1.
Подбр.2 игральных кости. Найти вер-ть соб-й: 2.
3 белых шара и 2 черных. Найти вер-ть 3.
Из колоды карт в 36 шт. достается 4 карты. 4.
Из ящика, содержащего 5 бел,2 черн,3 красн,
A-выпадет 2 двойки что оба шара белые. Найти вер-ть, что хотя бы одна из них ТУЗ. извлекают 2 шарика. Найти вер-ть:А-бел и
B-выпадет хотя бы одна 1 Решение:
P(A)=na/n, na-число исходов, Решение:
P(A)=1-P(A
) крас. B- не менее одного крас.
C-выпадут 2 нечетные цифры когда А произошло, n - общ.число соб. P(A)=1-(C{4 32}/C{4 36})=0.4 Решение
:
P(A)=na/n
D- при первом подбрас.2, при втором – 5 n=C{2 5} na=C{2 3} n-C{2 10} na=C{2 8}
Решение:
n=6*6=36-общ. число исходов P(A)= (C{1 5}*C{1 3})/C{2 10}=8/45
P(A)=(1*1)/36=1/36
P(B)если задано найти вер-ть хотя бы одну,
то надо перейти к противоположному событию
A
–противопол. Соб., т.е. не одной
P(B)=1-P(B
)
P(B
)=(5*5)/36=25/36
P(B)=1-25/36=11/36
P(C)=(3*3)/36=1/4
P(D)=1/36
5.
Лотерея 5 из 36.Найти вер-ть угадать 4 цифры. Решение
:P(A)=(C{4 5}*C {1 31})/C{5 36}
6.
В лифт 9 этажного дома зашло трое. Найти вер-ть, что они выйдут на разн.этажах Решение:
P(A)=(8*7*6)/(8*8*8)=56/64
7.
Подбрас.2 игральн. Кости. Опред. Является ли соб.А зависимым от соб.В, если А-при первом подбрасывании выпало 3 очка, В-сумма очков при двух подбрасываниях=8. Решение:
P(A)=1/6, P(B)=5/36, P(A*B)=1/36 Вывод: 1/36 не равна 1/6*5/36 события А и В зависимы.
8.
Найти вер-ть угадать с двух попыток 4-х значный код из цифр. Решение:
P(A)=1/10в 4 степени. A=A1+A
1*A2-если не угадали с первой попытки, а со второй угадали. P(A)=P(A1+A
1*A2)=P(A1)+P (A
1*A2 )-P(A1+A
1*A2). P(A1)=1/10в4 , P(A1
A2)=1/(10в4-1), P(A1
*A2)=P(A1
)*P(A2A1
)=(1-(1/10в4))*(1/10в4-1). P(A)=1/10в4+(1-(1/10в4))*(1/10в4-1)=2/10в4
9.
Имеется 7 теннисных мячей 4-нов. 3 –стар.Какова вер-ть, что не более 2 из них старые, если достается по 4 мяча.Решение:
P(A)=P("0")+P("1")+P("2")=1-P("3")-P("4")=1-P4(3); n=4; p=3/7; q=4/7; 1-C{3 4}*(3/7)в3степени*(4/7)в1степениж С{mn}=4; 1-4*(27*4/49*49)=0.82
10.
Из партии, содержащей 20 изделий, случайным образом выбирают 5. Какова вер-ть, что не менее 2-х изделий из выбранных окажутся бракованными, если брак сост.25%.Решение:
n=5; p=1/4; q=3/4
P(A)=1-P("0")-P("1"); P(A)=1-C{0 5}*1/4*3/4в5степени – С{1 5}*1/4*3/4в4степени
11.
Что более вероятно: выиграть у равносильного противника 2 партии из 3 или 3 партии из 5.Решение:
½, т.к. противник равносильный. P(A)=C{2 3}*1/2в3степени; P(B)=C{3 5}*1/2в5степени=5/16; 3/8<5/16.
12.
Двое поочередно подбрасывают монету, выйграет тот, у кого выпадет герб раньше. Найти вер-ть выйгрыша д.кажд.из игроков.Решение:
P(1)=1/2+1/2*1/2*1/2+1/2в4степени*1/2…Геометрическая прогрессия a1=1/2; P(A)=2/3; q=1/4; P(2)=1/2*1/2+1/2в4степени+1/2в6степени; a0=1/4; q=1/4; P(B)=1/3
13.
Дан ряд распределения P(X=-1)=1/2/ Найти M[x] bD[X]. Решение:
M[x]=-1*1/2+0*1/4+2*1/4=0; D[X]=-sqrt0+1*1/2+0*1/4+4*1/4=1.5>0 сл-но верно.
