Министерство образования РФ
Московский государственный университет сервиса
Региональный институт сервиса
Контрольная работа
по математике
Выполнил студент 1 курса
спец. 060400 «Финансы и кредит»
сокр. форма обучения
группа__39-1_________
Самойлов Владислав Валерьевич
Ф. И. О.
Шифр:__Д/3001-525
Научный руководитель:
________Белов Борис Алексеевич
Дубна 2001 год
№ | Оглавление | Страница |
1 | Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия) | 3 |
2 | Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель) | 3 |
3 | Задание № 3 (решить систему методом Гаусса) | 4 |
4 | Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу) | 4 |
5 | Задание № 4 (б) | 5 |
6 | Задание № 5 (задача баланса) (а); (б) | 6 |
7 | Задание № 5 (в) | 7 |
8 | Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б) | 7 |
9 | Задание № 6 (в) | 8 |
10 | Задание № 7 (найти производную) (а) | 8 |
11 | Задание № 7 (задача на максимум) (б) | 9 |
Задание № 1
Выполнить действия:
а)
=
б)
Задание № 2
Вычислить определитель двумя способами:
а) способом Крамера =
б) разложением по строке =
Задание № 3
Решить систему методом Гаусса:
сложу третью строку с первой строкой системы и получу:
сложу третью строку системы со второй и получу:
получим сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x3, затем получим:
проверка:
Задание № 4
Найти обратную матрицу и проверить результат:
а) А= найдем оределитель матрицы =, определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрица невырожденная
А11=1 А12=5
А21=-1 А22=3
Проверка
А*А-1=
б)А= =
определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица невырожденная
А= по формуле , следовательно
А-1=1/5*
проверка
А-1*А=
Задание № 5
Задача баланса: договор о взаимных услугах трех фирм
Производство услуг | Потребление услуг | Конечный продукт |
| Ф1 | Ф2 | Ф3 |
|
Ф1 | - | 32% | - | 68 |
Ф2 | 15% | 20% | 20% | 38 |
Ф3 | 40% | 30% | 20% | 38 |
а) требуется составить систему уравнений баланса;
б) найти валовые обороты x1, x2, x3;
в) составить балансовую таблицу
Решение
а)
б)
в)
Производство услуг | Потребление услуг | Yi | Xi |
| Ф1 | Ф2 | Ф3 |
|
|
Ф1 | 0 | 32 | 0 | 68 | 100 |
Ф2 | 15 | 20 | 27 | 38 | 100 |
Ф3 | 40 | 30 | 27 | 38 | 135 |
Остаток | 45 | 18 | 81 | 144 |
|
Xj | 100 | 100 | 135 |
|
|
Задание № 6
Вычислить пределы:
а)
= = =
=
б)
при x=5
в)
Задание № 7
Найти производную:
а)
б) Из квадратного листа со стороной 5 изготавливается коробка без верха. Найти наибольший объем коробки и соответствующие ему размеры.
V=(5-2x)2x
0<x<21/2
Решение
- сторона основания коробки
- высота коробки
Другие работы по теме:
Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах
Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
Планирование и прогнозирование в условиях рынка
Выравнивание заданного динамического ряда по линейной зависимости. Определение параметров и тесноты связи меду ними. Построение графика зависимости переменной и коэффициента корреляции для линейной зависимости. Расчет критериев автокорреляции остатков.
Уравнения регрессии
Особенности расчета параметров уравнений линейной, степенной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной и экспоненциальной регрессии. Методика определения значимости уравнений регрессии. Идентификация и оценка параметров системы уравнений.
1. 1 Характеристика линейной части
Реферат Введение 1 Технологическая часть 1.1 Характеристика линейной части 1.2 Характеристика ЛПДС “Пермь” 1.3 Эксплуатация РП 1.4 Расчёт емкости резервуарного парка
Методические рекомендации по подготовке к олимпиадам по математике учащихся 9 классов
Скудина Наталья Федоровна cherlakmg@mail Учитель математики МОУ «Черлакская муниципальная гимназия» Черлакского муниципального района Данные методические рекомендации адресованы учителям математики для подготовки учащихся 9 классов к олимпиаде. Представленный материал включает перечень основных математических понятий, знание которых необходимо участникам олимпиады, а также основные умения и навыки, которые должны быть сформированы у учащихся.
Буль Boole Джордж
Буль (Boole) Джордж (2 ноября 1815, Линкольн, Великобритания - 8 декабря 1864, Баллинтемпль, Ирландия), английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Разработал алгебру логики (булеву алгебру) ("Исследование законов мышления", 1854), основу функционирования цифровых компьютеров.
Алгебра и алгебраические системы
Рассматриваются бинарные и n-местные операции, виды бинарных операций, вводятся понятия алгебры, подалгебры, алгебраической системы, приводятся примеры.
Булевы Функции Функциональная полнота
В алгебре булевых функций P2=<P2;S> S – Операцией является подстановка функции в функцию, суперпозиция. Порождающее множество алгебры P2, принято называть полной системой булевых функций.
Векторная алгебра
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
Векторная алгебра 3
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
График
Связи между алгеброй и геометрией были известны еще древним математикам. Например, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре.
Логарифмические уравнения
Данная система упражнений может быть использована в качестве дополнения при изучении темы «Логарифмические уравнения» к любому учебнику по алгебре для 10-го класса.
Задача по Математике
Исследовать абсолютную устойчивость нелинейной системы: 1. Определить K = Kгр, при котором система находится на границе устойчивости: Параметры реле:
Показатели Ляпунова некоторой линейной стационарной системы
Понятие и поиск спектра как множества всех собственных характеристических показателей решений дифференциальной системы. Характеристические показатели Ляпунова заданной линейной стационарной системы. Теорема Ляпунова о нормальности фундаментальной системы.
Логические формулы и операции Виды и правила вопросов
Логические операции Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение. Выделяют следующие логические операции: инверсия; конъюнкция; дизъюнкция; импликация; эквиваленция.
Мой любимый предмет - математика сочинение-рассуждение
Автор: Сочинения на свободную тему Я часто думаю, что было бы, если бы мы до сих пор не умели писать и считать. Наверное, жизнь была бы очень скучной и однообразной. Например, я очень люблю головоломки, разные математические задачи. Они помогают мне развиваться, и я всегда радуюсь, когда нахожу правильное решение.
Метод наложения
Принцип наложения. Основным свойством линейной электрической цепи является принцип наложения (принцип суперпозиции): реакция линейной электрической цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым из воздействий в отдельности. На этом принципе основан метод расчёта сложных цепей – метод наложения.
Крамп, Кристиан
Кристиа́н (Кретье́н) Крамп (фр. Christian Kramp, 8 июля 1760, Страсбург — 13 мая 1826, там же) — французский математик (эльзасец). Известен работами по теории чисел, геометрии, математической кристаллографии, алгебре и механике. Предложил общепринятое обозначение n! для факториала.
Построение и анализ простой эконометрической модели
Проверка наличия линейной связи между соответствующими показателями деятельности коммерческих банков Украины в модуле Multiple Regression ППП Statistica. Расчет теоретических значений зависимой переменной и ошибки модели, вид графика линейной функции.
Синтаксический анализ
(парсинг) В информатике, синтаксический анализ— это процесс сопоставления линейной последовательности лексем (слов, токенов) языка с его формальной грамматикой. Результатом обычно является дерево разбора (синтаксическое дерево). Обычно применяется совместно с лексическим анализом. Синтаксический анализатор (парсер) — это программа или часть программы, выполняющая синтаксический анализ.
ГИА алгебра 2009 кодификатор
Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по АЛГЕБРЕ Кодификатор элементов содержания по алгебре
Буль (Boole), Джордж
Его работы «Трактат о дифференциальных уравнениях» (1859г.) и «Трактат о вычислении предельных разностей» (1860г.) оказали колоссальное влияние на развитие математики. В них нашли свое отражение наиболее важные открытия Буля.