МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИНАНСОВ
ДОНЕЦКИЙ ФИЛИАЛ
Расчётная работа
по дисциплине “математическое программирование”
Вариант №10
Выполнил: ст. гр. МЭФ 2007-1п
Збыковский И.Е.
Проверила: Слепнёва Л.Д.
Донецк 2008 г.
1. Решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
Задача 10.
Прибыль от изделий А,В,С составляет соответственно 13, 14, 15 единиц. Для их изготовления расходуется время работы двух станков, которые можно эксплуатировать 24 и 30 часов соответственно. В таблице – нормы времени на изделие.
Станки |
Изделия |
А |
В |
С |
1 |
5 |
4 |
5 |
2 |
6 |
3 |
3 |
Найти оптимальный план по критерию максимума прибыли.
Задачей является найти максимум функции прибыли
Где Xi
– выпускаемые изделия i-го вида (А,В,С).
При существующих ограничениях ресурсов (время работы станков).
Исходя из решения оптимальный план выпуска – это выпуск изделия В в количестве 6 единиц. Этот план обусловит получение максимума прибыли в размере 84 единицы. При этом ресурс 1-го станка исчерпывается полностью, что говорит о дефицитности этого ресурса. Получить больше прибыли возможно только при увеличении этого ограничительного параметра. Второй же станок, при данном плане, будет простаивать 12 часов.
Исходя из отчёта по устойчивости решения, можно установить, что изготовление изделия С станет выгодным лишь в том случае, если увеличится его прибыльность на 2,5 единицы, т.е. составит 17,5 ед.
Пересчитаем план с новым условием:
Отсюда видим, что план действительно изменился, и изготовление изделия С стало выгодным.
Дополнительное время использования 1 станка (опять же исходя из отчёта по устойчивости решения), не меняющее допустимость решения= +16 часов (общее время=40 часов), что позволит произвести + 4 дополнительных изделия и получить прибыль в размере 140 ед. (прирост = 16*3,5=56 ед.), при полном расходовании ресурсов обоих станков.
При принудительном изготовлении изделия А, исходя из значения нормированной стоимости из отчёта по устойчивости решения, прибыль уменьшится на 4,5 ед, т.е. составит 79,5
2. Решение транспортной задачи.
Задача 39.
Компания, занимающаяся добычей железной руды, имеет 4 карьера (С), производительность которых соответственно равна: 170, 150, 190 и 200 тыс.т. ежемесячно. Железная руда направляется на 3 принадлежащие этой компании обогатительный фабрики (S), мощности которых соответственно 250, 150, 270 тыс.т в месяц. Транспортные расходы (в тыс. руб.) на перевозку 1 тыс. руды с карьеров на фабрики:
S1 |
S2 |
S3 |
C1 |
7 |
3 |
8 |
C2 |
5 |
4 |
6 |
C3 |
4 |
5 |
9 |
C4 |
6 |
2 |
5 |
Задачей является определить план перевозок железной руды на обогатительные фабрики, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.
Если обозначить С
ij
стоимость перевозки единицы груза из i-го карьера на j-ю обогатительную фабрику, а X
ij
– количество тонн груза, перевозимого из i-го карьера на j-ю обогатительную фабрику, то математически задача формулируется следующим образом:
Ограничения:
1. Суммарное количество перевозимой железной руды из каждого карьера не должно превышать возможности карьеров по добыче.
2. Суммарное количество пере перевозимой железной руды из каждого карьера не должно превышать возможности обогатительных фабрик по обогащению руды.
3. Неотрицательность количества перевозимой руды
В результате был получен оптимальный план перевозок, который позволит удовлетворить потребности обогатительных фабрик в руде при минимальных суммарных затратах на перевозку = 4540 ден. ед.
Из плана видно, что мощности первых трёх карьеров используются полностью. Мощность по выработке 4-карьера недоиспользуется на 40 тыс. т.
Другие работы по теме:
Математическое программирование
Вычисление координат экстремумов. Многоугольник решений, вектор нормали и начальная симплекс-таблица. Неотрицательные решения системы неравенств. Оптимизирующая функция и ее минимум. Разница потенциалов, условие оптимальности и система потенциалов.
Имидж НЛП
Аббревиатура НЛП расшифровывается как нейро-лингвистическое программирование, а воспринимается как нейро-лингвистическое манипулирование.
