БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩИЙ АДАПТИВНЫЙ НАБЛЮДАТЕЛЬ В СИСТЕМЕ КОМПЕНСАЦИИ НЕИЗВЕСТНОГО ЗАПАЗДЫВАНИЯ
Настоящая работа посвящена построению системы компенсации неизвестного запаздывания. Наличие большого запаздывания, как известно [1], отрицательно сказывается на работоспособности системы управления.
Для компенсации неизвестного запаздывания разработана адаптивная система, состоящая из быстродействующего адаптивного наблюдателя, вычисляющего оценки неизвестных параметров и запаздывания системы управления, и прогнозатора Смита, компенсирующего это запаздывание.
Центральным моментом работы является построение алгоритма быстродействующего адаптивного наблюдателя для оценивания неизвестного запаздывания, так как прогнозатор Смита применим лишь в тех случаях, когда запаздывание априори известно. Этот алгоритм основан на использовании метода настраиваемой модели. Суть алгоритма изложена ниже.
Пусть поведение интересующего нас объекта описывается следующим дифференциальным уравнением:
, (1)
;
Здесь a1=3, a0=2 - известные постоянные коэффициенты; - неизвестные постоянные. Тогда структурная схема соответствующего процесса управления будет иметь вид, представленный на рис. 1. Здесь приборному измерению доступны вход xd(t) и выход x(t) системы управления.
Построим быстродействующий адаптивный наблюдатель для идентификации неизвестных параметров системы , а также прогнозатор Смита для компенсации запаздывания , после чего будем подставлять получаемые наблюдателем оценки в прогнозатор.
–
Рис 1. Система управления для объекта с неизвестным запаздыванием.
y(t)
v(t) –
+
–
–
Рис. 2. Адаптивная система компенсации неизвестного запаздывания.
На каждом из подынтервалов времени функционирования системы Jj настраиваемую модель опишем следующими уравнениями:
(2)
,
где - параметры модели, настраиваемые соответственно на параметры объекта (1).
Введем ошибку e(t) = x(t) - y(t).
Конечная структурная схема системы управления с адаптивным наблюдателем и прогнозатором Смита показана на рис. 2.
Система уравнений для выходного сигнала прогнозатора Смита v(t) и входного сигнала объекта, прогнозатора и наблюдателя u(t):
Уравнение для ошибки e(t) будет иметь вид (вычитаем (2) из (1) и линеаризуем правую часть):
, (3)
где
Приведем (3) к системе уравнений первого порядка. Положим
Тогда в векторной форме уравнение (3) будет иметь вид
+ (4)
или в краткой форме
,
где, , A=, Z= .
Решением (4) будет
(5)
или в краткой форме
где Ф(t)= , R(t)= - решения уравнений
(6)
. (7)
Перепишем первую строку системы (5) в виде
(8)
где
.
Здесь w(t) и - известные величины для любого t; вектор g содержит неизвестные параметры объекта, а векторы bj (j=0,l,...,N-l) являются функциями перестраиваемых параметров эталонной модели .
Набирая данные на каждом из подынтервалов Jj в моменты времени tj1,...,tjm, образуем из (8) алгебраическую систему вида
или в матричной форме
(9)
Число m выбирается так, чтобы уравнений в (9) было не меньше числа неизвестных параметров. В данном случае m больше или равно 3.
Решение алгебраической системы (9) при этом записывается в виде
(10)
где - псевдообратная матрица.
Изменение параметров bj при переходе от подынтервала Jj к Jj+1 осуществляется по рекуррентной формуле
, (11)
где L=diag(l1,....,l3) - вещественная диагональная матрица, все числа li>0. Можно показать [2], что этот процесс перестройки параметров сходится экспоненциально, т.е. значения перестраиваемых параметров модели сходятся к значениям неизвестных параметров объекта .
Таким образом, для того, чтобы идентифицировать постоянные неизвестные параметры объекта (1), параметры настраиваемой модели (2) следует изменять с помощью алгоритма, который описывается уравнениями (6)-(11).
Было проведено численное моделирование этой системы на ЭВМ в среде MATLAB 5.2. Результаты компьютерного моделирования подтверждают эффективность разработанного алгоритма.
