Курс: Комп’ютерна Електроніка
Тема: Інтегруючі кола (Фільтр низьких частот)
1. Визначення інтегруючого кола і його призначення
Інтегруючим колом (інтегратором) називають ланцюг (чи пристрій), призначений для виконання операції інтегрування, тобто для одержання вихідної напруги , пропорційного інтегралу від вихідного :
(1).
Чи в операторній формі:
(2).
де - коефіцієнт пропорційності.
Таке коло може бути використане: для відфільтрування високочастотної складової (тобто як фільтр низьких частот); для виконання операції інтегрування, тобто для одержання сигналів, пропорційних інтегралу від вхідних сигналів (з визначеною погрішністю); для формування напруги, що лінійно-змінюється (трикутної чи пилкоподібної форми); для затримки імпульсних чи цифрових сигналів; для видалення фронтів імпульсів; для збільшення тривалості імпульсів, тобто для одержання сигналів із тривалістю .
Крім цього складні еквівалентні схеми реальних електронних пристроїв після їхнього спрощення часто зводяться до таких ланцюгів, що істотно спрощує їхній аналіз.
2. Принцип роботи інтегруючого кола
Конденсатор (без витоку) є ідеальним елементом для інтегрування вхідного струму . Однак звичайно ставиться задача інтегрування вхідної напруги .
Рис.1. “Схема інтегратора струму” Рис.2. “Схема інтегратора напруги"
Для цього очевидно необхідно джерело напруги перетворити в джерело струму . Здійснюється це за допомогою резистора . При цьому
і практично не залежить від . Це виконується при
При виконанні умови
можна приблизно записати, що
(3)
Це результат точного інтегрування. Ступінь наближення реального вихідного сигналу до цього результату залежить від ступеня виконання нерівності . З формули (3) видно, що для можливості використання RC - ланцюгів як інтегруючий ланцюг необхідно, щоб постійна часу RC була досить велика. Однак зі збільшенням RC зменшується амплітуда вихідного сигналів. Тобто на обличчя дві зовсім протилежних вимоги до RC.
3. Основні характеристики інтегруючої кола
а) Передатна функція ідеального інтегруючого кола
.
За умови наближається до ідеального інтегрування. Тобто, чим більше , тим точніше коло виконує функції інтегрування.
Передатна функція реального інтегруючого кола:
б) Амплітудно-частотна характеристика.
Запишемо передатну функцію в частотній області:
(4)
(5)
Рис.3. ”АЧХ інтегруючого кола"
при
Амплітудно-частотна характеристика може бути отримана з вираження при переході в частотну область, тоді
Здійснимо деякі перетворення з цим вираженням. Помножимо і розділимо його на комплексне число для того, щоб позбутися комплексної перемінної в знаменнику:
Тобто в загальному виді це можна представити звичайним комплексним числом. Тоді модуль цього числа:
Визначимо граничну частоту кола.
Тобто:
в) Фазо-частотная характеристика.
Рис.4. “ФЧХ інтегруючого ланцюга”
Так само як і k () може бути визначена з геометричного представлення комплексних чисел:
Звідси
Чи
Рис.5.
г) Перехідна характеристика.
Відомо, що в лінійному колі 1-го порядку (якщо в ньому діють лише джерела постійного струму (напруги)) можна записати вираз для будь-якої перехідної напруги (струму) як:
де
При подачі на вхід інтегруючого RC-кола східчастого сигналу виду напруги на ємності буде зміняться по експонентальному законі.
Чи
Рис. 6.
Рис.7.
д) Реакція на лінійно-наростаючий (спадаючий) сигнал.
Нехай для визначення реакції RC-кола скористаємося інтегралом Дюамеля (згортки). Якщо відомо то:
;
4. Проходження імпульсів через інтегруючі RC - кола
а) Імпульс прямокутної форми.
Рис.8.
Нехай на вхід надходить імпульс прямокутної форми. Скористаємося методом суперпозиції для знаходження . Розкладемо на два елементарних стрибкоподібних сигнали і
б) Імпульс трапецієподібної форми.
Скористаємося методом суперпозиції для знаходження . Розкладемо на чотири елементарних лінійно-змінної напруги.
При досить великих форма імпульсів близька до
Рис.9.
пилоподібної форми, амплітуда дорівнює При дуже малих форма імпульсів наближається до форми вхідного сигналу.
5. Приклад інтегруючого кола
Рис.10.
Інтегруємо цю рівність, тоді
Тоді
Тут також повинна виконаються нерівність
,
при якій справедлива наближена рівність . Для цього параметри кола повинні задовольняти нерівності
,
де - тривалість інтегруючого сигналу.
Список літератури
Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования. НГТУ, 2006. - 364с.
Грибовский Б. Кратний справочник по электронике: Пер. с фр. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 416 с.
