерполяция. Среднеквадратичная аппроксимация.
Расчёт цепей на переходные процессы
Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах: до коммутации; установившийся режим; переходной процесс; график. Особенности применения классического и операторного метода при решении задач. Вид характерного уравнения с неизвестным.
Отыскание корня уравнения методом половинного деления
Тестирование модуля отыскания корня уравнения методом половинного деления. Схема алгоритма тестирующей программы. Численное интегрирование по методу Симпсона с оценкой погрешности по правилу Рунге. Проверка условий сходимости методов с помощью MathCAD.
Решение нелинейных уравнений
ЧИСЛЕННОЕ . 1п. Общий вид нелинейного уравнения F(x)=0 Нелинейные уравнения могут быть двух видов: Алгебраические anxn + an-1xn-1 +… + a0 = 0 Трансцендентные- это уравнения в которых х является аргументом
Расчетно-графическая работа
§1. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. 1п. Общий вид нелинейного уравнения F(x)=0 Нелинейные уравнения могут быть двух видов: Алгебраические
Алгоритмизация и программирование разветвляющихся процессов
Разработка алгоритма и программы для вычисления функции, заданной интервально на различных промежутках. Алгоритм и программа формирования одномерного массива по условию, заданной интервально на различных промежутках. Решение нелинейного уравнения.
Расчет оболочек вращения по безмоментной теории
Характеристика закона изменения нормального давления вдоль образующей составной оболочки и построение его эпюры. Расчет меридиональных и окружных погонных усилий в оболочке по безмоментной теории, определение их максимальных значений и построение эпюр.
Решение прикладных задач методом дихотомии
Численные методы решения нелинейных уравнений, используемых в прикладных задачах. Составление логической схемы алгоритма, таблицы индентификаторов и программы нахождения корня уравнения методом дихотомии и методом Ньютона. Ввод программы в компьютер.
Итерационные методы решения нелинейных уравнений
Решение нелинейных уравнений методом простых итераций и аналитическим, простым и модифицированным методом Ньютона. Программы на языке программирования Паскаль и С для вычислений по вариантам в порядке указанных методов. Изменение параметров задачи.
Ариабхата I
Ариабхата I (476— ок. 550) — индийский астроном и математик.В сочинении “Ариабхатиам” (499), посвященном астрономии и математике, изложены математические сведения, необходимые для астрономических наблюдений.
Задачи по Инвестициям
ЗАДАЧА 1 Формула: ∑ / (1 + i) Определим денежные потоки текущей стоимости в течение 4 лет: = 120 000 / (1+0,14) = 105 263 у.д.е. = 150 000 / (1 + 0,14)2 = 115 420 у.д.е.