МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Государственный университет информатики и искусственного интеллекта
Кафедра системного анализа и моделирования
Итоговая работа
по дисциплине: «Основы дискретной математики»
на тему: «Логика формальная и графическая модель
описания изготовления винных изделий»
Выполнил:
__________ст.гр. СУА-09А А.А. Мусофранов
(дата, подпись)
Донецк 2010
План:
Введение
Выделение множеств
Отношения между множествами
Исследование на рефлексивность, транзитивность, симметричность
Построение графа
Матрицы смежности и инцидентности
Вывод
Список использованной литературы
Введение
Данная работа посвящена разработке логико-формальной модели описания методики изготовления винных изделий. Хотелось бы сказать пару слов о винах. По назначению вина делятся на столовые и десертные. По цвету различаются белые, розовые и красные вина. К белым относятся вина, имеющие цвет от светло-соломенного до янтарного или цвет крепко заваренного чая. У розовых и красных вин очень много оттенков от светло-рубиновых до темно-гранатовых. Белые вина с возрастом приобретают более темные тона, а красные, наоборот, бледнеют, так как красящие вещества выпадают в осадок. Эти данные необходимы для дальнейшей работы с множествами, а также для становления связи между ними( исследования на рефлексивность, транзитивность, симметричность)
Выделение множеств
Все ингредиенты и выходную продукцию можно разделить на множества.
Итак, в первом множестве будут участвовать главные ингредиенты для изготовления вина:
-вода;
-этиловый спирт;
-сахар;
-стабилизаторы;
-ароматизаторы;
-дрожжи;
- мед;
Во втором множестве выделим разновидности винограда:
-белый виноград;
-винный(синий);
-мускатный виноград;
-киш-мыш;
Теперь в виде отдельного множества можно выделить разновидности исходной продукции-вина:
-мускатное вино;
-белое вино;
-полусладкое красное вино;
-красное вино;
-мадера;
Еще раз выведем результат всех полученных множеств:
Отношение между множествами
После определения множеств можно приступить к определению взаимоотношение между ними.
Конечные множества (множество содержащее конечное количество элементов) являются свойствами, которыми могут обладать или не обладать множества . Итак, рассматривая правило задания множеств указанием характеристических свойств, можно определить какими свойствами будет обладать то или иное множество ,а какими нет. Это можно определить по формуле
,
где
Для получения элементов из множества С, необходимо использовать операцию объединения:
)
Нужно заметить, что из полученных выше множеств нельзя построить пересечение и разность, так как исходная продукция не пересекается между собой.
Исследование на рефлективность, транзитивность, симметричность
Исследование на рефлексивность, транзитивность и симметричность производится при помощи бинарных отношений между множествами. Бинарное отношение на множество А- это всякое подмножество декартового произведения А*А. Бинарное отношение на некоторое множество называется:
Рефлексивным, если ;
Если рассматривать данное отношение с точки зрения виноделия, то можно сделать вывод, что все элементы множества А рефлексивны по отношению к множеству С, так как полностью участвуют в его образовании.
Симметричность, если ;
Отношение симметричности между множествами - это возможности заменить некоторых элементов, похожих с ним по действующей силе. К таким элементам можно отнести только лишь сахар и мед, так как они могут заменять друг друга в изготовлении продукции, практически не изменяя исходный вкус вина.
Транзитивность, если
Транзитивность можно вычислить по соотношению: . Но по выделенным множествам явно видно, что транзитивность не один из элементов поставленных множеств не обладают, так как заменить некоторые элементы другими нельзя.
Графы
Матрицы смежности и инциденции
,
где А-матрица смежности;
,
где В-матрица инцидентности;
Вывод
В виде вывода, хотелось бы заметить, что аппарат дискретной математики помогает в установлении соотношений между любыми выбранными элементами, а также выявляет взаимоотношения между разными множествами.
Список использованной литературы
supercook/russian/rus-60.html;
ru./wiki/;
Другие работы по теме:
Роль металлов в жизни современного человека
РОЛЬ МЕТАЛЛА В ЖИЗНИ СОВРЕМЕННОГО ЧЕЛОВЕКА На протяжении многих веков металл является верным спутником человечества в его развитии, начиная с изготовления самых примитивных орудий труда. Уровень развития современного производства дает возможность повысить качество изделий из металлопроката и расширить сферу его применения.
Структура философского знания
Характеристика и структура внутренней специализации философии, сущность ее основополагающих разделов: онтология, гносеология, логика, этика, эстетика и история философии. Роль и значение законов и принципов в становлении философского знания как системы.
Логика
Предмет логики, ее значение и виды. Особенности определения истинности сложного суждения по таблице истинности. Построение фигуры категорического силлогизма на основании посылки: "Все люди – смертны". Путь формирования логической культуры мышления.