Радиотехнические цепи и сигналы. Примеры и задачи. Под. Ред. Гоноровского И.С. - М.: Радио и связь, 1989 - 240с.
Титус У., Шенк К., Полупроводниковая схемотехніка: Справочное руководство. Пер. С нем. - М.: Мир, 1983. - 512 с.
Трофимов А.Т. Радиотехнические цепи и сигналы. - Новгород, 1982 - 103с.
Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2-х томах. Пер с англ. - М.: Мир, 1983 - Т.1. - 598с.
Цифровые системы фазовой синхронизации / Под ред. М.И. Жодзишского - М.: Радио, 2000
Другие работы по теме:
Аналогові електронні пристрої
Динамічна характеристика за постійним та змінним струмом. Вибір положення робочої точки за умови реалізації режиму класу А та амплітуди сигналів. Визначення вихідної корисної потужності. Розрахунок підсилювального каскаду у режимі малого сигналу.
Кола з розподіленими параметрами
Схема трифазних кіл, в кожному з яких є трифазний генератор, що створює трифазну симетричну систему і симетричне навантаження. Розрахунок струму у вітках кола. Визначення миттєвого значення напруги між заданими точками, реактивної, повної потужності кола.
Розрахунок розгалуженого електричного кола
Визначення струмів на всіх ділянках кола за допомогою рівнянь Кірхгофа і методу контурних струмів. Знаходження напруги на джерелі електрорушійної сили. Перевірка вірності розрахунку розгалуженого електричного кола шляхом використання балансу потужностей.
Дослідження фототранзистора
Лабораторна робота №4 Тема: Дослідження фототранзистора Мета роботи: Вивчення основних фізичних закономірностей, визначаючих властивості та параметри фототранзисторів, дослідження світлових характеристик цих приладів.
Усилительные каскады в области высоких частот
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ (технический университет) Кафедра Электроники и электротехники Доклад Тема: “ Усилительные каскады в области высших частот”
Принцип работы радиостанций
Міністерство освіти України ХДТУРЕ Виконав: студент групи ПЕА 98-1 Ситник О.М. Перевірив: Світенко Харків, 1998 рік Зміст: Сторінки Принцип роботи радіостанції. 3
Основные механизмы деградации трубопроводов
Наиболее характерные механизмы деградации определяются особенностями реакторной установки, материалами, условиями эксплуатации и т.д. К основным механизмам деградации относятся:
Способы отбора статистических данных
Составление характеристики непрерывного признака. Методы составления приближенного распределения признака, имеющего непрерывное распределения. Относительные частоты и их плотности. Статистическое распределение частот интервального вариационного ряда.
Краткое содержание Кола Брюньон Ромен Роллан
Кола Брюньон — главный герой повести, образ, для творчества Роллана не очень обычный. Главное в этой книге — прославление жизни во всех ее проявлениях. Имя Breugnon означает «сочный плод», результат скрещивания персика с абрикосом. И сам К. Б. живет сочно, вкусно, не отказывая себе в радостях. Любит пошутить и попьянствовать с друзьями, поухаживать за женщинами, попикироваться со своей любимой дочкой Мартиной, насладиться чтением и особенно работой: он искусный резчик по дереву.
Розрахунок електронних схем
КУРСОВА РОБОТА з курсу Аналогова схемотехніка тема Розрахунок електронних схем Зміст 1. Теоретичні відомості. 1.1 Живлення ланцюгів транзистора. 1.2 Властивості каскадів при різних ввімкненнях транзистору.
Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів
Розрахунок аналогового фільтра, його частотних характеристик, діаграм нулів та полюсів. Моделювання процесів обробки сигналу із застосуванням обчислювального середовища MatLab. Розрахунок цифрового рекурсивного фільтру та його порівняння з аналоговим.
Методи і способи вимірювання діагностичних параметрів
Діагностика електрообладнання автомобіля, вимірювання напруги в різних точках електричних кіл. Класифікація вольтметрів. Використання вимірювальних генераторів і вимірювання частоти сигналу. Функціональна схема електронно-рахункового частотоміра.
Загальні уявлення про індуктивні фільтри
Фізичні процеси у смугових, загороджувальних, режекторних фільтрах верхніх частот. Суть методу частотної змінної та його використання. Параметри та характеристики фільтрів при підключення до них навантаження. Принципи побудови та області їх застосування.
Цифрова обробка сигналів
Міністерство освіти та науки України Житомирський інженерно-технологічний інститут Кафедра АУТС Розрахунково-графічна робота Цифрова обробка сигналів”
Зміст діагностичних карт первинних перевірок вузлів і підсистем
Перш ніж приступити до діагностування системи керування ДВЗ, слід виконати первинні перевірки за діагностичними картами ДК-А. Результати первинних перевірок дозволяють уникнути зайвих та помилкових втручань при локалізації несправності, пов’язаних з непрацездатністю системи діагностики та врахувати симптоми та коди несправностей, що виникли на час проведення діагностичних операцій.
