Міністерство освіти та науки України
Житомирський інженерно-технологічний інститут
Кафедра АУТС
Розрахунково-графічна робота
“Цифрова обробка сигналів”
Житомир 2006
Задача №1.
Знайти згортку послідовностей x(n) і y(n) двома способами: прямим обчисленням і з використанням z-перетворення. Результат обчислень представити графічно.
таблиця 1.1
N | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
x(n) | 3 | 0 | -1 | 1 | 2 | 3 | 0 |
y(n) | 1 | 0 | 2 | -1 | -2 | 0 | 2 |
Для побудови графіків я використовую програму MathCAD 2001і Professional.
Знайдемо згортку прямим обчисленням:
F(0)=x(0)y(0) = 3;
F(1)=x(0)y(1)+x(1)y(0) = 0+0 = 0;
F(2)=x(0)y(2)+x(1)y(1)+x(2)y(0) = 32+00+(-1) 1 = 5;
F(3)=x(0)y(3)+x(1)y(2)+x(2)y(1)+x(3)y(0) = -3+0+0+1 = -2;
F(4)=x(0)y(4)+x(1)y(3)+x(2)y(2)+x(3)y(1)+x(4)y(0) = -6+0-2+0+2= -6;
F(5)=x(0)y(5)+x(1)y(4)+x(2)y(3)+x(3)y(2)+x(4)y(1)+x(5)y(0) = 0+0+1+2+0+3 = 6;
F(6)=x(0)y(6)+x(1)y(5)+x(2)y(4)+x(3)y(3)+x(4)y(2)+x(5)y(1)+x(6)y(0) = 6+0+2-1+4+0+0 = 11.
F(7)= x(0)y(7)+x(1)y(6)+x(2)y(5)+x(3)y(4)+x(4)y(3)+x(5)y(2)+x(6) y(1)+x(7)y(0) = 0+0-2-2+6+0 = 2;
F(8)=x(0)y(8)+x(1)y(7)+x(2)y(6)+x(3)y(5)+x(4)y(4)+x(5)y(3)+x(6)y(2)+x(7)y(1)+x(8)y(0) =0+0-2+0-4-3+0+0+0 = -9;
F(9)=x(0)y(9)+x(1)y(8)+x(2)y(7)+x(3)y(6)+x(4)y(5)+x(5)y(4)+x(6)y(3)+x(7)y(2)+x(8)y(1)+x(9)y(0)= 0+0+0+2+0-6+0+0+0+0 = -4;
F(10)= x(0)y(10)+x(1)y(9)+x(2)y(8)+x(3)y(7)+x(4)y(6)+x(5)y(5)+x(6) y(4)+x(7)y(3)+x(8)y(2)+x(9)y(1)+x(10)y(0) = 0+0+0+0+4+0+0+0+0+0+0 = 4;
F(11)= x(0)y(11)+x(1)y(10)+x(2)y(9)+x(3)y(8)+x(4)y(7)+x(5)y(6)+x(6) y(5)+x(7)y(4)+x(8)y(3)+x(9)y(2)+ x(10)y(1)+x(11)y(0) = 0+0+0+0+0+6+0+0+0+0+0+0 = 6;
F(12)= x(0)y(12)+x(1)y(11)+x(2)y(10)+x(3)y(9)+x(4)y(8)+x(5)y(7) +x(6) y(6)+x(7)y(5)+x(8)y(4)+x(9)y(3)+ x(10)y(2)+x(11)y(1)+x(12)y(0) = 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0 = 0;
F(n)={3;0;5;-2;-6;6;11;2;-9;-4;4;6;0}
Знайдемо згортку з використанням z-перетворення:
Перемножаю і отримую результат z-перетворення:
f(0)=3 f(4)=-6 f(8)=-9 f(12)=0
f(1)=0 f(5)=6 f(9)=-4
f(2)=5 f(6)=11 f(10)=4
f(3)=-2 f(7)=2 f(11)=6
Результати обчислень представляю графічно:
Задача №2
Цифровий фільтр описується наступним різницевим рівнянням:
Період дискретизації Т= 2мс.
Знайти системну функцію фільтра, імпульсну характеристику, частотну характеристику (аналітичні вирази). Зобразити розташування нулів і полюсів системної функції на z-площині. Побудувати графік АЧХ фільтра, зобразити структурну схему фільтра, з'ясувати, чи стійкий даний фільтр. Побудувати початкову частину імпульсної характеристики фільтра (не менш 30 відліків).
