Геометрическое распределение.
Определение.
Дискретная случайная величина Х=т имеет геометрическое распределение, если она принимает значения 1,2,..., т... (бесконечное, но счетное множество значений) с вероятностями
где 0<p<1, q=1-p, m=1,2,...
Ряд геометрического распределения случайной величины имеет вид:
Нетрудно видеть, что вероятности р1, образуют геометрическую прогрессию с первым членом р и знаменателем q (отсюда название «геометрическое распределение»).
Определение геометрического распределения корректно, так как сумма ряда
Случайная величина Х=m, имеющая геометрическое распределение, представляет собой число m испытаний, проведенных по схеме Бернулли, с вероятностью р наступления события в каждом испытании до первого положительного исхода.
Теорема.
Математическое ожидание случайной величины X, имеющей геометрическое распределение с параметром р,
а её дисперсия
где q=1-p.
Гипергеометрическое распределение.
Определение.
Дискретная случайная величина X имеет гипергеометрическое распределение, если она принимает значения. l,2,3,...,min (n, М) с вероятностями
где, m=0, 1, 2,…, min (n, M), m≤N, n≤M; n, M, N – натуральные числа.
Гипергеометрическое распределение имеет случайная величина Х=т - число объектов, обладающих заданным свойством, среди n объектов, случайно извлеченных (без возврата) из совокупности N объектов, М из которых обладают этим свойством. Теорема.
Математическое ожидание случайной величины X, имеющей гипергеометрическое распределение с параметрами n, M, N, есть
а её дисперсия
Другие работы по теме:
Теория электромагнитных полей
325111-1 =29мм U=100B B=11мм С=9мм ε=2 Цилиндрический некоаксиальный конденсатор Задание. 1) Рассчитать ёмкость системы на единицу длины. Найти фиктивный заряд и его геометрическое расположение.
Теория электромагнитных полей
325111-1 =29мм U=100B B=11мм С=9мм ε=2 Цилиндрический некоаксиальный конденсатор Задание. 1) Рассчитать ёмкость системы на единицу длины. Найти фиктивный заряд и его геометрическое расположение.
Примерная тематика ов
Операционные системы. Назначение. Понятие и характеристика одной из операционных систем
Кривые линии и поверхности
Министерство образования Российской Федерации Рязанская Государственная Радиотехническая Академия Кафедра НГЧ Реферат по инженерной и компьютерной графике
Кривые и поверхности второго порядка 2
Конспект по математике. Тема: Кривые и поверхности второго порядка. Выполнила Ерасова Екатерина ГМУ 11 Окружность. Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая.
Уравнения поверхности и линии в пространстве
Уравнения поверхности и линии в пространстве Основные понятия Поверхность и ее уравнение Поверхность в пространстве, как правило, можно рассматривать как геометрическое место точек, удовлетворяющих какому-либо условию. Например, сфера радиуса R с центром в точке О1 есть геометрическое место всех точек пространства, находящихся от точки О1 на расстоянии R.
Кто придумал t-критерий Стьюдента (Student)?
Это распределение вероятностей, связанное с нормальным распределением. Возникает оно, когда требуется оценить среднее статистической выборки, когда размер выборки, используемой для оценки, мал и дисперсии неизвестны.
Законы движения планет
Конические сечения играют в астрономии выдающуюся роль, причем не только в небесной механике, но и оптике, поэтому стоит уделить им особое внимание. Конические сечения образуются при пересечении прямого кругового конуса с плоскостью.
Кривые и поверхности второго порядка
ЭЛЛИПС. Эллипсом называется геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух фиксированных точек плоскости, называемых фокусами, есть постоянная величина;
Некоторые понятия высшей матаматики
Понятие матрицы, эллипса, гиперболы и параболы. Системы уравнений с матрицами. Проекция вектора на ось и действия с векторами. Плоскость и прямые линии в пространстве, их взаимное расположение. Прямоугольная декартова система координат на плоскости.
Отображение геометрических структур
ABSTRACT Mapping geometrical arrangements of a fiber space of differential equations, bound mapping of Hopf-Colle is under construction. Устанавливается изоморфизм
Гипергеометрическое уравнение
Определение гипергеометрического ряда, свойства его функции и представление уравнения. Дифференциальное уравнение для вырожденной гипергеометрической функции и его интегралы. Представление различных функций через вырожденные гипергеометрические функции.
Геометрия места точек на плоскости
Плоскость как простейший вид поверхности, ее задание тремя точками. Основные геометрические фигуры на плоскости. Определение геометрического места точек, примеры для угла и окружности. Сущность использования метода геометрических мест при решении задач.
Законы Кеплера
Три закона движения планет относительно Солнца были выведены эмпирически немецким астрономом Иоганном Кеплером в начале XVII века. Это стало возможным благодаря многолетним наблюдениям датского астронома Тихо Браге.
Гипергеометрическое уравнение
Министерство образования РФ Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н.Толстого кафедра математического анализа Курсовая работа по математике
Вероятностные распределения
Нормальное распределение плотность нормального распределения записывается так: где а и ?2 — параметры закона, интерпретируемые соответственно как среднее значение и дисперсия данной случайной величины (ввиду особой роли нормального распределения мы будем использовать специальную символику для обозначения его функции плотности и функции распределения).
Гиппарх
Гиппарх - древнегреческий ученый, один из основоположников астрономии.Родился в городе Никее, жил и работал на острове Родос. Гиппарху принадлежит заслуга создания первых математических теорий видимого движения Солнца и Луны и теории затмений.
О «структурировании» культурного «пространства»
Не только наше сознание, но и душа – весьма склонны к математике. Мы воспринимаем мир через сеть так называемых «семантических фильтров», которые почему-то математизируют наше восприятие.
Геометрический стиль
Введение 1 Обзор геометрической вазописи 1.1 Протогеометрический период 1.2 Ранний геометрический период 1.3 Средний геометрический период 1.4 Поздний геометрический период
Сигналы и их характеристики
Использование электрических сигналов в технических системах. Классификация сигналов: непрерывные и дискретные, детерминированные и случайные, периодические, каузальные, финитные, когерентные и ортогональные. Длительность, ширина, объем и база сигнала.
Статистика на Excel
Введение Пакет анализа . В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон.
Кодирование информации
Основные понятия и определения кодирования информации. Кодовая комбинация и ее длина. Классификация кодов по различным признакам, способы их представления, назначение. Представление в виде кодовых деревьев или многочленов, матричное и геометрическое.
Статистика на Excel
Введение Пакет анализа . В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон.
Задачи по программированию
СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЕ 1 Даны числа X и Y.Вычислить Z= f(T,P) (Линейный алгоритм) T= x+ ; P=e 1.1. Блок-схема 1.2. Текст программы и результат Sub zadanie1()
Сигналы и их характеристики
Тема: "" Сигнал - физический процесс, отображающий сообщение. В технических системах чаще всего используются электрические сигналы. Сигналы, как правило, являются функциями времени.
