Уральский государственный технический университет – УПИ
Кафедра автоматики и управления в технических системах
Методы расчета
сложных электрических цепей
Екатеринбург
Расчетное задание
Для заданной электрической цепи, в которой , , а остальные параметры указаны в таблице, требуется рассчитать:
· все токи и напряжения методом контурных токов;
· все токи и напряжения методом узловых напряжений;
· ток через сопротивление R6 методом эквивалентного генератора.
Номер схемы |
, В |
, В |
, В |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
, Ом |
2 |
8 |
16 |
5 |
91 |
180 |
100 |
120 |
Метод контурных токов
Составим систему для метода контурных токов:
(1)
Найдем собственные и взаимные сопротивления контуров:
,
,
.
,
,
.
Подставим найденные значения и данные значения в систему (1):
Решая систему, находим:
, , .
Из схемы видно, что:
, ,.
Соответственно, значения напряжений (рассчитываем по закону Ома: ):
, , ,
, ,.
Метод узловых напряжений
Прежде, чем применять метод узловых напряжений, преобразуем все источники напряжения в эквивалентные источники тока:
, , ,
, , .
Рассчитаем собственную и взаимную проводимости:
,
,
.
,
,
.
Найдем токи в источниках по формуле :
, , .
Запишем узловые токи:
, , .
Составим систему для метода узловых напряжений:
(2)
Подставим найденные значения и в систему (2):
Решая систему, находим:
, , .
Из схемы видно, что:
,
,
,
,
,
.
Соответственно, значения сил токов (рассчитываем по закону Ома: ):
, , ,
, , .
Метод эквивалентных источников
С помощью эквивалентных преобразований, заменим исходную схему на следующую:
Для этого, рассчитаем напряжение между точкам А и Б методом контурных токов:
Контурные уравнения:
Тогда, эти уравнения и имеют матричный вид:
Подставим конкретные значения:
Из решения этой системы, имеем:
.
Выразим токи в ветвях через контурные токи:
Подставим конкретные значения:
Найдем напряжение на отрезке АБ:
Замкнем все источники напряжения и найдем входное сопротивление внешней цепи:
Рассчитаем сопротивление полученной цепи. Для этого преобразуем ее следующим образом:
Рассчитаем сопротивления R13
, R14
, R34
:
Найдем общее сопротивление цепи:
Заменим внешнюю, по отношению к ветви, цепь, содержащую сопротивление R6,
эквивалентным источником напряжения:
Тогда:
Результаты расчётов токов и напряжений в методе контурных токов практически совпали с результатами метода узловых напряжений, небольшие отклонения связаны с округлениями при вычислениях. Значение тока I6
, найденное методом эквивалентного генератора, совпало со значениями, полученными в методах контурных токов. Это говорит о правильности расчётов.
1) Проектирование фильтра Баттерворта верхних частот:
Wp=2*pi*8e3 рад/с – частота, ограничивающая область подавления;
Ws=2*pi*1e4 рад/с – гарантированная частота области пропускания;
Rp=3 дБ – уровень полосы подавления;
Rs=30дБ – уровень полосы пропускания;
Построение АЧХ фильтра:
[n, Wc]=buttord (Wp, Ws, Rp, Rs, 's') – определение порядка фильтра и частоты на уровне 3 дБ;
[z, p, k]=buttap(n) – способ аппроксимации фильтра;
[b, a]=zp2tf (z, p, k) – низкочастотный прототип фильтра;
[bt, at]=lp2hp (b, a, Wc) – переход к высоким частотам;
f=linspace (0,2e4,100) – определение полосы частот;
k=freqs (bt, at, 2*pi*f) – модульАЧХ;
plot (f, abs(k)) – построение АЧХ:
2) Построение фильтра, тип которого не известен:
m=[zeros (1,11), ones (1,5), linspace (0. 9,0,10)];
f=[0:25]*100;
plot (f, m):
fn=[fn 1] – добавляем количество нормированных частот до 1;
m=[m 0] – количество амплитуд должно равняться количеству частот;
b=fir2 (100, fn, m);
k=freqz (b, 1, fn);
plot (fn, abs(k))
freqz (b, 1)
Вывод: В ходе лабораторной работы с помощью прикладного пакета MATLAB были спроектированы аналоговый фильтр Баттерворта верхних частот и произвольный фильтр. Графики, полученные в ходе проектирования прилагаются в отчете.
Другие работы по теме:
Лабораторная работа по Физике 2
Цель работы: Экспериментальная проверка справедливости эквивалентных преобразований схем электрических цепей. Закрепления практических навыков использования методов анализа электрических цепей. Экспериментальная проверка результатов расчета
Основные законы электрических цепей
Федеральное агентство ж/д транспорта Уральский Государственный Университет Путей Сообщения Кафедра ТОЭ Отчет по лабораторной работе на тему: «Основные законы электрических цепей»
Основные законы электрических цепей
Экспериментальная проверка законов Киргофа. Принцип наложения и взаимности. Измерение значения напряжений на клеммах источников ЭДС и на резисторах. Токи и падения напряжения на резисторах. Нахождение токов методом наложений и по второму закону Киргофа.