Предлагаемый алгоритм адаптивного наблюдателя обладает важными для практики свойствами: заданной длительностью переходного процесса по параметрам и запаздыванию; отсутствием взаимного влияния переходных процессов настройки в разных параметрических каналах и практической независимостью времени переходных процессов по параметрам и запаздыванию от изменения амплитуды входных и выходных сигналов.
Список литературы
[1] Гурецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. Пер. с польского. - М.: Машиностроение, 1974.
[2] Копысов О.Ю., Прокопов Б.И. Построение алгоритма перестройки параметров и запаздывания в методе настраиваемой модели. М.: МГИЭМ, 1999.
3. А.В. Старосельский, Московский Государственный Институт Электроники и Математики, быстродействующий адаптивный наблюдатель в системе компенсации неизвестного запаздывания
Другие работы по теме:
Финансы социальной сферы
Социальная политика – это область деятельности государства по отношению к формированию жизненного уровня населения, воспроизводству человеческого капитала, оказанию социальных услуг и развитию социальной инфраструктуры на федеральном, региональном и местном уровнях. Инструментами реализации социальной политики государства служат законы, программы, нормы и нормативы финансирования, соответствующие стандарты и т. д.
Полнота и время
Мир для наблюдателя, пытающегося осмыслить его логически, пытающегося открыть его общие законы, предстает в парадоксальном единстве своей целостности
Начала новой натуральной философии
Принцип относительности Галилея является выражением взаимодействия инерции и выполним для гравитации лишь при скорости тел много меньшей скорости взаимодействия (v
Метод определения дальности
Методы измерения дальности Определение дальности целей основано на измерении времени запаздывания tD радиолокационных сигналов. Классификация методов измерения дальности связана с параметрами сигнала, которые играют основную роль при измерении времени запаздывания. В соответствии с этим метод измерения может быть амплитудным, частотным или фазовым.
Блок выравнивания порядков
Введение. Процесс, который привел к появлению современных компьютеров, был чрезвычайно быстрым. Одним из самых важных достижений, приведших к революции в персональных компьютерах, было изобретение полупроводника или транзистора в 1948 году.
Наблюдение - как научный метод
Лукьянчук А.Э. НАБЛЮДЕНИЕ. Наблюдением называется целенаправленное, организованное восприятие и регистрация поведения объекта. Наблюдение наряду с самонаблюдением является старейшим психологическим методом. Как научный эмпирический метод наблюдение широко применяется с конца XIX в.
Проектирование устройств фильтрации 2
Учреждение образования Белорусский Государственный университет информатики и радиоэлектроники Курсовой проект «Проектирование устройств фильтрации»
Расчет алгоритма управления АСУ
Кривая разгона. Динамические параметры и математическое описание кривой разгона. Алгоритм управления. Выбор переходного процесса и настройки параметров алгоритмов управления АСУ. Регулирование в программе SIMULINC. Оптимизация переходного процесса.
Многоконтурные системы регулирования
Структурная схема двухконтурной каскадной системы. Выбор типов стабилизирующего и корректирующего регуляторов каскадных АСР, определение оптимальных значений их настроечных параметров. Комбинированные АСР с комбинированным принципом регулирования.
Роль наблюдателя в квантовой механике
Главная проблема квантовой механики – это вопрос о том, что происходит в момент редукции волновой функции. Почему плоская волна электрона «реализуется» в одной точке фотопластины?
Информационные параметры сигналов
Изучение развития колебательных процессов в испытуемых изделиях, путем проведения исследований одиночных импульсных сигналов излучаемых данным изделием, требует знания их параметров.
Кривые разгона объекта управления
Цель работы 1. Изучить методику экспериментального определения кривых разгона объекта управления и определить кривые разгона по каналам регулирования и возмущения для напорного бака.
Созвездия Водолей, Козерог
Звезда дзета Водолея была расположена на две составляющие еще в 1777 г. С тех пор в этой системе обнаружено орбитальное движение с периодом (по современным данным) в 361 год.
Кривые разгона объекта управления
Методика экспериментального определения кривых разгона объекта управления по каналам регулирования и возмущения для напорного бака. Динамические характеристики объекта управления, математическое описание динамики линейным дифференциальным уравнением.
