tg(α+β)=(tgα+tgβ)/(1–tgα·tgβ); tg(α-β)=(tgα–tgβ)/(1+tgα·tgβ)
ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ–1)/(ctgβ+ctgα); ctg(α+β)=(ctgα·ctgβ+1)/(ctgβ–ctgα)
sinα+sinβ=2sin½(α+β)cos½(α-β); sinα-sinβ=2cos½(α+β)sin ½(α-β)
cosα+cosβ=2cos½(α+β)cos½(α-β); cosα-cosβ=-2sin½(α+β)sin ½(α-β)
a·sinx+b·cosx=Ö
(a²+b²)sin(x+β), где tgβ=b/a
tgα ±
tgβ=sin(α+β)/(cosα·cosβ); ctgα ±
ctgβ=sin(β±
α)/(sinα·sinβ)
sin²α–sin²β=cos²β–cos²α=sin(α+β)sin(α-β)
cos²α–sin²β=cos²β–sin²α=cos(α+β)cos(α-β)
sinα·sinβ=½[cos(α-β)–cos(α+β)]; cosα·cosβ=½[cos(α-β)+cos(α+β)]
sinα·cosβ=½[sin(α+β)+sin(α-β)]
tgα·tgβ=(tgα+tgβ)/(ctgα+ctgβ)=-(tgα–tgβ)/(ctgα–ctgβ)
ctgα·tgβ=(ctgα+tgβ)/(tgα+ctgβ)=-(ctgα–tgβ)/(tgα–ctgβ)
ctgα·ctgβ=(ctgα+ctgβ)/(tgα+tgβ)=-(ctgα–ctgβ)/(tgα–tgβ)
sin½α=±
Ö
((1–cosα)/2); sinα=(2tg½α)/(1+tg² ½α)
sin2α=2 sinα·cosα; sin3α=3sinα–4sin³α
sin²α=½(1–cos2α); sin³α=(3 sinα – sin 3α) / 4
cos½α=±
Ö
[(1+cosα)/2]; cosα=(1–tg² ½α)/(1+tg² ½α)
cos2α=cos²α–sin²α=1–2 sin²α=2cos²α–1; cos3α=4cos³α–3 cosα
cos²α=½(1+cos2α);cos³α=(3cosα+cos3α)/4
tg½α=sinα/(1+cosα)=(1–cosα)/sinα= ±
Ö
((1–cosα)/(1+cosα))
tgα=(2tg½α)/(1–tg² ½α); tg2α=(2tgα)/(1–tg²α)=2/(ctgα–tgα)
tg3α=(3tgα–tg³α)/(1–3tg²α)=tgα·tg(π/3+α)·tg(π/3–α)
ctg½α=sinα/(1–cosα)=(1+cosα)/sinα=±
Ö
((1+cosα)/(1–cosα))
ctgα=(ctg² ½α–1)/2ctg ½α; ctg2α=(ctg²α–1)/2ctgα=½(ctgα–tgα)
ctg3α=(3ctgα–ctg³α)/(1–3 ctg²α)
tg(¼п+α)=(sinα+cosα)/(sinα–cosα); tg(¼п–α)=(sinα–cosα)/(sinα+cosα)
Другие работы по теме:
Основные формулы тригонометрии
Основные фоpмулы тpигонометpии. Таблица часных случаев для тpигонометpических функций. Таблица углов sin, cos, tg, ctg.
Применение графиков в решении уравнений
Основная часть: Применение графиков в решении уравнений. I)Графическое решение квадратного уравнения: Рассмотрим приведённое квадратное уравнение : x2+px+q=0;
Численные методы
Подавляющее большинство процессов реального мира носит линейный характер. Область, использования линейных моделей ограничена, в то же время для построения нелинейных моделей хорошо разработан математический аппарат. Методо МНК для линейной функции.
Число пи четверками
Известна задача четырех четверок, в которой предлагается, записав четыре -ки и какие угодно обычные математические символы в любых количествах получить как можно более точное приближение числа .
Вопросы по алгебре
(устный экзамен) Тригонометрия: основные тригонометрические тождества; доказательство формул; мнемоническое правило. Свойства тригонометрических функций:
Подсказка по алгебре
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (a±b)І=aІ±2ab+bІ (a±b)і=aі±3aІb+3abІ±bі aІ-bІ=(a+b)(a-b) aі±bі=(a±b)(aІ∓ab+bІ), (a+b)і=aі+bі+3ab(a+b) (a-b)і=aі-bі-3ab(a-b) xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+aІxn-3+...+an-1) axІ+bx+c=a(x-x1)(x-x2) где x1 и x2 — корни уравнения axІ+bx+c=0
Все формулы по математике в школе
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (a±b)?=a?±2ab+b? (a±b)?=a?±3a?b+3ab?±b? a?-b?=(a+b)(a-b) a?±b?=(a±b)(a?∓ab+b?), (a+b)?=a?+b?+3ab(a+b)
Шпаргалка по математике
Формулы сокр. умножения и разложения на множители : (ab)=a2ab+b (ab)=a3ab+3abb a-b=(a+b)(a-b) ab=(ab)(a∓ab+b), (a+b)=a+b+3ab(a+b) (a-b)=a-b-3ab(a-b)
Виды тригонометрических уравнений
Реферат на тему: Виды тригонометрических уравнений” Успенского Сергея Харцызск 2001 год Виды тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические уравнения
Формулы по математике (11 кл.)
АЛГЕБРА Формулы Формулы сложения Формулы двойного аргумента Формулы половинного аргумента Ф-лы преобразования суммы в произведение Ф-лы преобразования произведения в сумму
Формулы по алгебре
Основные тригонометрические тождества Формулы суммы и разности Формулы двойного аргумента Формулы произведений Формулы сложения Формулы половинного аргумента
История тригонометрии
Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает измерение треугольников (trigwnon - треугольник, а metrew- измеряю).
Тригонометрические функции 2
Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника, является разделом геометрии , тригонометрические функции являются объектом изучения математического анализа, а тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.
Основные тригонометрические формулы
1.Основы. sin2a+cos2a=1 seca=1/cosa csca=1/sina sec2a-tg2a=1 csc2a-ctg2a=1 Сумма углов. cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
Формулы по алгебре
Основные тригонометрические тождества Формулы суммы и разности Формулы двойного аргумента Формулы произведений Формулы сложения Формулы половинного аргумента
Microsoft Exel
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ИНФОРМАТИКЕ 2 семестр Табличные процессоры. Классификация. Табличный процессор Excel. Назначение. Основные приемы работы в Excel: ведение рабочей книги.