Знайдемо системну функцію фільтра:
Знайдемо нулі і полюси системної функції:
Нулі:
Полюса
Отже корені комплексні:
Розташування нулів та полюсів системної функції на z-площині (рис. 2.1):
рис. 2.1
По даному графіку можна зробити висновок, що наш фільтр стійкий, оскільки його полюси лежать в межах кола одиничного радіуса.
Знайдемо імпульсну характеристику:
Кінцевий результат:
Визначимо початкову частину імпульсної характеристики фільтра (30 відліків) (таблиця 2.1. і рис. 2.2):
таблиця 2.1.
n | h(n) | n | h(n) | n | h(n) |
0 | 0,12 | 10 | -0,33 | 20 | -0,05 |
1 | -1,46 | 11 | 0,13 | 21 | 0,04 |
2 | 1,96 | 12 | 0,04 | 22 | -0,02 |
3 | -1,78 | 13 | -0,13 | 23 | 0,08 |
4 | 1,20 | 14 | 0,16 | 24 | 0,05 |
5 | -0,50 | 15 | -0,14 | 25 | -0,01 |
6 | -0,08 | 16 | 0,09 | 26 | 0,01 |
7 | 0,44 | 17 | -0,03 | 27 | -0,01 |
8 | -0,57 | 18 | -0,01 | 28 | 0,06 |
9 | 0,5 | 19 | 0,04 | 29 | -0,02 |
30 -0,02
рис. 2.2
Знайдемо частотну характеристику:
Побудуємо графік АЧХ фільтра (рис. 2.3):
рис. 2.3
Структурна схема фільтра (рис. 2.4):
рис. 2.4
Другие работы по теме:
Вивчення законів нормального розподілу Релея
Вивчення законів розподілу різних випадкових процесів нормального шуму, гармонійного і трикутного сигналів з випадковими фазами. Перевірка нормалізації розподілу при збільшенні числа взаємно незалежних доданків у випадковому процесі. Вимоги до роботи.
Структурні схеми каналів зв’язку
Специфіка різних сфер застосування систем зв'язку. Структурні схеми каналів передачі інформації, перетворення інформації в кодуючому пристрої. Поняття детермінованого, недетермінованого, випадкового сигналу. Особливості передачі і збереження інформації.
Інтегруючі кола фільтр низьких частот
Курс: Комп’ютерна Електроніка Тема: Інтегруючі кола (Фільтр низьких частот) 1. Визначення інтегруючого кола і його призначення Інтегруючим колом (інтегратором) називають ланцюг (чи пристрій), призначений для виконання операції інтегрування, тобто для одержання вихідної напруги
Сигнальні мікропроцесори
Дослідження сутності мультимікропроцесорних систем, що мають два й більше компонент, які можуть одночасно виконувати команди. Загальні відомості про цифрову обробку сигналів. Сигнальні процесори компанії Analog Devices. Функціонування циклічних буферів.
Всенаправлений азимутальний радіомаяк VOR-4000
Принцип роботи радіомаяка VOR-4000. Схема розміщення апаратури радіомаяка. Основні технічні характеристики радіомаяка VOR-4000: точність вимірювання азимута; частота модуляції та сигналу розпізнавання. Функціональна схема одного комплекту радіомаяка.
Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів
Розрахунок аналогового фільтра, його частотних характеристик, діаграм нулів та полюсів. Моделювання процесів обробки сигналу із застосуванням обчислювального середовища MatLab. Розрахунок цифрового рекурсивного фільтру та його порівняння з аналоговим.
ВОСП магістральних ліній зв’язку
Комплекс апаратури, призначений для магістральних та внутрішньозонових ВОЛЗ. Обладнання лінійного тракту ВОСП. Контейнер для розміщення регенераційного пункту. Перетворення електричного сигналу в оптичний та навпаки. Метод адаптивної дельта-модуляції.
Сигнали цифрового лінійного тракту
Вимоги до вибору коду лінійного сигналу волоконно-оптичного сигналоприймача, їх види, значення та недоліки. Сутність скремблювання цифрового сигналу. Специфіка блокових кодів. Їх переваги, використання, оцінки та порівняння. Властивості лінійних кодів.
Подвійна поляризація в сучасних засобах зв'язку
Використання технологій "множинний вхід - множинний вихід" в офісних радіокомунікаціях. Застосування подвійної поляризації з ортогональним кодуванням сигналів. Двупольні та трипольні антенні елементи. Проблема мінімізації кросс-поляризаційних перешкод.