Красота спасет мир, если мир спасет красоту
(по новелле Рэя Брэдбэри «Улыбка») Есть шедевры искусства, над которыми невластно время. К таким шедеврам принадлежит непревзойденная картина Леонардо да Винчи «Джоконда» - воплощение идеала женской красоты.
Смысл названия рассказа Чехова Хамелеон
Хамелеон — это ящерица, меняющая свой цвет, приспосабливаясь к окружающей среде. Конечно, в маленьком городке, где происходит действие чеховского рассказа, речь идет вовсе не о зоологических исследованиях. Тем более не о пресмыкающихся, а о самой обычной собаке неизвестного хозяина — о щенке, очутившемся в центре событий на площади, где, защищаясь, он укусил за палец грубого, очень шумного человека.
Два брата сказка
Автор: Сочинения на свободную тему Жили-были два весёлых брата по имени Ваня и Коля. Эти два брата очень любили книги и ежедневно посещали библиотеку. Однажды при чтении одной из книг Ваня нашёл закладку. Он показал находку Коле. Братья стояли ошеломлённые, когда узнали, что это карта чего-то неизвестного.
Первое прочтение романа М. Булгакова Мастер и Маргарита
Автор: Булгаков М.А. С одной стороны, можно сказать, что этот роман – фантастический миф, феерическое представление, но это всего лишь поверхностное впечатление, воссозданное «булгаковской чертовщинкой» для выражения остро-волнующей автора проблематики: борьбе добра и зла, предательстве, трусости, любви и милосердия.
Система управления скоростью
Содержание Введение 1. Определение параметров объекта управления 2. Разработка алгоритма управления и расчёт параметров устройств управления 3. Моделирование процессов управления, определение и оценка показателей качества
Фильтр скользящего среднего
Рособразование ГОУ ВПО Пензенская государственная технологическая академия Институт промышленных технологий Кафедра «Автоматизация и управление»
Методы приближенного расчета безусловного отношения правдоподобия
(Схемы совместного обнаружения – оценивания) Во многих случаях непосредственно выполнить интегрирование многомерной функции правдоподобия по распределению неизвестных параметров не удается. В этом случае используется один из двух возможных методов приближенного расчета безусловного отношения правдоподобия, приводящих к двум существенно различным по виду, но по существу эквивалентным структурным схемам устройства обработки.
Фильтровой обнаружитель одиночных сигналов
Импульсная характеристика оптимального фильтра. Отклик оптимального фильтра на принятый сигнал. Сжатие сигнала во времени. Частотная характеристика оптимального фильтра. Эквивалентность характеристик обнаружения при корреляционной и фильтровой обработке.
Фильтр скользящего среднего
Программная реализация фильтра. Аналоговый и дискретный варианты реализации фильтра скользящего среднего, схема фильтрации. Реализация вычислений среднего значения функции в заданном интервале времени. Описание амплитудно-фазовой характеристики фильтра.
Наблюдатель Люенбергера
Непрерывная система с передаточной функцией. Оценка состояния объекта с помощью наблюдателя пониженного порядка. Расчет наблюдателя Люенбергера, оценивание вектора состояний. Решение задачи с использованием MatLab, построение графиков вектора состояния.
Рокотов, Фёдор Степанович
Введение 1 Биография 2 Творчество 3 Наиболее известные произведения 4 Память 5 Галерея 6 Библиография Введение Фёдор Степа́нович Ро́котов (1735? — 1808) — русский художник, портретист, представитель стиля рококо.
Тустань - древнерусская наскальная крепость
Исследования Тустани привели к открытию неизвестного ранее в словянском мире нового вида средневековой наскальной фортификации, что существенно обогащает историю культуры Киевской Руси, Галицкого и Галицко-Волынского княжеств.
Cинтез систем
Введение Управление каким-либо объектом – это процесс воздействия на него с целью обеспечения требуемого течения процессов в объекте или требуемого изменения его состояния. Основой управления является переработка информации о состоянии объекта в соответствии с целью управления.
Генетический эффект, индуцированный сульфатом никеля
В настоящее время внимание ученых обращено на опасность загрязнения окружающей среды тяжелыми металлами, в том числе соединениями никеля. Особенно тяжелая экологическая ситуация складывается в районах добычи и переработки никелевых руд.