Законы Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся к любому узлу электрической цепи, тождественно равна нулю. Алгебраическая сумма напряжений ветвей в любом контуре цепи тождественно равна нулю. Примеры на применение первого и второго законов Кирхгофа.
Анализ линейных электрических цепей
Определение тока методом эквивалентного генератора в ветвях цепи. "Базовая" частота, коэффициент, задающий ее значение в источниках. Расчет электрической цепи без учета взаимно индуктивных связей в ветвях, методом узловых напряжений и контурных токов.
Теория электрических цепей
Определение потребляемой мощности, отдаваемой всеми источниками, нахождение тока. Расчет значений реактивных сопротивлений в цепи, проверка найденных токов с помощью потенциальной диаграммы. Построение графиков изменения токов с помощью программы Mathcad.
Резистивные электрические цепи и методы их расчета
Понятие и примеры простых резистивных цепей. Методы расчета простых резистивных цепей. Расчет резистивных электрических цепей методом токов ветвей. Метод узловых напряжений. Описание колебания в резистивных цепях линейными алгебраическими уравнениями.
Расчет простых и сложных электрических цепей
Тема: «» Задача N 1. (20 мин) Определить комплексное сопротивление, проводимость, ток в цепи, напряжение на элементах и все виды мощностей в ЭЦ, представленной на рисунке 1, если
Анализ линейных электрических цепей
1. Задание к расчетно-графической работе № 1 Таблица 1. Значения элементов, входящих в состав ветвей схемы. Резисторы, Ом. Индуктивности, мГн. Ёмкости, мкФ.
Электрические цепи постоянного тока
Основные понятия, определения и законы в электротехнике. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока с использованием законов Ома и Кирхгофа. Сущность методов контурных токов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора, их применение.
Электронные цепи СВЧ (конспект) Add2
5.2 Минимальный коэффициент шума Минимальный коэффициент шума обеспечивается как выбором электрического режима, так и условиями согласования. Методика расчета минимального коэффициента шума может быть сведена к следующим этапам.
Теория электрических цепей
СОДЕРЖАНИЕ: 1 Перечень сокращений и условных обозначений 2 2 Задание на курсовую работу 3 3 Комплексная схема замещения 6 4 Расчет токов по законам Кирхгофа 9
Решение размерных цепей методом полной взаимозаменяемости
Методика и основные этапы решения размерных цепей методом полной взаимозаменяемости, порядок проведения прямых и обратных расчетов. Определение координаты середины поля допуска замыкающего звена, допуска замыкающего звена по известной зависимости.
Основы теории электрических цепей
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Республиканский институт высшей школы» Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
ргтэу
История мировых гостиничных цепей Основные модели организации мировых гостиничных цепей История создания и развития гостиничной цепи Хилтон
Закон Ома
Электрическое сопротивление проводника не зависит от поданного на него напряжения.
Исследование электрических цепей
Министерство науки и образования Украины Харьковский национальный университет радиоэлектроники Курсовая работа Пояснительная записка Тема «Исследование электрических цепей»
Метод наложения
Принцип наложения. Основным свойством линейной электрической цепи является принцип наложения (принцип суперпозиции): реакция линейной электрической цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым из воздействий в отдельности. На этом принципе основан метод расчёта сложных цепей – метод наложения.
Магнитный пускатель
Контактор. Наиболее распространенным аппаратом для дистанционного замыкания и размыкания электрических цепей является контактор. В отличие от аппаратов, в которых включение и выключений электрических цепей производят вручную (рубильники), в контакторах эти операции происходят автоматически под действием магнитного поля, возбуждаемого при включении оперативного электрического тока.
Модернизация электронного термометра
Теоретические основы методов расчета корректирующих цепей САУ и исследование их устойчивости. Особенности модернизации электронного термометра с использованием корректирующей цепи последовательного типа. Исследование устойчивости типовых звеньев САУ.
Воздействия в электрических цепях
Классификация воздействий в электрических цепях. Анализ линейных электрических цепей при гармонических воздействиях. Анализ параллельной цепи переменного тока. Напряжения, сопротивления и проводимости.
План по многоканальной связи
Рассмотрены принципы образования современных многоканальных систем, построение стандартных каналов тч, групповых и линейных трактов и их использование для передачи различных видов сигналов (телефонных, телеграфных, фототелеграфных, сигналов вещания и др.). Дано понятие о системе ТАСИ и вокодерах.
Расчёт цепей на переходные процессы
Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах: до коммутации; установившийся режим; переходной процесс; график. Особенности применения классического и операторного метода при решении задач. Вид характерного уравнения с неизвестным.
Нуклеиновые кислоты
Это высокомолекулярные биополимеры. Впервые были обнаружены в ядре в конце 19в., хотя они есть и в цитоплазме. Они состоят из мономеров, сложных химических соединений, - нуклеотид.