Введение
Объектом исследования данной работы являются тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления.
Целью написания данного реферата является изучение методов выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики.
Данная работа выполнена в связи с изучением курса статистики.
Глава 1
Важное место в статистике занимает описание изменений показателей во времени или динамике. Ряд динамики образуется в результате сводки и обработки показателей периодического статистического наблюдения.
Ряд динамики - это числовые значения статистических показателей, изменяющихся во времени и расположенных в хронологической последовательности.
Одна из важнейших задач статистики- определение в рядах динамики общей тенденции развития.
Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в выявлении общей тенденции в изменении уровней ряда, освобожденной от действия различных факторов.
Изучение тренда включает два основных этапа:
· ряд динамики проверяется на наличие тренда;
· производится выравнивание временного ряда и непосредственно выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.
С этой целью ряды динамики подвергаются обработке следующими методами:
1. Метод сглаживания путем укрупнения интервалов во времени.
2. Выравнивание рядов динамики методом скользящей средней.
3. Метод аналитичного выравнивания.
I метод. Первоначальный ряд динамики преобразуется и заменяется другим рядом, в котором показатели относятся к большим по продолжительности периодам времени, т.е. интервал укрупнен. Этот прием используется только для интервальных рядов динамики. Укрупнение производится до тех пор, пока не будет выявлена четкая тенденция развития явления, а уровни ряда охватывать большие периоды времени. Посмотрим на примере: имеются данные о производстве обуви за ряд лет (табл. 5.8), выявить тенденцию роста или снижения производства обуви методом укрепнения интервалов.
Таблица 5.8
Данные о производстве обуви
Годы | Производство обуви, млн. пар. |
1995 | 680 |
1996 | 683 |
1997 | 550 |
1998 | 670 |
1999 | 685 |
2000 | 690 |
В данном РД нечетко обозначена тенденция выпуска обуви.
Для выявления тенденции укрупним интервалы до 3-х лет и рассчитаем общий и средний выпуск обуви, используя среднюю арифметическую .
Таблица 5.9
Укрупненный ряд динамики
Годы | Производство обуви |
Всего | Среднегодовое |
1995–1997 1997–2000 | 1913 2045 | 637,6 681,6 |
В этом ряду четко прослеживается тенденция роста выпуска обуви.
Недостатки:
При его использовании не прослеживается процесс изменения явления внутри укрупненных интервалов.
II метод. Метод скользящей средней заключается в следующем: формируются укрупненные интервалы, состоящие из одинакового числа уровней. Каждый последующий интервал получаем, постепенно сдвигаясь от начального уровня ряда на один уровень. По укрупненным интервалам определяем среднюю из уровней, входящих в каждый интервал.
Известны следующие данные о рабочих днях и производстве продукции (табл. 5.10).
Для четкого проявления тенденции производства продукции необходимо укрупнить ряды динамики с интервалом в пять дней. Рассчитаем скользящую среднюю с интервалом в пять дней. Решение в табл. 5.10.
Таблица 5.10
Ряд динамики
Рабочие дни | Произведено продукции, в тыс. руб. | Скользящая производства, продукции (интервал 5 дн.) | Скользящая средняя из 5 уровней |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | 37 42 33 45 58 55 56 70 69 74 71 86 | 37+42+33+45+58=215 42+33+45+58+55=233 247 284 308 324 339 340 370 | 215: 5=43,0 233: 5=46,6 49,4 56,8 61,6 67,8 68 74 |
Получили новый РД, где четко прослеживается тенденция роста производства продукции.
Недостатки:
1. Невозможность получения всех уровней для сглаженного ряда. Число уровней в сглаженном РД меньше, чем в исходном, на (к – 1), где к – число периодов в укрупненном интервале (5 – 1) = 4, т. е. на 4.
2. Произвольность выбора интервала для определения скользящей средней.
III метод. Аналитическое выравнивание. При исчислении этого метода фактические уровни РД заменяются теоретическими, вычисленными на основе уравнения определенной кривой, отражающей общую тенденцию развития явления.
Тенденцию развития социально-экономических явлений обычно изображают кривой, параболой, гиперболой и прямой линией.
