План
1. Проекции плоскостей общего положения
2. Проекции плоскостей уровня
Горизонтальная плоскость
Фронтальная плоскость
Профильная плоскость
3. Проекции проецирующих плоскостей
Горизонтально-проецирующая плоскость
Фронтально-проецирующая плоскость
Профильно-проецирующая плоскость
4. Взаимное расположение двух плоскостей
Параллельные плоскости
Пересекающиеся плоскости
5. Пересечение плоскостей общего положения
6. Взаиморасположение прямой и плоскости
Прямая - в плоскости
Прямая, параллельная плоскости
Прямая пересекает плоскость
7. Пересечение прямой с плоскостью
8. Условие видимости на чертеже
1. Проекции плоскостей общего положения
На комплексном чертеже плоскость может быть задана изображениями тех геометрических элементов, которые вполне определяют положение плоскости в пространстве. Это:
1) три точки, не лежащие на одной прямой (рис. 30);
2) прямая и точка вне прямой;
3) две параллельные прямые (рис. 27);
4) две пересекающиеся прямые (рис. 28).
При решении некоторых задач целесообразно задавать на комплексном чертеже плоскость ее следами (рис. 31).
|
|
Рис. 30
|
Рис. 31
|
СЛЕДОМ ПЛОСКОСТИ называется прямая, по которой данная плоскость пересекается с плоскостью проекций.
На рис. 31 изображена плоскость и ее следы: с — горизонтальный; а — фронтальный; b — профильный. Следы плоскости сливаются с одноименными своими проекциями: след с = с'; след а = а''; след b = b'''. Точки называются точками схода следов.
2. Проекции плоскостей уровня
Плоскостями уровня называются плоскости, параллельные плоскостям проекций.
Характерная особенность этих плоскостей состоит в том, что элементы, расположенные в этих плоскостях, проецируются на соответствующую плоскость проекций в натуральную величину.
Горизонтальная плоскость
Горизонтальная плоскость (рис. 32) параллельна горизонтальной плоскости проекций.
На двухкартинном комплексном чертеже она изображается одним фронтальным следом, параллельным оси x.
На рис. 32 изображена горизонтальная плоскость (V
).
Фронтальная плоскость
Фронтальная плоскость (рис. 33) параллельна фронтальной плоскости проекций.
На двухкартинном комплексном чертеже она изображается одним фронтальным следом, параллельным оси x.
На рис. 33 изображена фронтальная плоскость (
).
Профильная плоскость
Профильная плоскость (рис. 34) параллельна профильной плоскости проекций.
На двухкартинном комплексном чертеже она изображается двумя следами: горизонтальным и фронтальным, перпендикулярными оси x.
На рис. 34 изображена профильная плоскость (H,V
).
Рис. 34
3. Проекции проецирующих плоскостей
ПРОЕЦИРУЮЩИМИ называются плоскости, перпендикулярные к плоскостям проекций.
Характерной особенностью таких плоскостей является их собирательное свойство. Оно заключается в следующем: соответствующий след — проекция плоскости — собирает одноименные проекции всех элементов, расположенных в данной плоскости.
Горизонтально-проецирующая плоскость
Горизонтально-проецирующая плоскость (рис. 33) перпендикулярна к горизонтальной плоскости проекций H.
|
|
Рис. 35
|
Рис. 36
|
Горизонтальные проекции всех точек, принадлежащих горизонтально-проецирующей плоскости , располагаются на горизонтальном следе — проекции H
этой плоскости (рис. 35).
Фронтально-проецирующая плоскость
Фронтально-проецирующая плоскость (рис. 36) перпендикулярна к фронтальной плоскости проекций V.
Фронтальные проекции всех точек, принадлежащих фронтально-проецирующей плоскости , располагаются на фронтальном следе — проекции
этой плоскости (рис. 36).
Профильно-проецирующая плоскость
Профильно-проецирующая плоскость (рис. 37) перпендикулярна к профильной плоскости проекций W.
Рис. 37
Профильные проекции всех точек, принадлежащих профильно-проецирующей плоскости , располагаются на профильном следе —проекции этой W
плоскости (рис. 37).
Другие работы по теме:
Кинетическая энергия манипулятора
КИНЕМАТИКА I Определить скорость и ускорение точки М методом простого движения точки Составим уравнения точки М Определим проекции скорости точки М на оси координат
Экзамен по физике для поступления в Бауманскую школу
Физико-математическая школа №1180 при МГТУ им.Н.Э.Баумана типовой вариант вступительного экзамена по физике 1. Дайте определение средней скорости движения точки (по перемещению). Напишите соответствующее аналитическое выражение и укажите единицы входящих в него физических величин.
Эркеры
Содержание Эркер — закрытая часть здания круглой, прямоугольной или многогранной формы, выступающая из плоскости стены. Обычно снабжен окнами, может быть остеклён по всему периметру. Могут быть как одно - так и многоэтажными. Несущими для эркеров являются консольные балки или камни, реже ризалит.
