На основе данных выданных преподавателем необходимо:
1. Определить параметры следующих уравнений регрессии:
а) линейного;
б) гиперболического;
в) степенного;
г) показательного (экспоненциального);
д) логарифмического;
е) параболического.
2. Оценить качество каждой модели взаимосвязи с помощью средней ошибки аппроксимации и показателя детерминации.
3. На основании результатов, полученных в пункте 2, выбрать уравнение регрессии, наилучшим образом описывающее взаимосвязь между фактором х и результативным признаком у.
4. По выбранной модели взаимосвязи сделать точечный прогноз для значения фактора равного .
Вар №29 |
|
|
|
|
X | Y |
| После сортировки: | X | Y |
10,83 | 5,21 |
|
| 1,03 | 0,62 |
12,84 | 5,55 |
|
| 1,20 | 1,30 |
7,11 | 4,69 |
|
| 1,31 | 1,30 |
1,31 | 1,30 |
|
| 1,34 | 0,97 |
10,45 | 5,19 |
|
| 3,55 | 3,20 |
3,55 | 3,20 |
|
| 4,13 | 2,24 |
5,35 | 4,50 |
|
| 4,23 | 2,98 |
4,23 | 2,98 |
|
| 4,32 | 3,26 |
5,34 | 3,47 |
|
| 4,67 | 2,89 |
4,32 | 3,26 |
|
| 5,27 | 3,66 |
6,09 | 3,68 |
|
| 5,34 | 3,47 |
11,66 | 5,69 |
|
| 5,35 | 4,50 |
7,06 | 3,43 |
|
| 5,44 | 2,87 |
6,21 | 3,93 |
|
| 5,66 | 3,50 |
6,97 | 3,57 |
|
| 6,09 | 3,68 |
5,44 | 2,87 |
|
| 6,21 | 3,93 |
5,66 | 3,50 |
|
| 6,24 | 4,42 |
13,94 | 6,53 |
|
| 6,97 | 3,57 |
1,03 | 0,62 |
|
| 7,06 | 3,43 |
4,13 | 2,24 |
|
| 7,11 | 4,69 |
13,30 | 5,83 |
|
| 7,26 | 4,69 |
1,20 | 1,30 |
|
| 8,56 | 4,87 |
8,56 | 4,87 |
|
| 10,45 | 5,19 |
1,34 | 0,97 |
|
| 10,83 | 5,21 |
7,26 | 4,69 |
|
| 11,66 | 5,69 |
6,24 | 4,42 |
|
| 11,70 | 5,29 |
4,67 | 2,89 |
|
| 12,05 | 5,49 |
12,05 | 5,49 |
|
| 12,84 | 5,55 |
5,27 | 3,66 |
|
| 13,30 | 5,83 |
11,70 | 5,29 |
|
| 13,94 | 6,53 |
1. Определение параметров уравнений регрессии
1.1. Линейное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 1. График линейного уравнения регрессии
1.2. Гиперболическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 2. График гиперболического уравнения регрессии
1.3. Степенное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 3. График степенного уравнения регрессии
1.4. Показательное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
;
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 4. График показательного уравнения регрессии
1.5. Логарифмическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 5. График логарифмического уравнения регрессии
1.6. Параболическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 6. График параболического уравнения регрессии
2. Оценка качества построенных уравнений регрессии
Средняя ошибка аппроксимации:
Показатель детерминации:
Название | Уравнение | A, % | R2 |
Линейная | | 18,56 | 0,88 |
Гипербола | | 23,05 | 0,72 |
Степенная | | 12,75 | 0,90 |
Показательная | | 25,51 | 0,62 |
Логарифмическая | | 12,49 | 0,91 |
Параболическая | | 11,39 | 0,92 |
3. Выбор уравнения регрессии
На основании результатов, полученных в пункте 2, можно сделать вывод, что наиболее подходящей для описания взаимосвязи между результативной переменной у и фактором х является параболическая функция, поскольку эта функции имеет наиболее близкое к единице значение показателя детерминации и наименьшую ошибку аппроксимации.
4. Построение точечного прогноза
Среднее значение фактора
.
Значение фактора, для которого строится точечный прогноз (на основании задания)
.
Точечный прогноз состоит в подстановке значения фактора х* в выбранное для описания взаимосвязи уравнение:
.
Министерство образования и науки российской федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Российский государственный торгово-экономический университет
Тульский филиал
(ТФ ГОУ ВПО РГТЭУ)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Эконометрика»
Вариант № 29
Выполнила: Проверил:
Студентка 3 курса Якушин
На базе СПО Дмитрий Иванович
специальности «Финансы и кредит» к.т.н., доц.,
Захарова Ю.В.
Тула 2010 год
12
Другие работы по теме:
Задача анализа поведения потребителя
Реферат №2 по Экономико-Математическому Моделированию Студент группы М-2-4 Иванников Сергей Научный руководитель Бабешко Л.О. Москва 1996 Вариант № 8
Анализ модели дуаполии
Реферат №3 по Экономико-Математическому Моделированию Студент группы М-2-4 Иванников Сергей Научный руководитель Бабешко Л.О. Москва 1996 Дуаполия
О последствиях трансурбанизма и парадигмах геоэтологии
На протяжении 200 лет народонаселение земного шара испытывает вызовы прессинга трансурбанизма. Последствия, свойственные трансурбанизму, обнаруживаются в экономико-географическом пространстве регионов, уровень урбанизации в которых превышает 10 процентов
Актуарные расчеты 2
Вопрос 6 Актуарные расчеты — система статистических и экономико-математических методов расчетов тарифных ставок и определения финансовых взаимоотношений страховщика и страхователя. Актуарные расчеты отражают механизм образования и расходования страхового фонда в долгосрочных страховых операциях, связанных с продолжительностью жизни населения.
Прогнозирование временных рядов
Характеристика исходных данных. Компонентный анализ. Оценка и удаление сезонной компоненты. Установление адекватности модели.
Магнитные звёзды
Характерной особенностью "магнитных звёзд" является гладкость и статичность их магнитных полей, в отличие от, например, Солнца, чьё магнитное поле не слишком сильно, дискретно и постоянно изменяется.
Решение задачи про кондитерскую фабрику
Задание 1 Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
Непрерывная, но не дифференцируемая функции
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «УССУРИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
Контрольная работа по Математическому моделированию
Задание 1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Решение. Умножим первое уравнение на -2 и сложим со вторым, умножим третье уравнение на -2 и сложим с первым, умножим четвертое уравнение на -2 и сложим с первым.
Общее представление о математическом моделировании экономических задач
1. Общее представление о математическом моделировании экономических задач 1.1. Определение экономико-математической модели Математические модели экономических задач – это совокупность средств: уравнений, комплексов математических зависимостей, знаковые логические выражения, отображающие выделенные для изучения характеристики объекта, реальные взаимосвязи и зависимости экономических показателей.
Симплекс-метод
Материал инструмента и заготовки, вертикально-сверлильный станок. Ограничения по стойкости, мощности привода станка, кинематике и стойкости. Расчет целевой функции производительности, оптимальной точки режима резания. Оптимальное решение симплекс-методом.
по Математическому анализу
Задача 1. Вычислить предел последовательности. Ответ: Задача 2. Вычислить предел последовательности. Ответ: 0 Задача 3. Вычислить предел последовательности.
Чикаго-бойз
План Введение 1 Состав чикаго-бойз 2 Чикаго бойз в других странах Латинской америки Список литературы Введение Чикаго-бойз («чикагские мальчики») — группа из около 25-и чилийских экономистов 70-х годов XX века, работавших во время режима Аугуста Пиночета с целью построения экономики «свободного рынка» в Чили и децентрализации её экономико-политической системы.
Законы истории
Введение 1 Математическое моделирование развития Мир-Системы 1.1 Компактные макромодели эволюции Мир-Системы 1.2 Социальная макродинамика. Экскурсы
Множества
Понятие множества в Паскале очень близко к математическому определению: множество - это совокупность однотипных неиндексированных объектов.
Модель высотного лифта
Московский государственный институт электронной техники (Технический университет) Реферат по математическому моделированию на тему: «Модель высотного лифта»
About myself
МОСКОВСКИЙ ЭКОНОМИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Контрольная работа по учебной дисциплине: «Иностранный язык» по теме: ABOUT MYSELF Выполнил: студент AAAAAA А. А.
Богословский Николай Андреевич
(геолог и почвовед, профессор Харьковского университета.) Родился в 1862 г. Образование получил в Казанском университете по физико-математическому факультету (окончил курс в 1887 г.). В 1889 - 1894 годах по приглашению нижегородского губернского земства производил детальные почвенно-геологические и частью оценочно-статистические исследования и заведовал нижегородским земским естественноисторическим музеем, причем организовал дождемерную сеть по Нижегородской губернии.
Амалицкий Владимир Прохорович
(известный геолог) Родился в 1860 году. По окончании курса в Петербургском университете по физико-математическому факультету принял участие в экспедиции профессора В.В. Докучаева по исследованию Нижегородской губернии в геологическом и почвенном отношениях. Здесь в пестрых мергелях А. нашел (тогда впервые) богатую фауну, которой определился возраст этих пород (пермский).
Теория экономического анализа 5
Вариант № 7. Значение экономико-математических методов анализа. Широкое использование математических методов является важным направлением совершенствования экономического анализа, повышает эффективность анализа деятельности пред и их подразделений. Это достигается за счет сокращение сроков проведения анализа, более полного охвата влияния факторов на результаты коммерческой деятельности, замены приближенных или упрощенных расчетов точными вычислениями, постановки и решения новых многомерных задач, практически не выполнимых вручную или традиционными методами.
Виктор Садовничий
Доктор физико-математических наук, профессор, Член-корреспондент РАН, Действительный член Академии творчества, ректор МГУ им. М.В. Ломоносова.