Міністерство освіти і науки України
Херсонський національний технічний університет
Кафедра економічної кібернетики
Контрольна робота з дисципліни:
Дискретна математика
Виконала:
студентка групи 1зКСМ
Петрова К.В.
перевірив: ст. викладач
Хапов Д.В.
Херсон 2005
Завдання 1. Прийнявши множину перших 20 натуральних чисел у якості універсуму , запишіть його підмножини:
– парних чисел;
– непарних чисел;
– квадратів чисел;
– простих чисел;
і запишіть, які одержуються в результаті наступних операцій: .
Рішення
;
;
.
Завдання 2. Множини
представлені кругами Ейлера. Записати за допомогою операцій над множинами вирази для множин, відповідно заштрихованим областям:
Рішення :
Завдання 3. Виходячи із відношення належності доведіть тотожність:
.
Рішення:
Завдання 4. Доведіть тотожності, користуючись властивостями операцій над множинами:
.
Рішення:
.
(теорема де Моргана)
Завдання 5. Дані дві множини і і задане бінарне відношення . Для даного відношення:
а) Записати область визначення і область значень;
б) Визначити переріз по кожному елементу із ;
в) Визначити переріз по підмножинам і множини ;
г) Записати матрицю і накреслити граф;
д) Визначити симетричне відношення .
; ;
;
; .
Рішення:
а)
в) ;
.
г)
| a | b | c | d | e |
k | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
l | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
m | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
n | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
д) .
Завдання 6. Які властивості мають бінарні відношення, задані в деякій множині людей і виражені співвідношенням ()? Довести: « старший від ».
Рішення:
Завдання 7. Записати композицію відношень і . Перевірити результат за допомогою операцій над матрицями і графами заданих відношень:
Рішення:
, , .
| x1 | x2 | x3 |
z1 | 1 | 1 | 1 |
z3 | 0 | 0 | 1 |
z4 | 0 | 0 | 1 |
z5 | 0 | 0 | 1 |
| x1 | x2 | x3 |
y1 | 0 | 1 | 1 |
y2 | 1 | 1 | 0 |
y3 | 0 | 0 | 1 |
| y1 | y2 | y3 |
z1 | 1 | 1 | 0 |
z3 | 0 | 0 | 1 |
z4 | 0 | 0 | 1 |
z5 | 0 | 0 | 1 |
Завдання 8. Скласти матрицю і намалювати граф відношення порядку на множині . Знайти мажоранти, міноранти підмножини
, , , , :
«бути дільником» на
, .
Рішення:
| 2 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 15 | 18 | 54 |
2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
4 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
6 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
8 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
10 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
15 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
18 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
54 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Мажоранти – {54, 18};
Міноранти – немає;
Sup(Q) = 18;
Inf(Q) – немає.
Другие работы по теме:
Алгебра 10 класс Мерзляк профиль
А. Г. Мерзляк Д. А. Номіровський В. Б. Полонський М. С. Якір АЛГЕБРА Підручник для класу загальноосвітніх навчальних закладів Профільний рівень Рекомендовано
Алгебра 10 класс Мерзляк академ
А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір АлгебрА і почАтки АнАлізу Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів Академічний рівень
Логіка і множини
Міністерство освіти і науки України Реферат на тему "Логіка і множини" з дисципліни "Дискретна математика" Харків 2011 Зміст Вступ
Логіка і множини
Виключення третього як фундаментальний принцип логіки, істинність і хибність як логічні значення пропозиції. Таблиці істинності, поняття тавтології і еквівалентності. Властивості функцій множин і запереченням гіпотези Гольдбаха в термінах квантифікаторів.
Синтез системи оперативної обробки мінімальної конфігурації
Еverest як програма для перегляду інформації про апаратні і програмні конфігурації комп'ютера, її структура та принцип роботи, значення та функціональні особливості. Обчислення середнього часу відповіді та вартості СОО. Методи діагностики Linux.
Теорія множин. Операції над множинами та їх властивості
Теоретичні основи теорії множин. Основні операції над множинами та їх властивості. Складання програми для обчислення результуючої множини за вихідним і спрощеним виразами. Виконання операцій над множинами, застосування їх властивостей, спрощення виразів.
Множини: Математичні операції з множинами
Створення програмного модуля "Множина" та організація його правильної структури, визначення методів та властивостей цього модуля (елементами множини є цілі числа). Реалізація математичних операцій з множинами з забезпеченням використання цього класу.
Господарські операції
Специфіка визначення терміну "господарська операція" та їх види. Характеристика принципу безперервності. Зміни в балансі, зумовлені господарськими операціями та приклади їх відображення в обліку. Визначення підсумку балансу на підставах наведених даних.
Поняття та види торгово-посередницьких операцій
Під торгово-посередницькими операціями мають на увазі операції, пов'язані з купівлею та продажем товарів, які виконуються за дорученням виробника-експортера незалежним від нього торговим посередником на основі угоди або доручення.
Плодоруйнівні операції
Р Е Ф Е Р А Т на тему “Продоруйнівні операції Плодоруйнівні операції – це комплекс оперативних прийомів, спрямованих на зменшення об’єму та розмірів плоду, що дає змогу видалити його через пологові шляхи матері. Залежно від передлежачої частини та положення плоду розрізняють: краніотомію – при запущених поперечних положеннях плоду і декотітацію – при запущених поперечних положеннях плоду відділення голівки плоду від тулуба; евентерацію – видалення внутрішніх органів; спондилотомію – розтин хребта і клейдотомію – розтин однієї або обох ключиць для зменшення обсягу плечового поясу.
