Тольяттинский Государственный Университет
Задачи по Математическому моделированию
Студент: Шелудяков И.В.
Группа: М-402
Преподаватель: Бобровский А.В.
Тольятти 2006г.
Материал инструмента: Р6М5
Материал заготовки: Чугун СЧ 21-40
Станок: Вертикально-сверлильный 2Н125
Nшп
=45…2000 об/мин
S=0,1-1,6 мм/об
Nэд
= 2,2 кВт
25мм
t=1,5мм
Инструмент: зенкер насадной со вставными ножами из быстрорежущей стали ГОСТ 2255-71
d=22-40 мм
L=60-100 мм
D=50-100 мм
Ограничения по:
Стойкости
Мощности привода станка
Кинематике
Ограничение по стойкости
,
Ограничение по мощности привода
Ограничение по кинематике станка
Sоб
min
≤ S ≤ Sоб
max,
Sоб
min
≤ S, Sоб
max
≥ S
lgSоб
min
≤ lgSlg 0.1 ≤ x1
x1
≥ - 1
lgSоб
max
≥ lgSlg1.6 ≥ x1
x1
≤ 0.204
lg3.534 ≤ x2
x2
≥ 0.5483
lg157.079 ≥ x2
x2
≤ 2.196
Целевая функция производительности
- функция производительности.
Если z = 1
, то x1
+
x2
= 1.3722
Симплекс – метод
Выбираем базис и находим его решение:
Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы
Союзная матрица Транспонированная матрица Обратная матрица
Базис 124 является допустимым т.к. все значения положительные.
Найдем симплекс-разности.
Решение является оптимальным.
Значения совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом.
Симплекс-таблицы.
,
Табл. 1
СН
БН
|
СЧ |
x1
|
x5
|
x3
|
0.204 |
1 |
0 |
x4
|
0.7587 |
0.4 |
1 |
x2
|
1.307 |
0.4 |
1 |
zmin
|
0.9348 |
0.6 |
-1 |
Табл.2
СЧ |
x1
|
x2
|
x3
|
0.204 |
1 |
0 |
x4
|
-0.5483 |
0 |
-1 |
x5
|
1.307 |
0.4 |
1 |
zmin
|
0.3722 |
1 |
1 |
Табл.3
СН
БН
|
СЧ |
x3
|
x5
|
x1
|
0.204 |
1 |
0 |
x4
|
0.6771 |
-0.4 |
1 |
x2
|
1.2254 |
-0.4 |
1 |
zmin
|
0.8124 |
-0.6 |
-1 |
В табл.3 все элементы последней строки отрицательные - min найден.
Значения
совпадают со значениями, полученными при решении задачи графическим способом и симплекс методом.
Другие работы по теме:
Оптимизация показателей
Для вирішення задачі лінейного програмування, потрібно записати вихідну задачу в формі задачі лінейного програмування, а потім застосовувати симплекс-метод . Основною задачею лінійного програмування – задача для якої:
Улучшение системы выпуска товаров
Решение оптимизационной транспортной задачи: расстановка связей пунктов отправления и назначения, обеспечив вывоз всех грузов из пункта отправления, ввоз во все пункты назначения требуемых объемов грузов и достижения минимального суммарного грузооборота.
Разработка производственных и управленческих решений
Пример решения задачи симплексным методом, приведение ее к каноническому виду. Составление экономико-математической модели задачи. Расчеты оптимального объёма производства предприятия при достижении максимальной прибыли. Построение симплексной таблицы.
Математическое программирование
Вычисление координат экстремумов. Многоугольник решений, вектор нормали и начальная симплекс-таблица. Неотрицательные решения системы неравенств. Оптимизирующая функция и ее минимум. Разница потенциалов, условие оптимальности и система потенциалов.
