sin^2(a)+cos^2(a)=1; |Sin Cos Tg
tg(a)=sin(a)/cos(a); |++ -+ -+
tg(a)ctg(a)=1; |-- -+ +-
1+tg^2(a)=1/cos^2(a); |
1+ctg^2(a)=1/sin^2(a); |sin(p/2+-a)=cos(a);
|sin(p+-a)=-+sin(a);
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b); |sin(3p/2+-a)=-cos(a);
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b); |sin(2p+-a)=+-sin(a);
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b); |
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b); |cos(p/2+-a)=+-sin(a);
tg(a+b)=tg(a)+tg(b)/1-tg(a)tg(b); |cos(p+-a)=-cos(a);
tg(a-b)=tg(a)-tg(b)/1-tg(a)tg(b); |cos(3p/2+-a)=+-sin(a);
ctg(a+b)=ctg(a)ctg(b)-1/ctg(a)+ctg(b); |cos(2p+-a)=cos(a);
ctg(a-b)=ctg(a)ctg(b)+1/ctg(b)-ctg(a); |
|tg(p/2+-a)=-+ctg(a)
sin(2a)=2sin(a)cos(a); |tg(p+-a)=+-tg(a)
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(b)=1-2sin^2(a); |tg(3p/2+-a)=-+ctg(a)
tg(2a)=2tg(a)/1-tg^2(a); |tg(2p+-a)=+-tg(a)
ctg(2a)=ctg^2(a)-1/2ctg(a); |
sin(3a)=3sin(a)-4sin^3(a); |ctg(p/2+-a)=-+tg(a)
tg(3a)=3tg(a)-tg^3(a)/1-3tg^2(a); |ctg(p+-a)=+-ctg(a)
ctg(3a)=3ctg(a)-ctg^3(a)/1-3ctg^2(a); |ctg(3p/2+-a)=-+tg(a)
|ctg(2p+-a)=+-ctg(a)
sin^2(a/2)=1-cos(a)/2; |
cos^2(a/2)=1+cos(a)/2; |
tg^2(a/2)=1-cos(a)/1+cos(a); |
ctg^2(a/2)=1+cos(a)/1-cos(a); |
tg(a/2)=sin(a)/1+cos(a)=1-cos(a)/sin(a); |
ctg(a/2)=sin(a)/1-cos(a)=1+cos(a)/sin(a);|
|
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b/2)cos(a-b/2); |
sin(a)-sin(b)=2sin(a-b/2)cos(a+b/2); |
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b/2)cos(a-b/2); |
cos(a)-cos(b)=-2cos(a+b/2)cos(a-b/2)= |
=2cos(a+b/2)cos(b-a/2); |
cos(a)+sin(b)=sqrt(2)cos(45-a); |
cos(a)-sin(b)=sqrt(2)sin(45-a); |
tg(a)+tg(b)=sin(a+b)/cos(a)cos(b); |
tg(a)-tg(b)=sin(a-b)/cos(a)cos(b); |
ctg(a)+ctg(b)=sin(a+b)/sin(a)sin(b); |
ctg(a)-ctg(b)=sin(b-a)/sin(a)sin(b); |
tg(a)+ctg(b)=cos(a-b)/cos(a)sin(b); |
tg(a)-ctg(b)=-cos(a+b)/cos(a)sin(b); |
tg(a)+ctg(a)=2/sin(2a); |
tg(a)-ctg(a)=-2ctg(2a); |
|
sin(a)sin(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)); |
cos(a)cos(b)=1/2(cos(a+b)+cos(a-b)); |
sin(a)cos(b)=1/2(sin(a+b)+sin(a-b)); |
|
sin(a)=2tg(a/2)/1+tg^2(a/2); |
cos(a)=1-tg^2(a/2)/1+tg^2(a/2); |
tg(a)=2tg(a/2)/1-tg^2(a/2); |
ctg(a)=1-tg^2(a/2)/2tg(a/2); |
Другие работы по теме:
Выпускная
Проблема обучения математике в профильных классах на примере темы «Логарифмические уравнения»
работа
Челябинский институт путей сообщения – филиал государственного образовательного учреждения
История математики: Классическая Греция
С точки зрения XX в. родоначальниками математики явились греки классического периода (VI-IV вв. до н.э.). Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений.
