ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра: Статистики и экономико-математических методов
Отчет
По дисциплине статистика
Лабораторная работа по теме:
«Корреляционно регрессионный анализ»
Вариант 2
Выполнила студентка гр.8431
Гарбузова Ю.
Егарева Т. Н
Ерошенко Н.Н
Проверила
Фетисова Г.В
Великий Новгород
2010
Корреляционный анализ изучает стохастические связи между случайными величинами в экономике. Метод корреляции применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выявить зависимость между результатом и факторами в том случае, если посторонние факторы не изменялись и не искажали основную зависимость. При этом число наблюдений должно быть достаточно велико, так как малое число наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи. Укрупненно можно рекомендовать: число наблюдений равно восьмикратному числу факторов, включенных в модель.
Задание:
Построить корреляционное поле зависимости между y и x1. Сделать вывод относительно формы и направления связи.
Построить уравнение регрессии между у и х1 (линейная, степенная, логарифмическая). Оценить каждую функцию через F-критерий, , ошибку аппроксимации.
Построить корреляционное поле зависимости между y и x2. Сделать вывод относительно формы и направления связи.
Построить двухфакторное уравнение регрессии между y, x1,x2. Оценить показатели тесноты связи.
Оценить модель через F-критерий Фишера.
Оценить параметры через t-критерий Стьюдента.
Исходные данные :
Уравнение регрессии между у и х1 (линейная):
F расч = (0,7451/(1-0,7451))*((25-1-1)/1) = 67,232
Уравнение регрессии между у и х1 (логарифмическая):
F расч = (0,4445/(1-0,4445))*((25-1-1)/1) = 18,404
Уравнение регрессии между у и х1 (степенная):
F расч = (0,4284/(1-0,4284))*((25-1-1)/1) = 0,019
линейная | F расч | 67,23146332 |
логарифмическая | F расч | 18,40414041 |
степенная | F расч | 0,019459742 |
Уравнение регрессии между у и х2 (линейная):
Уравнение регрессии между у и х2(логарифмическая):
Уравнение регрессии между у и х2(степенная):
С помощью пакета анализа
Y=0,148+0,008*x1+0,019*x2 |
r yx1 | 0,863 |
ryx2 | 0,005 |
rx1x2 | 0,395 |
r yx1x2 | 0,937 |
ryx2x1 | -0,723 |
rx1x2y | 0,772 |
R yx1x2 | 0,937 |
R^2 yx1x2 | 0,878 |
сигма ост | 0,003 |
Fрасч | 72,08 |
Fтабл | 2,086 |
стьюдента | 34,40 |
Линейный коэффициент корреляции может быть определен по формуле:
Или
.
Он изменяется в диапазоне от -1 до +1. положительный коэффициент характеризует прямую связь, отрицательный – обратную. Связь между факторным и результативным признаком можно признать тесной, если r>0,7.
Индекс корреляции может рассчитываться по формуле:
,
Индекс корреляции изменяется от 0 до 1.
оценка существенности связи на основе t – критерия Стьюдента (при оценке параметров) или F – критерия Фишера (при оценке уравнения регрессии).
для линейной формы связи,
для криволинейной формы связи,
где k – число параметров.
Нахождение аппроксимирующего уравнения, для чего определяется средняя ошибка аппроксимации
.
F-критерия Фишера:
Другие работы по теме:
Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL
Навыки применения теоретических знаний по теме "Одномерный регрессионный анализ" при решении экономических задач с помощью системы GRETL. Анализ затрат в зависимости от числа ящиков, готовых к разгрузке. Обоснование результатов регрессионного анализа
Корреляционный и регрессионный анализ в экономических расчетах
Поиск несмещенных оценок математического ожидания и для дисперсии X и Y. Расчет выборочного коэффициента корреляции, анализ степени тесноты связи между X и Y. Проверка гипотезы о силе линейной связи между X и Y, о значении параметров линейной регрессии.
Корреляционно-регрессионный анализ
Построение корреляционного поля зависимости между y и x1, определение формы и направления связи. Построение двухфакторного уравнения регрессии y, x1, x2, оценка показателей тесноты связи. Оценка модели через F-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента.
Экономический анализ 9
1.Методы корреляционно-регрессионного анализа Применяются для определения зависимости изменения цены от изменения технико-экономических параметров продукции, относящейся к данному ряду, построения и выравнивания ценностных соотношений:
Линейный множественный регрессионный анализ
Основы линейного регрессионного анализа. Особенности использования функции Кобба-Дугласа. Применение множественной линейной регрессии. Сущность метода наименьших квадратов. Пути избегания ложной корреляции. Проверка значимости коэффициентов регрессии.
по Теории экономического анализа 4
Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра бухгалтерского учета и аудита
Корреляционно-регрессионный анализ
Этапы корреляционно-регрессионного анализа, построение корреляционной модели и определение функции, отражающей механизм связи между факторным и результативным признаками. Измерение тесноты корреляционной связи, расчет индекса корреляции и дисперсии.
Корреляционно-регрессионный анализ
Классическая линейную модель множественной регрессии. Значимость уравнения регрессии и его коэффициентов. Доверительный интервал. Матрица парных коэффициентов корреляции. Модель множественной регрессии. Автокорреляция.
Основные законы экологии 2
Оглавление Введение 2 1.Уровень жизни населения 4 1.1. Понятие уровня жизни 4 1.2. Источник доходов пенсионеров. 5 1.3. Понятие прожиточного минимума. 6
Решение задач по эконометрике 2
Задача 1 Вариант Провести корреляционно регрессионный анализ в зависимости выплаты труда от производительности труда для этого: 1. Построить поле корреляции и выбрать модель уравнения.
Корреляционно-регрессионные модели и их применение в анализе и прогнозе
Корреляционно-регрессионной моделью (КРМ) системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака, обладает высоким (не ниже 0,5) коэффициентом детерминации и коэффициентами регрессии, интерпретируемыми в соответствии с теоретическим знанием о природе связей в изучаемой системе.
Статистика оборотных фондов 2
Введение В современном обществе важную роль в механизме управления экономикой выполняет статистика. Она осуществляет сбор, научную обработку, обобщение и анализ информации, характеризующей развитие экономики страны, культуры и уровня жизни населения. В результате предоставляется возможность выявления взаимосвязей в экономике, изучения динамики ее развития, проведения сопоставлений и в конечном итоге – принятия эффективных управленческих решений.
Работа с оптимизатором
Оптимальное планирование производства и решение транспортной задачи с помощью оптимизатора Solver программы Excel. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений на Excel. Корреляционно-регрессионный анализ, линейная форма связи.
Анализ и оценка экономического состояния организации
Методика и детерминированные методы факторного анализа, влияние на абсолютное отклонение по объему производства продукции изменений среднегодовой стоимости основных фондов. Методы стохастического факторного анализа, расчет коэффициента корреляции рангов.
Статистический пакет STATISTIKA
Пакеты и методы статистического анализа. Пакет статистического анализа - система STATISTICA, ее промышленные модули: карты контроля качества, планирования экспериментов, анализа процессов. Статистический, корреляционно-регрессионный, кластерный анализ.
Анализ пропорциональности развития рынка банковских услуг
Рынок банковских услуг - явление сплошное и многоструктурное. Его развитие происходит во взаимосвязи и координации с различными компонентами рыночной экономики и социальной жизни населения, которые в большинстве случаев предопределяют его пропорциональность. Пропорциональность предполагает оптимальное соотношение между различными элементами рынка банковских услуг.