В.Е.Назаров, А.В.Радостин, И.А.Соустова, Институт прикладной физики РАН
В акустике подробно изучены нелинейные эффекты, возникающие при распространении и взаимодействии упругих волн в твердых телах, уравнение состояния которых описываются 5-ти константной теорией упругости. Подобный подход, как правило, справедлив для описания однородных сред. Для микронеоднородных сред, в частности горных пород, содержащих различные дефекты (дислокации, зерна, трещины и т.д.) даже при относительно небольших деформациях, уравнение состояния часто характеризуется неоднозначной (гистерезисной) зависимостью «напряжение – деформация» и может также содержать диссипативную нелинейность. При распространении интенсивных упругих волн в таких средах наблюдаются нелинейные эффекты: амплитудно-зависимые потери, изменение скорости волны, генерация высших гармоник и т.д. Наиболее сильно эти эффекты проявляются в акустических резонаторах. Такие эксперименты проводились с некоторыми металлами и горными породами [1-3]. В настоящей работе представлены результаты экспериментальных исследований влияния мощной волны накачки на слабую волну в резонаторе из песчаника - горной породы, встречающейся в местах добычи нефти и газа. Эксперименты проводились со стержневым резонатором диаметром d = 2.5см и длиной L = 28см. Блок-схема измерительной установки представлена рис.2.
Рис.2
Рис.3
Пьезокерамический излучатель слабой волны (2) был приклеен к торцу образца (1) и массивному (М= 2 кг) титановому концентратору (4), являющемуся излучателем мощной волны накачки (ее минимальный уровень превышал максимальный уровень слабой волны примерно на 30 дБ), так что граничное условие на этом торце резонатора было близко к условию на абсолютно жесткой поверхности. К другому концу стержня приклеивался пьезоакселерометр (6) достаточно малой массы, так что эта граница была близка к акустически мягкой. Для таких резонаторов спектр собственных частот определяется следующим выражением: fn=c0(2n‑1)/4L, где c0 - скорость продольной волны в стержне, n = 1,2…- номер продольной моды резонатора. С пьезоакселерометра сигнал поступал на спектроанализатор (10) для измерения амплитуды накачки, а также через режекторный фильтр (9), подавляющий сигнал на частоте накачки на 30 дБ, на селективный вольтметр (8) и осциллограф (7), где производилось измерение уровня слабого сигнала. Собственные частоты первых продольных мод резонатора при малых амплитудах возбуждения составляли соответственно 2250 Гц, 6800 Гц, 10150 Гц и 16650 Гц, а добротности - 45, 90, 81 и 93. Таким собственным частотам соответствует c0»2500 м/с. Измерения проводились для слабой волны на 4-й моде резонатора и для накачки на 1-й моде, а также - наоборот. На рис.3 приведены резонансные кривые для слабой волны на 4-й моде в присутствии накачки на 1-й моде при различных ее амплитудах. Видно, что с ростом амплитуды волны накачки происходит сдвиг резонансной частоты и расширение резонансной кривой, т.е. уменьшение добротности резонатора
Рис.4
Рис.5
На рис.4 в логарифмическом масштабе приведена зависимость сдвига резонансной частоты DF от амплитуды деформации волны накачки e1, из которого следует, что DF µe1. На рис.5 приведена зависимость амплитуды слабой волны A (в резонансе) от e1, из которого видно, что A µe1. Аналогичные зависимости наблюдались и в случае возбуждения слабой волны на 1-й моде резонатора, а накачки - на 4-й.
Аналитическое описание сдвига резонансной частоты проведено в рамках уравнения состояния, содержащего упругую нелинейность:
,
где E- модуль Юнга, f(e) - малая нелинейная поправка (|f(e)|<<|e|), a - коэффициент диссипации, r - плотность. С помощью методов, изложенных в работах [1,4], получена резонансная кривая стержня для слабой волны на 4-й моде резонатора при накачке на 1-й моде:
,
где A0- амплитуда слабой волны, создаваемой излучателем, d=wn-w - расстройка частоты от резонанса, B0=<f ўe>=ge1, где g - эффективный параметр упругой нелинейности песчаника. Из сравнения экспериментальной и аналитической зависимости получаем оценку для параметра упругой нелинейности песчаника: g »2Ч103. Отметим, что полученное значение параметра упругой нелинейности существенно превышает характерные значения для однородных сред (g<10).
Таким образом, уравнение состояния, содержащее упругую нелинейность, описывает только сдвиг резонансной частоты, и не описывает уменьшение добротности резонатора для слабой волны в поле мощной волны накачки. Для объяснения этого эффекта необходимо предположить, что песчаник обладает также и диссипативной акустической нелинейностью.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранд 96-15-96603).
Список литературы
«Три взгляда на акустику помещений» А.П. Ефимов, журнал «Install Pro Magazine», 2000 г.
Назаров В.Е., Островский Л.А., Соустова И.А., Сутин А.М. «Акустический журнал», №3,1988 г.
«Физика металлов и металловедение» Назаров В.Е. 1992.