Арифметично-логічні операції
АРИФМЕТИЧНО-ЛОГІЧНІ ОПЕРАЦІІ ADD R (A) (A)+(R) До вмісту акумулятора додати вміст регістра R A,B,C,D,E,H,L,M при цьому результат занести до акумулятора.
Загальнi вiдомостi про Бейсiк
Реферат на тему: Формат програмного рядка БЕЙСIКА Програма, яка написана на мові Бейсік, являє собою сукупність програмних рядків. В Turbo-Basic нумерація рядків необов'язкова.
Валютні операції Котирування валют
На міжбанківському ринку або на валютній біржі операції з купівлі-продажу іноземної валюти здійснюються шляхом котирування валют. Котирування - це офіційно встановлений центральним банком ринковий курс (ціни) національной валюти до відповідних іноземних валют на день проведення операцій. Інакше кажучи, котирування валют - це встановлення ринкового курсу дня.
Журнал 1
Після всіх цих операцій необхідно заповнити , тобто взаємозв’язок регістрів журнально-ордерної форми обліку має такий вигляд: Журнали-сфери є основними регістрами обліку. Допоміжні відомості використовуються, якщо є потреба в аналітичних показниках, яких немає у самих журналах, а також недостатньо деталізовані або мають великий обсяг однорідної операції, що попередньо накопичуються у допоміжних відомостях.
Логіка 2
Поняттями називається форма мислення, яка відтворює предмети і явища в їхніх ознаках. Із цього визначення випливає, по-перше, що поняття – це увний образ предмета, його відображення, а не сам предмет. Тому поняття про предмети не можна змішувати із самими предметами, відбитими цими поняттями.
Продоруйнівні операції краніотомія ембріотомія клейдотомія
Р Е Ф Е Р А Т на тему “Продоруйнівні операції (краніотомія, ембріотомія, клейдотомія)” Плодоруйнівні операції застосовують на мертвому плоді. При живому плоді їх виконують у рідкісних випадках, коли життя жінки в небезпеці і немає умов для розродження Іншим способом.
Техніка безпеки роботи в операційно-перев язочному блоці
ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ РОБОТИ в операційно-перев’язочному блоці Сучасні операційні блоки оснащені великою кількістю приладів та обладнання, де використовується електрика. На різних предметах, приладах, одязі персоналу може утворюватися статична електрика.
Платники збору, ставки таблица
ПЛАТНИКИ ЗБОРУ ОБ’ЄКТ ОПОДАТКУВАННЯ Ставки збору від об’єкта оподаткування Юридичні особи — суб’єкти підприємницької діяльності, громадські установи і організації, об’єднання громадян, а також
Табличний редактор Microsoft Excel
Теоретичні відомості 1.1. Табличний редактор Microsoft Excel Microsoft Excel – це складова частина пакето-прикладних програм Microsoft Office. Microsoft Excel – призначений для створення електронних таблиць і найбільшою перевагою є можливість досліджувати, аналізувати дані і виконувати обчислення.
Структура і склад по САПР
РЕФЕРАТ на тему: СТРУКТУРА І СКЛАД ПО САПР СТРУКТУРА І СКЛАД ПО САПР Програмне забезпечення САПР поділяється на загальносистемне, базове і прикладне.
Елементи комбінаторики 2
ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ § 1. Поняття множини. Операції над множинами Поняття множини належить до первісних понять математики, якому не дається означення Множину можна уявити собі як сукупність деяких предметів, об'єднаних за довільною характеристичною ознакою Наприклад, множина учнів класу, множина цифр десяткової нумерації (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), множина натуральних чисел, множина зернин у даному колосі, множина букв українського алфавіту, множина точок на прямій
Множини 3
Практичні заняття Множини Paskal дозволяє оперувати трьома множинами, як трьома типами даних. Для визначення типу множина використовується вираз:
Астрологія і медицина
Міністерство охорони здоровья України Житомирське фармацевтичне училище ім.Г.С.Протасевича фармакологія Реферат: Астрологія і медицина. 2001р.
Особливості догляду за хірургічними хворими
ОСОБЛИВОСТІ ДОГЛЯДУ ЗА ХІРУРГІЧНИМИ ХВОРИМИ Особливостями догляду за хурургічними хворими є те, що багато хто з них, хоча переважно й короткочасно, перебувають на постільному режимі, а отже й навантаження на персонал більше .
Функції та способи їх задання
Реферат з предмету „Вища математика” на тему: Функції та способи їх задання” План 1. Деякі властивості функції. 2. Області визначення та значення функції заданої аналітично.
Підготовка рук хірурга та обробка операційного поля
ПІДГОТОВКА РУК ХІРУРГА ТА ОБРОБКА ОПЕРАЦІЙНОГО ПОЛЯ Руки хірурга найбільш часто і най-раніше контактують з раною. Тому їх підготовці до операції приділяється велика увага. Існує безліч способів обробки рук — механічні, хімічні та змішані. Класичними, які зараз у їх оригінальному вигляді не використовуються, але елементи яких присутні майже в усіх сучасних способах, є спосіб Фюрбрінгера і його модифікація — спосіб Альфельда.
Цілі та дійсні типи мови Турбо Паскаль
Реферат на тему: Цілі та дійсні типи мови Турбо Паскаль Базовий тип цілих integer утворено цілими, які займають 2 байти в знаковому поданні. Тепер уже зрозуміло, чому їх діапазон від -32768 до 32767. Крім цього типу, в мові Турбо Паскаль є ще кілька типів для подання цілих. Укажемо їх імена, спосіб (знаковий/беззнаковий) та розміри подання в байтах, а також їх діапазони.