Задание №1, вопрос №1: Перевести заданные числа в десятичную систему счисления.
ТАБЛИЦА
С и с т е м а с ч и с л е н и я
|
10
|
2
|
8
|
16
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 0 |
2 |
2 |
3 |
1 1 |
3 |
3 |
4 |
1 0 0 |
4 |
4 |
5 |
1 0 1 |
5 |
5 |
6 |
1 1 0 |
6 |
6 |
7 |
1 1 1 |
7 |
7 |
8 |
1 0 0 0 |
1 0 |
8 |
9 |
1 0 0 1 |
1 1 |
9 |
10 |
1 0 1 0 |
1 2 |
A |
11 |
1 0 1 1 |
1 3 |
B |
12 |
1 1 0 0 |
1 4 |
C |
13 |
1 1 0 1 |
1 5 |
D |
14 |
1 1 1 0 |
1 6 |
E |
15 |
1 1 1 1 |
1 7 |
F |
16 |
1 0 0 0 0 |
2 0 |
1 0 |
А) 1101101,1102
Для перевода целого числа из двоичной системы в десятичную необходимо цифры умножать на двойку в степени номера позиции (номер позиции начинается с нуля и нумеруется с права на лево). В не целых числах та часть числа, которая стоит после запятой, переводится отдельно, и дописывается к уже полученному числу.
11011012= 1x20
+0x21
+1x22
+1x23
+0x24
+1x25
+1x26
=10910
Переведём дробную часть:
1102= 0x20
+1x21
+1x22
= 610
Итак, мы получаем, что 1101101,1102=109,610
Б) 226,518
Для того, чтобы перевести число из восьмиричной системы в десятичную, необходимо сначала перевести его по таблице в начале контрольной в двоичную, а затем выше описанным методом в десятичную систему. Перевод по таблице делается справа налево, по одной цифре, причём в двоичном варианте должны выходить триады (цифры по три штуки), и если символов меньше, необходимо при переводе каждой цифры дописывать слева нули.
Мы получаем, что 226,518=10010110,1010012
По правилу перевода числа из двоичной системы в десятичную получаем, что 10010110,1010012=150,4110
Итого: 226,518=150,4110
В) ВС16
Используем метод, описанный в числе «Б», с той разницей, что в двоичном коде мы должны получить тетрады (цифры по четыре штуки).
Получаем, что ВС16=101111002
Затем, способом перевода двоичного числа в десятичное выясняем, что:
ВС16=18810
Задание №1, вопрос №2: Выполнить указанные действия в заданной системе счисления.
А)
10011
2
+ 110
2
= 11001
2
Б)
632
8
- 24
8
= 626
8
В)
643
16
+ 6
D
16
= 6
B
0
16
Задание №1, вопрос №3: Заданные чиста и полученные результаты арифметических операции пункта 2 перевести в десятичною систему счисления и выполнить проверку полученных результатов в десятичной системе счисления.
А)
Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе А, получаем, что:
10011
2
=19
10
110
2
=6
10
11001
2
=25
10
Б)
Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе Б, получаем, что:
632
8
=410
10
24
8
=20
10
626
8
=406
10
В)
Способом, описанным в задании №1, вопросе №1, подвопросе В, получаем, что:
643
16
=1603
10
6
D
16
=109
10
6
B
0
16
=1712
10
ВЫВОД: Так как все операции с числами сходятся в десятичной системе счисления, и при переводе чисел заданий с ответами тоже, то предыдущее задание выполнено верно.
Задание №1, вопрос №4: Перевести заданные в десятичной системе счисления числа в системы с основаниями 2, 8 и 16:
65210
984,65210
23674,56677510
Ответ:
Для того, чтобы перевести число из десятичной системы в любую другую, необходимо это число делить на число – основание той системы, в которую переводится число. Соответственно, эти числа – 2, 8, 10 и 16. Остатки необходимо фиксировать и нумеровать. Число, полученное в результате деления – делим ещё раз, и так до тех пор, пока вновь полученное число уже само не станет остатком, т. е. будет меньше основания – оно замыкает цепочку остатков. Затем остатки, начиная с последнего, переписываем в число, которое является переведённым в другую систему счисления.
Разделим число 63210 на 2, переведя его таким образом в двоичную систему счисления:
632/2=316, остаток№1 (A1)=0;
316/2=158, A2=0
158/2=79, A3=0
79/2=39, A4=1
39/2=19, A5=1
19/2=9, A6=1
9/2=4, A7=1
4/2=2, A7=0
2/2=1, A8=0
A9=1.
Теперь напишем остатки с последнего, и получим число 63210 в двоичной системе, оно = A9+A8+A7+A6+A5+A4+A3+A2+A1 =
= 10011110002
Путём такого деления узнаём, что:
63210 = 10011110002 = 27816 = 11708
984,65210=1111011000,10011110002=3D8, 27816=1730,11708
23674,56677510=57CA,8A5F716=56172,21227678 =
= 101110001111010,100010100101111101112
Задание №1, вопрос №5: Перевести заданные в одной системе счисления числа в другую указанную в скобках систему счисления.
А) 333,13 8 (8 - 2)
Б) 11101010,111112 (2-8)
В) 2336,748 (8-16)
Для того, чтобы перевести число «В» необходимо сначала перевести его в двоичную систему счисления. Используя метод, изложенный при решении задания №1, вопроса№1, подвопроса «Б» и «В» получаем:
333,138=11011011,10112
11101010,111112=352,378
2336,748=4DE,3C16
Задание №2: Блок схема алгоритма определения минимального из десяти заданных чисел.