Программирование алгоритмов управления
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
работа
Кинематографы создают удивительные спецэффекты или полностью анимированные фильмы. В последние годы широкое распространение получили также компьютерные игры, максимально использующие трехмерную графику для создания виртуальных миров
Диагностика кризисов процедуры управления
Понятие и характерные черты диагностики, ее основные параметры и этапы реализации, предъявляемые требования. Методика диагностики кризисных ситуаций на предприятии, сферы ее применения. Закономерности и нормативное обоснование диагностики банкротства.
Математическое ожидание
В выигрыше всегда оказывается казино. Это потому, что с математической точки зрения, игра не является справедливой. Понятие справедливой игры тесно связано с математическим ожиданием, которое впервые было введено голландским математиком Яном де Виттом.
Задача по Математике 5
Задача № 74 Случайная величина х задана функцией распределения. Требуется: 1) найти функцию плотности вероятности f(x); 2) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины х;
Вычисление случайных величин
Задача №1. Двумерная случайная величина (X,Y) имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области ABC: где S – площадь треугольника ABC.
Задачи по Математике
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Задачи № 1-10. Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами: 1) методом Крамера, 2) с помощью обратной матрицы, 3) методом Гаусса.
Ряд распределения функция распределения
Задача 1 (5) Производится контроль партии из 4 изделий. Вероятность изделия быть неисправным равна 0,1. Контроль прекращается при обнаружении первого неисправного изделия. Х – число обследованных приборов. Найти:а) ряд распределения Х б)функцию распределения F(X), в ответ ввести F(3.5). в) m(x) г) d(x) д) p(1.5<X<3.5).
Методы решения текстовых задач
Text Graphics Методы решения текстовых задач Слушатель ОП «Математическое образование в основной и средней школе» Шаронова Мария Викторовна Graphics
Линейное программирование
Основы и методы математического программирования. Дифференциальные и разностные уравнения. Классические задачи исследования операций. Алгоритмы симплекса-метода. Допустимые решения при поиске оптимального решения. Линейное и нелинейное программирование.
Линейное программирование 3
БАЛТИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ РЫБОПРОМЫСЛОВОГО ФЛОТА РФ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ЭКОНОМИКИ И МЕНЕДЖМЕНТА КАФЕДРА «МЕНЕДЖМЕНТ» Контрольная работа
Геометрическое и гипергеометрическое распределение
Геометрическое распределение. Определение. Дискретная случайная величина Х=т имеет геометрическое распределение, если она принимает значения 1,2,..., т... (бесконечное, но счетное множество значений) с вероятностями
Венгерский метод в логистике
Содержание Введение 3 1 Задача о назначениях. Венгерский метод 4 1.1 Задача о назначениях 4 1.2 Венгерский метод решения задачи о назначениях 7 2 Решение задачи о назначениях с помощью венгерского метода 15
Клиодинамика
Введение 1 Общие сведения 2 Соотношение между клиодинамикой и клиометрией 3 Основоположники клиодинамики 4 Основные достижения клиодинамики Список литературы
Законы истории
Введение 1 Математическое моделирование развития Мир-Системы 1.1 Компактные макромодели эволюции Мир-Системы 1.2 Социальная макродинамика. Экскурсы
Распределенное программирование
Развитие современной вычислительной аппаратуры характеризуется четко выраженной тенденцией распространения многопроцессорных компьютеров и вычислительных сетей как локальных, так и глобальных.
Решение задачи оптимального управления
Математические основы оптимизации. Постановка задачи оптимизации. Методы оптимизации. Решение задачи классическим симплекс методом. Графический метод. Решение задач с помощью Excel. Коэффициенты целевой функции. Линейное программирование, метод, задачи.
Модульное программирование 5
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Лабораторная работа №3 по дисциплине «Информатика и программирование» Москва, 2010 « Модульное программирование».
Программирование цифрового фильтра
Задание: Выполнить программную реализацию цифрового фильтра, задаваемого импульсной хар-кой вида Фильтр - нерекурсивный. Число отсчетов – 7. Структурная схема фильтра:
Внутренняя речь 3
«Внутренняя речь, внутреннее проговаривание и внутреннее программирование речевого высказывания суть три разных психологических процесса, сходных, но не идентичных» (Ушакова 1989).