Если РД выравнивают по прямой, то уравнение прямой имеет следующий вид:
,
где у – фактические уровни;
уt – теоретическое значение уровня;
t – периоды времени – фактор времени.
«а» и «в» – параметры уравнения.
Так как «t» известно, то для нахождения «уt» необходимо определить параметры «а» и «в». Их находят способом отклонений наименьших квадратов, смысл которых заключается в следующем. Исчисленные теоретические уровни должны быть максимально близки к фактическим уровням, т.е. квадратов отклонений теоретических уровней от фактических должно быть
Этому требованию удовлетворяет следующая система нормальных уравнений:
n – количество уровней РД.
Эту систему уровней можно упростить, если взять t (период времени) таким, чтобы сумма периодов равнялась нулю: Σt = 0.
Для этого необходимо периоды РД пронумеровать так, чтобы перенести в середину ряда начало отчета времени. В РД с нечетным числом периодов времени нумерация начинается с середины ряда и с нуля «0», а с четным числом периодов с «-1» и «+1». Тогда уравнения примут следующий вид:
an = Σу, отсюда получим «а» ; .
Пример: по следующим данным провести анализ основной тенденции развития явления.
Таблица 5.11
Годы | Объем т/оборота, млн. руб. (у) | t | yt | t2 | yt | Значение теоретических уравнений |
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 | 480 500 540 570 580 590 610 | -3 -2 -1 0 1 2 3 | -1440 -1000 -540 0 580 1180 1830 | 9 4 1 0 1 4 9 | 487,4 509,2 531,0 552,8 574,6 596,4 618,2 | 552,8 + 21,8 Ч (-3) = 487,4 552,8 + 21,8 Ч (-2) = 509,2 552,8 + 21,8 Ч (-1) = 531,0 552,8 + 21,8 Ч 0 = 552,8 |
|
|
| Σ 610 | 28 | Σуi=3869,6 |
|
Итого: у = 3820.
Решение задачи рассмотрим подробно:
1. Находим значение «а».
Σу = an.
2. Для нахождения «в»:
2.1. Находим середину интервального ряда и нумеруем периоды, определяем, начиная с «0» графа 3: в = Σуt: Σуt2.
2.2. Определяем произведение уt и Σyt = 610.
2.3. Затем t2, отсюда в = 610: 28 = 21,8.
Теперь по уравнению определяем теоретические уровни (уt):
552,8 + =487,4.
упракт.= 3870; уt = 3869,6 расхож. мin.
Суммы теоретических и фактических уровней равны, т.е. уравнения прямой, выбранные (точно) для аналитического выравнивания, в полной степени выражают тенденцию развития изучаемого явления.
Параметры искомых уровней при аналитическом выравнивании могут быть определены по-разному. Чаще всего их определяют, решая систему нормальных уровней, полученных методом наименьших квадратов.
Аналитическое выравнивание позволяет не только определить общую тенденцию изменения явления в изучаемый период времени, но и произвести расчеты недостающих уровней рядов динамики.
Выводы:
1. Изучены тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления.
2. Рассмотрен пример, в ходе расчета которого было получено, что суммы теоретических и фактических уровней равны, т.е. уравнения прямой, выбранные (точно) для аналитического выравнивания, в полной степени выражают тенденцию развития изучаемого явления.
В заключении необходимо отметить, что выполнив данную работу, я закрепила теоретические знания, полученные мною в процессе изучения данного курса, а так же получила навыки самостоятельного решения конкретных вопросов.
МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА И ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
РЕФЕРАТ ПО КУРСУ «СТАТИСТИКА»
«ПОНЯТИЯ ТЕНДЕНЦИИ РЯДА ДИНАМИКИ И ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ЕЕ ВЫЯВЛЕНИЯ»
Студентки 2-го курса, 68 им группы
Тишкевич Татьяны Юрьевны
2010
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1 (основные определения, термины понятия)
Пример
Вывод
Список использованной литературы:
1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики: учебник. 2004г.
2. Сергеева И.И., Тимофеева С.А., Чекулина Т.А. Статистика: учебник. 2008г.
3. Шмойлова Р. А. Теория статистики: учебник. 2002г.