Диалектическая логика
Диалектическая логика (от греч. dialegomai — веду беседу) — филос. теория, пытавшаяся выявить, систематизировать и обосновать в качестве универсальных основные особенности мышления коллективистического общества.
Васильев Николай Александрович
Васильев Николай Александрович- логик, психолог, философ. Профессор Казанского университета с 1918. Предвосхитил конструктивизм в логике /неуниверсальность закона исключенного третьего/.
Расчетно-графическая работа
Министерство образования Российской Федерации Уральский Государственный Технический Университет - УПИ Кафедра "ВЧСРТ" Расчетно-графическая работа
Расчет усилителя на биполярном транзисторе
Расчетно-графическая работа по курсу электроники. Расчет однокаскадного усилителя. Вариант №25. Задание: Требуется рассчитать однокаскадный усилитель на биполярном транзисторе, схема которого приведена ниже. В этой схеме тип транзистора определяется полярностью заданного напряжения.
Методика для детей Кактус
Кактус» графическая методика М.А. Панфиловой Тест проводится с детьми с 4-х лет. Цель – выявление состояния эмоциональной сферы ребенка, выявление наличия агрессии, ее направленности и интенсивности.
Контроль качества изделий
Контроль качества гладких цилиндрических изделий. Посадка с натягом в системе вала. Выбор посадок подшипников на валы и в отверстия корпусов. Контроль качества шлицевых соединений с прямобочными и эвольвентными профилями. Предельные отклонения диаметров.
Математические методы исследования в экономике 2
Математические методы исследования в экономике. Вариант № 6 Составить линейную оптимизационную модель и решить любым известным методом Условие: Фирма выпускает три вида изделий. В процессе производства используются три технологические операции. На рисунке показана технологическая схема производства изделий.
Логика как самостоятельная наука
Введение Еще в древности люди знали, что достоверность выводных знаний зависит не только от истинности исходных посылок, но и от способа их соединения. Для того, чтобы убеждать, надо не только хорошо говорить, но и владеть различными приемами построения умозаключений и доказательств.
Азербайджанские чеканные медные изделия
Известные издревле в Азербайджане медные изделия с большим мастерством изготовлялись из местного сырья в древних и средневековых городах Баку, Нахичевани, Ленкорани, Шемахе, Гяндже, Шуше, Шеки, Кубе и других.
Расчетно-графическая работа 2
Министерство образования Российской Федерации Уральский Государственный Технический Университет - УПИ Кафедра "ВЧСРТ" Расчетно-графическая работа
Расчет усилителя на биполярном транзисторе
Расчетно-графическая работа по курсу электроники. Расчет однокаскадного усилителя. Вариант №25. Задание: Требуется рассчитать однокаскадный усилитель на биполярном транзисторе, схема которого приведена ниже. В этой схеме тип транзистора определяется полярностью заданного напряжения.
Тривиум
Введение 1 Состав 1.1 Грамматика 1.2 Риторика 1.3 Логика Список литературы Введение Тривиум, или тривий (лат. trivium — перекрёсток трёх дорог) — первая ступень средневекового образования, основа дальнейшего обучения. Предшествовала квадривиуму и состояла из трёх (отсюда название) дисциплин — грамматики, диалектики (логики) и риторики.
Усач корзиночный
Введение 1 Распространение 2 Описание 3 Развитие 4 Экология 5 Изменчивость Список литературы Усач корзиночный Введение Усач корзиночный (лат. Gracilia minuta) — западнопалеарктический вид жуков подсемейства настоящих усачей (Cerambycinae) семейства усачей (Cerambycidae)[2]. Это один из самых мелких усачей в Европе[2]; в длину вид достигает 4—6 мм[3].
Ведро единица объёма
Ведро́ казённое ведро́ ) — русская дометрическая единица измерения объёма жидкостей, примерно равная 12,299 литрам. 1 ведро = 1/40 бочки = 1/3 анкерка = 4 четверти = 8 или 10 штофов (кружек) = 16 винных бутылок = 20 водочных бутылок = 100 чаркам (соткам) = 200 шкаликам [1]
Четверть единица объёма
Че́тверть четвертина — русская единица измерения объёма сыпучих тел (1 четверть = 2 осьминам = 8 четверикам = 64 гарнецам = 209,91 л) и жидкостей (1 четверть = 1/4 ведра = 3,08 л).
История стекла
История стекла насчитывает пять с половиной тысяч лет. В настоящее время считается, что родиной стекла является Месопотамия, хотя до недавнего времени основным центром возникновения стеклоделия считался исключительно Древний Египет.
Оптимизационное моделирование
Постановка задачи 1. При получении школой нового компьютерного класса необходимо оптимально спланировать использование единственного легкового автомобиля для перевозки 15 компьютеров. Каждый компьютер упакован в две коробки (монитор и системный блок) и существует три варианта погрузки коробок в автомобиль.