Построение машиностроительных чертежей
Графическое изображение технических форм. Формирование линии, поверхности вращения и линейчатых поверхностей в пространстве, их задание на чертеже. Пересечение проецирующего геометрического образа с геометрическим образом частного и общего положения.
Теорема 15.2
Теорема 15.2. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Доказательство . Пусть данная прямая и @ — данная плоскость. По аксиоме I существует точка
Кривые линии и поверхности
Министерство образования Российской Федерации Рязанская Государственная Радиотехническая Академия Кафедра НГЧ Реферат по инженерной и компьютерной графике
Метод вспомогательных секущих сфер
Уфимский государственный авиационный технический университет Кафедра начертательной геометрии и черчения МЕТОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ СЕКУЩИХ СФЕР (концентрических и эксцентрических)
Геометрия
Шпаргалка по геометрии: виды и свойства углов, треугольников, многоугольников; векторы, пространственные фигуры.
Методы преобразования комплексного чертежа
Четыре основные задачи, решаемые методами преобразования. Сущность способа замены плоскостей проекций. Решение ряда задач по преобразованию прямой общего положения в прямую уровня, а затем - в проецирующую, выполнив последовательно два преобразования.
Методы проецирования
Для отображения точек оригинала на чертеже применяют операцию проецирования. Имеется плоскость проецирования (ее иногда называют картинная плоскость), на которой получается изображение оригинала - точки А. Операция проецирования заключается в проведении через точку А прямой, которая называется проецирующей.
Проводники в электрическом поле. Электростатический метод изображений
Проводники в электрическом поле. Электростатический метод изображений. М.И. Векслер, Г.Г. Зегря Поле внутри проводника равно нулю, поэтому проводники геометрически ограничивают область, где должны решаться уравнения электростатики. На поверхности проводника φ = const (эквипотенциальность).
Вентовые Поверхности
Винтовые поверхности Цилиндроид и Коноид В разделе начертательной геометрии были рассмотрены наиболее распространенные в технике поверхности кругового цилиндра, кругового конуса, шара, прямой призмы, пирамиды. Эти поверхности являются не только наиболее распространенными, но и наиболее простыми по своему образованию.
Векторная алгебра
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
Векторная алгебра 3
ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА - раздел векторного исчисления в котором изучаются простейшие операции над (свободными) векторами. К числу операций относятся линейные операции над векторами: операция сложения векторов и умножения вектора на число.
Перпендикулярность геометрических элементов
Теорема о проецировании прямого угла, возможные три случая такого проецирования. Главные линии плоскости: линии уровня и линии наибольшего наклона. Прямая, перпендикулярная к плоскости и ее проекции. Условие взаимной перпендикулярности двух плоскостей.
Сфера и шар
Сфера - это фигура, состоящая из всех точек пространства, удалённых от данной точки на данном расстоянии.
Билеты по геометрии
Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, перпендикулярность прямых и плоскостей, формула объема конуса.
Билеты по геометрии
Аксиомы стереометрии и планиметрии, вывод формулы объема шара, параллелепипед.
Основные сведения из векторной алгебры
Векторная алгебра Основные сведения из векторной алгебры. Различают два рода величин: скалярные и векторные. 1. Если некоторая величина вполне определяется ее числовым значением, то ее называют скалярной. Примерами скалярных величин могут служить: масса, плотность, работа, сила тока, температура.
Декартовыми прямоугольными координатами
точки P на плоскости в двухмерной системе координат называются взятые с определенным знаком расстояния (выраженные в единицах масштаба) этой точки до двух взаимно перпендикулярных прямых — осей координат или проекции радиус-вектора r точки P на две взаимно перпендикулярные координатные оси.
Дискретная теория поля
Определение понятия поверхностного интеграла первого и второго рода, их основные свойств, примеры вычисления и его перевода в обыкновенный двойной. Рассмотрение потока векторного поля через поверхность, как механического смысла поверхностного интеграла.
Место прямой в начертательной геометрии
Понятие начертательной геометрии, ее сущность и особенности, предмет и методы изучения, история зарождения и развития. Цели и задачи начертательной геометрии, ее структура и элементы. Прямая и варианты ее расположения, разновидности и методы определения
Решение задачи с помощью программ Mathcad и Matlab
Разработка модели движения практически невесомой заряженной частицы в электрическом поле, созданном системой нескольких фиксированных в пространстве заряженных тел. При условии, что тела находятся в одной плоскости, но частица находится вне плоскости.
Гидростатическое давление и его свойства
ГИДРОСТАТИКА Гидростатическое давление и его свойства Уравнения гидростатики Некоторые понятия в гидростатике Давление жидкости на плоские и криволинейные поверхности
Проекции точки
It`s help you! By Taras, Stavropol. На местах попуска должны быть рисунки (плоскостей, эпюров и т.п.) ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ. ОРТОГОНАЛЬНАЯ СИСТЕМА ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ.