ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ГИПОТЕЗЫ БИЛЯ
Файл: HIPOTESA
© Н.М. Козий, 2007
Авторские права защищены свидетельствами
Украины № 23145, №27312 и № 28607
Доказательство гипотезы биля
Гипотеза Биля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение (http: // soluvel. okis. ru/vertex. html):
Аx+ Вy = Сz/1/
не имеет решения в целых положительных, т.е. натуральных числах A, B, C, x, yи zпри условии, что x, yи zбольше 2.
Суть гипотезы Биля не изменится, если уравнение /1/ запишем следующим образом:
Аx = Сz-Вy /2/
Обозначим: Вy=V2 /3/
Сz =U2 /4/
Тогда: В = /5/
С = /6/
Из уравнений /2/, /3/ и /4/ следует:
Аx = Сz-Вy =U2-V2 /7/
Уравнение /7/ в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел запишем в виде:
Аx=(U-V) ∙(U+V) /8/
Для доказательства великой теоремы Ферма используем метод замены переменных.
Обозначим: U-V=N, /9/
где N- целое положительное число.
Из уравнения /9/ имеем:
U=V+N /10/
Из уравнений /8/, /9/ и /10/ имеем:
Аx = N∙ (V+N+V) = N∙(2V+N) =2VN+N2/11/
Из уравнения /11/ имеем:
Аx - N2=2VN/12/
Отсюда:
V=/13/
Из уравнений /10/ и /13/ имеем:
U= /14/
Из уравнений /5/, /6/, /13/ и /14/ имеем:
В = /15/
С = /16/
Из уравнений /13/, /14/, /15/ и /16/ следует: если допустить, что числа V и U могут быть дробными числами, то они могут быть только рациональными дробными числами. Однако никакое рациональное дробное число, возведенное в квадрат, не равно целому числу, тем более:
V2 ≠ (abc…) y; U2 ≠ (def…) z
Поэтому из уравнений /15/ и /16/ следует: необходимым условием для того чтобы числа В и С были целыми, числа V и U должны быть также целыми.
Из уравнений /13/ и /14/ в виде:
V= и U=
Следует, что число N должно быть делителем числа Аx, т.е. входить как множитель в число Аx. Если число N является составным числом, т.е. является произведением нескольких простых чисел, то оно должно быть произведением множителей, входящих в состав числа Аx.
Из уравнений /13/ и /14/ в виде:
V= иU=
также следует, что поскольку знаменатели дробей содержат цифру 2, числители должны делиться на 2. Это условие выполняется только в том случае, если числа А и N оба четные или оба нечетные.
Из уравнения /13/ следует, что поскольку число V, исходя из выше принятого условия, должно быть целым положительным числом, должны выполняться условия:
Аx-N2 > 0; или: N2 < Аxи: Аx- N2 >2N.
Установим cоотношения между числами В и С. Разделив уравнение /15/ на уравнение /16/, получим:
/17/
Отсюда:
/18/
/19/
Алгебраическое выражение:
<1 - дробное рациональное число.
Алгебраические выражения:
<1 - при y>2 - дробное число. /20/
<1 - при z>2 - дробное число. /21/
Из анализа алгебраических выражений /20/ и /21/ следует, что из одного и того же дробного числа извлекаются корни разных степеней y и z, при этом показатели степени y и zпо условию гипотезы Биля взаимно простые числа. Очевидно, что после извлечения корней, по крайней мере, одно из чисел будет иррациональным дробным числом.
Следовательно, одно из чисел B или C или оба - дробные числа.
Таким образом, гипотеза Биля не имеет решения в целых положительных числах.
Другие работы по теме:
Норма расхода топлива и смазочных материалов
НОРМЫ РАСХОДА ТОПЛИВА И СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ 1.СУЩНОСТЬ НОРМИРОВАНИЯ РАСХОДА ТОПЛИВА И СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ. Понятие «норма расхода» топлива или смазочного материала применительно к автомобильному транспорту означает установленное значение меры потребления топлива или смазочного материала при работе автомобиля конкретной модели, марки, модификации
Социологические исследования
Влияние экономического положения студентов на учебный процесс Содержание I.Программа исследования. Введение Раздел I. Основные теоретические понятия. Объект и предмет исследования
Анкета по проблеме курения среди студентов
урите ли вы? а, часто а, редко Нет, не курю ы начали курить из-за роблем на учёбе нтереса За компанию колько сигарет вы выкуриваете? 0-20 20 и более Сколько лет вы уже курите?
Об электропроводности металлов
Данная гипотеза состоит в том, что причиной электрического сопротивления металлов является не соударение электронов с ионами кристаллической решетки металла, а потери на излучение.
Лекции - онкология нейроонкология
НЕЙРООНКОЛОГИЯ для 4-го курса TNM -tumor - nodul - mts T0-T4 N0-N3 M0-M1 Частота опухолей растет в целом,и в частности растет частота опухолей с атипичной симптоматикой(сосудистый,эпилептический дебют и др.)
