Лабораторная работа
Метод конечных разностей
Цель работы
Ознакомиться с аналоговым и
дискретным вариантами реализации фильтра
Общие сведения
Если известны
значения некоторой функции для равноотстоящих значений
аргумента
,
где .
Здесь
Тогда можно
говорить, что задана таблица функции с шагом , начальным значением аргумента и конечным
значением аргумента .
Конечными
разностями первого порядка функции называются числа
Аналогично
определяются конечные разности второго порядка
Тогда
разности порядка
определяются соотношениями
Таблица значений функции и её конечных разностей
Таким образом, все разности
чётного порядка располагаются в тех же (горизонтальных) строчках, что и
аргументы, все нечётные разности располагаются в промежуточных строчках.
При программной реализации
воспользуемся методом четвёртых разностей
Представим график исследуемой
функции в следующем виде
Разность первого порядка здесь
будет определяться следующим выражением:
Разность второго порядка с
учётом предыдущего выражения примет вид:
Аналогично определяются
разности третьего и четвёртого порядков. Выполнив подстановку и приведение
подобных получим следующие выражения:
В обобщённом виде рекуррентное соотношение для
вычисления сглаженного значения полезного сигнала в очередном i-том цикле
расчёта:
где
Другие работы по теме:
Метод простого прибавления неразложимого остатка в экономическом анализе
Метод цепных подстановок (ЦП). Он заключается в изменении влияния одного из нескольких факторов на обобщающий показатель при исключении действия остальных (приём устранения воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного, называется элиминированием). Достигается это путём последовательной замены базисных значений факторов фактическими.
Балансовые модели экономического роста
Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный инжененрно-экономический университет институт туризма и гостиничного хозяйства
Конечные разности. Погрешности
Действительные и конечно-разрядные числа при работе на вычислительных машинах. Порядок накопления вычислительной погрешности алгоритма для операндов. Определение и исчисление конечных разностей. Взаимосвязь операторов разности и дифференцирования.
"Законы" экологии Коммонера
Четыре закона Коммонера - "Все связано со всем", "Все должно куда-то деваться", "Природа знает лучше", "Ничто не дается даром" и их разъяснение.
Задача по теории упругости
Задача №1 Использование плоского напряженного состояния балки-стенки с использованием степенных полиномов Рисунок 1. Решение: Выделим из пластины бесконечно малый элемент aob и рассмотрим его равновесие:
Охлаждение изолированного провода
Кафедра КТЭИ Переработка полимеров Лабораторная работа "Охлаждение изолированного провода" Специальность – электроизоляционная, конденсаторная и кабельная техника
Охлаждение изолированного провода
Влияние параметров технологического режима охлаждения изолированной жилы на процесс с применением метода математического моделирования и числовых методов. Определение температуры поля в сечениях проводника и изоляции для выбора рационального режима.
Методом четвертых разностей
Прогнозирование изменения величины сигнала путем построения кривой. Сопоставление различных вариантов развития процесса с применением анализа графиков, построенных на базе полученных данных. Графическое обобщение нескольких вариантов развития процесса.
Численные методы
Интерполяционная схема Эйткина. Связь конечных разностей и производных. Распространение ошибки исходных данных при вычислении конечные разности. Свойства разделенной разности. Интерполяционная формула Ньютона для не равноотстоящих узлов. Полином Лагранжа.
Решение уравнений в конечных разностях
Міністерство освіти і науки України Національний технічний університет “ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ" Кафедра “Обчислювальної техніки та програмування"
Приближенное решение интегрального уравнения
Решение краевой задачи. Методы конечно-разностных, центрально-разностных отношений и метод прогонки. Приближенное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с помощью методов Галеркина, Ритца и коллокации, сравнение результов.
Интерполирование функций
В вычислительной математике существенную роль играет интерполяция функций. Формула Лагранжа. Интерполирование по схеме Эйткена. Интерполяционные формулы Ньютона для равноотстоящих узлов. Формула Ньютона с разделенными разностями. Интерполяция сплайнами.
Закономерность распределения простых чисел (дополнение)
Я написал предыдущий ряд разностей по принципу личной симпатии. Подстраховался от критики, ежели бы у кого-то не получилось составить систему уравнений, например, с разностью d = 7, ибо для нетренированных рук могут возникнуть трудности.
Метод конечных разностей или метод сеток
ВВЕДЕНИЕ Значительнаое число задач физики и техники приводят к дифференциальным уравнениям в частных прозводных (уравнения математической физики). Установившиеся процессы различной физической природы описываются уравнениями эллиптического типа.
Численные методы 4
ЛЕКЦИЯ №5 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Пусть дана система вида: (5.1) f'(x)= - производная Частная производная - вектор (все значения).
Интегрирование и производная функций
Осуществление интерполяции с помощью полинома Ньютона. Уточнение значения корня на заданном интервале тремя итерациями и нахождение погрешности вычисления. Применение методов Ньютона, Сампсона и Эйлера при решении задач. Вычисление производной функции.
Метод конечных разностей или метод сеток
Решение линейной краевой задачи методом конечных разностей (методом сеток). Замена области непрерывного изменения аргументов дискретным множеством узлов (сеток). Сведение линейной краевой задачи к системе линейных алгебраических уравнений (сеточных).
Аппроксимация функций 2
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Авиа- и ракетостроение» Специальность 160801- «Ракетостроение»
Аппроксимация функций
Построение массива конечных разностей. Выполнение экстраполяции. Вычисление приближенной функции с помощью многочлена Лагранжа. Определение значения функции с помощью формул Ньютона. Квадратичная сплайн-интерполяция. Среднеквадратичная аппроксимация.
Решение математических задач в среде Excel
1.1.Численное дифференцирование Известно, что численными приближенными методами производная функции в заданной точке может быть вычислена с использованием конечных разностей. Выражение, записанное в конечных разностях, для вычисления производной функции одного переменного имеет вид:
Трансляция распознающих конечных автоматов
Лабораторная работа №7 Трансляция распознающих конечных автоматов Цель работы: исследование методов эффективной трансляции распознающих автоматов конечных автоматов и R-графов для синтаксического разбора регулярных грамматик.
Ценообразование 6
Ценообразование — установление цен, процесс выбора окончательной цены в зависимости от себестоимости продукции, цен конкурентов, соотношения спроса и предложения и других факторов.
Буль (Boole), Джордж
Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860г.) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли свое отражение наиболее важные открытия Буля.