ВЕКТОРЫ
Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуются не только своим числовым значением, но и направлением в пространстве. Речь и идет о векторных величинах или просто векторах.
Чтобы понять, что такое вектор, рассмотрим произвольный отрезок.
Его концы называются граничными точками отрезка. Значит, на отрезке можно указать два направления :от граничной точки к другой и наоборот. Одну граничную точку назовем началом отрезка, а другую - концом. Получим, что отрезок направлен от начала к концу.
У вектора существует определение:
Отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом, называется направленным отрезком или вектором.
Векторы бывают различных видов:
●коллинеарные
Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных.
● В свою очередь коллинеарные вектора могут быть направлены либо одинаково, либо противоположно. В первом случае вектора называются сонаправленными, а во втором- противоположно направленными.
●ненулевые
Длиной или модулем ненулевого вектор АВ называется длина отрезка АВ.
●нулевые
Любая точка плоскости называется нулевым вектором. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору. Длина нулевого вектора считается равной нулю.
Векторы могут быть равными, но только в том случае, если они сонаправлены и их длины равны.
Еще от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один.
Другие работы по теме:
Теория электромагнитных полей
325111-1 =29мм U=100B B=11мм С=9мм ε=2 Цилиндрический некоаксиальный конденсатор Задание. 1) Рассчитать ёмкость системы на единицу длины. Найти фиктивный заряд и его геометрическое расположение.
Расчет электрических цепей синусоидального тока
Задачи на расчет электрической цепи синусоидального тока с последовательным и смешанным соединением приемников. Определение токов в линейных и нейтральных проводах; полная, активная и реактивная мощность каждой фазы и всей цепи. Векторная диаграмма.
Электрические трехфазные цепи
Электрические трехфазные цепи. Получение трехфазной системы Э.Д.С. Трехфазная система электрических цепей представляет собой совокупность электрических цепей, в которых действуют три синусоидальные Э.Д.С. одной и той же частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником питания.
Геометрия
Шпаргалка по геометрии: виды и свойства углов, треугольников, многоугольников; векторы, пространственные фигуры.
Численное решение алгебраических проблем собственных значений
Выбор эффективного метода определения собственных значений и собственных векторов для конкретной инженерной задачи. Степенной метод вычисления максимального по модулю собственного значения матрицы A и его модификациями. Умножение матрицы на вектор.
Геометрические векторы
Основные определения геометрических векторов. Понятие коллинеарных и равных векторов. Простейшие операции над векторами, их проекция на ось. Понятие угла между векторами. Отсчет угла против часовой стрелки, положительная и отрицательная проекция.
Некоторые вопросы геометрии вырожденных треугольников
Применение методов векторной алгебры позволяет выявлять те особые свойства фигур, которые могут ускользнуть от нас при их наглядно-геометрическом рассмотрении, и при этом не потерять геометрическую наглядность изучаемого факта.
Система уравнений по формулам Крамера
Задание № 1 Решить систему уравнений: 1) по формулам Крамера 2) с помощью обратной матрицы 3) методом Гаусса Решение найдем определитель матрицы методом Крамера
Векторная алгебра
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
Векторная алгебра 3
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
Формулы по математике (11 кл.)
АЛГЕБРА Формулы Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы половинного аргумента Ф-лы преобразования суммы в произведение Ф-лы преобразования произведения в сумму
Формула Шлетца
КОМИТЕТ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. §1. Пространство R(p - аффинная прямая. Отнесем прямую А
Математика
Многочленом (полиномом) от матрицы А наз. Выр-е вида: р(А)=а А +а А +… а АІ+а А+а А Пусть дан многочлен р(Х), если р(А)=0, т.е. р(А) – нулевая, то М. А наз. корнем многочдена р(Х)
Теория вектора
Понятие вектора. Сложение векторов. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Свойства операций над векторами.
Векторы
Упорядоченную совокупность ( x1, x2, ... , xn ) n вещественных чисел называют n-мерным вектором.
Векторная алгебра и аналитическая геометрия
Вектор в декартовой системе координат как упорядоченная пара точек (начало вектора и его конец). Линейные операции с векторами. Базис на плоскости и в пространстве. Свойства скалярного произведения. Кривые второго порядка. Каноническое уравнение параболы.
Векторный метод решения стереометрических задач
Задача 1. Отрезок, соединяющий вершину тетраэдра с центроидом противолежащей грани, называется медианой этого тетраэдра; отрезок, соединяющий середины противоположных ребер тетраэдра, называется его бимедианой. Докажите:
Собственные вектора и собственные значения линейного оператора
РЕФЕРАТ "Собственные вектора и собственные значения линейного оператора" Понятие собственные векторы и собственные значения Перед тем как определить понятие собственные вектора, покажем его на наглядном примере. На рисунке 1, красным цветом обозначен собственный вектор. Он, в отличие от синего, при деформации не изменил направление и длину, поэтому является собственным вектором, соответствующим собственному значению λ = 1.
Численное решение алгебраических проблем собственных значений
: степенной метод. Екатеринбург 2006 Введение Выбор наиболее эффективного метода определения собственных значений и собственных векторов для конкретной инженерной задачи зависит от ряда факторов, таких, как тип уравнений, число искомых собственных значений и их характер. Различают полную (алгебраическую) проблему собственных значений, предполагающую нахождение всех собственных пар {λ, v} матрицы А, и частичную проблему собственных значений, состоящую как правило, в нахождении одного или нескольких собственных чисел λ и, соответствующих им собственных векторов v.
Собственные вектора и собственные значения линейного оператора
Понятие собственных векторов и собственных значений, их свойства и характеристики, порядок нахождения собственных векторов оператора. Критерии определения независимости и ортогональности собственных векторов. Факторы и теоремы положительных матриц.
Двойное векторное произведение
Трём векторам a, b и c можно поставить в соответствие вектор, равный a×(b×c). Этот вектор называют двойным векторным произведением векторов a, b и c. Двойное векторное произведение встречается в механике и физике.
Квадратные формы
Лекция 10. Квадратичные формы и их связь с симметричными матрицами. Свойства собственных векторов и собственных чисел симметричной матрицы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.
Действия с векторами
Проведение урока по теме: "Действия с векторами". Повторение правил действий над векторами и применение знаний предмета информатики для решения геометрических задач по готовым чертежам. Закрепление приобретенных навыков выполнения действий над векторами.
Метод Дэвидона-Флетчера-Пауэлла
Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федерации. Новосибирский Государственный Технический Университет. Реферат по исследованию операций на тему
Действия с векторами
Интегрированный урок геометрия-информатика. Тема: «Действия с векторами» Цели урока: Более прочное усвоение знаний. Развитие самостоятельности и умения планировать свою деятельность.
ГИА геометрия 2009 кодификатор
Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г. (в новой форме) по ГЕОМЕТРИИ Кодификатор элементов содержания по геометрии
Полевые измерений в TopconTools
Создаем новый проект рис 1 В созданном проекте подгружаем схему опорной геодезической сети рис 2 Далее импортируем необработанные данные полевых измерений рис 3
Теория пары снимков
Формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков идеального случая съемки. Условие, уравнения и элементы взаимного ориентирования снимков. Построение фотограмметрической модели и ее внешнее ориентирование.