Другие работы по теме:
Модели прогнозирования на основе временных рядов
Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.
Прогнозирование на основе рядов динамики
Методические рекомендации и задания по установлению общей тенденции развития явления во времени и по определению прогнозных значений ряда динамики на основе выявленного тренда. Составление надежных прогнозов развития социально-экономических явлений.
Задача по Экономике 2
Задача Проводится исследование спроса на некоторый вид товара. Пробные продажи показали следующую зависимость дневного спроса от цены: Цена у.е. 10 12 14 16 18
Ряды динамки
Реферат по предмету «Статистика» Тема: «Ряды динамики» Выполнила студентка М.В. Группы 3 Специальность: финансы и кредит Проверил преподаватель Дата сдачи______________
Ряды динамики в анализе социально-экономического явления
Построение и анализ рядов динамики для выявления и измерения закономерности развития общественных явлений во времени. Характеристика степени занятости населения в сфере транспорта и связи по системе цепных показателей: фактору полноты и выражению уровня.
Методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики
Средние показатели в рядах динамики. Проверка ряда на наличие тренда. Непосредственное выделение тренда. Анализ сезонных колебаний. Анализ взаимосвязанных рядов динамики. Статистико-детерминированный характер социально-экономических явлений.
Ряды динамики
Динамика как процесс развития в статистике и понятие хронологического ряда. Взаимосвязь и порядок расчета цепных и базисных абсолютных приростов. Методы выявления основной тенденции в рядах динамики и определение их аналитических и средних показателей.
Экстраполяция в рядах динамики и метод прогнозирования
Элементарные методы экстраполяции, применяемые в прогнозировании и в рядах динамики. Расчет общих коэффициентов рождаемости и смертности, коэффициента жизненности. Расчет показателей динамики: средний уровень ряда, абсолютный прирост, темп роста.
Динамика объема платных услуг, предоставляемых населению
Динамика объема платных услуг населения. Первичный анализ исходных данных, расчет показателей их динамики. Средние показатели динамики. Анализ трендадинамического, сезонных колебаний динамического рядов. Экстраполяция в рядах динамики и прогнозирование.
Оценка деловой активности
Деловая активность является комплексной и динамичной характеристикой предпринимательской деятельности и эффективности использования ресурсов. Уровни деловой активности конкретной организации отражают этапы ее жизнедеятельности (зарождение, развитие, подъем, спад, кризис, депрессия) и показывают степень адаптации к быстроменяющимся рыночным условиям, качество управления.
Основные категории товарооборота и статистика РТО
Основные категории ТО и статистика РТО. Осн категории ТО. Звенность товародвижения(тд). Осн пок-лем торг явл ТО. ТО-продажа мат благ, услуг. Он скл-ся из множ-ва актов купли-продажи. Участники этих актов (пр-цы и пок-ли) играют различн роль в товарном обращении.
Песни - Отечественная война и народная песня
Поэзия не только услаждает слух она способна бороться и побеждать. Маяковский говорил. Я хочу чтоб к штыку приравняли перо. Его желание сбылось. Во время борьбы с фашизмом песня шагала в одних рядах с воинами.
Анализ рядов динамики
1.Анализ ряда динамики 1.1. Показатели ряда динамики Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается с помощью анализа рядов динамики (или временных рядов). Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.
Средние показатели рядов динамки
Иркутский Государственный технический университет Заочно-вечерний факультет Кафедра «Управление промышленными предприятиями» Курсовая работа
Выявление и изучение сезонных колебаний
Выявление и изучение сезонных колебаний Четверг, Март 27th, 2008 При анализе многих рядов динамики можно заметить определённую повторяемость (цикличность, закономерность в колебаниях), изменениях их уровней. Например, в большинстве отраслей экономики это проявляется в виде внутритрудовых чередований, подъёмов и спадов выпуска продукции, неодинаковым потреблением сырья и энергии, колебания уровней себестоимости, прибыли и других показателей.
Добре вмирати тому...