Амплітудні кутові пеленгатори і дискримінатори
пеленгатор дискримінатор сигнал амплітудний Амплітудні кутові пеленгатори Амплітудний пеленгатор конструкційно виконується у вигляді однієї антенної системи з двома рознесеними за кутом ДН, які мають єдиний фазовий центр.
Об'єднання цифрових потоків
Способи об'єднання цифрових потоків, які сформовані системами передачі більш низького порядку у агрегатний потік. Цифрові потоки плезіосинхронної ієрархії. Мультиплексування компонентних потоків в агрегатний. Послідовність імпульсів запису і зчитування.
Аналіз структурних властивостей зображень
Мета і методи аналізу й автоматичної обробки зображень. Сигнали, простори сигналів і системи. Гармонійне коливання, як приклад найпростішого періодичного сигналу. Імпульсний відгук і постановка задачі про згортку. Поняття одновимірного перетворення Фур'є.
Амплітудні кутові пеленгатори і дискримінатори
Особливості та елементи конструкційного виконання амплітудного пеленгатора. Напрямок надходження сигналів відносно РСН, порядок його визначення. Кількісні співвідношення, що визначають можливість реалізації сумарно-різницевого амплітудного пеленгатора.
Мікропроцесорна система та її функціонування
Характеристика структури, класифікації, способів передачі цифрової інформації, процесу функціонування однокристальних (пристрої управління із "схемною" логікою) та секційних (із змінною розрядністю слова та фіксованою системою команд) мікропроцесорів.
Цифрова обробка сигналів
Знаходження згортки послідовностей способами прямого обчисленням і з використанням z-перетворення. Побудова графіків за результатами обчислення з використанням програми MathCAD. Визначення системної функції фільтра, імпульсної та частотної характеристик.
Методи підвищення надійності електронних апаратів (ЕА)
Вплив конструктивних рішень, вибору режимів роботи та матеріалів елементів електронних апаратів на підвищення надійності, впровадження мікроелектроніки. Узгодження конструкції пристроїв з можливостями технологічного процесу як основний параметр якості.
Задачі сигналів та критерії оптимальності рішень
Типи задач обробки сигналів: виявлення сигналу на фоні завад, розрізнення заданих сигналів. Показники якості вирішення задачі обробки сигналів. Критерії оптимальності рішень при перевірці гіпотез, оцінюванні параметрів та фільтруванні повідомлень.
Проектування блоку обробки сигналів
Розробка фільтру для обробки цифрових сигналів. Блок обробки реалізується на цифрових мікросхемах середньої ступені інтеграції. Аналіз вхідного сигналу, ідеального сигналу та шуму. Обґрунтування вибору фільтрів та алгоритму обробки вхідного сигналу.
БЖД Укр.
Таблиця 1 Класи умов праці залежно від вмісту шкідливих речовин у повітрі робочої зони (перевищення ГДК, разів) Клас умов праці Фактор виробничого середовища
Пристрої введення-виведення інформації
До пристроїв, без яких не може працювати сучасний персональний комп'ютер, належить клавіатура. З її допомогою в комп'ютер вводиться найрізноманітніша інформація, що потрібна для розв'язування задач.
Слухові апарати зі штучним інтелектом
Від втрати слуху страждає чимало людей. У багатьох випадках ця втрата може бути непомітною, і лише коли вона починає перешкоджати нормальному спілкуванню, людина усвідомлює необхідність медичного втручання. Гострі та хронічні захворювання вуха, вплив надто гучних звуків на виробництві та в побуті, ототоксична дія деяких ліків, вікові зміни слуху та багато інших причин призводять до того, що близько 10% населення потребують корекції вад слуху за допомогою слухових апаратів.
Обробка поросят кроликів і м яса диких тварин
РЕФЕРАТ на тему: Обробка поросят, кроликів і м’яса диких тварин” 1. Обробка поросят У підприємства масового харчування поросята надходять без щетини і нутрощів. Для видалення залишків щетини поросят натирають борошном, обсмалюють, зачищають шкіру ножем, добре промивають у холодній воді.
Підготовка рук хірурга та обробка операційного поля
ПІДГОТОВКА РУК ХІРУРГА ТА ОБРОБКА ОПЕРАЦІЙНОГО ПОЛЯ Руки хірурга найбільш часто і най-раніше контактують з раною. Тому їх підготовці до операції приділяється велика увага. Існує безліч способів обробки рук — механічні, хімічні та змішані. Класичними, які зараз у їх оригінальному вигляді не використовуються, але елементи яких присутні майже в усіх сучасних способах, є спосіб Фюрбрінгера і його модифікація — спосіб Альфельда.