Другие работы по теме:
работа По дисциплине: Вычислительные машины и сети
Для алу №1 написать микропрограмму сдвига кода в Рг1 на 3 разряда влево с размещением результата сдвига в р при первом сдвиге на место освобож-дающегося разряда заносится X, при втором – 1, при третьем – ( Х – значе-ние разряда, выходящего за пределы разрядной сетки.)
Системы счисления 4
Цель работы Понять принципы позиционной системы счисления. Научиться переводить числа из одной системы счисления в другую. Уметь производить арифметические действия над числами, представленными в различных системах счисления.
Китайская система счисления
1. Структура системы счисления Китая. Одна из древнейших систем счисления была создана в Китае, а также в Японии. Эта система возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять. (Смотреть таблицу обозначений чисел.)
Системы счисления 2
Text Graphics СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ Graphics Для перевода правильной дроби из СС с основанием 10 в СС с основанием n необходимо: эту дробь умножить на n, затем дробную часть, полученного произведения вновь умножить на n и так до тех пор пока в дробной части не окажутся все нули, либо не будет достигнута заданная степень точности.
Система счисления
Сущность различных систем счисления. Идея позиционной системы счисления Архимеда, разновидности моделей. Особенности перевода чисел из одной системы счисления в другую. Кодирование информации в компьютерных технологиях в двоичной системе счисления.
Вычисление значения функции y(x)
Особенности применения компьютерных программ Pascal, Excel, MathCAD и Delphi для вычисления значения функции y(x) с заданным промежутком и шагом. Виды результатов вычислений, их сравнение и вывод. Изображение блок-схемы алгоритма решения задания.
Позиционные системы счисления
РАБОТА ПО ИНФОРМАТИКЕ ТЕМА «Позиционные системы счисления» Ученицы 11 класса «А» Калашниково Анны МОСКВА 2004 год План Арифметические основы построения ЭВМ
Лаба по информатике
Министерство общего и профессионального образования РФ Владимирский Государственный Университет Кафедра УИТЭС Лабораторная работа 1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Контрольная по информатике
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ ПРОГРАМИРОВАНИЮ Студентки I-го курса МГТУ ГА Шифр – э991613 2000 г. ироковой С.Х. Задание Перевести десятичное число в систему счисления с основанием “b”.
Алгоритмизация и програмирование
РЕФЕРАТ ояснительная записка содержит 15 листов, 2 рисунка, 3 использованных источника, 1 приложение. СТРУКТУРА ЭВМ, СХЕМА АЛГОРИТМА, ПРОГРАММА, РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
Основы информатики
Общее представление о системах счисления. Перевод чисел в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Разбивка чисел на тройки и четверки цифр. Разряды символов числа. Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.
Операции сложения и вычитания
Алгоритм выполнения операции сложения, вычитания. Сложение чисел в столбик. Проверка получившихся результатов, переведение их в другую систему счисления. Перевод числа 128 из 8-й в 10-ую систему счисления и числа 11011101 из 2-й в 10-ую систему счисления.
Коды и системы записи чисел
Запись прямого и обратного кода для числа 10010 и -10010. Получение дополнительного кода числа для 16-разрядной ячейки. Перевод в двоичную систему счисления десятичных чисел: 10, 45, 7, 33. Запись в обратном и дополнительном кодах числа -67, -43, -89.
Перевод чисел из различных систем счисления
Описание логической структуры программы "perevod" для перевода числа из одной системы счисления в другую. Блок-схема алгоритма обработчика события Button1Click. Разработка и испытание приложений. Назначение и условия применения программы, листинг.
Разработка электронных таблиц
Организация средствами Microsoft Excel автоматического выполнения операций над представлениями чисел в позиционных системах счисления. Разработка электронных таблиц. Перевод чисел в десятичную систему счисления. Перевод из десятичной системы.
Алгоритмические языки: использование множеств
Изучение способов описания и использования множеств, разработка алгоритма и составление программы для решения задачи. Нахождение в последовательности целых чисел таких, которые встречаются в ней ровно два раза. Набор программы, ее отладка и тестирование.
Единицы измерения информации. Системы исчисления
Сущность и характеристика цифровой и аналоговой информации. Бит как основа исчисления информации в цифровой технике. Компьютерная система счисления как способ записи (изображения) чисел. Сущность и понятие позиционных и непозиционных систем исчисления.
Вычисление количества информации с помощью калькулятора
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА «Вычисление количества информации с помощью калькулятора» Цель работы: Овладеть навыками сложных вычислений, в том числе вычисления степени числа 2 с натуральным показателем, для перевода единиц количества информации.
Тесты по Информатике 2
Тест по информатике Алгоритмы: виды, свойства 9 класс по учебнику Угриновича Н.Д. Алгоритм-это: Указание на выполнение действий, Система правил, описывающая последовательность действий, которые необходимо выполнить для решения задачи,
Разработка электронных таблиц
Федеральное агентство по образованию ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ "ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" (ОмГТУ)
Двоичная система счисления
Контрольная работа №1 по дисциплине «Информатика» Двоичная система счисления Перевести из 10 в двоичную систему счисления цифры, согласно варианта.
Контрольная по информатике
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ ПРОГРАМИРОВАНИЮ Студентки I-го курса МГТУ ГА Шифр – э991613 2000 г. ироковой С.Х. Задание Перевести десятичное число в систему счисления с основанием “b”.
Системы счисления 6
Введение. Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
Позиционные системы счисления
Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую Арифметические операции с числами в позиционных системах счисления Системой счисления называется совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (их называют цифрами), а остальные числа получаются в результате каких-либо операций над цифрами данной системы счисления.
Система счисления 2
Содержание Система счисления — это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются. 2 Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления? 2