Автор: Тіртей. Добре вмирати тому хто, боронячи рідну країну, Поміж хоробрих бійців падає в перших рядах. Гірше ж немає нічого, як місто своє і родючі Ниви покинуть і йти жебракувати у світі,
Цитатная характеристика Скалозуба и Фамусова
Автор: Грибоедов А.С. СКАЛОЗУБ «Куда как мил! И весело мне страх Выслушивать о фрунте и рядах; Он слова умного не выговорил сроду, - Мне все равно, что за него, что в воду» Софья
Форрестер, Джей
Джей Форрестер (англ. Jay Wright Forrester) — американский инженер, разработчик теории системной динамики. Родился 14 июля 1918 г. в Анселмо, штат Небраска. Окончил университет штата Небраска в Линкольне и Массачусетский технологический институт в Кембридже. После его окончания стал заниматься преподавательской работой.
Лушаньский пленум
(тж. Лушаньская конференция, Восьмой Пленум ЦК КПК) 1959 - поворотное событие в истории Китайской Коммунистической Партии. Также как кампания "Ста Цветов" положила конец интеллектуальной оппозиции КПК, Лушаньский Пленум обозначил дальнейшую невозможность существования политических разногласий в рядах партийного руководства.
Пезенти, Антонио
План Введение 1 Биография 2 Книги Список литературы Введение Антонио Пезенти (итал. Antonio Pesenti, 1910—1973) — итальянский марксистский экономист, общественный и политический деятель, министр финансов в 1945 г.
Революционное движение 13 ноября
План Введение 1 Организация Список литературы Введение Революционное движение 13 ноября (исп. Movimiento Revolucionario 13 Noviembre) — левое партизанское движение в Гватемале.
Кочов, Стоян
Стоян Кочов (макед. Стојан Кочов, род. 25 декабря 1930) — македонский историк и публицист. Биография С 1946 по 1949 годы воевал в рядах Демократической армии Греции во время гражданской войны в стране, тогда же принимал участие в деятельности Народно-освободительного фронта — союзной ДАГ партизанской организации этнических македонцев в Греции.
Таривердиев, Хайдар-хан Аму оглы
Хайдар-хан Аму-Оглы Таривердиев (перс. حیدرخان عمواوغلی, азерб. Heydər Xan Əmoğlu, 20 декабря 1880, Урмия, Иранский Азербайджан — 15 октября 1921, Гилянская советская республика) — известный революционер, действовавший в Иране, Азербайджане и Центральной Азии.
Полани, Джон Чарлз
Джон Чарлз Полани (род. 23 января 1929 года, Берлин, Германия) — канадский химик венгерского происхождения, сын известного британского химика и философа Майкла Полани, лауреат Нобелевской премии по химии 1986 года «за внесенный вклад в развитие исследований динамики элементарных химических процессов», которую он разделил с Ли Яном и Дадли Хершбахом.
Шевич, Иван Егорович
Иван Егорович Шевич (младший) (1754 — 1813), российский командир эпохи наполеоновских войн, генерал-лейтенант Биография «Из сербского шляхетства в вечном российском подданстве». Дед – генерал-поручик (в 1752 перешёл из австрийской армии в русскую), отец – генерал-майор. В службу вступил 1 мая 1770 вахмистром в Московский легион, 1 мая 1772 получил чин прапорщика, находясь в рядах Иллирического гусарского полка.
Хершбах, Дадли Роберт
Дадли Роберт Xершбах (англ. Dudley Rоbert Herschbach; род. 18 июня 1932 года, Сан-Хосе, США) — американский химик, лауреат Нобелевской премии по химии 1986 года «за внесенный вклад в развитие исследований динамики элементарных химических процессов», которую он разделил с Ли Яном и Джоном Полани.
Друг народа
Друг наро́да (фр. "L'Ami du peuple" «Ами дю пёпль») — газета, издававшаяся в Париже во время Великой французской революции Жан Полем Маратом. «Друг народа» было также прозвищем Марата. Марат был её единоличным редактором. В газете он разоблачал преступления властей и агитировал за репрессии в рядах чиновников.
Банковский кредит 5
СОДЕРЖАНИЯ Введение 3 Глава I. Теоретические и правовые основы системы банковского кредитования………………………………………………………………………5 1.1. Сущность кредита 5