В складних умовах геологічної будови об’єктів при мозаїчному характері розподілу локальних аномалій ознаки, яка вивчається, виділення напрямків регіональної тенденції його ззміни часто представляє важку задачу при традиційному графічному зображенні, оскільки при цьому звичайно вносяться суб’єктивні представлення априорних геологічних концепцій.
В зв’язку з цим має зміст ввести в геологічну практику розрахункові методи, які можуть бути реалізовані за допомогою ЕОМ.
Тренд представляє собою деяку функцію географічних координат, побудовану за набором спостережень так, що сума квадратів відхилення їх від тренду мінімальна. Це означає, що рівняння, яке описує поверхню тренду, можна представити у вигляді:
C=B1 + B2X + B3Y + B4X2 + B5XY + B6Y2 + B7X3 + B8X2Y + B9XY2 + B10Y3 ...
де Bi-коефіцієнти тренду,
X,Y-географічні координати.
Для підбору коефіцієнтів складається система нормальних лінійних рівняннь. Приведемо приклад для тренду 1-го порядку:
м B1N + B2еxi + B3еyi = еc1
н B1еxi + B2еxi2 + B3еxiyi = еxici
о B1еyi + B2еxi yi + B3еyi2 = еxici
Розвязуючи систему цих рівнянь відносно в1, в2, в3, одержимо шукані коефіцієнти тренду.При цьому система рівнянь в матричній формі буде мати вигляд:
( | N еxi еyi еxi еxi2 еxiyi еyi еxi yi еyi2 | ).( | B1 B2 B3 | ) = ( | еc1 еxici еxici | ) |
Використання приведених поліномінальних втразів як апроксимуючих функцій для поверхні тренду може служити базою при вивченні характеру розподілу в просторі багатьох геологічних змінних, наприклад відміток залягання структурних поверхонь (пластів, горизонтів).
Перепозначимо елементи матриць таким чином:
( | А11 А12 А13 А21 А22 А23 А31 А32 А33 | ).( | B1 B2 B3 | ) = ( | С1 С2 С3 | ) |
Розв’яжемо цю систему відносно В1 , В2 , В3
Метод Гауса. Він базується на приведенні матриці системи до трикутного виду. Це досягається виключенням із рівнянь системи.Спочатку з допомогою першого рівняння виключається х1 із всіх наступних рівнянь системи.Потім з допомогою другого рівняння виключається х2 із третього і всіх наступних рівнянь.Цей процес, названий прямим ходом методу Гауса, продовжується до того часу, коли в лівій частині останнього (n-го) рівняння не залишиться тільки один член із невідомим хn, таким чином матриця системи буде приведена до трикутного виду. (Зауважимо, що до такого виду приводиться тільки невироджена матриця. У іншому випадку метод Гауса не застосовується.)
Звоотній хід метода Гауса полягає в наступному обчисленні невідомих: рішаючи останнє рівняння, знаходимо єдине невідоме хn. Дальше, використовуючи це значення, із попереднього рівняння обчислюємо хn-1 і т.д.
Останнім найдемо х1 із першого рівняння.
Для виключення х1 із другого рівняння додамо до нього перше, перемножимо на -а21/а11.Потім, перемножуючи перше рівняння на -а31/а11 і додаючи результат до третього рівняння, також виключемо із нього х1 . Отримаємо рівносильну систему рівнянь
а11 х1 + а12 х2 +а13 х3 =в1
а'22 х2 + а'23 х3 =в'2 ,
а32 х2 + а'33 = в'3 ,
а'ij =аij -(аi1 /a11 )a1 j , i , j=2,3,
в'i =ві - (ai1 /a11 )в1 , i , j =2 , 3
Тепер з третього рівняння системи потрібно виключити х2 . Для
цього домножимо друге рівняння на -a'32/ a'22 і добавимо резуль-
тат до третього . Отримаємо
a11x1 +a12 x2 +a13 x3 =в1 ,
a'22 x2 +a'23 x3 =в'1 ,
a''33x3 =в''3 ( )
Тоді матриця цієї системи має трикутний вид. На цьому закінчується прямий хід методу Гауса .
Зауважимо , що в процесі виключення невідомих приходиться виконувати ділення на коефіцієнти ( ) і т.д. Тому вони повинні бути відмінними від нуля; в протилежному випадку необхідно ( ) переставити рівняння системи . Перестановка рівнянь повинна бути передбачена в обчислювальному алгоритмі при його реалізації на ( )
Зворотній хід починається з рішення третього рівняння системи :
( )
Використовуючи це значення можна знайти х2 із другого рівняння, а потім х1 із першого :
х2=........ х1=.........
Другие работы по теме:
Теорія економічного аналізу
Сутність та предмет економічного аналізу. Визначення понять "технологія", "фактор", "резерв", "аналіз". Класифікація господарських резервів. Управлінський та оперативний аналіз. Основні джерела інформації у процесі здійснення аналітичного дослідження.
Теорія економічного аналізу
Тести з теорії економічного аналізу 1. Причина, яка впливає на певний результат (наслідок) – це: 1) резерв 2) індукція 3) фактор 4) дедукція 2. Запас ресурсів, який свідомо не витрачається і підтримується на певному рівні як засіб, що забезпечує надійність і безперервність роботи у будь-якій системі, - це:
Теорія економічного аналізу
Види аналізу залежно від часу їх проведення. Аналіз на підприємствах і в його підрозділах безпосередньо в процесі господарської діяльності. Основний метод курсу аналізу. Показники діяльності господарства у натуральних вимірах.