Другие работы по теме:
Интерференция света 2 Основные достижения
Text Text Graphics Томас Юнг (1773 — 1829), английский физик, один из создателей волновой оптики. К 14 годам изучил дифференциальное исчисление, многие языки. Изучал медицину, зоологию, математику, филологию, геофизику. Наиболее фундаментальные труды — по физике, в частности по оптике и акустике.
Попов
Александр Степанович (1859-1905/06), российский физик и электротехник, один из пионеров применения электромагнитных волн в практических целях (в т. ч. для радиосвязи. В нач. 1895 создал совершенный по тому времени вариант радиоприемника и продемонстрировал его 25.4 (7.5) 1895, используя в качестве источника электромагнитного излучения вибратор Герца.
Теплоемкость твердых тел 2
7.3. Теплоемкость твердых тел § 1. Понятие о квантовой теории теплоемкости. Фононы Квантовая статистика устранила трудности в объяснении зависимости теплоемкости газов (в частности, двухатомных) от температуры. Согласно квантовой механике, энергия вращательного движения молекул и энергия колебаний атомов в молекуле могут принимать лишь дискретные значения.
Резонатор на основе прямоугольного волновода
Устройство прямоугольного объемного резонатора. Структура электромагнитного поля. Общая задача о собственных колебаниях в прямоугольном объемном резонаторе. Понятие основного типа колебаний. Структура электромагнитного поля в прямоугольном резонаторе.
Строение атома. Оптические спектры атома
Экспериментальное наблюдение характеристического излучения атома натрия в возбуждённом состоянии - в процессе горения; определение длины волны и энергетического уровня перехода наружного электрона, которым обусловлен характеристический цвет излучения.
Электрооптические модуляторы света
Федеральное агентство по образованию ФГОУ ВПО "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Инженерно физическое отделение Институт инженерной физики и радиоэлектроники
Акустические резонаторы
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет радиофизики и физической электроники Реферат Студента I курса 4-ой группы Б.Никты По теме: Акустические резонаторы.
Слабонаправленные антенны
Исследование слабонаправленных антенн. Цель работы: исследование слабонаправленных антенн пирамидальной рупорной и диэлектрической стержневой. Ознакомление с конструкциями антенн. Расчет и экспериментальное определение их основных характеристик.
Тревожность младшего школьника
СОДЕРЖАНИЕ Введение………………………………………………………………….3 Глава I. Теоретические основы исследования состояния тревожности §1. Понятие «тревожность», её виды, отличие от страха…………….5
Исследование косого изгиба балки
Экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки. Оценка прочности и жесткости балки.
Исследование косого изгиба балки
Федеральное Агентство Образования Российской Федерации Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Ижевский Государственный Технический Университет
Отчет 32 с
Пектральная теория операторов, методы гомогенизации, псевдодифференциальные операторы, разностные операторы, квантовая теория рассеяния, дифракция электромагнитных волн
Полевые модели элементарных частиц
Теория показывает, что, если учитывать квантовый характер возмущений поля, то можно построить и рассчитать не только дискретные поперечные электромагнитные волны (возмущения) - фотоны, но и остальные элементарные частицы.
Планетарные характеристики Земли
Длительное существование воды и жизни на поверхности Земли стало возможным благодаря трем основным характеристикам – ее массе, гелиоцентрическому расстоянию и быстрому вращению вокруг своей оси.
Закон Брэгга
При соблюдении определенных математических условий рентгеновские лучи, отраженные от кристалла, дают четкую дифракционную картину, по которой можно воссоздать структуру кристаллической решетки.
Слабонаправленные антенны
Исследование слабонаправленных антенн. Цель работы: исследование слабонаправленных антенн пирамидальной рупорной и диэлектрической стержневой. Ознакомление с конструкциями антенн. Расчет и экспериментальное определение их основных характеристик.
Ультразвук Энергия упругих колебаний
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра электронной техники и технологии РЕФЕРАТ на тему: Ультразвук. Энергия упругих колебаний
Оптические резонаторы. Лазерное излучение. Типы лазеров
Характеристика и функция лазерного резонатора, обеспечение обратной связи фотонов с лазерной средой. Лазерные моды – собственные частоты лазерного резонатора. Продольные и поперечные электромагнитные моды. Лазер на ионах аргона и криптона, его устройство.
Исследование полупроводникового стабилитрона
Стабилитрон - диод для стабилизации напряжения. Экспериментальное исследование характеристик полупроводникового стабилитрона. Использование программы Electronics Workbench. Схемы прямого и обратного включения стабилитрона, понятие его рабочих участков.
Формирование АИМ-сигнала
Экспериментальное исследование принципов формирования АИМ – сигнала и его спектра. Методика и этапы восстановления непрерывного сигнала из последовательности его дискретных отсчетов в пункте приема, используемые для этого главные приборы и инструменты.
Радио
С давних времен задумывались люди о передаче сигналов на расстояние. Впервые успешная система обмена информации при помощи радиоволн была создана итальянским инженером Гульельмо Маркони в 1896 году.
Влияние вибрации на организм человека
Колебания. Механические колебания. Вибрация. Резонансные частоты. Деление вибрации по способу передачи на человека. Вибрационная болезнь. Гигиеническое нормирование вибраций. Нормирование виброскорости и виброускорения.