14. Дана дискретная СВ, кот.принимает значения: -2, -1, 0, 2 с вер-тью:1/3, 1/6, ¼ , p. Вычислить M[2x-x*x]. Решение:
M[cx+b]=c*M[x]+b; M[x+y]=M[x]+M[y]; M[2x-x*x]=2M[x]-M[x*x]; 1/3+1/6+1/4+p=1 отсюда p=1/4. M[x]=-2*1/3+-1*1/6+2*1/4=1/3; M[x*x]=суммаx*x*p=4*1/3+1/6+1=15/6; M[2x-x*x]=2M[x]-M[x*x=-19/6
15. Дана СВ с равномерным дискретным распределением. M[x]=1/2. Найти M[(1-x)в квадрате]. Решение:
сумма 1/n*4=1; 1/n=1/4; M[x]=-1*1/4+a*1/4+2*1/4=1/2 ; ¼(-1+a+2)=1/2 ; a=1; M[(1-x)в квадрате]=M[(1-2x+x*x)]=1-2*1/2+M[x*x]=1-1+1.5=1.5; M[x]=1/2; M[x*x]=1*1/4+1*1/4+4*1/4=1.5
16. Дано 2 СВ. P[X>=Y]=? Решение:
P(X>+Y)=P(X-Y>=0); т.к. –1, то их можно объединить. Как ф-ция, подставляем значения X & Y. P(x-y=-1)= P(x=1;y=0), а т.к. эти два соб происх.одновременно,то исп.умножение 1/3*1/2=1/6; 1=1/6+1/6+1/3; если P(x-y>+0) P(x-y-1)=1/3
17. Дана СВ с бином.распр. и пар.(1/2;3)Найти M[x*x-3x] & D[3x-4]=? Решение:
M[X*x-3x]=M[x*x]-3M[x]=n*p(1-p)=3*1/2(1-1/2)=3/4; D(x)=M[x*x]-(M[x]) в квадрате; M[x*x]=D(x)+ (M[x])в квадрате; M[x*x]=3/4+3/2в квадрате=3; M[x]=3/2; M[x*x-3x]=3-9/2=3/2; D[3x-4]=9D[x]посв-ву =3/4*9=27/4
Другие работы по теме:
Особенности молодёжного жаргона
Жаргон (франц. jargon) – это совокупность особенностей разговорной речи, возникающей среди людей, находящихся в сходных профессиональных и бытовых условиях, объединенных общностью интересов, совместным времяпрепровождением.
Бытовая лексика древнегреческой ранней лирики
Раннегреческая лирика является одним из важных источников наших сведений о жизни Древней Греции VII-V вв. до н. э. Изучение ее лексики предоставляет возможность восстановить также и бытовые условия, характерные для этого периода греческой истории.
Молодежный жаргон
Содержание Введение 2 1. Из истории жаргона. 3 2. Понятие о молодежном жаргоне. 5 3. Жаргон школьников как компонент молодежного жаргона. 7 4. Словообразование школьного жаргона. 11
Шпора 3
4. Виды денег и их особенности. Золотые, бумажные, кредитные. Золотые д. – это д., обладающие не только общественной, но и собственной внутренней стоимостью. Это свойство золотых Д. гарантирует их устойчивость, т.к. их количество в обращении всегда соответствует массе обращающихся товаров. Как только внутренняя стоимость золотых Д.
Сколиоз
Шпора по .:СКОЛИОЗ:. Сколиоз (греч. Skoliosis искривление) - искривление позвоночника во фронтальной плоскости (боковое искривление). Термин введен К. Галеном.
Вопросы по физике
Элементы кинематики М Т Ур-е движ. , скорости. Матерьяльной точкой называют тело, размерами и формам которого в данной задаче можно пренебреч. Любой вектор можно разложить по базису:
Ходовая часть автомобилей и тракторов
Ознакомление с устройством элементов ходовой части автомобилей и тракторов. Остов. Задний мост. Передний мост. Передняя подвеска. Задняя подвеска и телескопический амортизатор. Колёса. Ходовая часть гусеничного трактора. Ведущее колесо и гусеничная цепь.
Автомобили и трактора
Министерство образования и науки Российской Федерации «Хабаровский автодорожный техникум» Автомобили и трактора Контрольная работа Вариант № 2.02
Грузовое устройство
Калининградская мореходная школа Письменная экзаменационная работа по профессии матрос 1 класса Тема: » Грузовое устройство» Работу выполнил: Курсант Попов Сергей
Шпора по обществознанию
Способностями называют индивидуальные особенности личности, помогающие ей успешно заниматься определенной деятельностью. Способности разных людей к определенной деятельности могут быть разными: один обладает слухом и голосом певца, другой способен к рисованию, третий может добиваться больших успехов в спорте.
Какой студент без шпаргалки
Студент без шпаргалки — не студент. Даже отличники хотя бы раз “согрешили”, сдавая экзамены. Относятся к шпаргалкам по-разному. Даже преподаватели иногда приветствуют это дело. “Будут шпоры писать, хотя бы что-то запомнят”, — рассуждают они.
Использование шпаргалок
Перед тем как прейти к вопросу о применении шпаргалок, необходимо решить вопрос: зачем их вообще применять? Шпаргалки применяются людьми для достижения некоторых целей (причем у многих часто эти цели сходятся. Прим. автора), вот некоторые из них.