Для чего нужны старение и смерть Гипотеза
Для чего нужны старение и смерть? Гипотеза Уже в детстве, начиная осознавать себя, человек задается вопросом - Зачем я живу? В чем смысл жизни, если в конце смерть?
Биномиальный критерий
Биномиальный критерий — это непараметрический метод, позволяющий легко проверить, повлияла ли независимая переменная на выполнение задания испытуемыми, при этом методе сначала подсчитывают число испытуемых, у которых результаты снизились.
Краткое доказательство гипотезы Биля
Гипотеза Биля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: Аx +Вy= Сz/1/ не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, x, y и z при условии, что x, y и z больше 2.
Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3
Файл: FERMA-n3-algo © Н. М. Козий, 2009 Украина, АС № 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3 Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:
Краткое доказательство гипотезы Биля
Гипотеза Биля как неопределенное уравнение, не имеющее решения в целых положительных числах. Использование метода замены переменных. Запись уравнения в соответствии с известной зависимостью для разности квадратов двух чисел. Наличие дробных чисел.
Краткое доказательство гипотезы Билля
Формулировка гипотезы Билля и методика ее краткого доказательства. Анализ составляющих гипотезу алгебраических выражений. Использование метода замены переменных при доказательстве гипотезы Билля, не имеющей решения при целых положительных числах.
Математический анализ. Регрессия
y=a уравнение регрессии. Таблица 1 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66 Оценка значимости коэффициентов регрессии. Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.
Гипотеза Геи
Гея — греческая богиня, которая вывела мир из хаоса. Гипотезу Геи выдвинул английский ученый Джеймс Лавлок, работавший в НАСА в начале 1960-х годов, в период, когда только начинались поиски жизни в Солнечной системе.
Доказательство сильной гипотезы Гольдбаха-Эйлера
Н.М. Козий, 2008, [UA] Свидетельство Украины № 25256 о регистрации авторского права ДОКАЗАТЕЛЬСТВО СИЛЬНОЙ ГИПОТЕЗЫ ГОЛЬДБАХА-ЭЙЛЕРА Сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера формулируется следующим образом: любое четное число, большее двух, равно сумме двух простых чисел:
Краткое доказательство гипотезы Билля
Гипотеза Билля формулируется следующим образом: неопределенное уравнение: не имеет решения в целых положительных числах А, В, С, при условии, что больше 2.
Морея
Введение 1 История и этимология 1.1 Гипотезы о происхождении названия 1.1.1 Греческая гипотеза 1.1.2 Южнославянская гипотеза 2 Исторические события. Административная и политическая карта
Гипотеза поздней миграции басков
План Введение 1 Main current theories 2 Evidence Список литературы Введение Гипотеза поздней миграции басков, англ. Late Basquisation Hypothesis - не общепризнанная гипотеза, состоящая в том, что первые носители баскского языка прибыли на территорию Иберии (Пиренейского полуострова) из Аквитании лишь в 5-6 вв. н.э. в результате вытеснения кельтского населения.
Ренье II граф Эно
План Введение 1 Биография 2 Брак и дети Список литературы Введение Ренье (Регинар) II (фр. Rйgnier II, нем. Reginar II, ок.890/895 — 932/940) — граф Эно (Геннегау) с 925, сын Ренье I Длинношеего, герцога Лотарингии, и Эрсинды (Альберады).
Новая хронология
Но́вая хроноло́гия — название ряда теорий, пересматривающих существующую хронологию исторических событий. Основные значения Новая хронология — псевдонаучная[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10] теория Анатолия Фоменко.
Моделирование линейных систем
Решение задачи на построение имитационной модели статической линейной системы, имеющей три входа и один выход. Предполагается, что на систему действуют случайные возмущения, результатом которых являются случайные составляющие с нормальным разделением.
Особенности правоотношения
Text Text Носит общий характер Носит общий характер Формально определена Носит общеобязательный характер Образует определенную систему Рассчитана на неоднократность действия Носит неперсонифицируемый характер Процедурность Graphics
Отто Юльевич Шмидт
Отто Юльевич Шмидт - советский ученый-математик, геофизик, географ, астроном, академик (с 1935 г.).
Гипотеза происхождения Земли и Солнечной системы
Вопрос о том, как возникла Земля, занимает умы людей уже не одно тысячелетие. Ответ на него всегда зависел от уровня знаний людей. Первоначально существовали наивные легенды о сотворении мира некоей божественной силой. Затем Земля в работах ученых приобрела очертания шара, который являлся центром Вселенной.
Гипотеза самопроизвольного зарождения жизни
Проблема возникновения жизни. Теория спонтанного зарождения. Самопроизвольное зарождение жизни как обычный способ появления живых существ из неживой материи. Французский ученый-микробиолог Луи Пастером и его опыты. Концепция абиогенеза и биогенеза.