Симплекс метод 2
Симплекс-метод Симплекс-метод Текущая версия (не проверялась) Не путать с «симплекс-методом» — методом оптимизации произвольной функции. См. Метод Нелдера — Мида
Исследование математических операций
Министерство образования и науки Украины Днепропетровский Национальный Университет Факультет электроники, телекоммуникаций и компьютерных систем
Решение задачи линейного программирования
Рассмотрим задачу линейного программирования Теорема . Если множество планов задачи (1) не пусто и целевая функция сверху ограничена на этом множестве, то задача (1) имеет решение.
Математическое программирование 2
Математическое программирование Общая задача линейного программирования (ЗЛП): Здесь (1) называется системой ограничений , ее матрица имеет ранг r Ј n, (2) - функцией цели (целевой функцией). Неотрицательное решение (х10, x20, ... , xn0) системы (1) называется допустимым решением (планом) ЗЛП. Допустимое решение называется оптимальным, если оно обращает целевую функцию (2) в min или max (оптимум).
Системы уравнений межотраслевого баланса
Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей.
Задачи по Математике 3
Задача 1 Решить графическим методом задачу линейного программирования А) найти область допустимых значений многоугольник решений Б) найти оптимумы целевой функции F=2x1 + x2 max min 2X1 + X2 ≥ 4 2X1 - X2 ≤ 0 0 ≤ X1 < 2 0 ≤ X2 < 8 Решение:
Задача по Экономико-математическое моделирование
ФЕДЕРАЛЬНОЕ Вариант № . Нефтеперерабатывающий завод производит в месяц 1500000 л алкилата, 1200000 л крекинг - бензина и 1300000 л изопентола. В результате смешения этих компонентов в пропорциях 1:1:1 и 3:1:2 получается бензин сорта А и Б соответственно. Стоимость 1000 л бензина сорта А и Б соответственно равна 90 и 120 усл. ед..
Симплекс метод решения задачи линейного программирования
Описание симплекс метода решения задачи линейного программирования. Решение задачи методом Литла на нахождение кратчайшего пути в графе, заданном графически в виде чертежа. Из чертежа записываем матрицу расстояний и поэтапно находим кратчайший путь.
Математичне моделювання економічних систем
Задача лінійного програмування. Розв’язання задачі геометричним методом. Приведення системи рівнянь до канонічного вигляду. Розв’язання симплекс-методом. Розв’язок двоїстої задачі. Задача цілочислового програмування і дробово-лінійного програм.
Исследование операций
Математическая модель задачи. Система ограничений. Составление симплекс-таблиц. Разрешающий элемент. Линейное программирование. Коэффициенты при свободных членах. Целевая функция. Метод потенциалов, северо-западного угла. Выпуклость, вогнутость функции.
Решение задач линейного программирования
Анализ решения задачи линейного программирования. Симплексный метод с использованием симплекс-таблиц. Моделирование и решение задач ЛП на ЭВМ. Экономическая интерпретация оптимального решения задачи. Математическая формулировка транспортной задачи.
Решение задач исследования операций
Целевая функция. Базисная переменная. Симплекс метод, таблица. Коэффициенты при свободных переменных в целевой функции. Задача квадратичного программирования, максимизации функции. Функция Лагранжа. Координаты стационарной точки. Система ограничений.
Применение симплекс-метода
Сущность и описание симплекс-метода и улучшенного симплекс-метода (метода обратной матрицы), преимущества и недостатки их применения в линейном прогаммировании. Листинг и блок-схема программы на языке Turbo Pascal для решения математической задачи.
Применение симплекс-метода
Содержание: Введение ………………………………………………….. Постановка задачи Описание метода Математическая постановка задачи ……………………. Листинг программы………………………………………..
Исследование операций 2
Курсовая работа по дисциплине Исследование операций Нормоконтролёр: Плотникова Н. В.________________ «____» ___________ 2005 г. Руководитель: Плотникова Н. В._______________
Исследование операций 4
Министерство общего и профессионального образования РФ Южно-Уральский Государственный Университет Кафедра «Системы управления» КУРСОВАЯ РАБОТА