Применение свойств функций для решения уравнений
В предлагаемой статье речь идет о нестандартных приемах решения уравнений, основанных на простых и хорошо известных учащимся свойствах и характеристиках функций, таких как непрерывность, монотонность наибольшее и наименьшее значение.
История возникновения тригонометрии
Graphics «ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИИ». Работу выполнили ученицы 10 «Э» класса Гимназии №1 Ермошкина Елизавета, Коношенко Евгения. Graphics Тригонометрия
Вопросы по алгебре
(устный экзамен) Тригонометрия: основные тригонометрические тождества; доказательство формул; мнемоническое правило. Свойства тригонометрических функций:
Подсказка по алгебре
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (a±b)І=aІ±2ab+bІ (a±b)і=aі±3aІb+3abІ±bі aІ-bІ=(a+b)(a-b) aі±bі=(a±b)(aІ∓ab+bІ), (a+b)і=aі+bі+3ab(a+b) (a-b)і=aі-bі-3ab(a-b) xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+aІxn-3+...+an-1) axІ+bx+c=a(x-x1)(x-x2) где x1 и x2 — корни уравнения axІ+bx+c=0
Все формулы по математике в школе
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (a±b)?=a?±2ab+b? (a±b)?=a?±3a?b+3ab?±b? a?-b?=(a+b)(a-b) a?±b?=(a±b)(a?∓ab+b?), (a+b)?=a?+b?+3ab(a+b)
Шпаргалка по математике
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (ab)=a2ab+b (ab)=a3ab+3abb a-b=(a+b)(a-b) ab=(ab)(a∓ab+b), (a+b)=a+b+3ab(a+b) (a-b)=a-b-3ab(a-b)
Тригонометрия
Действительные числа: Теорема: R - несчётное множество. Док-во: метод от противного. Несчётность (0;1) X1=0,n11n12n13…n1k… m1О{0,1,…,9}{9,n11}
Тригонометрия алгебра
ARCSIN a -p/2Јarcsin a Јp/2 sin(arcsin a)=a arcsin (-a)= -arcsin a Ц2/2 Ц3/2 arcsin a SIN X= A x=(-1)n arcsin a +pk sin x=0 x=pk sin x=1 x=p/2+2pk sin x=-1 x=-p/2+2pk
Элементы сферической геометрии
На протяжении многих веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области науки. Стереометрия, как наука о фигурах в пространстве, неотъемлемо связана со многими из научных дисциплин.
Формулы по вышке
СВ-ЫВ СТЕПЕНЕЙ ОСНОВ. Ф-ЛЫ тригоном. ТРИГОНОМЕТРИЯ: ФУН- КЦИЯ АРГУМЕНТЫ. 30 45 60 90 180 Ф-лы суммы и разности. Формулы сложения ф-лы понижения степен.
Исторические сведения о развитии тригонометрии
ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии.
История тригонометрии
Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю).
Тригонометрические функции 2
Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника, является разделом геометрии , тригонометрические функции являются объектом изучения математического анализа, а тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.
Универсальная тригонометрическая подстановка
Интегрирование выражений, зависящих от тригонометрических функций. Интегрирование рациональной функции от тригонометрической и алгебраических иррациональностей. Тригонометрические подстановки для интегралов, не выражающихся через элементарные функции.
Теоремы тригонометрии
Содержание: I Введение 3 Вступление 3 Треугольники 4 II Основная часть 8 Общие сведения о тригонометрических функциях 8 Теоремы 14 Теорема о площади треугольника: 14
Спирс Бритни (Spears Britney)
C чего же началось восхождение Бритни Спирс из Кентвуда (штат Луизиана)? Наверное с выступлений в раннем возрасте в церковных хорах и невероятной тяге быть знаменитой, в восемь лет она уже пробует пройти в клуб Микки Мауса.