Вольтметри. Електроні вольтметри
Електронні вольтметри постійної напруги. Види електронних вольтметрів за родом вимірюваної напруги. Залежність відносної основної похибки вольтметрів від рівня вимірюваної напруги. Електронні вольтметри змінної напруги. Підсилювачі постійного струму.
Цифрова обробка сигналів
Знаходження згортки послідовностей способами прямого обчисленням і з використанням z-перетворення. Побудова графіків за результатами обчислення з використанням програми MathCAD. Визначення системної функції фільтра, імпульсної та частотної характеристик.
Дослідження властивостей лiнiйних динамічних кіл
Перетворення сигналів довільної форми лінійними динамічними колами першого порядку в часовій та частотній областях. Визначення перехідної характеристики кола та його реакції на сигнал довільної форми методом інтеграла згортки і частотних характеристик.
Дослідження активних фільтрів
Порядок визначення комплексного коефіцієнта передавання напруги, складання матриці провідностей. Розрахунок миттєвих значень вхідного та вихідного сигналу в ідеалізованому операційному підсилювачеві. Побудування графіку та його гармонічних складових.
Диференцюючі кола (фільтр високих частот)
Визначення диференцюючого кола, його призначення, основні характеристики. Принцип роботи диференцюючого ланцюга. Напруга на конденсаторі в реальному колі. Проходження імпульсів через диференцюючий RC-ланцюг. Імпульс прямокутної та трапецієподібної форми.
Основи теорії сигналів
Параметри періодичної послідовності імпульсів (форма, тривалість, період повторення, висота) та описання її функції за допомогою рядів Фур'є. Вплив тривалості імпульсів на амплітудно-частотний спектр. Вплив початку відліку часу на фазочастотний спектр.
Формирование АИМ-сигнала
Экспериментальное исследование принципов формирования АИМ – сигнала и его спектра. Методика и этапы восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов в пункте приема, используемые для этого главные приборы и инструменты.
Кола ди Риенцо
(собств. Никола ди Лоренцо Габрини) (Cola di Rienzo) (1313 — 8 октября 1354) — итальянский политический деятель, уроженец Рима, сын трактирщика и прачки. Сумел получить хорошее образование, был страстным почитателем античности.
Моделювання елементів і каналу системи збору даних
Моделювання електричної схеми на базі пакета Micro-Cap. Розробка схеми, яка забезпечувала б коефіцієнт посилення вхідного сигналу К=3, мала б два фільтра високих частот з частотою зрізу F=10Гц (ФНЧ ) та низьких частот (ФВЧ) з частотою зрізу F=10кГц.
Проектування блоку обробки сигналів
Розробка фільтру для обробки цифрових сигналів. Блок обробки реалізується на цифрових мікросхемах середньої ступені інтеграції. Аналіз вхідного сигналу, ідеального сигналу та шуму. Обґрунтування вибору фільтрів та алгоритму обробки вхідного сигналу.
Анатомія цифрового фотоапарату в картинках
РЕФЕРАТ НА ТЕМУ: Анатомія цифрового фотоапарату в картинках Як видно з приведених фотографій, у матриці 3 млн. крапок, перед кожною з них розташований кольоровий фільтр, синій, зелений і червоний. Таким чином, для кожної з крапок ми знаємо тільки одну зі спектральних складових. Комп'ютер же в камері перетворює її в зображення, що складається з тих же 3 млн. крапок, але для кожної з який обчислені уже всі три колірні складові.
Утворення та імпорт рисунків
Реферат на тему: Утворення рисунків Робота з графічними об’єктами У документ крім тексту можна добавити також графічні об’єкти. За допомогою кнопок, що розташовані на панелі графічних елементів, легко зображувати лінії, стрілки, еліпси, прямокутники, кола, дуги, сектори та різні криві. Після створення графічного об’єкту його можна залити кольором або узором, змінити колір та тип ліній, збільшити або зменшити, перемістити, повернути або дзеркально відобразити об’єкти.
Синтез НВЧ – елементів
Лекція 38 . Зараз існує синтез лише пасивних елементів. Фільтри НВЧ. Існують методи синтезу по Каеру та Форстру. Виходять з характеристик фільтру. Синтезується лише ФНЧ, інші отримують за допомогою нескладних перетворень.
Ультразвук і інфразвук
Реферат з БЖД На тему: Ультразвук і інфразвук Ультразвук і інфразвук Останнім часом усе більш широке поширення у виробництві знаходять технологічні процеси, засновані на використанні енергії ультразвуку. Ультразвук знайшов також застосування в медицині. У зв'язку з ростом одиничних потужностей і швидкостей різних агрегатів і машин ростуть рівні шуму, у тому числі й в ультразвуковій області частот.