Малые собственные колебания системы с двумя степенями свободы

Рефераты по информатике » Малые собственные колебания системы с двумя степенями свободы

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра «Прикладная математика и информатика»


КУРСОВАЯ РАБОТА

Малые собственные колебания системы

с двумя степенями свободы


Факультет АИТ

Группа К-54

Выполнили студ. Тюленева Ю.С.

студ. Колесникова Е.М.

Руководитель проф. Гноевой А.В.


Москва, 2009

АННОТАЦИЯ

В курсовой работе рассматриваются колебания механической системы, состоящей из двух одинаковых вертикальных маятников, соединенных между собой пружиной. В этой системе исследуются ее малые свободные колебания около положения устойчивого равновесия в зависимости от начальных воздействий (начальных условий), приложенных к системе.

Исследования проведены аналитически и численно с помощью систем MatLab и Simulink.


ЗАДАНИЕ

Задана механическая система, состоящая из двух одинаковых маятников, соединенных пружиной (рис.1), со следующими параметрами:

Длина пружины в недеформированном состоянии равна расстоянию между осями маятников.


РЕШЕНИЕ


Уравнения движения заданной механической системы имеют вид:



В приведенном виде:





Simulink






Выводы

В данной курсовой работе рассмотрено движение механической системы, состоящей из двух маятников, соединенных пружиной. В соответствии с ранее полученными уравнениями данной механической системы были построены временные характеристики и фазовые портреты колебаний маятников с помощью систем MatLab и Simulink.

По графикам, иллюстрирующим главные колебания, видно, что маятники совершают незатухающие независимые колебания. Фазовые портреты имеют форму эллипсов, а временные характеристики – «чистые» гармонические колебания.