Политика шпора
Политика Причины возн-я происхождение термина: греческое – гос. дела, искусство управл-я Термин распр-ся благодаря труду Аристотеля. 1. Поляризация общества возн-е соц. конфр., к-ю необходимо было разрешить
ы на сайтах
При изучении Интернет – ресурсов к теме «Приспособленность организмов и ее относительность», я пришла к следующим выводам
Девятая симфония
Известно, что сам Бетховен явно не желал ограничиваться девятью симфониями и в последние годы жизни начал писать очередную - Десятую. Но, увы, так и не смог реализовать свой замысел. Путь дальше был закрыт. И, как оказалось, не только для него.
Йозеф Иоахим
Именно «по Иоахиму», как величайшему «идеальному» образцу, многие историки музыки определяли основные приметы интерпретаторского направления в скрипичном искусстве второй половины XIX столетия.
Основы менеджмента
Сущность понятия "менеджмент", его принципы и функции. Понятие организации, ее внутренняя и внешняя среда. Организационная структура: сущность, типы, имидж организации. Поведение людей в организации. Управленческая структура и факторы влияющие на нее.
Пяточные шпоры
Боли в пяточной области, в народе называемые «пяточными шпорами» встречаются как у людей молодых, так и у пожилых, но на самом деле не являются самостоятельной болезнью. Пяточные шпоры чаще всего лишь симптом какого-то заболевания, одно из его проявлений
Шпора Биология
Осн. св-ва живого 1.структурность 2.целостность и дискретность 3.обмен в-в и Е 4.репродукция 5.реактивность 6.наслед. и изменч. 7.гомеостаз 8.рост,развитие,смерть
Шпора по математике 4 семестр
БИЛЕТ№15 Основы комбинаторики. Комбинаторика это раздел математики в котором изучается вопрос о том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из конечного числа различных элементов.
Поэты новой эпохи
Борис Николаевич Бугаев. Константин Бальмонт. Федор Сологуб. Федор Кузьмич Тетерников. Александр Блок. Анализ их произведений.
Шпора по культурологии
До середины 17в была иконопись. Последний Росс. Иконописец Симон Ушаков («Спас», «Богородица») В 18 веке возникает парсука- промежуточный этап Росс. живописи. Настоящий портрет в Росс. возникает в 18в. Никитин- был из крепостных, писал портреты. Рокотов, Левицкий, Баровицкий. 1Парадная живопись( персонаж изображен в парадной одежде).
Король Генрих IV, ч. 1-я
(King Henry IV, part One) — Историческая хроника (1598). Уильям Шекспир (Williame Shakespeare) 1564-1616. Английская литература.
Австралийская ехидна
Введение 1 История изучения 2 Внешний вид и физиология 2.1 Мышечная система 2.2 Нервная система 3 Распространение и подвиды 4 Образ жизни и питание 5 Размножение
Круселль, Бернхард Хенрик
Введение 1 Биография 2 Творчество 3 Основные сочинения 4 Библиография Введение Бе́рнхард Хе́нрик Кру́селль (швед. Bernhard Henrik Crusell; 15 октября 1775, Нистад, Швеция, ныне Уусикаупунки, Финляндия — 28 июля 1838, Стокгольм) — финско-шведский композитор, кларнетист и переводчик.
Колумбийская паламедея
Введение 1 Описание 2 Распространение 3 Образ жизни Список литературы Колумбийская паламедея Введение Колумби́йская паламеде́я[1] (лат. Chauna chavaria) — птица из семейства паламедей.
Имя существительное латинского языка
ИМЯ СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ (NOMEN SUBSTANTIVUM) Род (genus) В латинском языке существительное имеет три рода: мужской (genus masculinum) m женский (genus femininum) f
Молодежный жаргон 3
Введение Тема моей работы молодежный жаргон, его истоки и развитие. В наши дни как никогда актуальна проблема молодёжного жаргона. Язык постоянно развивается, пополняется новыми словами. Актуальность проблемы изучения молодежного жаргона заключается в том, что молодежный сленг – один из составляющих процесса развития языка, его пополнения, его многообразия.
шпора по РПС
Формалізація – представлення простих для сприйняття або дослідження форми найзначніших індивідуальних рис об'єкту або явища, що вивчається. В просторових дослідженнях моделювання застосовується переважно в тих випадках, коли метою дослідження є з'ясування загальних закономірностей або детальне вивчення конкретного явища, процесу, що протікає в системі з певними просторовими або часовими властивостями.
Рыжая вечерница (nyctalus noctula)
Рыжая Вечерница является самым обычным и распространенным видом на территории Российской Федерации, однако, для Пермской области это достаточно редкий вид, встречающийся только в летний период в Кишертском и Уинском районах.
Тихонов Николай
Тихонов Николай Семенович (1896—) — поэт, прозаик и переводчик. Мать — крестьянка, отец — из мещан. Учился в городской и торговой школе. Участвовал в империалистической войне; в годы гражданской войны был в Красной армии.
Шпора по фізіотерапії
Гальванотерапія -це лікування за допомогою постійного електричного струму низької напруги до 80 Вт і сили до 50 мА, причому макс сила іде на кінцівки до 30 мА, тулуб 20, обличчя 3-5, слизові оболонки 2-3.