Аналіз виконання планових завдань з виробничої програми за рік
Аналіз річного обсягу продукції. Вплив факторів способом ланцюгових підстановок на зміну обсягу товарної продукції. Аналіз виробітку одного працівника основного виробництва. Аналіз собівартості обсягу товарної продукції та прибутку від її реалізації.
Комплексний аналіз часових рядів
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД «ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ» МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ Лабораторна робота № 6 Тема : «Комплексний аналіз часових рядів»
Технічний аналіз ринку форексних операцій
Основні положення технічного аналізу. Визначення видів трендів, лінії підтримки та опору. Дослідження графічного методу, типів графіків, особливостей "японських свічок" (свічного аналізу). Вивчення фігур розвороту та продовження тенденцій, аналіз циклів.
Автоматизований аналіз злочинності по областям
Розробка програми "Злочин", що призначена для збереження та перегляду, а також автоматичного аналізу всієї інформації про злочинність. Порядок і основні принципи формування структури даних, постановка задачі. Написання та лістинг розробленої програми.
Аналіз успішності групи
Розробка програми мовою Turbo Pascal для автоматизації процесу перевірки оцінок та аналізу успішності групи, для збереження і перегляду всієї інформації стосовно навчання. Формальна постановка задачі, створення алгоритму та вихідного коду програми.
Проект бази даних
Опис предметної області. Визначення проблеми та постановка задачі. Проектування бази даних. Концептуальна модель. Логічна модель. Фізична модель. Розробка програмних модулів.
Проектування блоку обробки сигналів
Розробка фільтру для обробки цифрових сигналів. Блок обробки реалізується на цифрових мікросхемах середньої ступені інтеграції. Аналіз вхідного сигналу, ідеального сигналу та шуму. Обґрунтування вибору фільтрів та алгоритму обробки вхідного сигналу.
Автоматизований аналіз злочинності
Створення програми "Аналізатор злочинності в регіоні". Структура зберігаючих даних. Неформальна постановка задачі. Алгоритм основної програми. Введення і збереження інформації. Можливість перегляду всіх існуючих документів. Вихідний код програми.
Моделі Обєктів в просторах даних туризму
У сучасному світі в тій чи іншій мірі з нагромадженим досвідом та інформацією пов'язаний будь-який рід діяльності, серед них і туристичний бізнес. Логічним є також і те, що усе більше значиму роль у нашому житті відіграють інформаційні дані, бази, сховища та простори, які використовують дані. I бази даних, i сховища даних дозволяють опрацьовувати деталізовані та інтегровані дані, що побудовані на основі наперед допустимих моделей даних.
Створення таблиць за допомогою SQL-запитів в середовищі DELPHI
Створення таблиць за допомогою запитів в середовищі DELPHI Середовище Delphi широко використовується для програмування баз даних. Найчастіше, бази даних як певний підбір даних, організовані за допомогою таблиць. В реляційних базах даних таблиці представляють інформацію про об”єкти одного типу.
Особливості використання функцій на мові Асемблер
Пошукова робота з дисципліни Системне програмування на тему : “Особливості використання функцій на мові Асемблер” 2001 Програма, яка викликається 1. Ім’я процедури (функції) повинна бути задана в директиві public:
Аналіз та обчислення дужкових виразів
Реферат на тему: Аналіз та обчислення дужкових виразів У розділі 9 розглядалися дужкові арифметичні вирази, мова яких породжується розширеною LA(1)-граматикою G2:
Аналіз статистичних даних з безпеки
Реферат з БЖД АНАЛІЗ СТАТИСТИЧНИХ ДАНИХ З БЕЗПЕКИ. За останнi п'ять рокiв в цiлому по Українi кiлькiсть дорожнiх пригод зменшилась на 9%, загиблих в них людей на 0.1% i травмованих - на 9%, тобто було зареєстровано на 3.4 тис. автоаварiй менше, уникло тяжких травм майже 3.8 тис. чоловiк. Так, якщо в 1997 роцi було скоєно 37944 дорожньо-транспортних пригод, в яких загинуло 5988 i поранено 41964 чоловiк, то за 2001 рiк цi показники склали вiдповiдно 34541 ДТП, 5984 чоловiк загиблих i 38196 - травмованих.
Абсолютні величини в статистиці
Реферат на тему: Абсолютні величини в статистиці. План. Поняття статистичних величин. Види абсолютних величин. І статистичні ряди і статистичні таблиці містять підсумкові дані, які характеризують сукупність одиниць спостереження.
Побудова таблиці значень функції
Курсова робота з дисципліни: "Обчислювальна техніка, програмування і комп'ютерна графіка" на тему: Побудова таблиці значень функції” ЗМІСТ
Формування використання і структура масиву штатного розпису підприємства
Реферат на тему: При організації раціонального варіанту внутрішньомашинної інформаційної бази даних по штатному розпису, яка найбільш повно відбиває специфіку кадрового забезпечення, перед розробниками постають вимоги до організації масивів, які можуть бути суперечливими. До них належать: