1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Определить расход и потерю давления в гидравлической системе. По трубам (гидравлически гладким) движется жидкость при давлении 0,4 МПа и температуре 300 К. Размеры элементов системы приведены в табл.1. Расходная характеристика нагнетательного элемента, является зависимостью величины расхода от перепада давлений на элементе и задана зависимостью 
.
Рис.1. Схема гидравлической системы.
Таблица.1. Размеры элементов системы
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| L, м | 1,0 | 1,5 | 0,5 | 1,0 | 2,0 | 1,0 | 1,5 | 1,5 | 0,8 | 1,0 | 1,8 | 0,7 |
| d, м | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,016 | 0,016 | 0,025 | 0,02 | 0,02 | 0,02 | 0,025 | 0,02 | 0,015 |
| R, м | - | - | - | - | - | - | - | - | - | 0,7 | - | - |
2 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РасчетА гидродинамической системы
Необходимо определить расход в гидравлической системе, при известном перепаде давления Р. Для решения применяется графоаналитический метод. При решении задачи, изменяем величину расхода, определяя соответствующие величины перепада давления, и строим график зависимости ΔР=f(G). Используя величину перепада давления, находим, используя график, соответствующий расход G.
2.1 Считая, что давление в системе практически не изменяется, из уравнения состояния идеального газа определим плотность жидкости:
2.2 Используя формулу Сазерленда, определим динамическую и кинематическую вязкость воздуха:
; 
.
2.3 Зададим расход в системе G. И предположим, что в трубопроводе в параллельной и боковой ветви расходы соответственно равны 
и 
, где k–коэффициент разделения потока.
2.4 Выразим коэффициенты гидравлического сопротивления для всех элементов в параллельных участках. Для участка параллельной ветви это гидравлические сопротивления трения труб 7, 8 а также местные гидравлические сопротивления прямых проходов приточного тройника и вытяжного тройника и повороты потока. Коэффициенты гидравлического сопротивления трения выражаются через величину расхода в канале (k*G или (1-k)*G), а также гидравлический диаметр канала. Определяем суммарные потери давления для каждой ветви по формуле Дарси-Вейсбаха. Так как все геометрические размеры системы известны, то величина потерь давления является функцией заданной величины расхода и неизвестного коэффициента разделения потока k. Найдем корень уравнения, обеспечивающий равенство потерь давлений в параллельных каналах, определим коэффициент разделения потока.
2.5 Определим коэффициенты гидравлических потерь и сами потери для неразветвленной части системы: потери на трение в трубах, а также местные потери при повороте потока. Определим суммарные потери давления в гидравлической системе.
2.6 Изменяя величину расхода, произведем расчеты. Результаты расчетов сведём в таблицу.
2.7 По результатам расчетов построим графики ΔP(G), ΔP(Gv) рис.2.
2.8 Определяем точку пересечения, которая и будет определять искомые результаты.
3 РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Таблица 2. Падение давления на различных элементах системы
| G, м^3/с | ΔP1, Па | ΔP2, Па | ΔP3, Па | ΔP4, Па | ΔP5, Па | ΔP6, Па | ΔP9, Па | ΔP10, Па | ΔP11, Па |
| 0.0004 | 6.6 | 9.9 | 3.3 | 19.2 | 38.4 | 2.3 | 5.3 | 2.3 | 11.9 |
| 0.0008 | 22.3 | 33.5 | 11.1 | 64.5 | 129.1 | 7.7 | 17.9 | 6.4 | 40. |
| 0.0012 | 45.4 | 68.2 | 22.7 | 131.3 | 262.6 | 15.7 | 36.4 | 11.9 | 81.9 |
| 0.0016 | 75.2 | 112.9 | 37.6 | 217.2 | 434.5 | 26 | 60.2 | 18.7 | 135.5 |
| 0.002 | 111.2 | 166.8 | 55.6 | 321 | 642 | 38.5 | 88.9 | 26.4 | 202 |
| 0.0024 | 153 | 229 | 76 | 441 | 883 | 53 | 122 | 35 | 275 |
| G, м^3/с | ΔPb, Па | ΔP21, Па | ΔP45, Па | k |
| 0.0004 | 9.2 | 10.7 | 26.3 | 0,633 |
| 0.0008 | 33.2 | 43.1 | 105.3 | 0.656 |
| 0.0012 | 68.1 | 97.1 | 237 | 0.657 |
| 0.0016 | 113.4 | 172.6 | 421.4 | 0.658 |
| 0.002 | 168.3 | 269.7 | 658.5 | 0.659 |
| 0.0024 | 232 | 948 | 388 | 0.659 |
Рис.2. График зависимостей потерь давления в системе и перепада давления на нагнетательном элементе от величины расхода.
В системе установится расход 0.002 m^3/c, и падение давления 3812 Па.
По результатам расчета параметров гидравлической системы расчитаем площади поперечных сечений для всех участков, местное сопротивление, коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб.
Исходные данными при этом являются:
Давление
Температура
Газовая постоянная
Вязкость при T=273 K
Константа Сазерленда
Придерживаясь вышеуказанной последовательности, находим площади поперечных сечений для всех участков:
Найдём плотность потока вязкость при Т=300К ,
Вязкость при Т=300
Зададим расход:
Скорости в n-тых участках
число Рейнольдса в n-тых участках
Найдём коэффициенты. сопротивления трения для гладких труб:
Проверим условие (Ro/d)>3.При выполнении условия, сопротивление изогнутого участка найдём по формуле:
Находим местные сопротивления для:
1. Приточный тройник
Выразим расход в боковой и прямой ветвях.
Местное сопротивление бокового ответвления приточного тройника :
Местное сопротивление бокового ответвления приточного тройника формула, где к - коэффициент разделения потока.
Местное сопротивление прямого протока приточного тройника:
Определим коэффициент
Местное сопротивление прямого протока приточного тройника определяем по формуле:
2. Вытяжной тройник
Местное сопротивление бокового ответвления вытяжного тройника:
Определим коэффициент А
Местное сопротивление бокового ответвления вытяжного тройника формула:
Местное сопротивление прямого протока вытяжного тройника :
Определим коэффициент K':
Местное сопротивление прямого протока вытяжного тройника:
3. Местные сопротивления колен:
4. Местные сопротивления на резких расширениях и сужениях канала:
Найдём падение давления в параллельных участках :
Скорость в прямой ветви в n-тых участках
Рейнольдс в прямой ветви в n-тых участках
Скорость в боковой ветви в n-тых участках:
Рейнольс в боковой ветви в n-тых участках
Падение давления в прямой ветви
Падение давления в боковой ветви
Из условия 
=
найдем к - коэффициент разделения:
коэффициент разделения при данном расходе
Падение давления в параллельных участках
Падение давления на всей системе.
местные потери давления
Определение равновесного состояния падения давления и расхода.
Вектор X - значения расхода, при которых были вычислены Y n-тые (падение давления)
Создадим интерполяционную функцию P(G) по точкам Y
Найдем расход при котором установится равновесие.
Определим падение давления при данном расходе
Ответ : В системе установится расход 0.002 m^3/c, и падение давления 3812 Па.
Список литературы
Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. – М.: Мир, 2005.- 512с.
Хоровиц П., Хилл У. Азбука схемотехники. –М.:Мир, 2001.-598с.
Тули М. Справочное пособие по цифровой электронике: Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1999.- 176с.
Карлащук В.И. Электронная лаборатория на IBM-PC.- М.: Солон, 2006.- 512с.
Костиков В.Г. Источники питания электронных средств. Схемотехника и конструирование: Учебник для вузов.-2-е изд.—М.: Горячая линия - Телеком, 2008.- 344с.: ил.